Brincando com Astronomia- Perelman, Notas de estudo de Astronomia

Baixe Brincando com Astronomia- Perelman e outras Notas de estudo em PDF para Astronomia, somente na Docsity! A « = cmd, LL x uu ao Ss TRADUÇÃO DE R. ARGENTIÊRE soDTINI vHOoLIAS (VISVESONETAS 3Q VHISTISVIS aVO3IDOS VA) JHJINIDAV "4 2Q OVÍVINIINO (1 iwn10oA) HIGVYS OA OVÍVOIINAIA OVÍI1OD  142,,..0 ALFABETO PLANETÁRIO 145.,,.0 QUE NÃO PODEMOS DESENHAR 149....POR QUE NAU EXISTE ATMOSFERA EM MERCURIO? 151...:AS FASES DE VENUS 158....AS GRANDES OPOSIÇÕES «UM PLANETA OU UM PEQUENO SOL? O DESAPARECIMENTO DOS ANEIS DE SATURNO. -ANAORAMAS ASTRONOMICOS: O PLANETA TRANSNETUNIANO +-»-PLANETAS PIGMEUS 168...,05 NOSSOS MAIS PRÓXIMOS VIZINHOS 169,...0S COMPANHEIROS DE VIAGEM DE JÚPITER 170,...0S CEUS ALHEIOS IV — AS ESTRELAS 185....POR QUE AS ESTRELAS PARECEM ESTRELAS? 186....POR QUE AS ESTRELAS CINTILAM ENQUANTO OS PLANETAS TEM BRILHO CONSTANTE? 189,...PODEM AS ESTRELAS SEREM VISTAS DE DIA? 191....0 QUE É A MAGNITUDE ESTELAR? «A ALGEBRA ESTELAR «O OLHO E O TELESCÓPIO “A MAONITUDE ESTELAR DO SOL E DA LUA -O BRILHO VERDADEIRO DAS ESTRELAS E DO SOL 203....A MAIS BRILHANTE DAS ESTRELAS CONHECIDAS 204..,.A MAGNITUDE ESTELAR DOS PLANETAS COMO É VISTA EM NOSSOS CEUS E NOS CÉUS ALHEIOS 206..,.POR QUE AS ESTRELAS NAO SAO AMPLIADAS NO TELESCÓPIO? 210,...COMO MEDIR OS DIAMETROS ESTELARES? 212....GIGANTES DO MUNDO ESTELAR 213.,,.UM CALCULO INESPERADO 214.,..A SUBSTÂNCIA MAIS PESADA POR QUE AS ESTRELAS SÃO CHAMADAS FIXAS? UNIDADES DE DISTANCIAS ESTELARES «OS SISTEMAS ESTELARES PRÓXIMOS A ESCADA DO UNIVERSO V— A GRAVITAÇÃO 231,...0 TIRO VERTICAL 234,,..0 PESO NA GRANDE ALTITUDE 288. ...COMPASSOS NA TRAJETÓRIA PLANETARIA 243,...A QUEDA DE PLANETAS NO SOL 246....4 FORJA DE VULCANO 247....08 LIMITES DO SISTEMA SOLAR 248,..,0 ERRO NO LIVRO DE JULIO VERNE 249....COMO FOI PESADA A TERRA? 252,...COMO E O INTERIOR DA TERRA? 253,...PESANDO Q SOL E A LUA 256... MPSO E DENSIDADES DOS PLANETAS E DAS ESTRELAS -O PESO NA LUA E NOS PLANETAS RECORDE DE PESO O PESO NO FUNDO DO PLANETA O PROBLEMA DO NAVIO MARES SOLARES E LUNARES 268....A LUA E O TEMPO O LIVRO de J, I, PRRELMAN faz o leitor co- nhecer as diversas questões de astronomia com seus notáveis progressos científicos; conta de maneira, muito envolvente os importantes fenô- menos do céu estelar, O autor mostra muitos fatos, aparentemente costumeiros e prosáicos, de um ponto de vista totalmente novo e ines- perado, expondo o seu verdadeiro sentido, Os problemas explanados pelo livro pintam diante do leitor um grande quadro do espaço universal e de fatos admiráveis, atraindo o interêsse para a mais absorvente das ciências, que é a ciência dos céus, JT. PERELMAN, infelizmente, morreu em 1942, durante o cérco de Leningrado e não conseguiu satisfazer o seu desejo, que era escre- ver a continuação dêsse llvro. As sucessivas edições dessa obra foram adicionadas algumas Pequenas modificações a fim de torná-la con- forme o espírito de nossa época, RODUÇÃO A ASTRONOMIA é uma ciência afortunada; ela não tem necessidade de adornos, disse o súbio francês Arago; é tão fascinante que não se precisa aplicar um esfôrço especial para compreendê-la. Entretanto, a ciência dos céus não é sômente uma coleção de teorias audazes. A sua base, na verdade, é cons- tituida por fatos comuns que se repetem dia a dia. Os homens que não pertencem ao quadro de amadores do céu, têm, na maioria dos casos, uma noção muito nebulosa dessa prosáica parte da astronomia. Por êste motivo dão-lhe pouca atenção: é um fato muito conhecido que é difícil prestar-se atenção naquilo que se vê todos os dias diante dos olhos. É êsse aspecto diário da ciência dos céus, nas suas primeiras e não nas últimas páginas, que forma o conteúdo principal, mas não exclusivo, dêste livro de astronomia. O seu principal objetivo é, antes de tudo, iniciar o leitor nos fatos básicos da astronomia, Isto não quer dizer que êste livro seja uma espécie de texto elementar. O método de elaboração do ma- terial diferencia-se muito de um livro de estudo. Os fatos comuns, apenasmente conhecidos, são explanados, aqui, através de paradoxos inesperados ou mostrado por um lado novo a fim de excitar a imaginação e renovar o interêsse pela leitura. Foram abandonados, na medida do possível, a terminologia profissional e o nefelibatismo técnico, os quais se apresentam como um obstáculo entre o leitor e o livro de astronomia. E! Os livros de ciência popular são, muitas vêzes, acusados de não ser suficientemente sérios. A acusa- ção até certo ponto é justa e concordamos (se tiver- mos em mente os trabalhos de um preparo exato em ciências naturais) que procuram fugir de qualquer forma ou figura de cátculo. Entretanto, o leitor precisa saber guiar as suas preferências reais desde que apren- deu, pelo menos na forma elementar, a operar com cifras. Por êste motivo, o autor não se limitou a de- senvolver simples cálculos neste livro; procurou também apresentá-lo, de maneira fácil e na forma mais aces- sível da matemática escolar. Semelhantes equações não sómente ajudam os conhecimentos adquiridos como preparam o leitor para o exame de obras mais sérias. Este livro contém capitulos relacionados com à Terra, a Lua, os planetas, as estrélas e a gravitação. O autor concentrou a sua atenção nas matérias não usualmente discutidas nas obras dessa natireza, O autor tem a esperança de elaborar um segundo volume sôbre os objetos omitidos no presente livro. Não obstante o grande número de trabalhos publicados sôbre êste assunto, o livro não deseja discutir ou analisar em detalhes o rico acêrvo da moderna as- tronomia. A TERRA, SUA FORMA E MOVIMENTOS O CAMINHO MAIS CURTO NA TERRA E NO MAPA O professor marcou com o gis dois pontos no quadro negro. Depois, pediu ao aluno para desco- brir qual era a menor distância entre os dois pontos. Houve um momento de hesitação e o jovem es- colar traçou cuidadosamente uma linha curva. — ÊÉste é o caminho mais curto? perguntou, sur- prêso, o professor. Quem lhe ensinou isto? — Foi o meu pai. Ele é motorista de taxi. O cândido desenho do aluno é, naturalmente, um gracejo. Entretanto, eu suponho que você poderá abrir a bôca de incredulidade quando lhe disser que a linha arqueada pontuada na Fig. 1, é o menor ca- minho entre o Cabo de Boa Esperança e a ponta sul da Austrália! Você poderá ainda ficar mais espantado ao aprender que o caminho indireto entre o Japão e o canal do Panamá, desenhado na Fig. 2, é o mais curto do que a linha reta entre os pontos situados no mesmo: mapa! Tudo isto parece uma brincadeira, entretanto, diante de vocês está uma verdade indiscutível, muito bem conhecida pelos cartógrafos. Para esclarecer a questão teremos necessidade de dizer algumas palavras sôbre os mapas em geral e 13 Calculemos, agora, o comprimento de cada arco. Como os pontos À e B estão a 60º de latitude, os raios OA e OB formam um ângulo de 30º com OC, sendo êste último um eixo do globo imaginário. No triângulo retângulo ACO, o cateto AC (= r) oposto ao ângulo de 309, iguala a metade da hipotenusa AO: dai r = —- O comprimento do arco AB é 1/6 do comprimento do círculo de latitudes, e como êste círculo tem um comprimento duas vêzes menor que o do grande círculo (consequentemente duas vêzes menor do raio) então, o comprimento do arco do Pequeno círculo AB passa a ser o seguinte: 1 do O o sm Para delsnihar o comprimento do arco do gran- de circulo traçado entre êstes dois pontos, devemos Procurar o valor do ângulo AOB. Como a corda AB tmindo as extremidades do arco de 60º do Pequeno Círculo, é o lado de um exágono equilátero, inscre- ve-se no mesmo Pequeno circulo, por Este motivo, AB = “2 Se desenharmos uma linha reta OD, unindo o Ponto O, o centro do globo, o ponto D situado na metade da corda AB, obteremos o triân- gula ODA, no qual o ângulo D é o ângulo reto, 1 Se DA [E AB e OA é R, então, o seno AOD = AD: AQ E, R = 0,25. Procurando nas tabelas apropriadas encontramos que <AOD = 14º 28" 5”, Conseguentemente, <AOB = 28º 57", É fácil, agora, descobrir por este caminho sua- vizado, o valor do comprimento de um minuto do grande círculo do globo sendo de uma milha náutica ou cêrca de 1,85 km. Eis que 28º57 = 1737 = 3.213 km. 18 Portanto, acabamos por descobrir que, a rota ao longo do circulo de latitude indicada na carta náutica pela linha reta, é de 3.333 km, enquanto a rota pelo grande círculo, através de uma linha curva no mapa é de 3.213 km, ou 120 km à menos. Equipado com um pedaço de barbante e um globo terrestre escolar, você mesmo poderá desco- brir, com tôda a facilidade, quais os caminhos de- senhados são corretos é verificar, que os arcos do grande círculo são, efetivamente, aquilo que ali fo- ram mostrados. Medindo o caminho “reto” sôbre o mar, entre a África e a Austrália, como está tra- cado na Fig. 1, verificamos que é de 6.020 milhas, enquanto que o caminho “curvo” é de 5.450 milhas, isto é, 570 milhas (1.050 km) a menos. Nas cartas de navegação aérea a rota “reta” que liga Londres à Changai cruza o mar Cáspio, enquanto que o caminho menor está situado ao norte de Leningrado. Agora, torna-se possível compreender como tal tato é importante do ponto de vista de eco- nomia de tempo e combustível, Na era em que os navios eram impelidos pelo vento o tempo não tinha muita importância; o homem não olhava, então, o “tempo” como “dinheiro”; mas, com o advento do vapor, cada tonelada a mais de carvão que se gastava, custava dinheiro. Foi quando Os navios tiveram de escolher caminhos mais curtos, utilizando, principalmente, não os mapas do tipo de Projeção de Mercator, mas os chamados de projeção “Central”, que são mapas que indicam os arcos do grande círculo por linhas: retas, Por que, então, os navegadores dos velhos tem- pos utilizaram estas cartas enganosas e trilharam caminhos desvantajosos? É errado pensar que nos tempos antigos, não se conheciam as qualidades es- 19 pecíficas das cartas de navegação acima mencionadas. Entretanto, esta não é a verdadeira razão, A verdade é que, além de seus inconvenientes, as cartas de Projeção de Mercator possuem um certo número de pontos vantajosos para os marinheiros. Em pri- meiro lugar, elas oferecem um panorama, sem de- formação, das pequenas partes: da superficie terrestre, conservando os ângulos do contôrno. Isto não altera o fato de que, quanto maior fôr a distância do equa- dor, mais alongados ficam os contôrnos. Nas altas latitudes a deformação é tão grande que um desco- nhecedor das feições peculiares da carta de nave- gação, pode fazer a Groenlândia tão grande como a África, ou o Alasca tão grande como a Austrália, quando, na realidade, a Groenlândia é 15 vêzes me- nor do que a África, enquanto o AI a, junto com a Groenlândia não são maiores do que a metade do tamanho da Austrália. Eles tinham uma concepção absolutamente correta do tamanho dos diferentes con- tinentes. Mas, os marinheiros familiarizados com estas peculiaridades não podiam chegar a um ex- travio, por que, dentro das pequenas secções do mapa de navegação, obtinham uma descrição exata (Fig. 5). Entretanto, o mapa náutico é uma chave para a solução do serviço prático de navegação. É somente pela carta que o verdadeiro caminho correto do navio é indicado por uma linha reta, Governá-lo em um curso único e seguro, em uma mesma e única direção, ao longo do mesmo rumo, ou, em outras palavras, cruzar todos os meridianos no mesmo ângulo, é o que se chama curso loxodromo. Portanto, êste curso pode ser executado como uma linha reta sômente em uma carta cujos meridianos sejam linhas retas paralelas, Na realidade, o loxodromo é uma espiral 20 g s — Uma carta núutica mundial de Mercator. Este tipo de mapa dilata tremendamente os panoramas dos territórios colocados ao longo do equador. Qual é maior: a Groenlândia ou a Austrália? (ver a resposta no texto) A resposta deve ser dada sem consultar o diário dêsse grande explorador. RESPOSTA O Polo Norte é o ponto mais ao norte do globo. Qualquer caminho que tomarmos ao sair do Polo Norte sempre iremos ao Sul. Retornando do Polo Norte, Amundsen somente poderia ir para o Sul, não existindo outra direção. Eis uma citação do diário de bordo no seu vôo ao Polo Norte com o dirigível Norg “O Norge traçou um circulo nas proximidades do Polo Norte... E depois continuamos o nosso vôo... Desde a primeira vez que deixamos Roma tomamos o curso sul...” Exatamente no Polo Sul Amundsen sômenie po- deria ir para o norte. Esta parece a velha e conhecida anedota do turco de K. Plutkov que descobriu-se a si mesmo na mais oriental das terras. “Oriente à frente, oriente à direita e oriente à esquerda. E onde está o Oeste? Por ventura, o seu pensamento deveria ser tão veloz como uma simples mancha visível movendo-se na distância?,.. Você está certo! O oriente está tam- bém nas minhas costas. Em suma, por tôda a parte e em tôda a volta nada mais do que um interminável oriente”. Uma região fazendo face oriental com todos os lados é uma impossibilidade para a nossa Terra. Mas existe um ponto no qual o sul está sempre em volta, enquanto que êste ponto está orlado em todos Os lugares por um norte “sem fim”. No Polo Norte é possível construir uma casa tendo as quatro pa- redes com face para o sul. Este é, deveras, um 24 b trabalho que os exploradóres soviéticos no Polo Norte conseguiram realizar, CINCO MANEIRAS DE CONTAR O TEMPO Utilizamos relógios de bolso e parede cujos pas- sos findamentais de suas indicações não sabemos avaliar. Eu penso que são poucos os leitores que sabem explicar o sentido dessa frase pronunciada: — Agora, são 19 horas, Por que sômente o pequeno ponteiro aponta para o número 7? E qual é o significado dêste nú- mero? Éle mostra que depois do meio-dia, passou uma 7/24 parte do dia. Mas, depois de que meio-dia e, antes de tudo, 7/24 de que dia? O que é um dia? O dia, como diz um conhecido ditado, “dia e noite, dia acabado”, é a duração de uma rotação completa de nossa esfera sôbre si mesma em relação ao Sol. Para finalidades práticas êle é medido da seguinte forma: duas passagens sucessivas do Sol (ou mais exatamente de seu centro) através de uma linha imaginária no céu ligada a um ponto situado diretamente sôbre a nossa cabeça, o “zenite”, com o ponto sul no horizonte. Esta duração varia, pois o Sol cruza esta linha um pouco mais cêdo ow mais tarde. É, pois, impossível, acertar o relógio com este “verdadeiro meio-dia”. Os mais hábeis peritos relojoeiros não podem construir um relógio que re- gule o tempo com o Sol, pois, êle seria inexato, “O Sol mostra o tempo errado”, era o lema dos cons- trutores de relógios de Paris no século passado. Nossos relógios não se regulam por um Sol real, mas por um Sol fictício, que não resplandece, nem é quente, mas que tem sido imaginado com o único propósito de fornecer corretamente o tempo. Imagi- nemos um corpo celeste cujo movimento através do 25 na UR.S.S. e em muitos países europeus durante o verão *, O tempo de verão é exatamente uma hora de verão em avanço do fuso horário, Ele foi instituido 1min, E 12h. Yômin. Yomin. 12h, YOmin. 5 min, 12h. Smin. 0 mi em IN + dr) 12h. Omin, 5 min, Mh. 5Smin. Yomin. Pp Wib; 50min. 1Smia, Uh: 45min. 20min. he Armin. FIG. 7 — Esta tabela, chamada «tabela de equação de tempos mostra como é grande a discrepância em cada dia particular entre o verda- deiro e médio meio-dia solar. Por exemplo, em 1.9 de abril um re lógio preciso pode mostrar 12:05 no verdadeiro meio-dia: em outras Palavras, a curva fornece o tempo médio do verdadeiro meio-dia para economizar combustível para a iluminação ar- tifícial, começando e terminando o dia de trabalho cêdo durante o tempo brilhante do ano, entre a pri- mavera e o outono. O adiantamento dos relógios é executado por aplicação oficial. No ocidente, êste No Brasil, o emprigo da hora de verão foi instituido no any de 1981 é continuado em 1932, sendo depois abandonado até 1949, quando, por decreto «le 24 de novembro dêsse ano passou novamente a vigorar no periodo de 1 de dezembro a 30 de abril, adiantando-se o relógio legal de uma hora O decreto n.o 27.990, de 13 de abril de 1950 modificou-o dio O fuso em atraso de 4 horas sobre Londres, para a parte do Pará a W da linha dos rios Xingu é Jar), para o estado de Mato Grosso S hara a parte do Amazonas que fica à leste da linha unindo Tabátinga a Porto-Acre; do O fuso em atrazo de 5 horas sobre Londres para o território do Acre e a parte do Amazonas a W da linha, indo de Tabatinga a Porto-Acre. A hora legal do Brasil & a mesma do Rio de Janeiro. A horá legal dos lusos é à média exata para os pontos do semi-meridiano central; fica adiantada a W e atrasada a leste; a maior diferença entre a norá dos fusos e nora média não excede 30 minutos para mais ou menos. N. T. 30 acontecimento é sempre verificado na primavera: a 1 hora da madrugada, o ponteiro é movido para as 2, enquanto que, no outono, o ponteiro é atrasado 1 hora, Na URS.S. os relógios têm um adiantamento cíclico anual no verão e no inverno. Não obstante, o não economiza eletricidade, forçando muito o ritmo de trabalho das usinas de tôrça. O tempo de verão foi introduzido pela primeira vêz na União Soviética em 1917; para um certo pe- ríodo de tempo os relógios eram adiantados duas e até mais horas *. Depois de um período de alguns anos de interrupção, o tempo de verão foi novamente decretado na U.R.S.S., na primavera de 1930, sendo exatamente uma hora adiantada do fuso horário. DURAÇÃO DA ILUMINAÇÃO DO DIA Para uma exata contagem da duração de ilumi- nação do dia em qualquer parte do mundo e em qualquer dia do ano, é preciso lançar mãos de tabelas apropriadas nos anuários astronômicos. Para o nos- so leitor é duvidoso que necessite dessas tabelas mi- nuciosas; um reconhecimento relativamente grosseiro pode ser feito através do desenho (Fig. 8). O lado esquerdo indica a duração de iluminação do dia, A * Na U.RS.S, foi J 1. Pereiman, autor dêste livro, quem propôs, Pela primeira vêz, a introdução da hora de verão, com um avanço de uma hora, de 24 de novembro do ano anterior, determinando que o regime de hora de verão, então em vigor, cessasse a 16 de abril e de então em diante 9 relógio de tempo legal fósse adiantado de uma hora a partir de Oh de 1 de dezembro de cada ano até 31 de março do ano seguinte, voltando então a marcar a hora legal. O decreto 23.308, de 24 de fevereiro de 1953 modificou o de 13 de abril de 1950, mandando que a partir da zero hora de 1.0 de dezembro de cada ano até 9 último dia do mês de fevereiro do “ano seguinte, vigorasse a hora de verão, Mas, o decreto 34,724, de 30 de novembro de 1959, revogou os anteriores, ficando assim defini vamente abolido o uso da hora de verão no Brasil. N. T, Bu borda inferior dá a distância angular do Sol do egua- dor celeste, conhecida como a “declinação” solar; esta é medida em graus. Finalmente, as linhas inclinadas correspondem às várias latitudes de observação, Para a utilização do desenho precisamos conhe- cer o valor da distância angular do Sol (“declina- ção?) do equador, em ambos os lados, nos diferentes dias do ano. Estes números estão relacionados abaixo. Dia do ano 21 Jan | ) 24 Jul, 8 Fev. | 12 Ag. Declinação || Dia do Declinação do Sol ano do Sol + 200 +15 28 Ag, + 10 10 Set. E 21 Mar. 23 St | 0 4 Abr. 6 Out, 16 Abr, - || 20 Out. 1 Mai. 3 Nov. 21 Mai. 22 Nov. 22 Jun. i 22 Dez, | 23 Fey. 8 Mar. Eis alguns exemplos de sua utilização. 