Estática 10ed - Hibbeler

Estática 10ed - Hibbeler

(Parte 1 de 6)

MECANICA PARA ENGENHARIA 10a EDIÇÃO

R. C. Hibbeler

Companion WebsrtePEARSON

Prentice

Hall Site com material de apoio para professores

T ra d u ç ã o

Everi Antonio Carrara

Doutor em astrofísica pelo Instituto Astronômico e Geofísico da Universidade de São Paulo

Pós-doutor pelo National Radio Astronomy Observatory - NRAO Professor titular da Universidade Bandeirante de São Paulo - UNIBAN

Joaquim Pinheiro Nunes da Silva

Engenheiro civil pela Universidade Presbiteriana Mackenzie Pós-graduado em engenharia de sistemas pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

Revisão Técnica

Wilson Carlos da Silva Junior

Mestre e doutorando em engenharia pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

Professor mestre da Universidade Bandeirante de São Paulo - UNIBAN Professor assistente da Universidade de Mogi das Cruzes - UMC

10â EDIÇÃO Hibbeler

São Paulo Brasil Argentina Colômbia Costa Rica Chile Espanha Guatemala México Peru Porto Rico Venezuela

© 2005 Pearson Education do Brasil

Título original: Engineering Mechanics: Statics, tenth edition © 2004 R. C. Hibbeler

Tradução autorizada a partir da edição original em inglês, publicada pela

Pearson Education Inc., sob o selo Prentice Hall.

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização, por escrito, da Pearson Education do Brasil.

Diretor editorial: José Martins Braga

Gerente editorial: Roger Trimer

Gerente de produção: Heber Lisboa

Editora de texto: Patrícia Carla Rodrigues

Preparação: Maria Luiza Favret

Revisão: Juliana Takahashi

Capa: Marcelo da Silva Françozo (foto de R. C. Hibbeler)

Sobre a capa: As forças dos elementos dessa ponte em treliça devem ser determinadas ao se projetá-la.

Diagramação: ERJ Composição Editorial

Hibbeler, R.C. Estática : mecânica para engenharia, vol. 1 / R.C. Hibbeler; tradução Everi Antonio

Carrara, Joaquim Nunes Pinheiro ; revisão técnica Wilson Carlos da Silva Junior. — São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2005.

Título original: Statics : engineering ISBN 85-87918-97-4

04-7453rnp-fi70 103

1. Engenharia mecânica 2. Estática 3. Mecânica aplicada I. Título.

índices para catálogo sistemático: 1. Estática : Mecânica para engenharia : Tecnologia 620.103

Direitos exclusivos para a língua portuguesa cedidos à Person Education do Brasil, uma empresa do grupo Pearson Education

Av. Ermano Marchetti, 1435

Ao Estudante

Com a esperança de que este trabalho estimule o interesse em mecânica para engenharia e sirva de guia para o entendimento deste assunto.

S u m ário

Prefácio xi

1Princípios Gerais 1

1.1Mecânica 1 1.2Conceitos Fundamentais 2 1.3Unidades de Medida 4 1.4Sistema Internacional de Unidades 5 1.5Cálculos Numéricos 6

2Vetores Força 12

2.1Escalares e Vetores 12 2.2Operações Vetoriais 13 2.3Adição de Forças Vetoriais 14 2.4Adição de um Sistema de Forças Coplanares 23 2.5Vetores Cartesianos 3 2.6Adição e Subtração de Vetores Cartesianos 36 2.7Vetores Posição 45 2.8Vetor Força Orientado ao longo de uma Reta 49 2.9Produto Escalar 57

3Equilíbrio de um Ponto Material 68

3.1Condição de Equilíbrio de um Ponto Material 68 3.2Diagrama de Corpo Livre 68 3.3Sistemas de Forças Coplanares 71 3.4Sistemas de Força Tridimensional 83

