Relatório Prática 2 - Movimento Uniforme

Relatório Prática 2 - Movimento Uniforme

Alisson Neres Pereira

Murilo Fernandes Leobas

Silas Bispo de Sousa

Prof. Francisco Romero Araújo Nogueira Física I (2016107430-2A) – Eng. Elétrica Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins – Campus Palmas

Resumo

No experimento aqui descrito, abordaremos o movimento unidirecional uniforme. Aplicaremos uma velocidade inicial em um objeto numa superfície plana com o mínimo de interferências possíveis e observaremos o resultado. Colocaremos em prova as teorias sobre movimento uniforme estudadas, principalmente, por Galileu e Newton e visualizaremos suas implicações.

1 Introdução

O interesse sobre o estudo do movimento dos corpos vem de longa data, o MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) surgiu dos estudos de Newton (1642 – 1727), que deu sequência aos estudos anteriores de Galileu (1564 – 1642).

Como o objeto de estudo se movimenta em uma mesma direção, podemos considera-lo uma partícula. “Partícula é uma das idealizações de Galileu e consiste em um corpo com dimensões tão minúsculas que possamos trata-lo como pontual.” [1]

O MRU é um movimento que a sua velocidade escalar instantânea é constante, ou seja, diferente de zero, como a velocidade escalar é constante em todos os instantes, ela coincide com a velocidade escalar média, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado. A sua aceleração é nula, igual a zero. [2]

A velocidade média é definida como sendo a razão entre uma dada variação do deslocamento e uma respectiva variação de tempo. [1]

No experimento realizado foi medido o tempo que uma partícula gasta para atravessar dois pontos determinados e, com base nessas medições, foi possível calcular a velocidade de cada medição e a velocidade média das medições.

2 Material utilizado

Material utilizado: ‐ 1 Unidade de fluxo de ar;

‐ 1 Mangueira de plástico;

‐ 1 Trilho horizontal de 200 cm com furos;

‐ 1 Carro para trilho de ar; ‐ 2 Sensores fotoelétricos;

‐ 1 Eletroímã com bornes e haste;

‐ 1 Roldana com suporte de fixação;

‐ 1 Suporte para massas;

‐ 1 Cronômetro multifunções;

‐ 1 Chave liga-desliga;

‐ 1 Massa aferida de 20g;

3 Procedimento Experimental

O primeiro passo para o desenvolvimento do experimento foi ligar a unidade de fluxo de ar, o eletroímã, os sensores fotoelétricos e o cronômetro digital multifunções. Ajustou-se o carro para trilho de ar que estava sobre o trilho horizontal com furos e os sensores fotoelétricos nas posições pré-definidas. O carro encontravase em repouso na posição inicial, fixo por atração magnética ao eletroímã, onde uma linha presa ao carro suspendia a massa aceleradora através de uma polia. O primeiro sensor é, então, ajustado a 60 cm da posição inicial do carro e o segundo a 70 cm.

Após ajustar o cronômetro na função 1 e zerálo, desligou-se o eletroímã e a massa aceleradora deu o impulso inicial ao carro. Ao passar pelo primeiro sensor, o cronômetro disparava e pausava quando o carro passava pelo segundo sensor quando toma-se os dados.

O procedimento foi repetido ajustando a posição do segundo sensor a 80 cm, 90 cm, 100 cm, 110 cm, 120 cm, 130 cm e 140 cm. Após o termino do procedimento e coletados todos os dados, deu-se sequência aos resultados e discussões.

4 Resultados e Discussão

Tomou-se a diferença das posições inicial 0 e final dos sensores para calcular o deslocamento do carro conforme a Equação 1:

A variação de tempo para passar entre os sensores foi obtida através do cronômetro. Em cada um dos deslocamentos, repetiu-se o procedimento por três vezes e foram tomados três tempos ti. A partir desses dados, calculou-se o tempo médio em cada um dos deslocamentos e a velocidade em cada etapa a partir da equação:

Calculadas as velocidades em cada etapa, definiu-se a média aritmética das velocidades ( ). A tabela 1 mostra todos os dados obtidos.

Tabela 1 – Resultados obtidos no experimento.

Fonte: Acervo Pessoal.

