Baixe aps-ARTIGO SOBRE ESTUDO DAS CARGAS DOS VENTOS NAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia – ICET Engenharia Civil ARTIGO SOBRE ESTUDO DAS CARGAS DOS VENTOS NAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO. Fabiano Rosa de Lima RA: B98BDC-5 Júlio Cesar de O.Menez RA B73294-6 Bruno Gomes de Lima RA B209JF-0 Jeferson H. Belizotti RA B80HFG-1 Ronaldo M. Tatibana RA B6461F-0 Campus – Araçatuba 2016 UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia – ICET Engenharia Civil ARTIGO SOBRE ESTUDO DAS CARGAS DOS VENTOS NAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO. Fabiano Rosa de Lima RA: B98BDC-5 Júlio Cesar de O.Menez RA B73294-6 Bruno Gomes de Lima RA B209JF-0 Jeferson H. Belizotti RA B80HFG-1 Ronaldo M. Tatibana RA B6461F-0 Atividade prática de campo do sétimo/oitavo semestres de Engenharia Civil apresentado como exigência para a aprovação da disciplina de Atividades Práticas Supervisionadas. Campus – Araçatuba 2016 DEDICATÓRIA Aos nossos pais, amigos e professores. AGRADECIMENTO Em primeiro lugar a Deus pela permissão e graça atendidos. A nossos familiares e amigos pela compreensão nos momentos de ausência que sempre nos apoiaram desde o início dessa caminhada, e suportando a saudades hoje partilham comigo esta conquista. As grandes amizades que nascerem durante este aprendizado. A todos os professores da Unip que compartilharam com dedicação seus conhecimentos. Agradecemos também toda equipe de trabalho que nos deu suporte na coleta de dados, análises e pesquisa. ARTIGO SOBRE ESTUDO DAS CARGAS DOS VENTOS NAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO. FABIANO ROSA DE LIMA JÚLIO CESAR DE O.MENEZ RONALDO M. TATIBANA BRUNO GOMES DE LIMA JEFERSON H. BELIZOTTI Araçatuba-Outubro de 2016 RESUMO O presente estudo teve como objetivos os principais pontos que devemos levar em consideração ao desenvolver uma diretriz para o cálculo do impacto dos ventos nas estruturas de concreto armado. Dentro das aplicações de engenharia civil, a ação do vento sobre estruturas tem grande relevância principalmente na avaliação de instabilidades elásticas de estruturas muito flexíveis, como pontes e estruturas de membrana. A ação do vento em estruturas é tratada de forma consistente com as prescrições da norma técnica da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) NBR 6123 – Forças devidas ao Vento em Edificações, a qual está vigente desde Junho de 1988. Ainda, foi apresentado breve resumo sobre análise dinâmica do vento através de modelos reduzidos em túneis de vento. Palavras chave: Planejamento, cálculo dos ventos, edificações. Figura 24. Vista norte do edifício .................................................................. 37 Figura 25. Vista sul do edifício..................................................................... 37 Figura 26. Vista leste do edifício ................................................................. 38 Figura 27. Vista oeste do edifício.................................................................. 38 Figura 28. Mapa de isopletas......................................................................... 39 LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Parâmetros para cálculo do Fator de Rugosidade (S2) ................................ 20 Tabela 2 – Ocorrência de Ventos em São Martinho da Serra de 2005 a 2010................... 23 Tabela 3 – Estações consideradas no código nacional de ação do vento em estruturas...... 24 Tabela 4 – Características do terreno................................................................................ 40 Tabela 5 – Categorias do vento em estruturas.................................................................... 40 Tabela 6 – Valores mínimos de coeficiente S3.................................................................. 