1) Procuremos a duração de iluminação do dia no meio de abril, em Leningrado (Lat. N. 609) *. A tabela nos mostra que a declinação do Sol no meio de abril é + 10º, isto é, a distância angular para o equador celeste a um tempo particular. Procuremos, agora, o número correspondente a 10º na borda baixa do nosso desenho e tracemos uma linha perpendicular para cima a fim de intersecar à linha inclinada cor- respondente ao 60º paralelo. Procuremos, agora, à * De S, Paulo: 23937'30,4 L.8.; 46939'42,7" 1 W. Gr.; do Rio de Janeiro; 22853'42, 151! LS; +43013'22,55 LW. Gr. NT. 32 esquerda qual o ponto da interceção correspondente ao número 14, cuja média de duração da ilumi- nação do dia encontramos, ser aproximadamente, 14 horas 30 minutos. Dizemos “aproximadamente” por- que o desenho não o fornece, levando em conside- ração o efeito conhecido como “retração atmosférica” (ver Fig. 15). 2) Procuremos a duração de iluminação diária para 10 de Novembro do Astrakhan (46º L. N.). A declinação do Sol a IO de novembro é —17º (ele está agora, no Hemis- fério Sul do céu). Aplican- do o método acima, des- cobrimos uma duração de 14) horas. Entretanto, é preciso saber a função da declinação, pois, o numero soº obtido implica não na du- ração da iluminação diária, mas na escuridão noturna. Assim, subtraindo 144% de soº 24, obtemos 9h horas, que é a duração de iluminação 20º diária requerida. so Podemos também con- 2 E tar o momento do nascer 0850 10º 15º master “do Sol. Dividindo 9), pe- SUroNo NERO la metade obtemos 4 horas FIG. 8 — Tabela da du- 45 minutos. Vimos, na Fig. ração da iluminação diária 7, que quando é meio-dia (ver texto para detalhes) verdadeiro a 10 de novem- bro, o relógio marca 11 horas 43 minutos. Procurando o nascer do Sol, sub- traimos 4 horas 45 minutos, obtemos, então, 18 horas 33 Ns sas 8 so 3 DURAÇÃO DA ILUMINAÇÃO DIARIA EM HORAS x = 58 minutos que é quando o Sol se põe. Por outro lado, o pôr do Sol pode ser às 11 horas 43 minu- tos + 4 horas 45 minutos = 16 horas 28 minutos, Ambos os desenhos (F 7 e 8) podem, quando habilmente utilizados, ser substituidos por tabelas apropriadas de efemérides, Utilizando o método acima descrito, você pode compilar uma tabela do nascer e o ocaso do Sol durante todo o ano para uma dada latitude. Um exemplo para o 50º paralelo, dando também a duração da ilu- minação do dia, é fornecido na Fig. 9 (compilada através de bases do tempo local e não com o tempo dona Waneiro Fevereiro Marco AD Ma ooo EO TS CEE COR ATANSVER aa DEranio DIAS Zizi, 7 na 93 1, FIG. 9 — Uma tabela anual para o nascer c ocaso do Sol no parateto 500 de verão). Você deve desenhar, cuidadosamente, uma Tabela semelhante para o seu uso. Possuindo-a, vo- cê estará apto, a dizer, por meio de uma ligeira olhada em sua carta, o tempo aproximado do nascer e pôr do Sol em um dado dia, SOMBRAS EXTRAORDINARIAS À Fig. 10, na Página próxima, mostra uma coisa extraordinária e também rara. O marinheiro estando 34 sob o maior explendor do Sol não tem práticamente sombra, Conquanto seja um quadro verdadeiro não ocorre em nossas latitudes *, mas no equador, no qual o Sol passa quase diretamente sôbre a cabeça, no cha- mado “zenite”. Em nossas latitudes o Sol nunca está no zenite, tanto que um quadro como o descrito é impossível. Em nossas latitudes, quardo o Sol do meio-dia atinge o máximo a 22 de junho, está no zenite em tôda a parte do limite seten- trional da zona equatorial (o Trópico de Câncer, is- to é, no paralelo 234º L, N.). Seis meses depois, a 22 de dezembro, está no zenite em tôda parte do paralelo 234º LS. (o Trópico do Capricórnio). Entre êstes dois limites, is- to é, nos trópicos, o Sol do meio-dia está no zenite duas vêzes por ano, res- plandecendo em um ca- FIG. 10 — Quase sem uma minho que impede uma jorra (O deseo rerods à sombra, ou mais exata- mente, as sombras ficam diretamente abaixo dos pês. A Fig. 11 mostra a situação nos Polos. Além de fantástica é notavelmente instrutiva, Como é na- tural, um homem não tem sombras em seis diferentes posições de uma só vez. O artista esboçou em um * Refere-se 0 autor, naturalmente, ao Hemisfério Norte. NT. da inexatidão é que o relógio tendo a face para cima, é mantido paralelo ao plano horizontal, enguanto o Sol em sua passagem diária cruza êste plano sômente nos Polos. Em tôdas as outras latitudes êle faz com o horizonte diversos ângulos, chegando até o ângulo reto (no equador). Assim, o relógio sômente fornece rumos exatos nos Polos; nos outros lugares, um érro maior ou menor é inevitável. Observemos, agora, o desenho (Fig. 14a). Su- ponhamos que o nosso observador esteja situado no ponto M. O ponto N indica o Polo do mundo, en- quanto o círculo HASNRBQ — meridiano celeste — s FIG, 14 — a eb. O que o relógio como bússola mostra de errado passa através do observador no zenite e no Polo. Em cada latitude que se encontra o observador pode ser fâcilmente determinado; para isso é suficiente me- dir com o transferidor a altitude polar acima do horizonte NR que é igual a latitude do local. Virando os olhos para a direção H, o observador em M fica com a face ao Sul, O desenho fornece a passagem diária do Sol por uma linha reta na parte acima do horizonte é dia, enquanto a parte de baixo é noite. A linha reta AQ indica à passagem do Sol 40 nos equinócios — quando é dia e noite as passagens são iguais. SB, a passagem do Sol no verão, é pa- ralela a AQ, mas grande proporção liga-se acima do horizonte e sômente uma parte insignificante (anu- lada pelas noites curtas de verão) abaixo. O Sol atravessa 1/24 parte da circunferência dêsses círculos em cada hora ou E - Não obstante, às 3 horas da tarde, o Sol não se encontra exata- mente a SW e como já antecipamos (15º x 3 = 45º) a razão desta divergência é que os arcos iguais das passagens solares não são iguais em projeção ao plano horizontal. Para melhor elucidação/ver a Fig. 14b. SWNE é 0 circulo horizontal observado do zenite e a linha reta SN é o meridiano celeste. Méa locação de nosso observador e L' o centro do circulo descrito pelo Sol em sua passagem diária como projetado no plano horizontal, O círculo real do curso solar é projetado na forma da elipse S' Projetemos, agora a projeção dos pontos de di- visões da rota do Sol SB, no plano do horizonte. Girando o círculo SB paralelo ao plano do horizonte, a posição S”B” aparece como na Fig. l4a. Divi- damos êste circulo em 24 partes iguais e projetemos os pontos no plano horizontal. Para marcar êstes pontos de divisão da elípse S'B' — da projeção dos írculos do percurso solar no plano do horizonte — dos pontos de divisão do círculo S”B” estão traçados os setores paralelos a SN. Como se percebe clara- mente os arcos assim obtidos são desiguais. Para o nosso observador a desigualdade pode parecer muito grande, porque êle está localizado não no ponto L', o centro da elípse, mas no ponto M, ao lado dêle. 41 Vamos agora escolher uma latitude (53º) para calcular o grau de incerteza na verificação dos pontos da bússola utilizando um relógio durante um dia de verão. Nesse tempo do ano, o Sol nasce entre 3 à 4 horas da madrugada *. (O limite do segmen- to sombreado indica noite). O Sol atinge o ponto E, Este (90º), não às 6 horas da manhã como mostra o relógio, mas às 7:30 da manhã. Além disso, êle atinge a 60º do S não às 8 horas da manhã, mas às 9:30 horas e o ponto 30º do S não às 10 horas, mas às 11 horas. O Sol estará a SW (45º do outro lado do Sul) não às 15 horas, mas às 13,40 horas e está a W não às 18 horas, mas às 16,30 horas. Entretanto, se lembrarmos que o nosso relógio mostra o Tempo de Verão, que não coincide com o Tempo solar e local verdadeiro, a inexatidão pode ser muito grande. Assim, o emprêgo do relógio como uma bússola é muito aleatório. O êrro menor dêste tipo de bús la é perto da época dos equinócios (não conside- ando a posição excêntrica do observador) e no in- verno. NOITES “BRANCAS” E DIAS “NEGROS” Nos meiados de abril, Leningrado mergulha no tempo das noites “brancas”, o “crepúsculo transpa- rente” e “resplendor sem Lua”, cuja luz fantástica tem suscitado muitos vôos poéticos. As noites “bran- cas” de Leningrado estão tão associadas a literatura, que muitas pessoas estão inclinadas a pensar que esta estação particular é exclusiva prerrogativa des- * Na Hemisfério Norte; no verão, em dezembro, na altura de São Paulo, pouco depois das 5 horas da manhá. N. T. 42 cidade. Na realidade, como fenômeno astronômi- co, as noites “brancas” são verdadeiras em todos os pontos acima de uma latitude definida. Abstraindo- -nos da prosa poética, podemos aprender que a noite “branca”, é uma mistura do anoitecer e do amanhecer. Pushkin definiu, corretamente, êste fenômeno como uma reunião de dois crepúsculos — o da manhã e o da tarde: Impedindo a chegada da sombra noturna Nos firmamentos dureos Um crepúsculo se apressa Em trocar o outro... Nas latitudes em que o Sol em sua trajetória cruza um limite de 174 abaixo do horizonte, o cre- púsculo noturno não consegue ainda terminar quando já chegam os raios do crepúsculo matinal, não se formando a noite, Naturalmente, Leningrado ou outro qualquer pon- to não têm o monopólio dêsse fenômeno. Uma pes- quisa astronômica dos limites das noites “brancas” mostra que a zona está longe ao Sul de Leningrado. Os moscovitas também podem admirar as suas noites “brancas” aproximadamente em meiados de maio até fins de Julho, Embora não tenha a mesma luminosidade como em Leningrado, a noite “branca” que ocorre em Leningrado em Maio pode ser obser- vada em Moscou em Junho e fins de Julho. O limite sul da zona de noite “branca” na U.R.S.S. passa através de Poltava a 49º LN, (669% — 1704), no qual tem uma noite “branca” por ano, pri men- te, a 22 de junho, Ao Norte dêsse paralelo, as noites “brancas” são luminosas e maiores. Noites “brancas” 43 foram observadas em Kuibyshev, Kazan, Pskov, Kirov e Yeniseisk, Mas, como tôdas estas terras estão situadas ao sul de Leningrado, as noites “brancas” são menores (para cada lado de 22 de junho) e menos luminosas, Entretanto, em Pudozh, a sua luminosidade é tão grande como em Leningrado, enquanto em Arkhangelsk, que está ligada a zona de Sol que nunca se põe, ela é muito brilhante. As noites “brancas” de Estocolmo são análogas às de Leningrado. Quando o Sol está em seu nadir êle não mer- gulha abaixo do horizonte, na realidade, roça por êle, dessa forma, não temos simplesmente a fusão do nascer e ocaso do Sol, mas dia continuo. Tal fato é observado ao norte de 6504 em cujos do- mínios nasce o Sol da Meia-Noite. Também mais distante, a 67º24º, testemunhamos noite contínua, en- quanto a aurora e o anoitecer fundem-se no meio-dia e não meia-noite. Este é o dia “negro” oposto ao das noites “brancas”, conquanto a sua luminosidade seja a mesma. A terra do “meio-dia escuro” é tam- bém a terra do “Sol da Meia-Noite” somente com uma diferença de tempo no ano. Enquanto em junho o Sol nunca se põe, em dezembro quando o Sol nunca se levanta, a escuridão prevalece durante dias inter- mináveis, LUZ E SOMBRA A noite “branca” é uma prova clara de que as noções que adquirimos em criança, de uma alter- nância regular de noite e dia são, no sentido lato da da palavra, muito simplistas. Na realidade, a alter- nância de dia e noite é muito mais variada e não pode 44 conter-se dentro dos padrões costumeiros de dia e noite. A êste respeito, o mundo em que vivemos pode ser dividido em 5 zonas, cada uma delas com a sua alternância de luz e sombra. A primeira zona, exterior ao equador em ambas as direções, extende-se até o 49º paralelo, Aqui, sô- mente, aqui, existe um dia cheio e uma noite cheia em cada 24 horas. A segunda zona, situada entre 49º e 651º abrange tôda a UR.S.S,, ao norte de Poltava, tem contínuos periodos de crepúsculo *. Esta é a zona de noites “brancas”. Na terceira zona situada entre 6514º e 674º O Sol não se põe durante muitos dias em tôrno de 22 de junho. Esta é a terra do Sol da Meia-Noite. A característica mais interessante da quarta zo- na, situada entre 67/º e 834º, além dos dias con- tíinuos em junho, é a longa noite de dezembro: o Sol durante tma série de dias não nasce é os crepús- culos noturnos e matinais absorvem o dia. Esta é a zona de dias “negros”. A quinta e última zona, ao norte de 834º tem uma notável alternância de luz e sombra, Os inter- valos que interrompem as seguências entre a troca do dia e da noite, nas noites “brancas” de Lenin- grado, alcançam aqui uma total quebra da ordem costumeira. Os seis meses entre os solistícios de verão e inverno, de 22 de junho a 22 de dezembro, podem, por propósitos convenientes, ser divididos em 5 períodos ou estações. Primeiro, dias contínuos; segundo, alternação de dia com crepúsculo da meia- noite, mas sem noites própriamente ditas (as noites * Acima da Baia de Ambarchik o Sol não se põe de 19 de mato 1 20 de julho e nas proximidades da Baia de Tixi entre 12 de maio é E de agôsto. 45  Abaixo do equador, no Hemisfério Sul a pri- mavera coincide com o outono, o inverno com o verão, e assim por diante. Para beneficiar o leitor propomos, nesse estágio, algumas questões que, se solucionadas, poderão au- xiliá-lo na assimilação e memorização do que foi escrito até agora, 1. Em que lugar de nosso planêta o dia e a noite são iguais em todo o ano? 2. Em que hora, tempo local, o Sol nasce a 21 de março no Tashkent e em Tóquio e, na mesma data, em São Paulo? 3. A que hora, tempo local, o Sol põe-se a 23 de setembro em Novosibirsk, em New York e no Cabo de Boa Esperança? 4. A que hora pode o Sol nascer em um ponto no equador a 2 de agôsto e 27 de fevereiro? 5. É possível existir uma onda de frio em julho e uma onda de calor em janeiro? RESPOSTA 1. O dia e a noite têm sempre a mesma duração no equador, porque o limite entre a luz e a sombra divide o equador em duas parte iguais em qualquer posição do globo terrestre; 2e 3) Nos equinócios o Sol nasce e se põe em todo mundo a mesma hora, 6 da manhã e 18 horas (tempo local); 4) O nascer do Sol no equador é às 6 horas em todos os dias do ano; 5) Ondas de trio em julho e ondas de calor em janeiro são muito comuns nas latitudes do sul. * No Hemisfério Sul a situação é a seguinte 21 de março — dias iguais às noites — comêço do outono; 21 de junho — dias mais curtos — comêço do inverno; 23 de setembro — dias iguais às noites — comêço da primavera; 22 de dezembro — dias mais compridos — coméço do verão. N 50 TRES “SE” Em alguma ocasião é mais dificil compreender a coisa comum do que a incomum. Nós compreen- demos os elegantes pontos da numeração decimal, que aprendemos na escola sômente quando experi- mentamos utilizar outro sistema, por exemplo, de sete ou doze. Gostamos de ler um livro de Euclides somente quando utilizamos a geometria não-eucli- deana. Para apreciar, na realidade, o papel desem- penhado pela gravidade em nossa vida, imaginamos uma fração, ou, pelo contrário, um múltiplo do que é na realidade. E assim faremos quando falarmos em gravidade. Agora, vamos utilizar o método dos “se” para esclarecer melhor as condições de movi- mento da Terra em volta do Sol. Vamos começar com um axioma, aprendido nos nossos dias escolares, quando nos ensinaram que o eixo terrestre forma um ângulo de 66º ou cêrea de 34 de um ângulo reto em relação ao plano orbital da Terra. Você apreciará o significado dêsse fato somente quando imaginar que o ângulo de inclinação é diferente. Digamos que não seja 34 mas um ângulo reto. Em outras palavras, suponhamos que o eixo de rotação da Terra seja perpendicular ao plano de sua órbita, como sonhavam fazer os membros do Clube do Canhão no livro de Júlio Verne “De pernas para cima”. Quais as modificações assim introdu- zidas teriam nos caminhos da Natureza? SE O EIXO DA TERRA FÓSSE PERPENDICULAR AO PLANO DA ÓRBITA Suponhamos que os artilheiros de Júlio Verne tenham executado o seu projeto de “endireitar o 51  eixo da Terra” e construir na forma de um ângulo reto o plano de vôo da órbita de nosso planêta em tômo do Sol, Quais seriam as modificações observa- das na Natureza? Em primeiro lugar, o Polo Norte Celeste — a Polares da Ursa Menor — deixaria de ser polar, e em conseguência, o eixo terrestre não passaria mais nas suas proximidades, mas em um outro ponto em tôrmo do qual a abóboda celeste revolveria, * Em segundo lugar, as estações ficaram comple- tamente diferentes, ou elas não teriam qualquer al- teração? Quais as causas das estações? Por que o verão é mais quente do que o inverno? Nós não vamos fugir dessa questão de lugar comum. Na escola aprendemos noções elementares sôbre estas coisas e depois da escola muitos de nós nos encaminha- mos para outros afazeres e não nos aborrecemos com isto, Em primeiro lugar, o verão no Hemisfério Norte é mais quente por causa da inclinação do eixo da Terra, cuja extremidade norte, agora, gira mais para o Sol, tornando os dias mais longos e as noites mais curtas. O Sol aquece a Terra durante um longo pe- riodo e êste é o motivo da não existência de frio pro- nunciado durante as horas menos curtas de escuridão — o fluxo de calor cresce e o gasto diminui, Em segundo lugar, devido ao eixo da Terra estar incli- nado em direção ao Sol, a altitude do tempo do dia dêsse último é alta e os raios incidem mais direta- mente sôbre a Terra. Portanto, no verão, o Sol além de aquecer, é mais forte, enquanto no período notumo a perda é muito leve. No inverno acontece 9 inverso, a duração de aquecimento é menor e muitas * O Polo Sul Celeste passa nas proximidades do Grupo Octantis; pouco distante do Cruzeiro do Sul, N.T, 52 vêzes, é fraca, enquanto o resfriamento noturno é pronunciado. Como se sabe, no Hemisfério Sul êste processo tem lugar nos seis primeiros ou últimos seis mêses, Na primavera e no outono os dois polos ficam equi- distantes em relação aos raios solares; o círculo de luz, muitas vêzes, coincide com os meridianos; os dias são, praticamente, iguais às noites; e o clima é intermediário entre o inverno e o verão. E se o eixo da Terra tôsse perpendicular ao plano orbital? Nós teríamos esta alternância? Não, porque o globo sempre estaria com a face voltada aos raios solares num mesmo ângulo e teriamos uma única es- tação em todos os tempos do ano, Que estação seria? Poderia ser a primavera para as zonas temperadas e polar e o chamado outono. Em tôdas as partes o dia seria sempre igual à noite, como é agora na terceira semana de março e setembro (êste é, grosseiramente, o caso de Júpiter: seu eixo de rotação é quase perpendicular ao plano de sua passagem ao redor do Sol). Estudemos, agora, o caso da zona temperada, Na zona tropical a modificação de clima não seria perceptível; nos Polos, pelo contrário, seria muito grande. Devido a retração atmosférica, uma ligeira elevação do Sol acima do horizonte (Fig. 15), em vez do ocaso, poderia roçar ao longo do horizonte. O dia, ou mais exatamente, a madrugada poderia ser perpétua. Entretanto, êste calor emitido pelo Sol baixo seria leve, e poderia mesmo brilhar por todo o ano, tornando o frígido clima polar muito mais ameno. Mas, existiriam poucas compensações para os danos que seriam ocasionados às áreas altamente desenvolvidas do globo. 