4Resultantes de Sistemas de Forças 96

4.1Momento de uma Força — Formulação Escalar 96 4.2Produto Vetorial 100 4.3Momento de uma Força — Formulação Vetorial 103 4.4Princípios dos Momentos 107 4.5Momento de uma Força em relação a um Eixo Específico 117 4.6Momento de um Binário 125 4.7Sistema Equivalente 135 viii Estática

4.8Resultantes de um Sistema de Forças e Momentos de Binários 137 4.9Reduções Adicionais de um Sistema de Forças e Momentos 140 4.10Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas 153

5Equilíbrio de um Corpo Rígido 164

5.1Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido 164 5.2Equilíbrio em Duas Dimensões — Diagramas de Corpo Livre 166 5.3Equações de Equilíbrio 177 5.4Elementos com Duas e Três Forças 186 5.5Equilíbrio em Três Dimensões — Diagramas de Corpo Livre 197 5.6Equações de Equilíbrio 202 5.7Restrições para um Corpo Rígido 202

6Análise Estrutural 220

6.1Treliças Simples 220 6.2O Método dos Nós 2

6.3Elementos de Força Nula 228 6.4O Método das Seções 233 *6.5Treliças Espaciais 242 6.6Estruturas e Máquinas 245

7Forças Internas 277

7.1Forças Internas Desenvolvidas em Elementos Estruturais 277

*7.2Equações e Diagramas de Forças de Cisalhamento e de Momentos Fletores 291 *7.3Relações entre Carregamento Distribuído, Força de Cisalhamento e Momento Fletor 298

8.1Características do Atrito Seco 322 8.2Problemas Envolvendo Atrito Seco 325 8.3Calços 343 8.4Forças de Atrito em Parafusos 345

8.5Forças de Atrito em Correias Planas 351 *8.6Forças de Atrito em Mancais de Escoras com Anéis, em Mancais Axiais e em Discos 357

8.7Forças de Atrito em Mancais Radiais 360 *8.8Resistência ao Rolamento 361

9Centro de Gravidade e Centróide 371

9.1Centro de Gravidade e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais 371 9.2Centro de Gravidade, Centro de Massa e Centróide de um Corpo 373 9.3Corpos Compostos 391 *9.4Teoremas de Pappus e Guldinus 401

*9.5Resultante de um Carregamento Distribuído Geral 408

*9.6Pressão de um Fluido 409

Sumário ix

10 Momentos de Inércia 422

10.1 Definição de Momentos de Inércia de Áreas 422 10.2 Teorema dos Eixos Paralelos para uma Área 423 10.3 Raio de Giração de uma Área 424 10.4 Momentos de Inércia de uma Área por Integração 424 10.5 Momentos de Inércia de Áreas Compostas 431 *10.6 Produto de Inércia de uma Área 438

*10.7 Momentos de Inércia de uma Área em relação a Eixos Inclinados 441

*10.8 Círculo de Mohr para Momentos de Inércia 4 10.9 Momento de Inércia de Massa 452

1.1 Definição de Trabalho e Trabalho Virtual 464 1.2 Princípio dos Trabalhos Virtuais para um Ponto Material e para um Corpo Rígido 466 1.3 Princípio dos Trabalhos Virtuais para um Sistema de Corpos Rígidos Interligados 467 *1.4 Forças Conservativas 478

*1.5 Energia Potencial 480

*1.6 Critério da Energia Potencial para o Equilíbrio 481 *1.7 Estabilidade do Equilíbrio 482

1 Trabalho Virtual 464

Expressões Matemáticas 493 B Análise Numérica e Computacional 495

Revisão dos Fundamentos de Engenharia 500

Respostas 515 índice 529

P refá c io

O objetivo principal deste livro é fornecer ao estudante uma apresentação clara e completa da teoria de mecânica e aplicações à engenharia. Para atingir esse objetivo o autor não tem trabalhado isoladamente; em grande parte, esta obra, ao longo de suas 10 edições, tem sido moldada pelos comentários e sugestões de cente nas de professores que a revisaram, bem como por muitos dos alunos do autor.