41 Tabela 7 – Coeficiente de pressão...................................................................................... 43 Tabela 8 – Tipos de Excentricidade................................................................................... 48 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO.................................................................................................. 12 2. UMA BREVE HISTÓRIA DO CONCRETO ARMADO................................. 13 3. OBJETIVO........................................................................................................ 13 4. AÇÃO DO VENTO EM ESTRUTURAS....................................................... 14 5. CARACTERIZAÇÃO DO VENTO................................................................ 14 6. AÇÃO DO VENTO SEGUNDO NBR 6123................................................... 16 7. VELOCIDADE CARACTERISTICA E VELOCIADE DE PROJETO.......... 17 8. FATOR TOPOGRAFICO(S1) ......................................................................... 17 9. FATOR DE RUGOSIDADE(S2) ..................................................................... 18 10. COEFICIENTES AERODINÂMICOS .......................................................... 21 11. PESQUISA SOBRE VELOCIDADE BÁSICA DO VENTO......................... 21 12. AÇÃO DOS VENTOS..................................................................................... 24 13. GEOMETRIA DO PRÉDIO............................................................................ 29 14. A AÇÃO DO SOL........................................................................................... 30 15. MEMORIAL DE CÁLCULO SOBRE A AÇÃO DOS VENTOS ................. 34 16.MAQUETE........................................................................................................ 47 17.CONCLUSÃO................................................................................................... 52 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................. 52 14 4. AÇÃO DO VENTO EM ESTRUTURAS A Norma brasileira NBR 6123 (ABNT,1988), Forças Devidas ao Vento em Edificações, permite que as ações dinâmicas do vento que atuam em edifícios sejam consideradas como ações estáticas, bastando determinar a freqüência e conseqüentemente o período fundamental da edificação, dispensando a análise dinâmica propriamente dita se o mesmo for inferior a um segundo. A análise estática prescrita na norma brasileira é realizada através da especificação de coeficientes aerodinâmicos para edifícios de formas geométricas variadas, porém simples como galpões, prismas retangulares, cúpulas, etc. A análise estática de edificações com forma geométrica mais complexa e a análise dinâmica de estruturas usualmente é realizadas através de ensaios com modelos reduzidos em túneis de vento. A resposta dinâmica da estrutura à ação do vento depende não só de sua forma externa, mas também dos materiais empregados, do amortecimento e da rigidez da estrutura. Edificações convencionais, determinadas aqui como aquelas estruturadas em concreto, aço ou alvenaria, em grande parte tem período fundamental menor que um segundo. Adicionalmente, tem rigidez elevada o bastante para serem consideradas, quase sempre, como estruturas de pequenos deslocamentos. Em contrapartida, estruturas retesadas apresentam grandes deslocamentos quando submetidas a carregamentos, mudando de forma e, portanto, de rigidez. Neste sentido é evidente que a análise estática é pouco fiel ao comportamento real da estrutura. 