53  HORIZONTE FIG, 15 — A retração atmosiér O raio da fonte tado e curvado quando passa através das camadas atmosférica da Terra; resulta que o observador pensa que a emissão é no ponto S',, ao alto, Quando a fonte S, está abaixo do hori= “onte, 0 observador aínda pode vê-ta, devido a retração, em S SE O EIXO DA TERRA ESTIVESSE INCLINADO 45º DO PLANO DA ÓRBITA Imaginemos, agora, uma inclinação de 40º no eixo terrestre em relação ao plano orbital. Durante os equinócios (cêrca de 21 de março e 23 de se- tembro) os dias seriam alternados com noites como Acofises agora. Entretanto, em junho, o Sol atingi- Haro zenite no paralelo 45º e não a 23º; esta la- titude se tornaria tropical. Na latitude de Leningrado (60º) o Sol estaria menos que 15º do zenite, uma altitude verdadeiramente tropical! A zona equatorial 54 estaria diretamente na borda da zona frígida, ausente a zona temperada. Em Moscou e Kharkov o mês de junho seria não só longo como dia continuo. No inverno, pelo contrário, a inteira escuridão polar pre- valeceria durante semanas em Moscou, Kiev, Kharkov e Poltava. E a zona tropical, ne: estação, tenderia para a temperada porque o meio-dia do Sol não seria mais alto do que 45º. As zonas, a tropical e a temperada, naturalmente perderiam muito com esta troca. Entretanto, nas regiões polares haveria um ganho extraordinário. De- pois de um inverno severo e extremo, pior do que agora, sucerder-se-ia um verão morno e moderado, mesmo quando no polo o meio-dia do Sol atingisse o 45º nos céus e a iluminação iôsse maior do que seis meses em um ano. Os gelos eternos do Ártico se retirariam de maneira apreciável sob a ação benéfica dos raios solares. SE O EIXO DA TERRA ESTIVESSE DEITADO NO PLANO ORBITAL Nossa terceira experiência imaginária é deitar O eixo da Terra no plano de sua órbita (Fig. 16). A Terra caminhando em tôrmo do Sol “em uma posição deitada”, rodaria em seu eixo da mesma forma que o remoto membro de nossa família planetária que é Urano. O que poderia acontecer nesse caso? Nas proximidades dos Polos durante seis meses seria dia, durante os quais o Sol passaria, do ho- rizonte ao zenite, descrevendo uma espiral, e desceria com a mesma espiral em direção ao horizonte, Isto produziria uma noite de seis mes: Os dois poderiam ser divididos em um crepúsculo com muitos dias de duração. Antes de desaparecer abaixo do horizonte, 55 c no qual -— é Ex: rici q a “a excentricidade da órbita da Terra. 4 a 1 isto é, o: Substitiamos a expressão algébrica * por (a-b) (a+b), e b difere pouco de a. pr CEO Assim obtemos | 2a(a-b) 2(a-b 60º = qo = a a e daí, a-b=, L MO a É 2x602 > 7200” isto é menor que Te mm. Descobrimos que, mesmo na escala grande, 1 a di- ferença entre o comprimento dos semi. -eixos maior e menor órbi ãi r da órbita da Terra não é maior do que E mm um fino risco de lapis tem É uma grossu i que êste valor. E a pa Portanto, não estamos errados quan- senhamos a órbita da Terra como um circulo, , Mas, onde o Sol se ajustaria em nosso esquema? Situando-o em um dos focos da órbita, a É Ho tância ficaria do centro? Em outras ináieas, 1 é o comprimento de OF ou OF, em nosso eo imaginário? A relação de contagem é simples; o 4. a 106 o” “60. = 1,7 em. Em nosso desenho o centro do Sol pode ficar a 1.7 em do centro da órbita, Mas, como o Sol di de desenhado por um circulo de 1 em de diâmetro, somente o ôlho treinado de um pintor é capaz de isa Cernir que êle não está no centro do círculo. a 60 A conclusão prática é que nós podemos desenhar a órbita da Terra como um circulo e colocar o Sol ligeiramente de um lado do centro. É possivel negligenciar a influência da posição ssimétrica do Sol sôbre o clima terrestre? | Para descobrir semelhante efeito, vamos conduzir outra ex- periência imaginária, também colocada no “se”, Su- ponhamos que a excentricidade da órbita da Terra seja muito grande, da ordem de 0,5. Assim, o foco da elipse poderia dividir seu semi-eixo pela metade; esta elípse poderia ser olhada grosseiramente como um ôvo de galinha, Nenhuma órbita dos planetas maiores do sistema solar tem essa excentricidade; a órbita de Plutão, a mais extensa, tem uma excentri- cidade de 0,25. Os asteróides e comêtas entretanto, movem-se ao longo de elípses mais alongadas. SE O CAMINHO DA TERRA FOSSE MAIS ALONGADO Imaginemos se a órbita da Terra fôsse mais alon- gada, com o foco dividindo seu semi-eixo maior pela metade. A Fig. 19 esboça esta nova órbita. Supo- nhamos que a Terra esteja no ponto A, próxima do Sol, no dia 1 de janeiro e no ponto B, o mais dis- tante, a 1 de julho. Assim como FB é maior em duas vêzes FA, do que o Sol estaria três vêzes mais próximo de nós em janeiro do que em julho. O seu diâmetro em janeiro atingiria o triplo do diâmetro de julho e a quantidade de calor emitido poderia ser nove vêzes maior do que em julho (a relação inversa do quadrado da distância). O que sobraria, então, do nosso inverno no Norte? Somente que o Sol ti- caria mais baixo nos céus, os dias seriam menores e as noites mais longas. Mas êste não seria um 61  FIG. 19 — Esta é à forma que a órbita da Terra teria se a sua excentricidade fôs- se 0,5. 0 Sol está no foco F FIG, 20 — Uma ilustração d gunda lei de Kepler: se o py viaja ao longo dos arcos AB, CD e EF em tempos iguais, cériene tos sombreados são igu 4 FIG. 21 — Se a órbita da Terra em tôrmo do Sol fôsse fortemente elip- tica, ela teria esta forma. O planêta cobriria a distância entre cada nú- mero em tempo igual — um mês tempo frio, pois, o Sol nas proximidades compensaria º deficit das condições de iluminação, IB Para isto devemos adi- cionar uma outra circuns- tância, de acôrdo com a segunda lei de Kepler, a qual diz que cada planeta Se move na órbita eliptica de modo que as áreas ridas pelos raios veto- ão proporcionais aos tempos empregados em percorrer os arcos com- preendidos entre os raios vetores. O “raio vetor” de uma órbita é a linha reta que liga o Sol comos planetas, nesse caso, a Terra. A Terra move-se ao longo de sua órbita junto com o seu raio vetor, varrendo este último uma certa área. Nós sabemos, de acôrdo com a lei de Kepler, que as secções da área de uma elípse varridas em tempo igual são iguais entre si. No ponto mais próximo do Sol a Terra move-se mais depressa ao longo de sua órbita do que no ponto mais afastado do caminho, de outra maneira, a área varrida por um pequeno raio vetor pode não ser igual a área coberta por um longo raio vetor (Fig. 20). Aplicando-se isto à nossa órbita imaginária de- duzimos que entre dezembro e fevereiro quando a Terra está mais próxima do Sol, ela se move mais rapidamente em sua órbita do que entre junho e agôsto. Em outras palavras, O inverno no norte é de menor duração, enquanto o verão, pelo contrário, e mais longo, como se houvesse uma compensação para o mesquinho calor emitido pelo Sol. A Fig. 21 fornece uma exata idéia da duração das estações sob as condições imaginadas por nós. A elipse esboçada forma uma nova órbita da Terra com uma excentricidade igual a 0,5. Os números 71-12 dividem o caminho da Terra em seções que o atra- vessam em intervalos iguais; de acôrdo com a lei de Kepler as seções da elipse divididas pelos raios ve- tores são iguais em área. A Terra atinge o ponto 1 em 1.º de janeiro, o ponto 2 em 1.º de fevereiro, o ponto 3 em 1.º de março, e assim por diante. O desenho mostra que esta órbita no equinócio vernal (A) poderia estar no início de fevereiro e o do outo- no (B) no fim de novembro. No Hemisfério Norte o inverno seria menor do que dois meses, desde o fim de novembro até o início de fevereiro. Por ou- tro lado, a estação de dias longos e um Sol de meio- «dia alto, duraria do equinócio vernal ao equinócio de outono, sendo maior do que 9% meses. O contrário seria verdadeiro no Hemisfério Sul, O Sol teria duração menor e dias mais curtos, por- quanto a Terra estaria mais distante do Sol diurno RE 1 ' e seu calor chegaria diminuído de-g-. Ao contrário, uma alta altitude solar e dias longos coincidiram com 63 o valor de 9 vêzes de calor solar. O inverno seria mais Tigoroso do que a parte Norte. Por outro lado, O verão, mais curto, seria intolerâvelmente quere, Outra conseguência de nosso “se”, Em janeiro a Terra movendo-se rápidamente na órbita faria com que OS momentos médios e o verdadeiro meio-dia di- vergissem consideravelmente, com uma diferença de muitas horas, Seria inconveniente viver por êste tempo médio solar, que nós agora observamos. j Temos uma idéia dos efeitos da posição excên- trica do Sol na órbita da Terra. Em primeito lugar o inverno no Hemisfério Norte seria menor e re € O verão mais longo do que no Hemisfério Sul Isto pode ser observado na realidade? Sem dúvida. Em janeiro a Terra está mais próxima do Sol do 1 que em julho por 2 x e isto é, por 30 - 0 Assim, a quantidade de calor recebida cresce (35)? vêzes, isto é, 6%. Isto alivia a severidade do inverno no ponte Entretanto, o outono e O inverno no norte são, juntos, cêrca de oito dias menores do que no E enquanto O verão e a primavera, no Hemisfério Norte são oito dias maiores do que no Hemisfério Sul. Esta é possivelmente, a razão da pequena espessura HE gêlo no Polo Sul, Abaixo damos uma tabela mos- trando a exata duração õ ão das estações nos Hemisféri Norte e Sul: o | Hemisfério Sul Primavera 92 dias 19 horas Outono Verão 93" 15.» Inverno Outono 89, € 10) Primavera Inverno 89» q» Verão Como vemos, o verão no norte é 4,6 horas mais longo do que o inverno, a primavera 3,0 dias maior do que o outono, O Hemisfério Norte não retém esta vantagem eternamente. O eixo maior da órbita da Terra muda gradualmente no espaço, resultando daí que os pon- tos próximos e remotos da órbita em tôrno do Sol ficam transferidos para outros lugares. Êstes mo- vimentos executam um ciclo completo em 21.000 anos. Foi calculado que dentro de 10.700 da nossa era, as vantagens agora indicadas para o Hemistério Norte da Terra passarão para o Sul. Mesmo a excentricidade da órbita da Terra não ficará rigidamente fixada; ela sofrerá uma vagarosa oscilação secular quase desde zero (0,003), e tor- nar-se-á quase um círculo, até 0,077, quando ela ficará mais alongada, semelhante a de Marte. Atual- mente a sua excentricidade é diminuta; ela diminuirá para cada 24 milênios 0,003 e o processo inverso dá-se em 40 milênios. Estas modificações são tão leves que a sua importância é puramente teórica. QUANDO ESTAMOS MAIS PERTOS DO SOL, A MEIO-DIA OU A TARDE? Se a Terra seguisse uma órbita circular perfeita tendo o Sol no seu ponto central, a resposta poderia ser muito simples. Nós estaríamos junto do Sol à meio-dia, se os pontos correspondentes da superfície do globo terrestre, devido à rotação axial da Terra, estivessem em conjunção com o Sol. O comprimento maior dessa proximidade do Sol seria, para os pontos do equador, de 6.400 km, isto & o comprimento do raio terrestre. 65  riormente, em direção à leste, tangente, quase à superfície terrestre. Os dois movimentos simul- tâneos estão, naturalmente, de acôrdo com os di- tames da mecânica e como um é desigual e o outro igual, o movimento resultante ocorrerá em linha curva, A Fig. 25 mostra esta curva, ou como um homem de olhar perspicaz na Lua, poderia ver um corpo cair na Terra, 4 FIG, 26 — Um corpo caindo livremente para a nossa Terra, move-se simultã- neamente em uma tangente para a rota circular descrita pelos pontos da su- da Terra devido a rotação et FIG, 27 — Como qualquer observação FIG. 25 — O homem do corpo em queda mostrada na Fi na Lua veria o mesmo 24 pode parecer de um posto privilegia vôo como uma curva do no Sol (A escala não foi respeitada) Vamos, agora, passar a uma etapa posterior e imaginar-nos observando do Sol, através de um te- lescópio muito poderoso, o vôo em direção à Terra dessa bola pesada. No Sol nós estaríamos fora tanto do eixo de rotação da Terra como de seu movimento orbital. Dessa forma poderiamos ver, simultânea- mente, três movimentos do corpo em queda (Fig. 26): 1) uma queda vertical na superfície terrestre; 2) um movimento em direção à leste tangenciando a super- tície terrestre; 3) um movimento em tôrno do Sol. 70 O movimento n.º 1 cobre 0,5 km. O movimento n.º 2, em 10 segundos de vôo descendente, o corpo cobriria, na latitude de Moscou, 0,3 x 10 = 3 km. O terceiro e mais rápido dos movimentos, é de 30 km por segundo, pois, em 10 segundos de sua queda descendente êle pode viajar 300 km ao longo da órbita terrestre, Comparado com êste salto pronun- ciado, os outros 0,5 km descendentes e os 3 km ao longo da tangente, seriam dificilmente notados; de nosso privilegiado posto do Sol o ôlho poderia apa- nhar sómente o vôo principal. Como podemos fa- zê-lo? A Fig. 27 mostra, grosseiramente, como po- demos vê-lo (a escala apropriada não foi observada, aqui). A Terra desvia-se para a direção à esquerda, enquanto o corpo em queda cai em um ponto acima da Terra, na posição direita em um ponto corres- pondente (pouco mais abaixo) na Terra na posição esquerda. Como dissemos acima a escala correta não foi observada, aqui, pois, em 10 segundos o centro da Terra não sé desviaria 14.000 km, como desenhou o nosso artista por motivos de esclareci- mento, mas sômente 300 km. Contudo, vamos dar mais um passo à frente e imaginar-nos em uma estrêla, isto é, em um Sol re- moto, cujos movimentos são os mesmos de nosso Sol. Para isto nós teríamos de observar, além dos três movimentos examinados, um quarto movimento, o da queda do corpo em relação à estrêla na qual nós agora estamos. O valor e a direção dêsse quarto movimento depende da estrêla que nós escolhermos, isto o movimento feito por todo o sistema solar em relação ao da estrêla, A Fig. 28 mostra um caso semelhante quando o sistema solar se move em relação a uma dada es- trêla e a um ângulo agudo da ecliptica à velocidade de 7  100 km por segundo (as estrêlas têm velocidades dessa ordem). Em 10 segundos êste movimento des- viaria o corpo que cai 1.000 km e, naturalmente, com- plicaria o seu vôo. A observação feita de uma outra estrêla daria a esta trajetória um outro valor e outra direção. Vamos passar mais adiante e imaginar que o vôo em direção a Terra de um corpo em queda seja visto por um observador situado além da Via Láctea, que não esteja envolvido no rápido movimento de FIG. 28 — Como um observador em uma distante estrêla pode ver um corpo caindo para a Terra nosso sistema estelar em relação a outras ilhas do universo. Mas, aqui, vamos parar. Os leitores sabem, agora, que observado de diferentes postos privile- giados, o vôo de um mesmo corpo em queda pare- ce-lhe diferente. O TEMPO CELESTE Você trabalhou durante uma hora e descansou outra hora. Éstes dois tempos são iguais? Inques- tionâvelmente, sim, respondem muitas pessoas, se con- tarmos com um bom mecanismo. Mas, que mecanismo de relojoaria poderiamos usar? Naturalmente, aferi- do pela observação astronômica, ou, em outras pa- 72 lavras, que coincida com o movimento do globo ter- restre girando idealmente em ângulos iguais e tempo absolutamente iguais. Mas, quem disse que a rota- ção da Terra é constante? Como estamos certos de que duas rotações consecutivas axiais de nosso pla- neta são feitos em tempos iguais? Nós não podemos verificar isto, porquanto, a rotação da Terra serve como um padrão de tempo. Os astrônomos, ultimamente, têm achado que a sua utilização em muitos casos é provisória, substi- tuindo êste modêlo de movimento uniforme de há muito estabelecido por outro. Estas são as razões e as consequências dêsse passo, Estudos pormenorizados revelam que, em seus movimentos muitos dos corpos celestes não agem de acôrdo com as suposições teóricas e que as diver- gências não podem ser explicadas pelas leis da me- cânica celeste. Descobriu-se que a Lua, os satélites Ie Il de Júpiter e Mercúrio também os movimentos anuais do Sol, isto é, o movimento de seu próprio planeta ao longo de sua órbita, apresentam variações, para as quais não se tem razão aparente. Por exemplo, Lua desvia-se de sua trajetória teórica 1 : A de minuto de arco em algumas épocas e até de o Sol cêrca de 1 segundo de arco. Uma análise des- sas incongruências levam à seguinte conclusão: em um período êsses movimentos ganham rapidez e no período subsegiiente, tornam-se mais lentos. Con- cluiu-se, naturalmente, que êstes desvios têm uma causa comum. É claro, quessurgem pensamentos sôbre a causa geral que dá origem a tais desvios. Não teríamos feito uma escolha infeliz da rotação da Terra como modêlo de movimento uniforme, oca- sionando uma “incerteza” nos nossos relógios naturais? 73  A questão da substituição do “relógio terrestre” já foi levantada: ela foi provisoriamente rejeitada e foram investigadas as medidas de movimento por ou- tro mecanismo natural baseado nos movimentos de um ou de outro dos satélites de Júpiter, da Lua e de Mercúrio. Esta ação introduziu, imediatamente, or- dem satisfatória no movimento dos corpos celestes acima mencionados. Por outro lado, a rotação da Terra medida por êste novo mecanismo mostrou-se desigual — mais vagarosa durante algumas dezenas de anos, mais rápida nas outras dezenas de anos e mais vagarosa nos demais. VN Pins do FIG, 29 — A linha curvada mostra como a Terra se desviou de seu movimento entre: 1680 e 1920, Se a Terra rodasse sempre com o mesmo movimento, a linha na tabela seria horizontal. O desenho mostra que o dia é maior quando a rotação da Terra é mais Jenta, e mais curto quanto q rotação é mais rápida Em 1897 o dia foi 0,0035 segundos maior do que nos anos anteriores, e, em 1918 a mesma quan- tidade menor do que entre 1897 e 1918. O dia, agora é, grosseiramente 0,02 segundos maior do que foi a 100 anos atrás. 74 1680 1720 1760 1800 1840 1880 19200 SEGUNDO 30 20 J ro Nesse sentido podemos dizer que o nosso pla- neta gira de maneira desigual em relação a outros movimentos e também em relação aos movimentos de nosso sistema planetário, convencionalmente aceitos como movimentos uniformes. O valor dos desvios terrestres de um estrito movimento uniforme (no sen- tido indicado) é desprezível: durante uma centena de anos, entre 1680 e 1780, a Terra girou lentamente, tendo os dias mais longos e por êste motivo o nosso planêta acumulou mais de 30 segundos de diferença entre seu tempo “próprio” e o “outro”. Dai que, nos meados do século XIX, os dias tornaram-se curtos e foram cortados em cêrca de 10 segundos; no início de nosso século, perdeu mais 20 segundos. — Entre- tanto, no primeiro quartel do século XX o movimento terrestre voltou a diminuir, os dias encompridaram-se e se acumulou uma diferença de cêrca de meio mi- nuto (Fig. 29). Várias razões foram invocadas para explicar estas modificações, por exemplo, marés lunares, modificações no diâmetro da Terra, * ete. E possível que um estudo em tôrno dêsse fenô- meno possa conduzir à descobertas muito importantes, ONDE COMEÇAM OS MESES E OS ANOS? A meia-noite bateu em Moscou e chegou o 1.