Novas características

Esta décima edição apresenta características singulares, dentre as quais podemos destacar:

• Ilustrações. Ao longo do livro, foram incluídas ilustrações realistas que apresentam uma forte conexão com a natureza 3-D da engenharia. Além disso, procurou-se fornecer uma boa visão dos objetos físicos, suas dimensões e os vetores a eles aplicados, de maneira que as situações possam ser facilmente entendidas.

• Problemas. Os conjuntos de problemas foram revisados de modo que os professores possam selecionar problemas tanto de projeto quanto de análise com um amplo leque de dificuldade. Além do autor, dois outros profissionais verificaram todos os problemas para garantir clareza e exatidão das soluções. No fim de alguns capí tulos, foram propostos projetos a serem desenvolvidos.

• Material de Revisão. Foram incluídas no final dos capítulos seções de revisão para o aluno recordar os pontos importantes.

Naturalmente, os pontos fortes deste livro permanecem os mesmos: onde necessário, dá-se grande ênfase à construção de diagramas de corpo livre e ressalta-se a importância da seleção de um sistema de coordenadas apropriado, com a devida convenção de sinal para os componentes dos vetores.

Conteúdo

O livro é dividido em 1 capítulos, nos quais os princípios são aplicados primeiro a situações simples e depois a situações mais complicadas. Na maioria das vezes, cada princípio é aplicado primeiro a um ponto material, depois a um corpo rígido submetido a um sistema de forças coplanares e finalmente a um caso geral de sistema de forças tridimensional atuando sobre um corpo rígido.

O Capítulo 1 começa com uma introdução à mecânica e uma discussão sobre unidades. A notação de um vetor e as propriedades do sistema de forças concorrentes são introduzidas no Capítulo 2. Essa teoria é então aplicada ao equilíbrio de uma partícula no Capítulo 3. O Capítulo 4 contém uma discussão geral dos sistemas de forças concentradas e distribuídas e os métodos usados para simplificá-los. Os princípios do equilíbrio de corpo rígido são desenvolvidos no Capítulo 5 e depois são aplicados a problemas específicos envolvendo o equilíbrio de treliças, estruturas e máquinas, no Capítulo 6, e à análise das forças internas em vigas e cabos, no Capítulo 7. No Capítulo 8 são oferecidas aplicações a problemas que envolvem forças de atrito e no Capítulo 9 são apre sentados tópicos relacionados a centro de gravidade e centróide. Se o tempo permitir, podem ser estudadas seções concernentes a tópicos mais adiantados, indicadas por asteriscos (*). A maioria desses tópicos está incluí da no Capítulo 10 (momentos de inércia de área e massa) e no Capítulo 1 (trabalho virtual e energia poten cial). Observe que esse material também oferece uma referência dos princípios básicos a serem discutidos em cursos mais avançados.

xii Estática

Desenvolvimento Alternativo. A critério do professor, alguns dos materiais podem ser apresentados numa seqüência diferente sem perda de continuidade. Por exemplo, é possível introduzir o conceito de força e todos os métodos necessários de análise vetorial abordando primeiro o Capítulo 2 e a Seção 4.2. Então, depois que o restante do Capítulo 4 (sistemas de força e momento) tiver sido estudado, podem ser discutidos os méto dos de equilíbrio dos capítulos 3 e 5.

Características Especiais

Organização e Abordagem. O conteúdo de cada capítulo está organizado em seções bem definidas que contêm uma explanação de tópicos específicos, exemplos (problemas resolvidos) e um conjunto de problemas propostos. Os tópicos em cada seção estão colocados em subgrupos definidos por títulos em negrito. O propósi to dessa disposição é apresentar um método estruturado para a introdução de cada nova definição ou novo con ceito, tornando o livro adequado para futuras referências e recapitulações.

Conteúdo dos Capítulos. Cada capítulo inicia-se com uma ilustração demonstrando a ampla aplicabili dade do material nele contido. Uma lista do conteúdo do capítulo é fornecida para dar uma visão geral do mate rial a ser abordado.