5. CARACTERIZAÇÃO DO VENTO A superficie terrestre, em contato com as massas de ar que se movimentam, provoca um efeito retardador sobre as camadas inferiores do escoamento atmosférico gerando uma variação vertical de velocidades do vento. A partir da altura onde o efeito do solo é desprezível, a velocidade média do vento permanece invariante, denominadas altura e velocidade gradiente. A altura gradiente varia conforme diferentes autores desde 300 até mais de 2000 m sobre o nível do solo. A região do ar compreendida entre a superfície terrestre e a altura gradiente denomina-se camada limite atmosférica. O vento no interior da camada limite atmosférica constitui um escoamento turbulento cuja descrição realiza-se com as ferramentas da teoria de processos aleatórios. As cargas provocadas sobre as estruturas são relevantes quando há altas velocidades de vento. A agitação originada pela fricção superficial é superior em relação à provocada por gradientes 15 térmicos atmosféricos, destruindo desta maneira o processo de convecção. As condições atmosféricas nos ventos fortes são de gradiente térmico vertical adiabático e estabilidade neutra. Sob estas condições, a turbulência contida no escoamento médio do ar é causada pelo movimento da massa de ar sobre rugosidades superficiais (turbulência mecânica) e sua característica depende da forma, dimensão e distribuição de obstáculos superficiais naturais e artificiais. O modelo físico do vento de alta velocidade proposto pelos códigos de vento é composto pelo escoamento médio de direção horizontal provocado por um sistema de pressão em grande escala ao qual se sobrepõem flutuações geradas pela rugosidade superficial local. É de esperar que se a superfície rugosa permanecesse razoavelmente constante por alguns quilômetros a barlavento da estação de medição, produzir-se-ia um equilíbrio dinâmico entre o aumento uniforme da velocidade com a altura até a velocidade gradiente, com o déficit de energia cinética representado pela soma da energia cinética transferida do escoamento médio às flutuações de velocidade e o trabalho realizado pelo escoamento ao movimentar-se sobre as rugosidades superficiais. O equilíbrio dinâmico entre as massas de ar produz perfis verticais de velocidades que permitem caracterizar os escoamentos médios com parâmetros que dependem das características da rugosidade superficial e descrever também o comportamento espacial da turbulência. Embora exista abundante bibliografia sobre a estrutura do escoamento médio e flutuante do vento atmosférico, definem-se hipóteses e conceitos básicos utilizados na Engenharia do Vento que se utilizam neste trabalho. BLESSMANN (1998) denomina tormenta os sistemas meteorológicos que provocam ventos em alta velocidade (fortes), independente de qual seja o mecanismo de formação. Em caso de tormentas de origem extra-tropicais ou simplesmente tormentas EPS (“extended mature pressure systems”) e com ventos de alta velocidade, a rugosidade superficial gera turbulências de tal intensidade que a mistura do ar entre as camadas adjacentes impede o processo de convecção. O gradiente térmico vertical é considerado adiabático e a estabilidade neutra. Desta forma, as flutuações são originadas pela agitação mecânica do ar, formando redemoinhos de dimensões diversas. Os ciclones extra-tropicais, considerados na Engenharia do Vento como ventos bem comportados, geram ventos fortes em equilíbrio dinâmico com a 16 rugosidade superficial. Estes são os ventos mais estudados e servem como base aos códigos de vento. Em outras tormentas as flutuações de vento são principalmente de origem térmica (tormentas elétricas ou TS, tornados entre outras). Isto impede a aplicação do conceito de vento em equilíbrio dinâmico com a rugosidade da superfície terrestre, devido à reduzida extensão superficial horizontal que abarca estes fenômenos meteorológicos. 