º de janeiro. A oeste de Moscou está ainda a 31 de dezembro, enguanto na direção leste já está em 1.º de janeiro. Entretanto, em nossa Terra esférica, o Leste e o Oeste x A modificação no comprimento do diâmetro da Terra parece es- capar de medidas diretas, pois, a sua precisão conhecida é até 100 metros. Seria suficiente para o diâmetro da Terra ter alguns metros a mais ou a menos para causar as modificações acima mencionadas na duração do dia, J.1.P. 75  II A LUA E SEUS MOVIMENTOS LUA NOVA OU VELHA? Nem todos os que admiram um crescente da Lua são capazes de dizer, corretamente, se ela é Nova ou, ao contrário, Minguante. A diferença entre as duas reside nas posições opostas dos cornos da semi-Lua. No Hemisfério Norte o novo crescente sempre tem o lado convexo para a direita, enquanto a Lua Velha está à esquerda. Como podemos nos fas lembrar com segurança para D| qual dos lados estão ambas as (PRIMEIRA) a | [q faces da semi-Lua? Permito-me a oferecer um VELHA exemplo: comparando os cres- “mn centes com as letras “p” ou “c?, torna-se fácil determinar «ULTIMAS RA be e se diante de nós está o cres- distinguir a Lua Nova cente ou minguante (Fig. 30). (crescente) da Lum velha Os francêses também possuem um índice menemônico. Eles » aplicam aos cornos da semi- -lua uma reta imaginária, obtendo, dessa forma as letras latinas “d” e “p”, Os alemães também têm uma regra ligando a forma da Lua com certas letras. 81  Entretanto, estas regras são somente válidas para o Hemisfério Norte, porquanto na Austrália ou no Transvaal a situação é inversa. Mesmo no Hemistéri Norte elas podem tornar-se impróprias para a: tudes sulinas, Na Criméia e na Transcancásia o crescente e o minguante ficam fortemente inclinados, deitando-se de um lado até mais longe ao sul *. Nas proximidades do equador o crescente é visto acima do horizonte assemelhando-se a uma gôndola flutuando nas ondas (o “navio lunar” dos contos árabes) ou como o arco de uma ponte. Não é sem razão que os antigos romanos cognomi- navam a Lua inclinada de “mentirosa” (Luna fallax). Evitados os erros das fases lunares, podemos voltar à nossa atenção para os sinais astronômicos: a Lua Nova é vista após o escurecer na parte ocidental do céu, enquanto a velha é vista na direção Este, pela manhã. ** A LUA DAS BANDEIRAS PERGUNTA A Fig. 31 mostra a antiga bandeira turca com a Lua crescente e a estrêla, Isto provoca as se- guintes questões: 1) Qual crescente lunar que a bandeira mostra, novo ou velho? 2) É possivel ver o crescente e a estrêla nos céus na posição mostrada na bandeira? * Como acontece no Brasil, N. T. w% No Hemisfério Sul, a Lua nova nasce é põe-se ao mesmo tempo que o Sol; no quarto-crescente, a Lua nasce ao meio-dia e põe-se à meia- noite; no quarto minguante, nasce à meia-noite e põe-se ao meio dia; na Lua cheia, nasce ao pôr do Sol é põe-se ao nascer do Sol, N.'f. 82 RESPOSTA 1) Lembremos os artifícios sugeridos acima e que pertencem a uma terra situada no Hemisfério Norte, dai podemos concluir que a Lua que figura na bandeira é a velha. 2) A estrêla não pode ser vista dentro do di co lunar completo (Fig. 32, a). Todos os corpos od à celestes estão muito mais distantes do que a Lua e, por êste motivo, podem ser eclipsados por ela. Podem FIO. 31 — A antiga bandeira turca SOmEnte ser vistos fora do anel da parte escura da Lua, como está desenhado na Fig. 32, b. Bastante curiosa é a outra bandeira turca, que também foi desenhada com o crescente e a estrêla, dispondo-se a última fora do crescente, exatamente como está mostrado na Fig. 32,b. O ENIGMA DAS FASES LUNARES 7 A Lua recebe a sua luz do Sol e, por êste motivo, v lado convexo do crescente lunar deve, naturalmente, estar com a face para o Sol, Entretanto, alguns artistas se esquecem disso. Vários são os artistas que exibem paisagens dos quais pintam uma meia-lua com a sua face direita voltada para o Sol. Em ex- posições de quadros de pintura não é raro vêr-se paisagens com os corpos do crescente em direção ao Sol (Fig. 33). Podemos dizer, de maneira incidental, que para se pintar uma Lua nova não é tão simples como vê-la 83  no céu. Mesmo os mais experimentados mestres do pincel pintam os arcos, interior e exterior da foice lunar, na forma de semi-circulos (Fig. 34,b). Na verdade, sômente o arco exterior é um semi-círculo, enquanto o interior é uma semi-elípse ou semi-círculo (o terminador) visto em perspectiva (Fig. 34,a). ria as — a eb. Porque tr não podem ser vistas entre os corpos lunares FIG, 33 — Neste quadro exts- te um êrro astronômico. Qual & (Ver a resposta no texto) Também não é fácil dar à foice lunar à posição correta no céu, A meia-lua e a foice lunar podem, às vêzes, tomar posições intrincadas em relação ao Sol. Como a Lua é iluminada pelo Astro-Rei, uma linha reta une os cornos da Lua, fazendo um ângulo reto com os raios solares (Fig. 35). Em outras pa- lavras, o centro do Sol deve encontrar-se em uma perpendicular traçada através do centro da linha reta 84 unindo os cornos da Lua. Entretanto, esta disposição sômente serve para a estreita foice. À Fig. 36 mostra as posições da Lua em diferentes fases em relação aos raios solares. A im- pressão que nos dá é que os raios solares parecem curvar-se antes de atingir a Lua, A resposta ao enigma é o seguinte: o raio que che- ga do Sol em direção à Lua é, na realidade, per- pendicular à linha que une os cornos lunares, descre- vendo uma linha reta no HO. 34 — Como se deve dese- nhur (a) & como não se deve desenhar (D) um crescente lunar 5 — O crescente lunar em relação ao Sol espaço. Entretanto, os nos- sos olhos vêem no céu não uma linha reta, mas a sua projeção na abóboda celes- te, isto é uma linha curva. Por êste motivo, a Lua em relação ao Sol parece estar dependurada “errôneamente” no céu. O pintor deve estudar estas particularidades e saber pas- ú-las à tela, [10 36 — As diferentes ta- posição 85  movimento em linha curva. É suficiente olhar a Fig. 38 para compreender êste caso. Entretanto, alguns leitores podem ter algumas dúvidas. Como pode acontecer isto? A própria Terra atrai a Lua, mas o Sol atrai a Lua com grande tôrça. Por que, ao invés de cair no Sol a Lua gira ao redor da Terra? Seria realmente estranho se o Sol atraisse sômente a Lua. O fato é que êle atrai a Lia e à Terra como um todo, isto é, como um “planeta duplo” sem interferência, como poderiamos dizer, nas rela- ções domésticas do casal. Falando estritamente, o Sol atrai o centro comum de gravidade do sistema Terra-Lua, É o seu centro comum que gira em tôrno do Sol sob a influência da atração solar, Este centro, chamado baricentro (centro de massas), gira em tôrno do Sol sob a ação da atração solar e está localizado Ra 2 . « uma distância ae 3 do raio terrestre do centro da Terra em direção à Lua. O nosso satélite e o centro da Terra giram em tôrno do baricentro perfazendo uma revolução completa em um mês, AS FACES VISÍVEIS E INVISIVEIS DA LUA Dentre os efeitos estercoscópicos nenhum é tão espantoso como a aparência da Lua. Observa-se que a Lua tem a forma de uma bola, conquanto nos céus êle dê a impressão de ser chata como uma bandeja. Entretanto, poucas são as pessoas que têm uma ligeira idéia de como é difícil obter-se uma fotografia estereoscópica de nosso: satélite. Muitos mesmo nem desconfiam. Para prepará-las é preciso conhecer muito bem os caprichosos movimentos da Lua, A Lua gira em tôrno da Terra apresentando sempre a mesma face para ela. Girando também em 90 tório de seu eixo os dois movimentos coincidem no mesmo período de tempo. , ol A Fig. 39 mostra uma elipse descrita pela órbita Junar. O desenho, exagera deliberadamente a forma do alongamento da elipse lunar, porquanto, na rea- lidade, à excentricidade da órbita lunar é 0,055 ou É Uma exata reprodução da órbita lunar em 18 o um pequeno desenho, além de tornar o ôlho humano incapaz de distinguí-la de um círculo, faria com ue o semi-eixo maior sendo desenhado com um ea de extensão, apresentasse o semi-eixo menor seja com 5 mm. E a Terra deveria estar a cêrca de 5.5 cm do centro. Eis, porque, para fins explana- fórios o desenho mostra uma elipse alongada. Imaginemos, agora, à elipse da Fig. 39 como a órbita lunar em tômo da Terra. A Terra está loca- lizada no ponto O, num udos focos da elipse. As leis de Kepler se aplicam somente aos movimentos planetários, em tôrno do Sol, como também aos mo- 4 vo: vimentos dos satélites em DiQeao REM oa bs ERAS tôrmo de seus planetas Co Vento para detahes) centrais, e, em, particular, o nas revoluções lunares. De icôrdo com a segunda lei de Kepler, em um quarto de mês a Lua atravessa a distância AE, de mancita que a área OABCDE é Y da área da elipse, isto é, | área MABCD (a igualdade das áreas O4E e MAD | % a em nosso desenho é confirmada pela igualdade apro- a das áreas MOQ e EQD). Portanto, em Já nês a Lua viaja de A para E. Entretanto, em 91  contrastes com a revolução em tôrno do Sol, a rota- ção da Lua, semelhante a rotação planetária em ge- ral, é sempre a mesma. Em W de mês ela gira exa- tamente 90º. Quando ela atinge E, o seu raio em direção à Terra, no ponto 4, varreu um arco de 90º e se dirigirá não para o ponto M, mas para um outro ponto à esquerda de M, nas proximidades de seu se- gundo fóco orbital, P. Como a Lua oscila levemente a sua face em relação a um observador terrestre, ve- mos, no lado direito, uma estreita banda de seu he- misfério invisível. No ponto F a Lua mostra ao observador terrestre uma banda ainda mais estreita, de vez que o ângulo OFP é menor do que o ângulo OEP. No ponto G, no “apogeu” da órbita, a Lua volta para a mesma posição em relação à Terra, como no ponto 4, o “perigeu”, No curso seguinte a Lua oscila em direção a Terra, mas, desta vez, em direção oposta, apresentando para 0 nosso planêta outra ban- da de seu lado invisível. Esta banda, alargada no início, estreita-se depois, porquanto no ponto 4, a Lua ocupa a sua primitiva posição. Vemos que, devido a forma elíptica da trajetória lunar, o nosso satélite não apresenta, de maneira es- trita, a mesma face para a Terra. Gira invariâvel- mente a mesma face não em direção a Terra mas em direção a outro foco de sua órbita. Para nós parece inclinada em tôrno de sua posição semelhante a um prato de balança. Eis, porque, o têrmo astronômico “libração”, da palavra latina “libra” significa “ba- lança”. O valor da libração em cada ponto é medida pelo ângulo correspondente, Por exemplo, no ponto E a libração é igual ao ângulo OEP, A maior libra- ção é 7º53' ou, em números redondos, 8º. É interessante seguir o crescimento e à diminui- ção do ângulo de libração, acompanhando a Lua ao 92 longo de sua órbita, Marquemos O ponto D cm a ponta de um compasso e descrevamos um Arco Ep E sando através dos focos O e P. Este arco inter ss a órbita nos pontos Be F. Os ângulos OBP Ed assim inscritos, são equivalentes à metade do ângulo central ODP. Eis, porque, quando procutamos E passa- gem lunar de A para D, a libração cresce FApidaménie na metade de seu máximo no ponto B e depois a lentamente; entre D e F a libração diminui o mente no início e depois, rápidamente. Na segunda metade da elipse a libração varia de maneira seme- lliante, mas, ao contrário (o grau de libração E cada ponto da órbita é mais ou menos proporcion. a distância da Lua do eixo maior da elipse); Este balanço lunar é chamada libração em lon- pilude. O nosso satélite é sujeito também a aa espécie de libração, conhecida como ão GUS fitude. O plano da órbita lunar está inelinal D 6 A em direção ao plano do equador lunar, a é que tanto em um caso como em outro a o e A erra balanceiam levemente quer para o Sul, qu para o Norte, mostrando sôbre seus polos 9 Ra fério invisível. Esta libração em latitude atinge a! 0149. ] Mostremos, agora, como o Garoa consegue avaliar êstes leves balanceios da Es E a sua posição média para obter uma ea E ; O leitor já deve ter adivinhado como é possível fixar as duas posições da Lua tendo um nm liciente ângulo de abertura entre si * Nos poa AcB,BeC,CepD, etc a posição lunar em Telação a Terra varia de tal forma que se torna possível fi- reoscópica. » Um giro angular de 1.0 da Lua é suficiente para E a o y au fotografia estereoscópica (Para maiores detalhes ver a minha « de Brincadeira»). 3: 1. Po  xar a fotografia estereoscópica. Entretanto, estamos em face de uma outra dificuldade: nessas posições a diferença de idade da Lua, de 36 a 48 horas, é tão grande que a faixa da superfície nas proximidades do terminador, na primeira fotografia, já emerge da escuridão. Isto para os quadros estereoscópicos não se admite (as faixas vão brilhar muito prateadas), Surge um problema difícil: fixar as idênticas fases da Lua, porém, diferindo nos graus de libração em longitude de maneira que o círculo de iluminação cubra a mesma superfície lunar. Mas, isto nem sempre é suficiente: as duas posições devem ter, além disso, uma idêntica libração em latitude. Agora, você pode avaliar como é árduo obter uma boa fotografia estereoscópica da Lua. E você não ficará surpreso ao descobrir que, muitas vêzes, para bater a segunda fotografia do par estereos: pico, passaram-se anos. Mas, é duvidoso que o nosso leitor entre na estereototogratia, lunar, A nossa explanação não tem uma finalidade prática, mas visa apontar os quadros específicos do movimento lunar, os quais habilitam aos astrônomos a ver uma pequena faixa do lado de nosso satélite usualmente inacessível à observação. As libra- ções lunares habilita-nos a ver não a metade, mas 59% de toda a superfície lunar. Os outros 41% permane- cem absolutamente fora de nossa vista e nunca nin- guém conseguiu observá-los *. Presume-se que a outra parte não difere essencialmente da parte visível. Foram realizadas tentativas engenhosas para conti- nuar a parte invisível das cordilheiras lunares e as * Este lado invisível foi fotografado, pela primeira vez na história do homem, pelo «Lunik Il», lançado no mês de outubro de 1959, do tertitório da URSS. Descrevendo uma órbita em tro da Lua-Terra foi possivel a éste aparélho fotogafar e transmitir para a Terra as fotografias do lado invisível de nosso satélite, N, T, 94 faixas brilhantes, que saem da parte invisível pára a visível. Tentaram esquematizar alguns a da parte invisível. Mas, à verificação de a enigmas ainda não podem ser Co ós lamos “ainda” não sem base: há muito tempo se elaboram processos para dar uma volta em tôrno da Lua num aparêlho voador especial que possa pes a gravidade terrestre e deslocar-se no Espaço ia planetário (ver meu livro “viagens Interpianetárias a Para a realização dêsse audaz empreendimento, nós não estamos tão longe. Por enquanto se conhece uma coisa: afirma-se à miude a idéia da existência de atmosfera e água nesse hemisfério invisível. É com- base e contradiz as leis da física. | sem pletamente Se Se não existe atmosfera e água em um lad então, elas não podem existir também no outro? (vol- faremos para esta questão mais tarde). UMA SEGUNDA LUA E A LUA DA LUA * Os jornais contam, de tempos em (a Eu um ou outro observador tem estabelecido a existência de um segundo satélite da Terra, uma segunda Lua. Entretanto, estas notícias não têm sido Ea firmadas. Contudo o assunto não é despido de interêsse. Por isso examinaremos esse tema, A questão da Terra ter um segundo satélite não é nova: & uma história muito longa. Todos os que leram o livro de Júlio Verne, “Da Terra à lga ts dever se lembrar que o autor mencionou a existência de a segunda Lua, tão pequena e rápida que não poi já gr observada da Terra. O astrônomo Petit, dizia Júlio Verne, suspeita de sua existência e definiu a sua revolução em tôro da Terra em 3 horas e 20 minutos. 95  FIG. dt — Areas terrestres comparadas com mares Junar mares Cáspio e Negro fôssem t transformaria em grand Se os a dies se ienes ã (1 — Mare Nubium, 2 — Mare Mumorum, 3 — Mart Vaporum, 4 — Mare Serenitatis) sportados para a 1 Para ilustrar as dimensões dos “mares” lunares com os terrestres, a Fi 41 foi superposta a um mapa da Lua cujos contornos mostram os Mares Negro e Cáspio na mesma escala. Vemos através de ligeiro exame, que os “mares” lunares não são muito grandes, apesar de ocuparem parte notável do disco lunar. Por exemplo, o “Mare Serenitatis”, na 102 Lua, tem uma área de 170.000 km?, mais ou menos, 2Y menor do que o Cáspio. Por outro lado, as crateras lunares são vastas que nenhum lugar da Terra pode ser comparado a ela A cratera de Grimaldi, por exemplo, cobre uma área tão grande como o lago Baikal e pode abranger pe- quenos países, como a Bélgica ou a Suíça. A PAISAGEM LUNAR Muitas fotografias da superfície da Lua têm sido reproduzidas em livros; por êste motivo suponho que meus leitores já tenham uma idéia da arquitetura ti- pica do relêvo lunar, tais como as crateras (Fig. 42), as montanhas anulares é os “circos”. Muitos, pro- vavelmente já viram as montanhas lunares através de um pequeno telescópio, com uma ocular de 3 em. Entretanto, nem as fotografias nem as observa- ções telescópicas fornecem uma idéia de como a superfície lunar pode ser vista por um observador colocado dentro da própria Lua. De seu posto pri- vilegiado nas montanhas lunares o observador teria outra pespectiva diversa do telescópio. É uma coisa olhar um objeto de uma alta elevação e outra, das suas proximidades. Alguns exemplos ilustram êste ponto. Para um observador terrestre a Montanha de Eratosthenes aparece como um “circo” tendo um piton central, Olhando através do telescópio vêem-se precipícios lançados nos relevos bruscamente defini- dos pelas marcas das sombras. Observemos um dês- ses perfis (Fig. 43). Você pode ver que, comparado com o vasto diâmetro do circo de 60 km, o muro e o cone interior são muito baixos, sendo a altura dos declives atenuada, Não podemos esquecer que o seu diâmetro é equivalente entre o Lago Ládoga e 103  o Golfo da Finlândia, Nós temos escassas notícias sôbre a forma circular dos muros, porquanto a con- cavidade do solo é obscuro em sua base, uma vêz que o horizonte lunar é duas vêzes mais estreitos FIG. 42 =— Típicas crateras lunares do que o da Terra (pois, o diâmetro lunar é um quarto do da Terra). Na Terra um homem de esta- tura média, levado ao centro de uma planície tem uma visão de 5 km. Isto deriva da fórmula para a distância do horizonte D = TÁ 2Rh, na qual D é a distância em quilômetros, h a altura dos olhos em quilômetros e R o raio do planeta em quilômetros. * 2 20 og) e “o em E Z%. FIG; 43 — O perfil de uma grande cratera * Para se completar as distâncias do horizonte ver a minha sQeometria de Brincadeira», no capitulo intitulado: «Quando o Céu e a Terra se encontram» J.J. P; Substituindo as letras na fórmula com os res- pectivos números para a Terta e a Lua, descobrimos que para um homem de altura média, a distância do horizonte é de 4,8 km na Terra e 2,5 km na Lua. FIG. 44 — Como qualquer observador verá uma grande cratera lunar do seu centro A Fig. 44 mostra como um observador pode ver o interior da cratera lunar, (O panorama mostrado é de outro circo, o de Archimedes). Como é que uma vasta planície com uma cadeia de picos no horizonte difere muito de um dos quadros mentais de uma “cratera