Diagramas de Corpo Livre. O primeiro passo na resolução da maioria dos problemas de mecânica exige a construção de um diagrama. Com isso, o aluno cria o hábito de organizar os dados necessários, enquanto se con centra nos aspectos físicos do problema e na sua geometria. Se esse passo for dado corretamente, a aplicação das equações relevantes se tornará bastante sistemática, pois os dados podem ser tomados diretamente do diagrama construído. Esse passo é particularmente importante quando se resolvem problemas de equilíbrio, e, por essa razão, enfatiza-se fortemente ao longo do livro a construção de diagramas de corpo livre. Em particular, foram preparados seções especiais e exemplos para mostrar como se traçam diagramas de corpo livre, e, para se desen volver essa prática, foram incluídos em muitas seções problemas propostos.

Procedimento para Análise. Encontrado no fim de muitos capítulos, este recurso singular fornece ao estudante um método lógico e ordenado para a aplicação da teoria. Segue-se esse método para resolver os pro blemas propostos como exemplos, de modo que sua aplicação numérica seja esclarecida. Entretanto, deve-se entender que uma vez que se tenha aprendido os princípios relevantes e se tenha obtido a confiança suficiente, o estudante poderá, então, desenvolver seus próprios procedimentos para resolver os problemas.

Fotografias. Utilizam-se muitas fotos ao longo de todo o livro para explicar como os princípios da mecânica se aplicam a situações reais. Em muitas seções, usaram-se fotografias para mostrar como os engenheiros devem propor inicialmente um modelo idealizado para a análise e passar, então, à construção de um diagrama de corpo livre para aplicar a teoria a esse modelo.

Pontos Importantes. Este recurso fornece um resumo dos conceitos mais importantes apresentados na seção, enfatizando os pontos mais significativos que devem ser entendidos ao se aplicar a teoria à solução de problemas.

Entendimento Conceituai. Pelo uso de fotos distribuídas ao longo do livro, aplica-se a teoria de maneira simplificada para ilustrar algumas de suas características conceituais mais importantes e introduzir gradativamente o significado físico de muitos dos termos usados nas equações. Essas aplicações simplificadas aumentam o interesse no assunto e ajudam o estudante a entender os exemplos e solucionar os problemas.

Exemplos. Todos os problemas propostos como exemplos são apresentados de maneira concisa e num estilo de fácil compreensão.

Prefácio xiii

Problemas Propostos

• Problemas de Diagrama de Corpo Livre. Muitas seções do livro contêm problemas introdutórios que apenas exigem o traçado do diagrama de corpo livre. Essas tarefas mostrarão ao estudante a importância dessa habilidade para a resolução completa de qualquer problema de equilíbrio.

• Problemas de Análise Geral e Projetos. A maioria dos problemas neste livro retrata situações realistas encontradas na prática de engenharia e alguns deles provêm de produtos reais utilizados na indústria.

Espera-se que esse realismo tanto estimule o interesse do estudante pela mecânica, quanto forneça um meio de desenvolver a habilidade em reduzir qualquer problema nessa área a um modelo ou representação simbólica ao qual os princípios da mecânica possam ser aplicados.

Procurou-se manter um bom equilíbrio entre o uso de unidades do SI e do FPS. Além disso, tentou-se apre sentar os problemas, em todos os conjuntos, em ordem crescente de dificuldade. (Os problemas de revisão no fim de cada capítulo são apresentados aleatoriamente.) As respostas de três em cada quatro problemas propos tos são dadas no final do livro. Para alertar o leitor da falta de resposta utilizou-se um asterisco (*) antes do número do problema.

• Problemas Computacionais. Foram incluídos alguns problemas que podem ser resolvidos usando- se procedimentos numéricos executáveis tanto num microcomputador quanto numa calculadora programável. No Apêndice B são apresentadas técnicas numéricas adequadas e respectivos programas de computador. A intenção é ampliar a aptidão do estudante para usar outras formas de análise matemática sem sacrificar o tempo necessário ao entendimento da aplicação dos princípios da mecânica. Problemas desse tipo, que podem ou devem ser resolvi dos por meio de procedimento numérico, são identificados por um quadrado (■) antes de seu número.

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