6. AÇÃO DO VENTO SEGUNDO NBR 6123 Velocidade Básica A velocidade básica do vento V0 , adequada ao local onde a estrutura se localiza é determinada através das isopletas de velocidades básica, as quais foram elaboradas a partir dos registros de diversas estações meteorológicas: Figura 1 – Isopletas de Velocidade Básica do Vento (V0) 19 rugosidade: Categoria I Superficies lisas de grandes dimensões, com mais 5 km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente : - Mar calmo; - lagos e rios; - Pântanos sem vegetação. Categoria II Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas: - zonas costeiras planas; - pântanos com vegetação rala; - campos de aviação; - pradarias e charnecas; - fazendas sem sebes ou muros. Categoria III Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. - granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos; - fazenda com sebes e/ou muros; - subúrbios a considerável distância do centro, com casas e esparsas. Categoria IV Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. - zonas de parques e bosques com muitas árvores; - cidades pequenas e seus arredores; - subúrbios densamente construídos de grandes cidades. 20 Categoria V Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados. - florestas com árvores altas, de copas isoladas; - centros de grandes cidades; - complexos industriais bem desenvolvidos. Classe A Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 20 m. Classe B Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 e 50 m. Classe C Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 m. Sendo b o parâmetro meteorológico, p o expoente da lei potencial de variação de S2, Fr o fator de rajada, o qual sempre corresponde à categoria II e z a altura acima do nível geral do terreno. Tabela 1 – Parâmetros para cálculo do Fator de Rugosidade (S2) Valores de b para Classes A,B,C Categoria zg (m) A B C 1 250 1,1 1,11 1,12 2 300 1 1 1 3 350 0,94 0,94 0,93 4 420 0,86 0,85 0,84 5 500 0,74 0,73 0,71 Valores de p para Classes A,B,C Categoria zg (m) A B C 1 250 0,06 0,065 0,07 2 300 0,085 0,09 0,1 3 350 0,1 0,105 0,115 4 420 0,12 0,125 0,135 5 500 0,15 0,16 0,175 21 Valores de Fr para Classes A,B,C Categoria A B C Fr 1 0,98 0,95 10. COEFICIENTES AERODINÂMICOS NBR 6123:1988 especifica coeficientes aerodinâmicos dependente da forma geométrica da estrutura, incluindo sua permeabilidade. Estes coeficientes são então multiplicados pela pressão dinâmica do vento para se obter o carregamento de vento na estrutura. A pressão dinâmica do vento corresponde à velocidade característica Vk em condições normais de pressão (1 atm = 1013,2 mbar = 101320 Pa) e de temperatura (15°C), e é dada por: q = 0,613 Vk 2 (q:N/m; Vk:m/s) Eq. 05.5 11. PESQUISA SOBRE VELOCIDADE BÁSICA DO VENTO Motivado pela cada vez mais freqüente ocorrência de catástrofes climáticas, como os ciclones tropicais ocorridos na região Sul do país (vide Figura 6), foi realizada pesquisa em diversos institutos meteorológicos do país sobre medições de rajadas de vento nas condições estabelecidas pela NBR 6123. 24 UNIDADE TERRITORIAL EXTENSÃO (km²) ESTAÇÕES CONSIDERADAS DENSIDADE (km²/un) África do Sul 1.221.037 14 87.217 Argentina 2.780.400 29 95.876 Brasil 8.514.876 49 173.773 Sul 577.214 8 72.152 Sudeste 927.286 11 84.299 Centro-Oeste 1.612.077 6 268.680 Norte 3.869.637 11 351.785 Nordeste 1.561.177 13 120.090 Tabela 3 – Estações consideradas no código nacional de ação do vento em estruturas Observa-se acima que a densidade média de estações no Brasil é muito baixa quando comparada a outros países como África do Sul e Argentina. Entretanto, tal densidade é crítica nas regiões Centro-Oeste, Norte e Nordeste, onde a velocidade básica do vento é menor. A densidade de estações nas Regiões Sul e Sudeste, onde os ventos são mais velozes, é compatível. Tendo como exemplo o modelo Europeu, onde os códigos foram unificados criando-se um único mapa com isopletas para diversos países, sugere-se uma discussão na