lunar”? Depois de examinar ligeiramente o muro do outro lado da cratera, o observador também verá o que não espera. O outro declive da cratera (ver Fig. 43) é tão fraca que o observador não pode tomá-lo como uma montanha, A principal coisa é que êle nunca se convencerá que é uma cordilheira anular com uma depressão redonda. Para obter o quadro necessário êle terá de cruzar a crista, e, mesmo as- 105  sim, como dissemos, êle não será recompensado com nenhuma vista notável, Além dessas imensas crateras circulares a Lua tem uma multidão de pequenos circulos tácilmente percebidos mesmo quando o observador está nas suas proximidades. Entretanto, a sua altura é desprezivel e outra vez êle dificilmente verá outra coisa senão o comum. Por outro lado as disposições lunares, denominadas como as da Terra — os Alpes, os Cau- casos, os Apeninos e outros rivalizam com as terres- tres, em altura e chegam a 7 e 8 km. Sôbre a comparativamente pequena Lua êles têm uma vista quiçã impressionante, Devido a falta de atmostera na Lua, o agudo contraste entre a luz e a sombra produz, na obser- vação telescópica, uma interessante ilusão: a mais leve desigualdade é acentuada e lançada no relevo arrojado. Coloquemos um grão de ervilha em cima de uma tôlha de papel. Ela parece muito pequena, não é verdade? Mas olhemos ao longo da sombra que ela projeta (Fig. 45). Devido a iluminação de tlanco uma sombra na Lua pode ser 20 vêzes maior do que a altura do objeto sombreado. Isto é um tavor para o astrônomo porque as sombras longas têm facilitado a observação telescópica dos objetos lunares tão pequenos como 30 metros de altura. Mas, o mesmo fator pode exagerar a natureza desigual do terreno lunar. Por exemplo, oMonte Pico visto através do telescópio, ergue-se em 6 tais relevos que, uma pes- FIG. 45 — Projeção da soa, involuntâriamente, po- longa sombra de uma er- de tomar o pico, talhado vilha iluminada de flanco como um rochedo pontia- gudo (Fig. 46). É assim que toi representado em tempos anteriores. Mas, observando-se da supertície 106 FIG. 46 — No telescópio o Monte Pico tem aparência de um rochedo ponteagudo da Lua, veriamos uma figura completamente diversa, » da que está representado na Fig. 47, Em compensação outros quadros da superfície lunar não podem ser substimados por nós, O telescó- pio mostra-nos, algumas rachaduras levemente no- tadas, que fazem parte dos quadros menores da pai- sagem lunar. Mas, transportando-nos para a super- fície de nosso satélite vemos aos nossos pés um abismo profundo e eseuro, estirado para o horizonte. Eis um outro exemplo. Na Lua êle é conhecido como o - Um viajante lunar verá o Monte Pica como uma colina 107  algo parecido a um globo mundial escolar, E assim que ela é representada pelos desenhistas quando têm necessidade de pintá-la no espaço interplanetário: com Os contornos de continentes, as calotas polares e outras minúcias. Tudo isto deve ser relegado ao mundo da fantasia. Observando-a do lado de tora da esfera celeste, não é possível distinguir-se tais detalhes. Não se falando mesmo das nuvens que cobrem comumente a metade da superfície terrestre, a nossa própria atmosfera difunde fortemente os raios solares. É por êste motivo que a Terra deve parecer à primeira vista, tão brilhante e impenetrável como Vênus. Investigando esta questão, o astrônomo de Pulkovo, G. A. Tikhov escreve: “Olhando para a Terra do espaço, veriamos um disco luminoso no céu, fortemente branco; é muito duvidoso que pudes- semos distinguir quaisquer detalhes de sua superfície, Uma parte considerável da luz solar que incide sôbre a Terra é difundida pela atmosfera com tôdas as suas impurezas antes de atingir a superfície terrestre. E parte dela é refletida pela superfície sofrendo tam- bem grande enfraquecimento em consequência de uma nova difusão na atmosfera.” “E, assim, diferente da Lua que nos mostra dis- tintamente todos os detalhes da sua superfície, a Terra esconde a sua face não só da Lua como de todo o universo sob o brilhante lençol atmosférico.” Entretanto, não é só nisso que se diferenciam o astro noturno e a Terra, Em nosso céu, a Lua nasce e se põe viajando junto com a abóboda estelar, No céu da Lua a Terra não realiza tal movimento. Ela não nasce e se põe ali; ela não toma parte no deslocamento muito lento das estrêlas; cla está quase que imóvel no céu, em uma posição fixa, ocupando para cada ponto da Lua uma determinada posição, enquanto que as 112 estrêlas correm lentamente atrás dela. Esta conseguên- cia já foi vista por nós quando examinamos as parti- cularidades do movimento lunar que consistem no se- guinte: a Lua sempre tem a mesma parte de sua su- perfície voltada para a Terra. Para um observador lunar, a Terra está fixada na abóbada celeste quase que imóvel. Por exemplo, suponhamos que a Terra esteja no zenite de uma cratera lunar, então, ela nunca abandonará a sua posição zenital, Se, em qualquer ponto, ela é vista no horizonte, permanecerá perpê- tuamente, no horizonte dêsse lugar. Somente as libra- FIG. 51 — A «Terra nova» vista da Lua. O disco negro da Terra é rodeado por um anel brilhante deyido a sua cobertura atmosférica ções lunares mencionadas acima, alteram em algo esta imobilidade, O céu estrelado efetua por detrás do E 1 disco terrestre, uma lenta rotação equivalente a 213 Dum dias dos nossos; o Sol percorre o céu em 29 — dias; , 3 os planetas realizam um movimento semelhante e sô- mente a Terra repousa, quase imóvel, em um céu negro. Conquanto fixada em uma posição, a Terra gira àpidamente (em 24 horas) em tôrno de seu próprio eixo, E se a nossa atmosfera fôsse transparente a Terra poderia servir como um relógio conveniente e 113 cósmico para os futuros passageiros das naves inter- planetárias. Além disso, a Terra apresenta as mesmas fases mostradas pela Lua em nosso céu, Isto quer dizer que o nosso mundo não brilha sempre no céu da Lua como um disco cheio: às vêzes, ela surge com um semi-circulo, outras vêzes, com uma foice mais ou menos es- treita, ou na forma de um círculo incompleto, dependen- do da parte da metade da Terra iluminada pelo Sol e que FIO, ide A é tar está voltada para a La Tro- ra nova» no céu lu- nar. O risco branco cando a disposição do Sol, da RR a Terra e da Lua entre st, o lei- tor facilmente se convencerá de que a Terra e a Lua apresentam fases opostas uma para a outra, Quando observamos a Lua nova, o observador lunar vê o disco completo da Terra, isto é, a “Terra cheia” e, pelo contrário, quando vemos a Lua cheia, o observador lunar vê a “Terra nova” (Fig. 51). Quando vemos a estreita foice da Lua nova, o observador lunar poderá admirar a Terra no minguante, exatamente com o mesmo crescente como a Lua se nos apresenta no momento. Entretanto, as fases da Terra não têm uma nitidez tão contrastante e brusca como as lunares; a atmosfera terrestre apaga o limite de luz, efetuando uma passagem gradual do dia para a noite e vice-versa, na qual, na Terra é observada na forma de crepúsculo. Existe outra diferença entre as fases terrestres e lunares. Na Terra nunca vemos a Lua no exato mo- mento da Lua Nova, apesar de que ela estã, comumente, neste caso, acima ou abaixo do Sol (às vêzes em 5º, isto é 10 vêzes o seu diâmetro), de maneira que a 114 estreii borda da esfera lunar (limbo) iluminada pelo Sol péde ser vista, mas, mesmo assim está fora do alcance da nossa vista, porque o brilho do Sol absorve a modesta luminosidade da região prateada da Lua nova, Em regra geral notamos a Lua nova com a idade de dois dias, quando ela consegue afastar-se numa dis- tância suficiente do Sol.ft Em casos raros, na prima- vera *, com a idade de um dia. Não acontece o mes- mo quando observamos a “Terra nova” da Lua, por- que no nosso satélite, não existe atmosfera que dispersa os raios solares, criando em tôrno do astro diúrno uma auréola luminosa. Por êste motivo, as estrêlas e os planetas não se perdem nos raios solares, sendo distinguidos no céu na imediata proximidade do Sol. Quando a Terra não está situada diretamente em frente ao Sol (isto é, no momento de eclipse, mas acima ou abaixo dêle,) é sempre vista na forma de uma fina foice com as cúspides voltadas para o Sol (Fig. 52), no negro céu semeado de estrêlas de nosso sa- télite. À medida que a Terra se afasta à esquerda do Sol, a foice se desloca literalmente para a esquerda, Um fenômeno semelhante ao que acabamos de descrever pode ser visto quando se observa a Lua atra- vés de um pequeno telescópio. Na Lua cheia, o disco do astro noturno não é observado por nós na forma de um círculo completo. Assim como os centros da Lua e do Sol não estão situados numa reta com os olhos do observador, também ao disco lunar falta uma es- treita foice que como uma faixa escura escorrega junto da borda do disco iluminado à esquerda, à medida que a Lua se afasta à direita. Entretanto, a Terra e a Lua sempre mostram entre si fases opostas. Por isso, no momento descrito, o observador lunar deveria ver uma fina foice da “Terra nova”, * Refere-se ao Hemisfério Norte. NT. Já notamos, de passagem, que um dos efer s das librações lunares é que a Terra não fica absolutâmente imóvel no céu lunar. Ela oscila próximo a sua posição média, na direção Norte-Sul em 14º é o Oeste-Este em 16º. Por isso, na Lua, o nosso planeta é visto acima do horizonte, aparecendo no ocaso e depois na nas- cente, descrevendo estranhas curvas (Fig. 53). Este peculiar nascer e ocaso da Terra em um ponto defi- nido do horizonte, sem viajar através dos céus, pode persistir durante muitos dias terrestres, ECLIPSES LUNARES Completemos, agora, o quadro esboçado do céu lunar descrevendo os espetáculos celestes, chamados eclipses. Existem na Lua dois tipos de eclipses: os solares € os “terrestres”. Os primeiros não se parecem com os familiares eclipses do Sol, porém, são admirá- Eles se originam, na Lua, quando vemos um eclipse lunar na Terra; o nosso planeta fica na linha reta que une os centros do Sol e da Lua, Quando isto acon- tece, o nosso satélite tica submergido na sombra pro- ietada pelo globo terrestre. A pessoa que teve a opor- tunidade de ver a Lua, nesse momento, deve lem- brar-se de que ela não perde completamente a lu- 116 minosidade e não desaparece da vista; aparece, ge- ralmente, com a côr cereja-avermelhada quando pene- tra no cone de sombra da Terra. Se, nesse momento, estivéssemos na superficie lunar é observássemos a Terra, então, compreenderiamos claramente a razão dessa iluminação vermelha: no céu da Lua, o globo terrestre fica em frente de um Sol ofuscante, mas muito pequeno, apresentando-se com um disco negro rodeado pela orla purpurina de sua atmosfera, É justamente esta orla que ilumina a Lua com luz aver- melhada quando o nosso satélite entra na sombra (Fig. 54). FIG. 54 — Um eclipse solar como & visto da Lu sol S caminha gradualmente em direção co terrestre E, rigidamente suspenso: no O eclipse do Sol na Lua se prolonga mais de 4 horas e não alguns minttos como acontece na Ter- ra, porque, em sintese, Cles são eclipses lunares, sen- do somente observados não da Terra, mas da Lua. No que se relaciona com os eclipses “terrestres” êles são tão miseráveis que não têm o direito de ser chamados de eclipses, Éles ocorrem quando o eclipse solar é visto da Terra. No grande disco da Terra, o observador lunar verá um pequeno círculo negro cruzando as afortunadas regiões da Terra, nas quais o eclipse pode ser observado. Devemos notar, de passagem, que êstes eclipses da mesma forma que os nossos solares, não podem 117 Quais são as questões abordadas pelos astrôno- mos durante a observação de um eclipse total do Sol? Anotemos as mais importantes delas. Em primeiro lugar, surge a observação do assim chamado “desvio” das raias espectrais da camada externa do Sol. As raias do espectro solar em condições normais apare- cem escuras no fundo branco da banda espectral e durante alguns segundos se tornam claras num fundo escuro durante o momento do eclipse total do Sol pelo disco lunar. O espectro de absorção transforma-se em espectro de emissão, Esté é O chamado espectro “flash” (em inglês: relâmpago). Conquanto êste fenômeno forneça indicações precio- sas para o julgamento da natureza da camada ex- terna do Sol pode, em certas condições, ser obser- vado não somente no momento dos eclipses. Entre- tanto, êle é visto nos eclipses de maneira tão precisa que os astrônomos procuram não deixar passar tão afortunada ocasião. A segunda questão refere-se à investigação da corda solar. A corda é o mais notável fenômeno observado no momento do eclipse total. Esta auréola brilhante, variável de tamanho e forma de eclipse pa- ta eclipse, envolve completamente o disco negro da Lua com línguas de fogo, as protuberâncias (Fig. 56). Êste jacto de luz não raro é algumas vêzes maior do que o diâmetro solar emitindo comumente um brilho que consiste na metade da luminosidade da Lua cheia. No eclipse de 1934,a corõa solar foi extraordi- náriamente brilhante, seno mais brilhante do que a Lua Cheia. Isto acontece raras vêzes, Este jacto de luz, algo apagado, tinha três ou mais vêzes o diã- metro solar. Tôda a corda se apresentava como uma 122 estrêla de cinco pontas, no centro da qual estava ocupado pelo escuro disco lunar. E . , A natureza da corda solar ainda não foi bem estudada. Durante os eclipses os astrônomos fotos grafam a corôa, medem o seu brilho e investigam o seu espectro. Tudo isto auxilia o estudo de sua constituição física. T D x E, relatividade É FIG. 5T — Uma consequência da teoria geral da dpi E encurvamento da luz do Sol pelas fôrças da fear Ra do a ividade, um observador ter do com a teoria da relatividade, y Ê tocado no ponto T vê a estrêla E! ao longo da ação fa fia reta TDFE!, quando, na realidade, a estrêla está situa EBEDT ponto E, enviando seus ralis ao longo da linha curva EBP A terceira questão foi sômente ventilada nas últi- mas décadas e consiste na verificação de o cm consequências da teoria generalizada da relatividade. De acôrdo com esta teoria, os raios de luz de fuma estrêla passando ao lado do Sol soirem a pi nCAs de sua poderosa atração, obrigando-os a descrever uma curvatura que pode ser notada no aparente des locamento das estrêlas próximas ao disco solar (ie. 57). A verificação dessa teoria sômente é possível no momento do eclipse total do Sol. . As medidas efetuadas nos momentos dos eclip- ses de 1919, 1922, 1926 e 1937 não deram, falando em sentido estrito, resultados coneludentes. E a ques tão de uma confirmação experimental do fenômeno indicado pela teoria da relatividade ainda é uma ques- tão aberta *. * O fato da deiexão toi confirmado, mas o ajuste ori quantitativo com a teoria, não foi ainda estabelecido! o preta E Mikhailov fêz observações as quais mostram que a teoria nece um reexame em vários aspectos, N. E. 123 São estas as principais razões pelas quais os astrônomos abandonam os seus observatório e se dirigem à remotas regiões e, às vêzes, à climas indse pitos para observar um eclipse solar, Ná que se refere ao eclipse total solar como es- Petáculo existe em nossa literatura uma excelente descrição dêste raro fenômeno da natureza, Por exemplo, no livro de V. G. Korolenko, “No Eclipse” existe uma descrição do eclipse de agôsto de 1887, cuja observação foi levada a efeito às margens o Volga, na cidade de Yuryeveis. Citaremos a copie al- guns trechos da narrativa de Korolenko, eliminando as passagens de pouca importância; O Sol num minuto afunda na larga e escura | mancha € aparece dentre as nuvens sensivelmente di- minuido, .. do Agora, isto & visível a ôlho desarmado, aúxi- tado pela leve névoa que ainda está presente no ar, amortecendo o cegante brilho, , 3 Silêncio. De algum lugar se ouve uma respi- ração pesada e nervosa... Passa meia hora, O dia continua luminoso da mesma forma, as nuvens fecham e abrem o Sol, que agora passa nas alturas na forma de uma foice “Os Os jovens mostram-se excitados e curiosos. Os velhos suspiram, as velhas soltam gritinhos algo histéricos e alguém solta até gritos e geme como se estivesse com dôr de dentes. no dia começa a empalidecer de maneira per- ceptível. Os rostos das pessoas tomam um aspecto assustadiço. As sombras humanas se projetam no chão, pálidas, indefinidas, Um vapor que passa para 124 baixo assemelha-se a um fantasma na penumbra. Os seus contornos ficam meio apagados, perdem o con- traste das côres. Pelo visto a quantidade de luz diminuiu. Mas, como não há sombras proiundas co- mo as noturnas, não há também jôgo de luz refletida nas baixas camadas da atmosfera, de maneira que êste crepúsculo parece incomum e estranho. A paisagem parece estar dissolvida em tudo; a grama perde a sua côr verde, as montanhas parecem perder a sua compacta densidade. “Mas, como sobra ainda uma fina borda do Sol na forma de foice, reina a impressão de um dia que empalideceu fortemente, e a mim me parece que as descrições sôbre a escuridão durante os eclipses foram exageradas. “Será que a ínfima faisca de Sol que ainda está sobrando acesa, como a última es- quecida vela no imenso universo, tenha tanto signi- ticação; pensei eu. Será possível que quando ela se apagar, a noite chegará rápidamente? “Eis, que, esta faisca sumiu. Apagou-se de maneira brusca como se fósse arrancada com estôrço pelo anteparo negro; brilhou ainda como um jacto de ouro e apagou-se e simultâneamente lançou sôbre a Terra uma espessa escuridão. Anotei quando chegou o rápido momento entre o crepúsculo e a sombra total. Ela surgiu do Sul e semelhante a um imenso lençol passou rápidamente pelas montanhas, rios e cam. pos e abrangendo todo o espaço celeste cobriu-nos e no mesmo momento fechou-se ao norte. Eu estava pa- rado nos baixios da margem e lancei um olhar ao grupo de pessoas. Reinava um silêncio tumular... As fi- guras humanas se confundiam numa só massa escura... “Mas, esta não era uma noite comum, Havia tanta claridade que os olhos buscavam, involuntâria- 125 mente, a luminosidade prateada da Lua, que atra- vessava a escuridão azul das noites comuns. Entre- tanto, não havia em nenhum lugar, luminosidade, nem E : Parecia que uma fina e imperceptível cinza caia de cima sôbre a Terra ou uma fina côr azulada. e espessa rêde tinha se fixado no ar. radiante de ar, correntes que fluindo no negrume, emergem das sombras tirando da obscuridade a sua forma e densidade. E sôbre tôda a natureza con- FIG. 58 — Um antigo desenho feito para explicar como a fi- gura da Terra pode ser medida pela forma da sombra da Lua turbada pelo estranho panorama passam nuvens cor- rendo e entre elas origina-se uma luta de pegador... O corpo redondo, escuro e hostil, tal qual uma aranha, curvou-se sôbre o brilhante Sol, correndo juntos 5 dois por cima das nuvens. Um pequeno brilho que foge descontinuadamente vasando pelo escuro dá ao espetáculo movimento e vida; as nuvens acentuam 126 E lá, ao lado nas altas camadas tem-se um sentido de dilatada ainda mais a ilusão com a sua corrida silenciosa e inquieta”. Para os astrônomos modernos os eclipses da Lua não apresentam um interêsse excepcional como O eclipse solar. Os nossos antepassados viam nos eclip- ses da Lua cômodas ocasiões para convencer-Se de que