Segundo a literatura, baseando-se num sistema ideal, esperava-se encontrar a mesma velocidade em todas as etapas. Quando o eletroímã é desligado, a massa acelerador fornece uma velocidade inicial ao carro e esta é mantida em toda a trajetória, visto que, numa análise superficial, não haveriam forças modificando o módulo dessa velocidade.

Nos dados obtidos, mesmo que as velocidades encontradas não sejam exatamente iguais em todas as etapas o erro máximo encontrado foi de 2,92%. A tolerância de erro admitida é de 5%, então pode-se concluir que os resultados estão numa margem satisfatória. O movimento foi uniforme pois a velocidade permaneceu constante dentro da margem.

Por se tratar de um movimento uniforme, esperava-se que o gráfico do posição vs tempo dos dados se assemelha-se a uma reta. O gráfico 1 dispõe de uma visualização de como estes dados estão relacionados.

Gráfico 1 – Posição final vs Tempo.

Fonte: Acervo Pessoal.

A partir do gráfico, utilizando o editor de planilhas Microsoft Office Excel, obteve-se a função horária da posição, dada por:

Na Equação 3, o coeficiente angular, 24,486, é uma aproximação da velocidade inicial do carro, dada em cm/s, que se mantém constante em todo o percurso e t é o instante em cada posição em segundos. Comparando o valor do coeficiente com as velocidades em cada uma das etapas, obteve-se um erro máximo de 4,6%. Este erro foi maior do que o relacionado a média das velocidades, todavia ainda se encontra dentro da tolerância de 5%. O gráfico 2, mostra a relação entre as velocidades médias calculadas e o tempo.

Gráfico 2 – Velocidade média vs Tempo.

Fonte: Acervo Pessoal.

Nota-se que houveram divergências entre as velocidades calculadas em cada etapa. Por ser um movimento uniforme, esperava-se que o gráfico x ( m ) da velocidade versus o tempo fosse aproximadamente uma reta horizontal com altura

O coeficiente linear da Equação 3, 60,366, é uma aproximação da posição inicial do carro, em cm, onde foi posicionado o primeiro sensor que disparava o cronômetro para a análise do no movimento. Comparando com o valor real posição inicial 0=60,0 , obtém-se um erro de 0,61%, consideravelmente pequeno, e nota-se uma diferença muito entre o coeficiente e o valor real.

5 Conclusão

Numa análise mais rigorosa, percebe-se que alguns fatores não podem ser desprezados na conclusão final da análise dos dados. Alguns desses fatores são: a resistência do ar contra a superfície do carro, o erro humano na imprecisão da medição das posições dos sensores, a deformação da corda que ligava o carro à massa aceleradora, interferências nas leituras do equipamento e até mesmo o atrito entre a corda e a polia e o eixo da polia com o seu suporte. Mesmo que quase não houvesse atrito entre o carro e a superfície do trilho, possíveis obstruções nas saídas de ar que mantinham o carro flutuando, uma leve inclinação no trilho e até mesmo algum desnível no formato do carro podem ter interferido nos resultados. Inúmeros são os fatores que podem atuar como interferências no experimento mesmo fazendo o máximo para evitá-los.

Todavia, os dados obtidos neste experimento não extraviaram as tolerâncias admitidas. O resultado do notável trabalho realizado por todos os grandes cientistas que estudaram o movimento ao longo da história pode ser observado. O experimento mostrou um resultado satisfatório pois, dentro dos erros admitidos, cumpriu as previsões teóricas esperadas.

6 Anexos

Figura 1: Carro para trilho de ar sobre trilho horizontal com furos fixo a eletroímã.

Fonte: Acervo Pessoal. Figura 2: Eletroímãs posicionados.

Fonte: Acervo Pessoal.

Figura 3: Massa aceleradora de 20,0g.

Fonte: Acervo Pessoal. Figura 4: Cronômetro multifunções.

Fonte: Acervo Pessoal.

7 Referência

[1] CHAVES, ALAOR; SAMPAIO, J. F. Física Básica, Mecânica, p. 39, 2007.

[2] MOREIRA, Leonardo. Relatório do experimento de movimento retilíneo uniforme. Disponível em: < http://www.ebah.com.br/content/ABAAA gR7sAG/mru-movimento-retilineouniforme >. Acesso em: 27 out. 2016.

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