próxima atualização da norma levando em conta a contribuição de medições realizadas em países vizinhos para melhorar as isopletas brasileiras, principalmente nas regiões de fronteira. Outro ponto de discussão interessante envolve ao sistema de medição. No caso supracitado não foi possível determinar a origem das flutuações do vento: térmica ou por agitações mecânicas. Levando-se em conta estes resultados, as aplicações com estruturas de membrana serão elaboradas com velocidade básica do vento de 50 m/s. 12. AÇÃO DOS VENTOS O vento exerce pressões e sucções nas edificações, de forma variada, contínua ou intermitente, causando efeitos indesejáveis. 25 Figura 5 – Comportamento do vento Vento a barlavento Figura 6 – Barlavento Produz um esforço de pressão sobre o componente, empurrando-o na direção e sentido do vento Vento paralelo Figura 7 – Sucção Produz um esforço de sucção vertical sobre o componente, puxando-o na direção perpendicular ao do vento 26 Vento a sota-vento Figura 8 – Sota vento Produz um esforço de sucção sobre o componente, puxando-o na direção e sentido do vento Vento com pressão interna Figura 9– Pressão interna Produz um esforço de pressão sobre o componente, empurrando-o na direção e sentido do vento e na direção perpendicular ao do vento 29 13. GEOMETRIA DO PRÉDIO Não basta analisar a ação dos ventos baseando o estudo somente nas normas técnicas ou nas cartas de vento ou gráficos levantados com o emprego de anemômetros. Existem condicionantes locais como áreas abertas ou fechadas, prédios altos, revestimentos térmicos, espelhos d'água, praças arvorizadas, avenidas em fundo de vale e outros fatores topográficos que canalizam, conduzem e condicionam o vento em determinadas direções. Outro fator que contribui para a ação danosa dos ventos é a forma do prédio. Prédios com a face côncava, prédio com laterais concorrentes, posição relativa de prédio vizinhos, etc. Figura14 – Geometria do prédio 30 Figura 15 – Vento confinado 14. A AÇÃO DO SOL O Sol exerce uma influência fundamental na formação dos ventos na Terra. Pelo fato da Terra girar - movimento de Rotação - uma parte da Terra fica mais aquecida que as outras. O sol aquece diretamente a face mais próxima mas a rotação desloca a área aquecida para o leste, trazendo a área que ficou a noite toda sem sol e, portanto, está mais fria. A parte mais quente vai sendo deslocada e vai perdendo calor durante a noite toda. Veja um diagrama esquemático das temperaturas ao longo da linha do Equador. 31 Figura 16 – Ação do sol Localmente, o aquecimento provocado pela radiação solar faz o ar girar na forma de correntes térmicas ascendentes e descendentes criando os ventos de alta pressão e de baixa pressão. O ar quente é mais leve e sobe (térmica ascendente) abrindo um espaço em baixo que é logo preenchido pelo ar mais frio. O ar quente que subiu, encontra, nas camadas mais altas, temperaturas baixas e esfria. Figura 17- Aquecimento do ar Globalmente, o aquecimento solar combinado com o movimento de rotação da Terra, cria uma distribuição assimétrica das temperaturas, gerando térmicas ascendentes e 34 Outro fator importante é que a temperatura nos oceanos sobe menos que na terra o que produz térmicas com o seguinte aspecto: Figura 21– Temperatura dos Oceanos Há uma tendência de formação de ventos dos oceanos para o continente (é a suave brisa domar) e há formação de ventos para cima (térmica ascendente) nos continentes. 15. MEMORIAL DE CÁLCULO SOBRE A AÇÃO DOS VENTOS A flexão Edifício escolhido: Metropolitan – Empreendimento da Adriano Afonso,Endereço: Rua José Bonifácio – 800 / Araçatuba/SP Altura=60m; Largura=20m; Comprimento=40m 35 Planta esquemática de localização do edifício. Figura 22- Maquete esquemática do edifício. 36 Figura 23. Fachada frontal do edifício. 