a forma da Terra era redonda, É instrutivo relembrar o papel desempenhado por esta noção na História da circunavegação de Magalhães. Quando após a longa e cansativa viagem pelas desertas águas do Oceano Pacífico, os marinheiros ficaram deses- perados, pensando que tinham se afastado irrevo- gavelmente de terra firme, indo em direção ao pre- cipício liquido o qual não tinha fim, somente Ma- galhães não perdeu a cabeça. “Apesar da Igreja, com base nas ituras Sagradas continuar a afirmar que a Terra é uma vasta planície cercada de água — escrevia o companheiro de viagens do grande na- vegador — Magalhães raciocinava da seguinte for- ma: nos eclipses lunares à sombra lançada pela Terra é redonda, portanto, a sombra deve ter a forma do projeto que a lança”, Nos antigos livros de astro- nomia encontramos desenhos que descrevem a estreita dependência existente entre a forma da sombra da Lua e à forma da Terra (Fig. 58). Na atualidade não necessitamos mais dessa de- monstração. Por outro lado, os eclipses lunares nos habilitam a conhecer a estrutura das altas camadas da atmosfera terrestre pelo brilho e coloração da Lua. Como se sabe, a Lua não desaparece totalmente na sombra da Terra, ela permanece visível aos raios solares que se curvam para dentro do cone escuro. A intensidade de iluminação lunar neste momento particular e a tonalidade da coloração da Lua apre- sentam para a astronomia um grande interêsse, e 127  deu uma viagem ao Polo para observar um eclipse solar, mas, ao contrário das predições, êle não se realizou. Qual a conclusão que o astrônomo. tirou disso? Ele informou aos seus companheiros que a planície de gêlo na qual se encontravam, não era um continente, mas um bloco de gêlo flutuante, levado pela corrente marítima, fora da faixa do eclipse. Esta afirmação foi logo confirmada. Eis, aqui, um exemplo de profunda fé na fôrça da ciência, SERIA POSSÍVEL? Contam os observadores que no instante dos eclipses lunares há casos em que se vê o disco solar no horizonte de um lado e, simultâneamente, de outro lado, o eclipsado disco lunar. Um fenômeno semelhante toi observado durante o eclipse parcial da Lua no dia 4 de julho de 1936. “Às 20h31m do dia 4 de julho de 1936, nasceu a Lua e às 20h46m deu-se o ocaso do Sol. No momento em que a lua nascia deu-se o eclipse, apesar de que o Sole a Lua fôssem vistos ao mesmo tempo sôbre o horizonte. Fiquei surpreso com êste acon- tecimento, pois, os raios de luz se propegam em linha reta”, escreveu-me um leitor dêste livro. Na realidade, êste quadro é algo enigmático. A despeito do jovem de Chekov de que não podia ver através de um vidro estumaçado, “a linha que une o centro do Sol ao centro da Terra” é possível; naturalmente, podemos traçá-la em pensamento junto ao nosso planeta. Poderia ocorrer um eclipse se a Terra não cobrisse o Sol da Lua? Poderíamos dar crédito a tal testemunho visual? Na verdade, não há nada de inacreditável em semelhante observação. O fato de o Sol e a Lua eclip- 132 sados serem vistos ao mesmo tempo no céu está con- dicionado ao encurvamento dos raios solares na atmos- tera terrestre. Graças a êste encurvamento, chamado “refração atmosférica”, qualquer estrêla parece estar mais alta do que a sua verdadeira posição (Fig. 15). Quando vemos o Sol ou a Lua próximos 20 horizonte, encontram-se geomêtricamente abaixo do horizonte. Não há nada de inacreditável em que o disco do Sol e da Lua eclipsada sejam ambos vistos sôbre o horizonte ao mesmo tempo. “As pessoas notaram — diz Flammarion — que os eclipses de 1666, 1668 e 1750 tinham esta estra- nha e rara particularidade. Mas, não hã necessidade de irmos tão longe. A 15 de fevereiro de 1877, a Lua nasceu em Paris às 5h 29m e o ocaso do Sol deu-se às 5h39m, entretanto, o eclipse total já tinha co- meçado. No dia 4 de dezembro de 1880 aconteceu um eclipse total da Lua, nesse dia a Lua nasceu às 4h e o Sol pôs-se às 4h2m, e isto sucedeu no meio do eclipse que se prolongou de 3h3m até 4hn33m. Se isto não é observado: com maior tre- quência, é somente por falta de observadores. Para que possamos ver a Lua em eclipse total, antes do ocaso ou antes do seu nascimento, é preciso sómente escolher um determinado lugar da Terra, no qual a Lua sé encontre no: horizonte do meio do eclipse”, O QUE NEM TODOS CONHECEM SÓBRE OS ECLIPSES PERGUNTA t. Por quanto tempo se prolongam os eclipses so- lares é os eclipses lunares? Quantos eclipses são possíveis em um ano? Existem anos sem eclipse solar? E também sem eclipse lunar? 133 Im | | I!  4. Para que lado o disco negro da Lua avança sô- bre o Sol: da direita para a esquerda? 5. Em que borda começa o eclipse da Lua, à direi ou à esquerda? 6. Por que as manchas de luz entre as sombras das folhagens têm no momento do eclipse solar a for- ma de uma foice? (Fig. 59). 7. Qual é a diferença da forma da foice solar em um eclipse e a forma de uma foice lunar comum? ta FIG, 5 ante a fase de um celipse parcial, os salpicas dão das fólhas tomam a forma de um crescente 8. Por que o eclipse solar sômente pode ser obser- vado através de um vidro estumaçado? RESPOSTAS 1. A maior duração da fase total do eclipse do Sol é de 74, minutos (no equador; nas latitudes mais altas, menor tempo). Tôdas as fases do eclipse podem abranger até 4% horas (no equador). A duração de tôdas as fases do eclipse lunar podem ir até a 4 horas. O tempo de escureci- 134 mento total da Lua não se prolonga por mais de 1 hora e 51 minutos. O número de todos os eclipses durante um ano — solares e lunares — não pode ser maior do que 7 e menor do que 2 (em 1935 sucederam-se 7 eclipses, 5 solares e 2 lunares). Nenhum ano passa sem eclipses; anualmente con- tam-se pelo menos 2 eclipses. Na verdade, ano sem eclipse não há, porém, acontece mais ou me- nos cada 5 anos. FIG. 60 — Quando se observa um eclipse no Hemis- fério Norte vê-se o disco lunar cruzando o Sol para a direita, e o observador no Hemistério Sul vê o inverno? No Hemisfério Norte da Terra o disco lunar avan- ça sôbre o Sol da direita para a esquerda; o pri- meiro contacto da Lua com o Sol deve ser sempre esperado do lado direito. No Hemisfério Sul, o contacto é pela esquerda (Fig. 60). . No Hemisfério Norte a Lua entra na sombra da Terra pela esquerda; no Hemistério Sul, pela direita. 135  6. As manchas de luz entre as sombras das fôlhas não é nada mais do que as imagens do Sol. No momento do eclipse o Sol tem a forma de uma foice e a mesma forma e tem a imagem da Lua por entre as sombras das tôlhas. 7. A foice lunar é limitada pelo lado de fora por um semi-círculo e do lado de dentro por uma semi-elipse. A foice solar está limitada por dois arcos de círculo com o mesmo raio (ver Fig. 59. O Enigma das fases lunares). 8. O Sol, apesar de parcialmente coberto pela Lua não pode ser observado à dlho desarmado. Os raios solares queimam a parte mais sensível da camada reticular do ôlho, diminuindo notâvelmen- te a acuidade visual por um tempo prolongado e, às vêzes, por tôda a vida. Ainda no início do século XIII, um cronista de Novogorod "notou que “muitos na Grande Novogorod evitavam olhar para êste portento celeste”, É fácil evitar a queimadura se estivermos munidos de um vidro esfumaçado, O vidro deve ser esfumaçado de tal forma que o disco solar observado através dêle só deixe passar um círculo esboçado com forte con- traste, sem raios ou auréolas. Para maior comodida- de, a parte enegrecida deve ser coberta por um outro vidro limpo cujos cantos podem ser recobertos por papel. Como não se pode prevêr de antemão as condições de visibilidade do Sol nas horas do eclipse, é util preparar alguns vidros com diversas espessuras de enegrecimento, Podem também ser utilizados vi- dros coloridos, juntando-se 2 vidros de diferentes côres (preferivelmente “complementares”). Os óculos escuros de passeio são inadequados para êste fim. Finalmente, são muito úteis as chapas fotográficas 136 negativas, nas quais existem áreas escuras com es- pessura necessária. QUAL E O TEMPO DA LUA? Falando com propriedade, na Lua não existe tempo meteorológico. Se esta palavra fôr entendida em sentido comum, qual o tempo que existiria lá onde há completa ausência de atmosiera, nuvens, vapor de água, precipitações e ventos? Nós sômente po- deremos falar sôbre a temperatura do solo. O que podemos pensar do aquecimento de sua superfície? Os astrônomos dispõem, agora, de ins- trumentos capazes de medir não só a temperatura de distantes estrelas como também de partes de outros objetos celestes. Estes instrumentos são baseados no princípio de têrmo-eletricidade. Um condutor soldado com dois metais diferentes produz uma corrente elê- trica quando uma das partes soldadas é aquecida mais do que a outra; a fôrça da corrente gerada de- pende da diferença de temperatura, permitindo medir a quantidade de calor absorvido. A sensibilidade do aparêlho é formidável. A despeito de suas dimensões microscópicas (a princi- pal parte do aparêlho não mede mais de 0,2 mm e pesa 0,1 mg), êle acusa mesmo o calor irradiado por estrêlas de 13.2 magnitude, que elevam a temperatura a 10.000.000.2 fração de 1 grau. Estas estrêlas não são visíveis sem telescópio; o seu brilho é 1/600 mais fraco das estrêlas que se encontram no limite de vi- sibilidade à vista desarmada. O efeito dessa íntima quantidade de calor € equivalente ao calor irradiado por uma vela a muitos quilômetros de distância. 137 Os olhos dos efeitos deslumbrante é seus raios diretos. Historiadores russos também notaram. casos de apare- cimento de Vênus durante o dia. Crônicas de Novogo- rod dizem que, em 1331, em pleno dia “o portento de uma estrêla brilhante apareceu nos céus acima da igre- ja”. A estrêla (como D. O. Svaitsky e M. A. Viliev descobriram mais tarde) era Vênus, As épocas mais oportunas para observar durante o dia Vênus, ocorre cada oito anos. Os atentos obser- vadores do céu podem ser felizes vendo a ôlho desar- mado durante o dia não só Vênus como também Júpiter e mesmo Mercúrio. Agora é um momento apropriado para falarmos sôbre o brilho comparativo dos planêtas. O homem comum muitas vêzes pergunta: qual é mais brilhante: Vênus, Júpiter ou Marte? Naturalmente, se êles brilhas- sem simultâneamente ou estivessem colocados um ao la- de outro, a questão não teria sido levantada, Mas, como aparecem em tempos diferentes e em diferentes lugares, todos querem saber qual dêles é o mais brilhanic. A ordem de brilho é a seguinte: Vênus, Marte, Júpiter — São muitas vêzes mais brilhantes que Sirius, Mercúrio e Saturno — São mais fracos do que Sirius, porém, são mais brilhantes do que as estrêlas de primeira magnitude. Retornaremos a êste ponto no próximo capítulo, quando tomaremos conhecimento da avaliação numeé- rica do brilho dos corpos celestes. O ALFABETO PLANETÁRIO Para designar o Sol, a Lua e os planetas os as- trônomos contemporâneos empregam símbolos de ori- 142 gem muito antiga (Fig. 62). Estes simbolos, natural- mente, necessitam de uma explicação se bem que o da Lua seja tão claro que não precisa de esclarecimentos. O sinal de Mercúrio é uma figura simplificada da varinha do legendário deus Mercúrio, o patrono dêsse planeta particular. Para Vênus temos um signo representando um espêlho de mão, o emblema da feminilidade da beleza des- sa deusa. O simbolo de Marte, como guarda do deus da guerra, é uma lança despontando do escudo, as armas do guerreiro. Para Júpiter, isto é, Zeus (o Z à em manuscrito). De acôrdo com Flammarion o signo de Saturno é uma ti- gura deformada da “foice do tempo”, o tradiconal pertence do deus do destino. Os signos citados acima têm sido utili- uRANO zados desde o século IX. O símbolo de Urano é, naturalmente, de origem recente, pois foi descoberto sômente no fim do século XVIII. Seu signo, um círculo com a quão letra H acima foi lembrado por Herschel, que o descobriu. O símbolo de Neptuno, descoberto em 1846, presta homenagem à mitologia pintando o tridente do deus do ô fundo dos oceanos. O signo do último TERRA dos planetas, Plutão, é claro. FIG. 62 — Os Para êste alfabeto planetário podemos simbolos are acrescentar o simbolo do corpo central de tia, a Terra e nosso sistema, o Sol. Este último simbolo outros planêtas representa a palmeira na antiguidade e foi utilzado pelos egípcios hã milhares de anos atrás. MERCURIO MARTE JUPITER SATURNO NEPTUNO soL O E OECES PAO A * O nome Plutão foi escolhido não sômente porque representa um deus mitológico, mas: porque, as suas duas primeiras letras Pt, são as iniciais do nome de Percival Lowell, o astrônomo que primeiro pres viu a sua existência, NT. 143 Muitos pensam, provavelmente, quão estranho é para os astrônomos ocidentais empregar os mesmos símbolos do alfabeto planetário para designar os dias da semana, por exemplo, o Sol para o domingo, a Lua para segunda-feira, Marte para terça-feira, Mer- cúrio para quarta-feira, Júpiter para quinta-feira, Vê- nus para sexta-feira e Saturno para sábado. Esta associação calha naturalmente quando com- paramos os símbolos planetários não com os russos, mas com os nomes latinos e franceses para os dias da semana, nomes que têm sido preservados em li- gação com os nomes dos planetas (em francês, se- gunda-feira é lundi, o dia da Lua; terça-feira é mardi, o dia de Marte, etc.). Mas não procuraremos ela- borar uma lista dessas analogias e nem preocupar-nos mais com a tilologia e a histórias da cultura do que com a astronomia. alquimistas também empregaram o alfabeto planetário para designar os metais, utilizando o simbolo do Sol para o Ouro da Lua para a Prata de Mercúrio para Mercúrio de Vênus para o cobre de Marte para o ferro de Júpiter para o estanho de Saturno para o chumbo Isto explica a maneira de pensar dos alquimistas que dedicaram cada metal para uma divindade da antiga mitologia. Finalmente, encontramos traços de reverência me- dieval para com os símbolos planetários na utilização de signos de Marte e Vênus pelos modernos botâni- cos e zoólogos para designar o macho e a fêmea. Os botânicos também usam os simbolos astronômicos 144 solares para designar as plantas anuais, Éles em- pregam o mesmo signo em forma algo modificada (com dois pontos dentro do circulo) para designar plantas bienais. O signo de Júpiter designa relva perene, enquanto Saturno, arbustos e árvores. O QUE NÃO PODEMOS DESENHAR Um plano exato de nosso sistema solar é algo que não podemos transportar para o papel. Quando os livros de astronomia fornecem um plano do sis- tema solar êle é, na realidade, um desenho de órbitas planetárias. Éle não representa todo o sistema solar. Estes desenhos não podem pintar os planetas sem violar grosseiramente a escala. — Contrastando com a distância em que êles estão, os planetas ficam tão insignificantes que é árduo fornecer uma correta noção de proporção. Procura- remos faciltar a imaginação que é como se procurássemos uma diminuta semelhança do sistema solar. Nesse caso tor- na-se evidente que não pode- mos desenhar o sistema solar no papel. Todos nós podemos Fig, 63 — Uma compara: Vêr as proporções comparati- ção das dimensões do Sol vas dos planetas e do Sol Rin Mar grip, 66); Para desenhar a Terra pre- cisaremos escolher o mais modesto valor, por exemplo, a cabeça de um al- finete. Suponhamos que a Terra seja uma bola com cêrca de 1 mm de diâmetro. Assim, poderíamos utilizar uma escala grosseira de 15.000 km por 1 mm ou 1:15.000.000.000. A Lua, um pequenissimo pon- 145 maple Tefta  tinho de mm de diâmetro, deve estar colocada a 3 em da cabeça do alfinete. O Sol, uma bola de tutebol com 10 cm de diâmetro, deve ser colocado a 10 metros da Terra. Dessa forma, uma bola de futebol colocada no canto de uma sala espaçosa e uma cabeça de alfinete colocada em outro canto, dá uma idéia de que como o Sol e a Terra estão em relação, um com o outro, no espaço. Podemos ver que aqui, deveras, existe mais espaço do que matéria. Na verdade, existem dois planetas entre o Sol e a Terra — Mercúrio e Vênus — mas êles são tão pequenos que o espaço pode ser considerado vasio. Todos êles unidos em nosso salão não serão maiores do que dois pontos, um com 1/3 mm de diâmetro representando Mercúrio e situado a 4 metros de nos- sa bola-Sol e o outro, Vênus, situado a 7 m. da bola, Do outro lado da Terra existem também grãos de matéria, Marte, com 4 mm de diâmetro, gira a 16 metros da bola-Sol, Cada 15 anos os dois grãos representando a, Terra e Marte aproximam-se em conjunção distanciando-se cêrca de 4 metros. Esta é a menor distância entre os dois mundos. Marte tem dois satélites, mas não podem ser pintados em nosso modêlo porque na escala que escolhemos êles pare- ceriam do tamanho de uma bactéria. Os asteróides ou planetas menores que somam 1.500 e giram no espaço entre Marte e Júpiter têm, práticamente, di- mensões infinitesimais. A sua distância média do Sol será, em nossa escala, de 28 metros. O maior dos asteróides terá a espessura de um cabelo 1 (20 mm) em nosso modélo, menor, do que o tamanho de um micróbio. 5 Teremos necessidade de designar o gigante Jú- piter com uma esfera do tamanho de uma noz (1 cm), 146 colocada a 52 m da bola-Sol. Os maiores de seus 12 satélites circulam em suas proximidades a, respec- tivamente, 34,7 e 12 cm de distância. O diâmetro da maior das Luas de Jupiter seria de apenas 4 mm, sendo as restantes do tamanho de micróbios. O sa- télite mais distante, o IX, estaria a 2 metros de distância da noz representando Júpiter, Portanto, todo o sistema joviano teria 4 metros de diâmetro em nosso modêlo. Isto é um tamanho considerável, com- parado com que tem 6 cm deo sistema Terra-Lua diâmetro, entretanto, é uma modesta média em com- paração com a órbita de Júpiter que tem 104 metros. Vimos, agora, que é quase impossível desenhar o sistema solar em um papel. Entretanto, podemos dar uma idéia mais aproximada. Coloquemos Saturno a 100 metros de distância da bola-Sol, usando para isso de uma noz de 8 mm de diâmetro. Os famosos aneis de Saturno, de 4 mm de largura e 1/250 mm de espessura, ficariam a 1 mm de distância da superfície da noz. Os nove satélites ficariam destacados do planêta a uma distância de 50 cm, sendo a forma dos grãos com um diâmetro de 1/10 mm e menor. O espaço vasio entre os planetas cresce à medida que progredimos em direção ao limite do sistema. Urano em nosso modêlo ficaria a 196 metros de distância do Sol e êle mesmo seria representado por uma pequena ervilha de 3 mm de diâmetro, com cinco manchas como “satélites distribuidas a uma dis- tância de 4 em do corpo primário. O planeta chamado Netuno, que se acreditava até recentemente ser o último do nosso sistema, seria representado por uma pequena ervilha com dois sa- télites. Tritão e Nereida, situados, respectivamente, a 3e 70 cm entre si, revolucionando vagarosamente a 300 metros de distância da bola central. 147  O quadro peculiar das fases de Vênus é que nas diferentes fases seu diâmetro varia: o diâmetro do estreito crescente é tão longo quanto o disco cheio (Fig. 64). A razão disto é que as distâncias do Planeta variam em relação a nós durante as suas di- ferentes fases, A distância média de Vênus 40 Sol é de 108.000.000 km e a Terra, 150.000.000 km. Um simples cálculo mostra que a distância mais próxima entre os dois planetas é igual a diferença entre 150 e 108, is- to é, 42.000.000 km e a maior distância é a soma de 150 e 108, isto é, 258.000.000 km. Portanto, a distância de Vênus para nós varia dentro dêsses li- mites. Quanto mais próxima da Terra, Vênus apresenta-nos a sua face não iluminada, potr- FIG. 64 — Como as fases quanto, em sua fase maior tor- de Vênus são vistas atra na-se completamente inobser- Nan RREO a vável. Quando sai da posição daria nas diferentes ta- de “Vênus nova”, o planeta to- jr devido às modificações ma forma de uma foice, cujo diâmetro decresce à medida que o crescente fica mais largo. Vênus é mais brilhante não quando. vista com um, disco cheio ou quando o seu diâmetro é maior, mas em uma certa fase intermediária. O disco cheio é visto com 10” de ângulo visual e seu grande cres- cente com um ângulo de 64”. Por outro lado, o pla- neta é mais brilhante 30 dias depois de “Vênus nova”, quando a:sua distância angular é de 40” e a extensão angular do crescente é 10”, Ela resplandece com um brilho 13 vêzes maior do que Sirius, a mais brilhante estrêta dos céus, da distância com a Terra 152 AS GRANDES OPOSIÇÕES Muitas pessoas sabem que o tempo em que Marte apresenta grande brilho e quando está pró- ximo da Terra repete-se mais ou menos cada 15 a O nome astronômico para isto, a Grande Oposição de Marte, tornou-se muito popular. Os anos das recentes e grandes “oposições” dêsse planeta foram 1924, 1939 (Fig. 65) e 1956. Mas, poucos Rede porque retorna cada 15 anos. E, pOr falar nisso, as relações “matemáticas” são muito simples. A Terra completa a sua viagem orbital em 365 o dias, Marte em 687 dias. Se os dois planêtas uma vez voltam em conjunção quando um próximo ao ou- tro, êles podem não só voltar depois de um E valo que consiste em um número inteiro de ambos os anos terrestres e marciano. Em outras palaniea, precisamos solucionar os números inteiros da equação 365 x=687y ou x=1,88y daí, então, PO ea ne 2 la mts las Desenvolvendo a última fração em tração conti- nua (ver página 93), obteremos: 4 cu dl 51 qe RSA ' 3 : x As três primeiras secções nos dão a aproximação  e pela qual temos 15 anos terrestres iguais a 8 anos marcianos. Portanto, Marte tem uma próxima oposição cada 15 anos (Procuramos simplificar o pro- blema aceitando 1,88 ao invés do exato 1,8809). tout ago 4905 1907 1909 19 19h 1916 1918 1320 1322 1924 1926 1328 1933 1935 1937 1939 1941 1943 16 1948 1950 FIG. 65 — Como se modificou o diâmetro aparente de Marte durante as oposições do século XX, As opo- sições mais favoráveis foram as de 1909, 1924 e 1939 O mesmo método pode ser usado para desco- brir o retôrno também de próximas oposições de Jú- piter. Um ano joviano é igual a 11,86 (11,8622) anos terrestres. Desenvolvendo esta fração em contínua, obteremos: , 43 11,86 = º Lg 1 Les 1 +1 6+1 7, As três primeiras seções dão-nos a aproximação 83/7. —Consegiientemente, as oposições de Júpiter retornam cada 83 anos ou cada 7 anos jovianos, Estes são os anos quando Júpiter mostra-se, visualmente, 154 muito brilhante. A última oposição ocorreu em 1927. A próxima só será em 2010. Júpiter pode aproxi- mar-se 587.000.000 km de distância da Terra — co- locando-se o maior dos planetas do sistema solar ao lado de nossa morada celeste. UM PLANETA OU UM PEQUENO SOL? Daremos, agora, resposta à algumas questões relacionadas com Júpiter, o maior planeta do sistema. A atração gravitacional dêsse gigante, que é enorme podendo periazer a de 1.300 terras, obriga a todo o enxame de satélites a revolver a sua volta, Os astrônomos descobriram que Júpiter possui 12 luas, sendo que as 4 maiores foram descobertas por Galileu há cêrca de 3 séculos; além de um nome, foram desig- nados com os números romanos L, TI, WI e IV. Os satélites Il e IV são tão grandes como Mercúrio A tabela abaixo compara os diâmetros dos satélites - com Mercúrio é Marte, indicando também os diâmetros dos dois primeiros satélites de Júpiter e de nossa Lua. Nome Diâmetro “6.600 km IV satélite de Júpiter ..... 150 III satélite de Júpiter ..... «150 Mercúrio . E «700 I satélite de Júpiter ...... «700 Lua 480 II satélite de Júpiter ...... 3.220 A Fig. 66 ilustra esta tabela, O grande circulo representa Júpiter; cada uma das esferas colocadas ao longo de seu diâmetro representam a Terra, tendo à direita a Lua, Marte e Mercúrio e à esquerda, os quatro grandes satélites de Júpiter. Devemos ter 155  E Rs pm pm Bd em mente que não se trata de um diagrama, mas de um desenho. A correlação das áreas dessas es- feras não fornece uma relação correta para os seus volumes, que são proporcionais aos cubos de seus diâmetros, Conquanto o diâmetro de Júpiter seja apenas 11 vêzes maior do que a Terra, o seu volume é 113, isto é, 1.300 vêzes maior. Em vista disso, precisamos corrigir a nossa impressão visual do desenho da Fig. 66, a fim de podermos obter uma noção real da imensidão de Jupiter. A atração gravitacional de Júpiter é verdadeira- mente impressionante, especialmente quando pensa- mos nas distâncias em que êste gigante dos planetas Compele as suas luas a se moverem em tôrno de si. A tabela abaixo retere-se a estas distâncias, em com- paração | Distâncias em km | da Lua para a T 380.000 do HT satélite a Júpiter ..| 1.070.000 do IV satélite Júpiter ..| 1.900.000 do IX satélite para Jupiter ..| 24.000.000 Nós inferimos, em primeiro lugar, que o sistema Joviano é 63 vêzes maior do que o sistema Terra-Lua. nenhum outro planeta possui tão extensa e espalhada família de satélites Não é sem razão que Júpiter é comparado a um pequeno Sol. A sua massa é três vêzes a massa de todos os planetas juntos. Se o Sol desaparecesse, subitamente, o seu lugar seria ocupado por Júpiter, que obrigaria a todos os planetas a revolver a sua volta, desempenhando na verdade, o papel de astro central, 156 Júpiter e o Sol possuem também similaridades ae estrutura física. A densidade média de Júpiter — 1,35 — é muito próxima da do Sol (1,4). Entretanto, (à forma ligeiramente achatada de Júpiter dá a AmpiSSão de um núcleo denso envolvido por uma espêssa ca- mada de gêlo e uma vasta atmosfera, FIG. 66 — Júpiter e seus satélites (à esquerda) comparados com Terra (ao longo do diâmetro) e a Lua, Marte e Mercúrio (à direita) As ligações de Júpiter com o Sol foram levadas mais longe ainda; supôs-se que êle tem crosta a e que emergiu da fase de astro auto-luminoso. Este ponto de vista foi, agora, rejeitado: medidas diretas da temperatura de Júpiter mostram que São extrema- mente baixas, da ordem de 140ºC abaixo de zero. É verdade que estas medidas se referem a tempe- ratura das nuvens que flutuam em sua atmosfera. A baixa temperatura de Júpiter complica gran- demente o estudo de suas peculiaridades físicas com o aparecimento das tempestades atmosféricas, faixas, 157  desapareceram, Galileo decidiu então, que tinha incor- rido em êrro e que Saturno não apresentava qualquer apêndice. Depois de 50 anos, Huygens teve a sorte de des- cobrir os anéis de Saturno. Como Galileo êle não deu a conhecer a sua descoberta, mas codificou a sua suspeita no criptograma: Agaaaaaccecedececeghiiiiiiillimmnnananan ooooppgrrstititunuum Três anos depois, convencido de que estava no caminho certo, Huygens decidiu publicar o seu segrêdo: Annulo cingitur, tenui, plano, nusquam cohaerente, ad eclipticam inclinato (Circundando por um círculo, fino, chato, em lugar algum coerente e inclinado para a eclíptica). Do Em 1929, quando êste livro apareceu pela pri- meira vez, escrevi que Netuno era o mais distante dos planetas conhecidos do sistema solar — 30 vêzes mais afastado do Sol do que a Terra, Agora, pode- mos dizer que êle não está tão longe, pois, em 1930 veio incluir-se no sistema solar um novo membro, o nono maior planeta que revoluciona em tôrmmo do Sol ainda mais distante do que Netuno, Esta descoberta não foi totalmente inesperada. Há muito tempo que os astrônomos tinham a idéia da existência de um planêta transnetuniano desco- nhecido. Hã mais ou menos um século êles acredi- tavam que Urano fôsse o planeta extremo do sistema O PLANETA TRANSNETUNIANO 162 solar. Entretanto, certas irregularidades em seus mo- vimentos levantaram a suspeita da existência de um planeta mais distante ainda, cujo centro de gravitação deveria perturbar o curso de Urano. Investigações matemáticas relacionadas com esta questão foram rea- lizadas pelo matemático inglês Adams e pelo ma- temático francês, Leverier, culminando em uma bri- lhante descoberta. O planeta suspeitado foi visto no telescópio. O ôlho humano conseguiu espiar um mun- do cuja existência tinha sido estabelecida pelos cál- culos feitos “a bico de pena”. Esta história da descoberta de Netuno, Des- cobriu-se, subsequentemente, que a sua influência não explicava certas irregularidades do movimento de Ura- no. Conjecturou-se que deveria existir, possivelmente, um outro planeta ainda mais distante do que Netuno. Os matemáticos começaram a torturar os seus cére- bros. Várias soluções foram propostas: supôs-se que o nono planeta deveria estar situado a distâncias va- riadas do Sol possuindo massas diferentes. Em 1930, para dizer com exatidão, em fins de 1929, o telescópio conseguiu finalmente extrair das trevas da orla do sistema solar um outro membro da nossa família planetária. O novo planeta, chamado Plutão, foi descoberto pelo jovem astrônomo Tom- baugh. Plutão gira em uma trajetória muito próxima a uma das órbitas. Entretanto, de acôrdo com os es- pecialistas, isto não pode ser saudado como um stt- cesso matemático. A coincidência é mêramente um curioso acidente. O que sabemos acêrca dêsse mundo recém-des- coberto? Muito pouca coisa. Ele está tão distante e é tão parcamente iluminado pelo Sol, que, mesmo os mais poderosos instrumentos conseguem medir com 163  dificuldade o seu diâmetro, que é de 5.900 km ou 0,47 do diâmetro da Terra, Plutão percorre o seu caminho em tôrno do Sol ao longo de órbita alongada com a excentricidade igual a 0,25. Foi notado que possui uma inclinação de 17º em relação à eclíptica, estando 40 vêzes mais distante do Sol do que a Terra. Demora êste planeta 250 anos para completar uma revolução. No céu de Plutão o Sol tem um brilho 1.600 vêzes menor do que em nosso céu, sendo visto como um pequeno disco de 45 segundos angulares, isto é, aproximadamente do tamanho como vemos Júpiter, Seria interessante, agora, “saber qual é o mais bri- lhante, o Sol para Plutão ou a Lua cheia para a Terra. Parece que o distante Plutão não é tão mal ilu- minado como algumas pessoas podem pensar, A luz que nos chega da Lua cheia é 440.000 vêzes mais fraca do que a luz do Sol. No céu de Plutão, o astro diurno emite uma luz 1.600 vêzes mais fraca do que chega para nós. Portanto, 'o brilho do Sol em = 440.000 . à Plutão é "1.600 275 vêzes maior do que o luar da Lua cheia na Terra. Se o céu de Plutão é tão claro como o da Terra, como parece ser nêste caso, porquanto Plutão não tem aparentemente atmosfera, a luz diurna poderia ser a mesma como a da luz de 275 Luas cheias, ou cêrca de 30 vêzes mais brilhante do que a mais clara das noites brancas de Leningrado. Entretanto, para descrever acertadamente Plutão, é preciso dizer que ele não é o reinado da noite eterna, PLANETAS PIGMEUS Os nove maiores planetas mencionados não exau- rem a população planetária do sistema solar. Acontece 164 que êles são justamente os maiores. Além dêles, cir- culando em tôrno do Sol a várias distâncias, existe uma legião de pequenos planetas. Estes pigmeus no mundo dos planetas são conhecidos como asteróides (que signífica “semelhantes a estrélas”), ou, simples- mente, “planetas menores”, O maior dêles é Céres com o diâmetro de 770 km. É muito menor do que a Lua, tantas vêzes como o número que a Lua é menor do que a Terra. Céres, o primeiro dos planetas menores, foi des- coberto a | de Janeiro de 1801. Mais de 400 dêsses pigmeus foram localizadc durante o século XIX, Até recentemente acreditava-se que os asteróides estavam localizados juntos em uma extensa faixa entre as órbitas de Marte e Júpiter, No século XX, especialmente nesses últimos anos, os limites do cinturão de asteróides foram extendidos em ambas as direções. Eros descoberto no fim do último século (1898) quebrou êstes limites quando passou nas proximidades da órbita de Marte, Em 1920, os astrônomos observando o asteróide Hidalgo, veri- ficaram que a sua trajetória corta a órbita de Júpiter estando perto da de Saturno. , Hidalgo é também no- tável por apresentar a mais alongada órbita (com ex- centricidade 0,66) de todos os planetas conhecidos, sendo também o que apresenta a maior inclinação em relação à eclíptica, atingindo 43º. De passagem notamos que êste asteróide traz o nome de Hidalgo y Costilla, herói do movimento da independência do México, que morreu em 1811. Em 1936 quando um asteróide com a excentrici- dade 0,78 foi observado, notou-se que a zona dos Planetas pigmeus era muito mais extensa, Este novo membro do nosso sistema solar foi chamado Adonis; é notável o fato de que o seu perihélio é tão distante 165  do Sol e de Júpiter, enquanto o seu afélio é nas proximidades da órbita de Mercúrio. Finalmente, o menor dos planetas, Icaro, desco- berto em 1949, tem uma trajetória excepcional com uma excentricidade de 0,83 e um perihélio duas vêzes o raio da órbita terrestre e o afélio cêrca de um quin- to da distância entre o Sole a Terra. Nenhum dês- ses planetas conhecidos chega tão próximo do Sol como lcaro, O sistema de registro dêsses recém-descobertos asteróides não é despido de interêsse, pois, êle pode ser aplicado com sucesso em outras finalidades astro- nômicas. Em primeiro lugar, o ano da descoberta é registrado, sendo que a letra designa a metade dos meses do tempo da descoberta (o ano é dividido em 24 meio-meses, sucessivamente designados pelas le- tras do alfabeto). Quando alguns dos planetas menores são desco- bertos em um meio-mês, eles são designados por mais de uma letra na ordem aliabética. As 24 letras não seriam suficientes, porque elas se repetiriam, mas o problema toi resolvido com números diminutos adi- cionados ao pé das letras. Por exemplo, 1932 EA, significa um asteróide descoberto na primeira metade do mês de março de 1932, 25.º nessa contagem. Quan- do a órbita do recém-descoberto planeta foi calculada, então, é dada um número de ordem e um nome. De uma multidão de planetas menores é provável que sômente um pequeno número tenha sido acessível aos instrumentos astronômicos. De acôrdo com os cálculos devem existir de 40 a 50 mil asteróides no sistema solar. O número de planetas pigmeus registrados até esta data excede a 1.500, Acima de uma centena dêles foram descobertos pelos astrônomos do Obser- 166 vatório Simeiz, na Criméia, devido principalmente a diligência de G. N. Neuymin, um assíduo caçador de asteróides. O leitor não deve ficar surpreendido ao descobrir na lista de planetas menores um nome como o de “Vladilen” (em honra a Vladimir llych Lenin), “Morozovia” e “Figneria” (em honra de dois heróis revolucionários russos), “Simeiza” e outros. No nú- mero de asteróides descobertos, Simeiz ocupa um lugar de liderança dentre todos os observatórios do mundo e na elaboração teórica das questões perti- nentes aos asteróides, os astrônomos soviéticos tam- bém ocupam um lugar preeminente. O Instituto de Astronomia Teórica de Leningrado da Academia de Ciências da URSS, tem se devotado durante anos ao estudo da localização das posições de um grande nú- mero de planetas menores e na elaboração da teoria de seus movimentos. Todos os anos êle publica as es pré-calculadas dos planetas menores (as cha- efemérides) para os observatórios de todo o mundo, Os planetas menores variam muito de tamanho. somente alguns são grandes como Céres ou Pallas (diâmetro = 490 km). Cêrca de 70 têm diâmetros pouco maiores de 100 km. Muitos dêles têm d metros entre 20 a 40 km. Mais numerosos são os asteróides “migalhas” com diâmetros entre 2 a 3 km (dizemos “migalhas” na cl icação porque êste têr- mo em astronomia tem um sentido relativo). Entretanto, para todos os membros do cinturão de asteróides que foram mapeados, calcula-se que a massa dêsses asteróides (descobertos ou não descobertos) deve atingir cêrea de um milésimo da Terra, De acôrdo com uma estimativa sômente 5% dos asteróides aces- síveis aos modernos telescópios é que foram des- cobertas, 167  aconteceria, naturalmente, se o nosso vizinho de céu tôsse bastante claro, Entretanto, incidiremos em êrro se imaginarmos que o abudante “luar terrestre” nas noites de Vênus produz a sua prateada luz cinzenta. A iluminação de Vênus pela Terra é mais ou menos a mesma emitida por uma vela comum a distância de 35 metros. Naturalmente, isto não é suficiente para produzir em Vênus uma côr prateada, O “luar terrestre” nos céus de Vênus é comple- tado, às vêzes, pela luz da Lua que é quatro vêzes mais brilhante que Sirius. É duvidoso que possamos encontrar em todo o sistema solar um objeto tão bri- lhante como a dupla luminosa Terra-Lua que adorna os céus de Vênus. Na maioria das vêzes o observador de Vênus verá a Terra e a Lua separadamente e poderá, assim, ar habilitado a distinguir os deta- lhes da superfície lunar através do telescópio. Mercúrio é outro brilhante planeta no céu de Vênus — a sua estrêla da manhã e da tarde, É tam- bém incidentalmente visto da Terra como uma estrêla brilhante. Mesmo “mais brilhante do que Sirius. No céu de Vênus êle brilha aproximadamente três vêzes mais do que nos céus da Terra. Por outro lado, Marte fornece apenas 2V, de sua luz, quase mais fôsco como Júpiter em nossos céus. No que se refere às estrêlas fixas, os panoramas das constelações o absolutamente iguais nos céus dos planetas do sistema solar, Seja êle Mercúrio, Júpiter, Saturno, Netuno ow Plutão, podemos vê-los nas mesmas trajetórias estelares. Isto mostra quão grandes sãos as distâncias estelares em comparação com as distâncias planetárias, Vamos, agora, passar de Vênus para o pequeno Mercúrio, um mundo estranho despido de atmosfera 172 e conhecido como não tendo noite e dia alternados. O Sol está suspenso e imóvel no seu céu, apresen- tando-se como uma grande bola seis vêzes maior (em área) do que visto da Terra (Fig. 68). pa Mercúrio o nosso planeta é visto como uma estréia com duas vêzes o brilho de Vênus em nosso céu. Vênus também aparece, aí, com um brilho incomum. De fato, em parte alguma de nosso sistema as e trêlas ou os planetas brilham como Vênus com uma iluminação fantástica no céu negro e sem nuvens de Mercúrio. . A nossa próxima parada é em Marte. Aí o Sl é visto como uma bola dois terços menor em área (Fig. 68). Nos céus de Marte o nosso globo brilha como estrêla da manhã e da tarde, representando vê. nus em nosso céu, porém, mais fraca, assim como vemos Júpiter. A Terra nunca é vista E suar fase cheia; em nenhum tempo os marcianos veem mais do que 3% partes de nosso disco. Eles veem a tia a ôlho nú como uma estrêla brilhante igual a Sirius. No telescópio podem ver a Terra e sua cortesá a Lua mostrando as suas fases. . Aí a nossa atenção estará voltada para o mais próximo satélite de Marte, que é Phobos. Está tão próximo de Marte que a despeito de seu ips gnican do tamanho (16 km de diâmetro), o “Phobos encio res- plandece com 25 vêzes mais brilho do que Vênus em nosso céu, Deimos, o segundo satélite, conquanto menos brilhante, também rivaliza com a Terra nos céus de Marte. A despeito de sua pequenez, Phobos está tão perto de Marte que as suas fases são vi as claramente. Qualquer pessoa com boa visão poderá, provavelmente, observar cada uma de suas fases (Dei- mos é visto em Marte sob um ângulo de 1”, enquanto Phobos em um ângulo próximo de 6"). 