39 Determinação da pressão dinâmica ou pressão de obstrução. Velocidade característica (𝑉𝑘) 𝑽𝒌 = 𝑽𝟎. 𝒔𝟏. 𝒔𝟐. 𝒔𝟑 Onde: 𝑉0 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑎 ( 𝑚 𝑠 ) (𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑠𝑜𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠) 𝑠1 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑝𝑜𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑠2 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑠3 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 Figura 28- Mapa de isopletas. 𝒔𝟏 pode assumir os seguintes valores: a) Terreno plano ou quase plano = 1,0 b) Vales protegidos = 0,9 c) Taludes e morros = entre 1 e 1,78 (Dados obtidos pela NBR6123/88) 𝒔2 dependerá de uma categoria de rugosidade do terreno e uma classe de dimensões da edificação. 40 Tabela 4 – Características do terreno Obs.: z = altura máxima da edificação Tabela 5 – Categorias do vento em estruturas 41 𝒔𝟑 dependerá do tipo de ocupação da edificação. Tabela 6 – Valores mínimos de coeficiente S3 Sendo assim, temos: 𝑉0 = 40𝑚 𝑠 ; 𝑠1 = 1,0; 𝑠2 = 1,04; 𝑠3 = 1,0, portanto: 𝑽𝒌 = 𝑽𝟎. 𝒔𝟏. 𝒔𝟐. 𝒔𝟑 𝑉𝑘 = 40.1,0.1,04.1,0 = 𝟒𝟏, 𝟔𝒎/𝒔 A pressão dinâmica será calculada pela expressão: 𝒒 = 𝟎, 𝟔𝟏𝟑. 𝑽𝒌𝟐 𝑞 = 0,613. 41,62 = 𝟏𝟎𝟔𝟎, 𝟖𝟓 𝑵/𝒎² Determinação da Pressão Estática De posse da pressão dinâmica devemos calcular a pressão estática. Ela dependerá da diferença de pressão nas faces opostas das paredes. Essas pressões variarão em função, também, da forma da edificação. A NBR6123 permite calcular a força exercida sobre a edificação, pela seguinte expressão: F = (Cpe-Cpi).q.A e ∆P = (Cpe-Cpi).q Onde: Cpe = coeficiente de pressão externa; Cpi = coeficiente de pressão interna; A = área perpendicular à ação do vento. 44 c) Para cada uma das duas incidências do vento ( 0o e 900) o coeficiente de pressão médio externo, Cpe médio, é aplicado à parte de barlavento das paredes paralelas ao vento, em uma distância igual a 0,2B ou H, considerando-se o menor destes dois valores. Sendo a=40m, b=20m, h=60m, temos: a/b=2 h/b=3 Portanto: A1 e B1 = -1,0 / A2 e B2 = -0,5 / A3 e B3=-0,2 / C=0,8 / D=-0,3 p/∝= 0° A=0,8 / B=-0,6/ C1 e D1=-1,0 / C2 e D2=-0,6 p/∝= 90° Coeficientes de pressão interna (Cpi) A NBR 6123 distingue superfícies permeáveis e impermeáveis. Impermeáveis são aquelas que não apresentam aberturas (vãos, janelas, portas, etc.). Permeáveis as apresentam. Também define o conceito de Abertura Dominante como sendo aquela cuja área é igual ou maior que a soma das demais. Adota ainda a hipótese de que, se as superfícies não exteriores (parede internas) forem permeáveis, então a pressão interna será a mesma em todo o interior. Sobre esses conceitos, definem-se os coeficientes de pressão interna. Caso 1: duas superfícies paralelas permeáveis; as demais impermeáveis. Se o vento incidir perpendicularmente à superfície impermeável, Cpi = + 0,2. Se incidir perpendicularmente à superfície permeável, Cpi = -0,3. Caso 2: Todas as superfícies permeáveis: Cpi = -0,3 ou Cpi = 0 (adotar o mais nocivo) Considerando as superfícies do edifício como a representação abaixo, entraremos no caso 2. 45 Figura 29 – Representação esquemática das superfícies do edifício. 46 Representação das ações dos coeficientes de pressão. Tabela 8 – Tipos de Excentricidade Cpe a 0° Cpe a 90° Cpe 0° + Cpi (0) Cpe 0° + Cpi (-0,3) Cpe 90° + Cpi (0) Cpe 90° + Cpi (-0,3) sgurte a quo Etr Vuc Câmera Detnho. Feraments Jana Anda Mo/-CrBisArOM LER PLLHKNOSA LVTEXLA Bras sco|se|lsa SBAsDs ú djó ajaajajuj q d/ó/ 6/0) ó)ó/dó/ójójójójó (D (D (D 16 sets toscos St para rp ção rate oe parar rd ções = eai 50 a rs ecc Sec O O e Mo/-C-U-iSH+OM SEBIPZPLHNSSA LRTEXA era 5 & ejsw essas Medidas 51 ° Alunos 8°Periodo do curso de engenharia civil À esq.:Bruno, Ronaldo, Júlio, Fabiano e Jefferson