173  Antes de voarmos mais longe paramos por um momento na superfície do mais próximo Satélite de Marte. Nesse posto privilegiado de observação ve- remos o espetáculo único de um disco gigantesco, modificando rápidamente as suas fases, centenas vêzes mais brilhante do que a nossa Lua, é Marte. O disco ocupa mais de 41º nos céus, €, 80 vêzes maior do que a Lua em nosso céu. So- mente no satélite mais próximo de Júpiter é possível observar semelhante espetáculo, incomum e notável. A nossa próxima parada é no gigantesco planêta acima mencionado. Se os céus de Júpiter fôssem claros, o Sol seria visto como uma esfera 25 vêzes menor em área do que em nossos céus (Fig. 68) e seria o mesmo número de vêzes fraco. O seu breve dia de 5 horas, rapidamente toma caminho para a noite, à medida que procuramos os planetas familiares no céu constelado. Nós os encontraremos, sem dú- vida, mas como são diferentes! Mercúrio está com- pletamente perdido nos raios solares, enquanto Vênus e a Terra só podem ser distinguidos telescópicamente, pois, elas se põem com o Sol *, Marte talvez possa ser notado. Por outro lado, Saturno rivaliza em bri- lho com Sírius. Nos céus de Júpiter a nota é dada pelas suas luas. Os satélites 1 e II são quase tão brilhantes como a Terra nos céus de Vênus, enquanto o III é três vêzes mais brilhante, o IV eo V muitas vêzes mais brilhantes do que Sírius. Não obstante as suas di- mensões, os diâmetros visuais dos quatro primeiros satélites são maiores do que o diâmetro visual do * Nos céus de Júpiter a Terra é vista cómo uma estréla de Sa magnitude. 174 3, OS três primeiros satélites Sol. Para cada revolu jicam mergulhados na sombra de Júpiter, de tal Ee que êles nunc o vistos em fase cheia. Os eclipses totais do Sol também são vistos. porém, êles podem ser observados sômente de uma estreita faixa que cruza a superfície de Júpiter. A atmosfera de Júpiter deveria ser escassa e Entretanto, ela é transparente como a da Terra. densa e alta. A considerável densidade tende a engendrar ilusões óticas muito peculia- res ligadas a reiraçã da luz. A refração atmosférica da luz na Terra é insignificante e en- gendra simplesmente elevação (ótica) dos corpos celestes (ver página 54). Por outro lado, a densa e alta atmosfera de Júpiter gera maior volume de ilusões óticas. Os raios FIG. 69 — Como a luz emitidos obliquamente de um atado. nro diesiiheite erfíci Fi na atmosfera de Júpiter ponto da superfície (Fig. 69), RR não se propagam para tôda a quências dêsse fenômeno) atmosfera, mas êles se curvam em direção à superfície do pla- neta, como as ondas de rádio na atmosfera da Rea o observador situado nesse ponto vê uma coisa incomum. Ele imaginaria estar no fundo de uma grande patio: prâticamente, tôda a superficie do vasto planeta estará no seu interior, com os contornos próximos a borda e fortemente comprimidos. Acima da cabeça o céu, não a metade como acontece em nosso caso, mas pró- xima ao todo, finalizando por uma franja enevoada é neblinosa somente na fimbria da bacia. O nosso Sol nunca se põe nesse estranho céu, resultando daí 175  que à meia-noite o Sol é visível em todos os pontos do planeta, Não podemos dizer, naturalmente, quais dêsses extraordinários quadros são reais. Uma visão de Júpiter tomada de seu satélite mais próximo (Fig. 70) apresenta-nos uma perspectiva fantástica. Olhando-se do 5.º satélite, que é o mais próximo, veriamos o seu gigantesco disco com um FIG. 70 — Como Júpiter é visto de seu II satélite diâmetro 90 vêzes maior do que a Lua * e com um brilho sômente seis ou sete vêzes menor do que o Sol. Quando a sua orla baixa toca o horizonte, a orla alta está no centro dos céus, e quando mergulham abaixo do horizonte, ficam ainda acima da linha do céu 1/8. De tempo em tempo, círculos escuros, as sombras ambulantes das luas de Júpiter, naturalmen- te, menos marcantes, “eclipsam” o planeta gigantesco num grau perceptível, deslizando através de seu rá- pido e revolucionante disco. (%) Visto do satéite, o netro angular de Júpiter é maior do que 44 graus, 176 Visitemos, agora, Saturno sômente para ver co- mo os seus famosos anéis aparecem ao observador. Descobrimos, primeiramente, que os anéis não são visíveis de todos os lugares. Por exemplo, êles não podem ser vistos entre os Polos e o paralelo 64º, Nos limites dessa área sômente podemos ver a borda ex- terna do anel exterior (Fig. 71). A visão entre os 64º e 50º paralelos é boa, e no 50º paralelo o obser- vador pode admirar tôda a largura dos anéis, vistos aí em seu ângulo maior de 12º. Na proximidade do equador êles se estreitam, posto que estejam altos acima do horizonte. No próprio equador os anéis são vistos sômente como uma estreita banda cruzando o zenite de Oeste para Este. FIG. 71 — Como podemos procurar os graus de visibilidade dos anéis de Saturno em vários pontos do Planêta, Entre o Polo e o paraleto 649 os anéis ficam inteiramente invisíveis, Entretanto, êste não representa todo o quadro das condições de visibilidade dos anéis. Devemos le- var em consideração, que sômente um lado dos anéis é iluminado, enquanto o outro permanece na sombra. O lado iluminado é visto únicamente da metade de Saturno para a qual está voltada, Na metade do longo ano de Saturno podemos ver os anéis sômente 17;  Merciírio em con- junção (invisível) e a máxima elon- gação Vênus em conjun- ção (invisivel) e a máxima elon- gação (muito vi- sível) Marte em conjun- ção e a máxima elongação Júpiter com seus 4 grandes satélites Saturno com seu grande satélite olhos; os discos da Lua e dos planétas quando observados dis- RB tãncia aparceem como se estivessem no telescópio com o citado aumento de 100 vê e os planêtas vist O desenho deve em um tel úpio com o aumento r levado a 25 em de distância dos a 183 182  IV AS ESTRÊLAS POR QUE AS ESTRELAS PARECEM ESTRELAS? Quando observamos as estrêlas a ôlho desarmado, vêmo-las na forma de ráios. A razão disto deve ser procurada em nossos pró- prios olhos, ou melhor, na insuficiente transparência do cristalino, que, diferente das boas lentes de vidro, possuem a estrutura fibrosa e não-homogênea) Eis o que Helmhaltz em (seu “Progressos da Teoria da Visão”) disse sôbre o assunto: “Os pontos de luz produzem no ôlho uma incor- reta imagem da estrêla. Isto é devido ao cristalino, cujas fibras se extendem na forma de tentáculos em seis direções. Os raios que nos atingem como pontos de luz provindos de estrêlas ou de fontes distantes, são refletidos simplesmente na estrutura radial do cris- talino. A universalidade dessa insuficiência do ôlho é evidenciada pelo fato de que qualquer figura na forma de raio usualmente é chamada estelar”. Podemos, se assim desejarmos. corrigir esta insu- ficiência de nosso cristalino e ver as estrêlas sem à sua cintilação radial e muitas vêzes, sem utilizar O telescópio. Leonardo da Vinci mencionou-o há 400 anos. “Para observar as estrêlas sem raios, escrevia ele, é suficiente olhá-las através de uma pequenissima 185  abertura, feita por uma fina agulha e encostar os olhos nela. As estrêlas aparecem tão pequenas que nada seria menor”. Entretanto, isto não contradiz as idéias de Hel- mholtz sôbre a origem dos raios estelares. Pelo con- trário, a experiência descrita acima confirma a sua teoria. Observando-as através de uma pequeníssima abertura, o ôlho apanha somente um finíssimo feixe de luz,que, passando através da parte central do cris- tatino não é afetada pela sua estrutura radial *. Portanto, se nossos olhos possuissem perfeitas qualidades cristalinas veriamos no céu não “estrêlas”, mas pontos luminosos. POR QUE AS ESTRELAS CINTILAM ENQUANTO OS PLANETAS TEM BRILHO CONSTANTE? Podemos dis: nguir facilmente a ôlho nú entre uma estrêla fixa -e uma estrêla “vagabunda” ou plane- ta ** mesmo sem qualquer conhecimento de atlas ce- leste. Os planetas emitem brilho contínuo, enquanto as estrêlas cintilam continuadamente; elas aparecem re- lampear, tremer e mudar de brilho; as estrêlas muito brilhantes, pouco acima do horizonte, cintilam inces- santemente. “Esta luz, diz Flammarion, ora brilhan- te, ora desfalecida, ora cintilantemente branca, ora verde, ora vermelha e rutilante como o mais puro dos diamantes, vivificam os desertos estelares, tanto que »% Falando de «raios chegam das estri telares» temos em ment os ralos que as e são deformados. pelos nossos olhos quando são observados; isto é causado pela ditração da luz nos cílios dos olhos, *% A significação original da palavra grega «planeta» é cestrêla vagabunda», 186 podemos tomar as estrêlas como olhos fixados sôbre nossa Terra”. As cintilações das estrêlas apresentam particular fôrça e beleza nas noites de geada, nos tempos de ventos e também depois de pesadas chuvas quando os céus ficam rápidamente despidos de nu- vens *. As estrêlas no horizonte cintilam muito mais do que quando estão altas no céu e as estrêlas esbran- quiçadas têm prioridade sôbre as estrêlas de côres amarelas ou avermelhadas. A cintilação das estrelas não é uma qualidade intrínseca dela: Ela é comunicada pela atmosiera terrestre através da qual os raios passam antes de atingir os olhos. Se fôsse possível subir acima da massa gasosa que nos rodeia é através da qual rece: bemos a imagem do universo, veríamos que as estrê- las não cintilam e que seu brilho tem uma luz calma e constante. As estrelas cintilam pela mesma razão com que os objetos distantes tremem durante uma onda quente quando o solo tica aquecido pela ação do Sol. Entretanto, a luz das estrêlas penetra em um meio não homogêneo, mas camadas de gases com diversas temperaturas e densidades, portanto, com diferentes in- dices de retração. Esta espécie de atmosfera parece consistir em um agrupamento de prismas óticos, com lentes côncavas e convexas, tôdas elas em constante movimento. Ao passar através dêles a luz diverge e, novamente, tomando um caminho reto, converge para se dispersar de novo. Esta é a razão da frequente modificação de brilho das estrêlas. E mesmo a dis- * A forte cintilação no verão é sinal de chuva, indicando a apro- ximação de um ciclone. Depois da chuva as estrêlas emitem principal- mente luz azul; elas emitem luz verde antes da sêca 187  Em primeiro lugar, daremos alguns detalhes sô- bre a classificação estelar por magnitude, É duvidoso que necessite esclarecer o que significa a palavra “magnitude”, não no sentido das dimensões geomé- tricas das estrêlas, mas em seu brilho visual. Os antigos classificavam as estrêlas brilhantes, vistas pri- meiramente no céu do entardecer, como estrêlas de primeira magnitude. As estrêlas seguintes eram de segunda, terceira, quarta, quinta e, finalmente, sexta magnitudes, que estavam mais ou menos na linha de limite da visão sem instrumentos. Esta classificação subjetiva das estrêlas por brilho não satisfazia os astrônomos nesses últimos tempos. Procurou-se, des de então, uma base mais rígida para a classificação do brilho. Descobriu-se que a média das estrêlas bri- lhantes (elas 1 o tôdas iguais em brilho) é, exa- tamente, 100 vêzes mais brilhantes do que as estrêlas mais fracas situadas no limite de vi mentos. o sem instru- Uma escala de brilho estelar foi estabelecida des- sa forma na qual a relação de brilho das estrêlas de duas magnitudes próximas permanece constante, Designando esta “relação de intensidade de luz” por n, temos: as estrôlas de 2.4 mag, são mais fracas da 1.º mag, em n vêzes >» » »Srmago >» » » 24mag.emn » >» »4emago» d >» > 3ºmagemn » sete Comparando o brilho das estrêlas de tôdas as outras magnitudes com as estrêlas de 1.º magnitude, temos: as estrêlas de 3.» mag. são mais fracas da 1. mag. em n2 vêzes »o Do patmagoo » » + Lemagemn3 » >» + Smag + & + » Lómagemnd » » >» »6tmag 5 » » > Lemag emns >» As observações estabelecem que nº = 100. Ago- 192 ra, acharemos facilmente (com o auxílio de logarit- mos) o valor da relação de intensidade de luz n: n=y100=2,5 Portanto, as estrêlas de cada sucessiva magnitude são 2,5 vêzes mais fracas do que a magnitude pre- cedente, A ÁLGEBRA ESTELAR Estudemos mais alguns detalhes acêrca do grupo de estrêlas brilhantes. Notamos, acima, que elas não o iguais em brilho. Algumas são mais brilhantes do que a média, outras mais fracas (a sua média de brilho é 100 vêzes maior do que as estrêlas tuadas no limite de visão sem instrumentos). Vamos, agora, designar o brilho dessas estrêlas 2,5 vêzes maior do que a estrêla média de primeira magnitude. Qual é o número que precede 1? É o O. Consequentemente, estas estrêlas são classificadas co- mo estrêlas de magnitude “zero”. Poderíamos colo- car estas estrêlas não a 2,5 vêzes, mas sômente a 5 ou duas vêzes mais brilhantes do que estas de primeira magnitude? Elas estão situadas entre 1 e 0, e por êste motivo a magnitude estelar é expressada por uma fração decimal positiva, por exemplo, uma estrêla de “0,9 magnitude” ou “0,6 magnitude” e as- sim por diante. Estas estrêlas são tão brilhantes como as de primeira magnitude. Agora, sabemos porque os números negativos são introduzidos na designação do brilho estelar. Quando as estrélas têm uma luz intensa que ultrapassa a mag- nitude zero, o seu brilho, ôbviamente, pode ser ex- pressado em número do outro lado do zero, isto é, * O valor mais exato é 2,512. 193  números negativos. Podemos definir o brilho como — | (menos um), —2, — 1,6, — 0,9, etc. Na prática astronômica a “magnitude estelar” é aferida por um instrumento conhecido como fotôme- tro. O brilho da fonte luminosa é comparado com o brilho de uma estrêla definida com intensidade de luz conhecida ou com uma “estrêla artificial” contida no próprio instrumento. A estréia mais brilhante do cêu, Sirius, tem a magnitude estelar — 1,6, Canopus (vista sômente nas latitudes sulinas) tem a magnitude estelar — 0,9. As estrêlas mais brilhantes do Hemistério Norte são Ve- ga (0,1), Capella e Arcturus (0,2), Rigel (0,3), Pro- cyon (0,5) e Altair (0,9). (Lembremos que as estrêlas de 0,5 magnitude são mais brilhantes do que as estrê- las de 0,9 magnitude, e assim por diante). Eis, a seguir, a lista das mais brilhantes estrêlas e de sua magnitude estelar (o nome das constelações é dado entre parênteses) : Sirius (a Cânis Majoris) Canopus (a Carinae) ...cccccers a Centauri Vega (a Lyrae)) sem em mimo sã ea Capella (o Aurigae) Arcturus (w Bootis) «.ccciesceos Rigel (f Orionis) Procyon (a Canis Minoris) Achernar (e B Centauri Betelgeuse (a Orionis) ... Altair (o Aquilae) 4. ces sa ces a Crucis Aldebaran (a Tauri) ..cccscscuss Pollux (p Geminorum) Spica (e Virginis) Antares (a Scorpii) ..... Formalhaut (a Piscis Australis) ...... Deneb (a Cygni) Regulus (a Leor Passando uma vista d'olhos sôbre esta lista obser- vamos que nem tôdas as estrêlas são exatamente da primeira magnitude, Das estrelas de 0,9 magnitude a lista chega até 1,I-—1,2 magnitudes, etc. saltando para a primeira magnitude. Entretanto, não se deve inferir que estrêla de primeira magnitude não exis pois, isto é apenas um padrão convencional de br É preciso observar que não se deve tomar a classificação estelar como sendo determinada pelas propriedades físicas das estrêlas. Ela deriva de nos: sa visão, sendo uma consequência da aplicação ua lei psico-fisiológica de Weber-Fechner, que é comum a todos os sentidos. Aplicando-se a lei à visão, temos a seguinte conclus: quando a luminosidade modifica-se em progressão geométrica, a intensidade da sensação luminosa moditica-se em progressão arit- mética. (É muito curioso que medindo os sons e a intensidade dos ruidos os físicos transportaram êste princípio p aplicá-lo no estaba'ecimento do brilho estelar; o leitor pode procurar uma descrição deia- lhada dêste princípio em meu “Física de Brincadeira” e «Álgebra de Brincadeira”). Agora, que conseguimos estabelecer a escala as- tronômica de brilho, podemos nos dedicar a fazer alguns cálculos instrutivos. Calculemos quantas es- trêlas de terceira magnitude tomadas juntas brilham tanto quanto uma estrêta de primeira magnitude. Sa- bemos que as estrêlas de terceira magnitude são mais iracas das de primeira 2,52 ou 6.3 vêzes; daí para 195  substituir uma estrêla de primeira magnitude preci- samos de 6,3 estrêlas de terceira. Consequentemente, precisamos de 15,8 estrêlas de quarta magnitude, e assim por diante. Os resultados dos cálculos são dados tabela abaixo *. Para substituir uma estrêla de primeira magnitude temos necessidade dos seguin- tes números de estrêlas de outras magnitudes: 219; fe 250 6,3 10.º 4.000 16 Ge 10.000 40 16.º 1.000.000 6 100 A 7.º magnitude já esta acima do limite de visão, passando para o mundo de estrêlas inaces íveis ao ôlho desarmado. As estrilas de 16? magnitude sômente podem ser vistas com telescópios muito poderosos. Para apanhá-las a ôlho desarmado, a sensibilidade natural de nossa visão precisaria ser aumentada em 10.000 vêzes. Então as veríamos, como estrêlas de 6.º magnitude. A tabela acima não fornece, como é natural, da- dos sôbre estrêlas com “pré-primeira” magnitude. Eis, aqui, os cálculos para algumas delas: as estrêlas de 0,5 magnitude (Procyon) são 2,595, ou 1,5 vêzes mais brilhantes do que as estrêlas de 1.º magnitude; as estrélas de 0,9 magnitude (Canopus) são 2,59 ou 5,8 vêzes mais brilhantes, enquanto as estrelas de —1,6 magnitude (Sírius) são 2,528 ou 11 vêzes mais bri- lhantes. Finalmente, é interessante anotar êste cálculo: quantas estrêlas de 1.º magnitude seriam necessárias * Os cálculos são facilitados pelo fato de que o logaritmo da relação de intensidade de luz é muito simples, 0,4. 196 para substituir a difusão de luz de tôdas as estrêlas vistas a ôlho desarmado? Tomemos como base que existem 10 estrêias de 1.º magnitude em um hemisfério do céu, Tem-se ob- servado que o número de estrêlas na categoria próxima de sucessão é mais ou menos o triplo do número da antecedente. Em brilho elas são 2,5 vêzes mais fracas. Portanto, o número procurado deve ser igual a soma dos membros na progress Obtemos: Daí, a soma do brilho de tôdas as estrêlas vistas a ôlho nú em um hemisfério é mais ou menos igual a 100 est s de primeira magnitude ou uma estrêla de —4 magnitude. Se repetirmos os cálculos não só para os estrêlas vistas a ôlho desarmado, mas tam- bém aquelas acessíveis aos modernos telescópios, des- cobrimos que o brilho total de tôdas elas é equiva- lente a 1.100 estrelas de 1.º magnitude ou a uma estrêila de —6,6 magnitude. O OLHO E O TELESCÓPIO Comparemos a observação telescópica com a ob- servação a ôÔlho desarmado. Tomemos o diâmetro da pupila humana em noi- tes de observação como tendo em média 7mm., Um E = sa 505, telescópio de 5 cm de diâmetro concentra ( e ou 197