Cinemática da Rotação, Provas de Ciência da Atividade Física e do Esporte

Baixe Cinemática da Rotação e outras Provas em PDF para Ciência da Atividade Física e do Esporte, somente na Docsity! Prática 01: Cinemática da Rotação Emanuel Pinheiro Fontelles Data de realização da prática: 18/04/2013 SUMÁRIO 2 Sumário 1 Introdução Teórica 3 2 Objetivos 4 3 Material 4 4 Procedimentos Realizados 5 4.1 Para massa igual a 20g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4.2 Para massa igual a 30g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 Anexos 8 6 Questionário 9 7 Conclusão 11 8 Referências Bibliográficas 12 4 Procedimentos Realizados 5 4 Procedimentos Realizados Os procedimentos aqui realizados tiveram como objetivo medir o tempo de rotação de um disco, esse por sua vez entrava em movimento, pois um cordão com uma extremidade fixada ao seu eixo e a outra extremidade sendo sustentada por uma massa m(20,0g e 30,0g) a qual gerava um torque τ sobre o disco fazendo o rotacionar. Com a quantidade de rotações do disco e o tempo decorrido, foi posśıvel determinar a velocidade angular ω e a aceleração angular α. 4.1 Para massa igual a 20g Figura 1: Arranjo experimental. 1.1 Montou-se o arranjo experimental como mostra a Figura 1. 1.2 Enrolou-se o cordão no corretel colado ao disco e suspendeu-se na outra extremi- dade do cordão um peso de 20g (porta-peso + 10g). Certificou-se de que a altura do disco fosse tal que permitira ao mesmo executar 7 (sete) voltas completas sem que o porta-peso tocasse o solo. 1.3Mediu-se o tempo para o disco, partindo do reposo, executando 1 4 de volta, realizou- se 3 medidas de tempo, anotando os dados coletados na Tabela 01. 1.4 Repetiu-se o procedimento anterior para mais algumas rotações (1 2 , 1, 2, 3, 4, 5, 7), onde uma volta completa equivale a 2π (1 volta= 2π rad). Anotou-se os dados coletados na Tabela 01. 1.5 Com os dados coletados preencheu-se os outros dados da Tabela 01. Construi-se oo gráfico da posição angular em função do tempo e o gráfico da posição angular em função do tempo ao quadrado. 4.2 Para massa igual a 30g 6 No de θ Medidas Média de Quadrado de ω = 2θ t α = 2θ t2 rotações (rad) de t(s) t(s) t(s2) (rad/s) (rad/s2) 1,81 1/4 π/2 1,87 1,84 3,40 1,71 0,93 1,85 2,70 1/2 π 2,62 2,66 7,07 2,36 0,90 2,66 2,52 1 2π 3,55 3,46 12,00 3,63 0,95 3,32 5,35 2 4π 5,30 5,31 28,20 4,73 0,90 5,27 6,64 3 6π 6,70 6,68 44,62 5,64 0,85 6,70 7,84 4 8π 7,89 7,88 62,10 6,38 0,81 7,91 9,03 5 10π 9,09 9,04 81,72 6,95 0,80 9,00 10,65 7 14π 10,58 10,67 113,85 8,24 0,79 10,79 Tabela 1: Resultados experimentais (20g). 4.2 Para massa igual a 30g 2.1 Usou-se o mesmo arranjo para o procedimento anterior, alterando apenas a massa do porta-peso para 30g (porta-peso + 20g). 2.2Mediu-se o tempo para o disco, partindo do reposo, executando 1 4 de volta, realizou- se 3 medidas de tempo, anotando os dados coletados na Tabela 02. 2.3 Repetiu-se o procedimento anterior para mais algumas rotações (1 2 , 1, 2, 3, 4, 5, 7), onde uma volta completa equivale a 2π (1 volta= 2π rad). Anotou-se os dados coletados na Tabela 02. 2.4 Com os dados coletados preencheu-se os outros dados da Tabela 02. Construi-se oo gráfico da posição angular em função do tempo e o gráfico da posição angular em função do tempo ao quadrado. 4.2 Para massa igual a 30g 7 No de θ Medidas Média de Quadrado de ω = 2θ t α = 2θ t2 rotações (rad) de t(s) t(s) t(s2) (rad/s) (rad/s2) 1,51 1/4 π/2 1,54 1,53 2,33 2,05 1,35 1,53 2,21 1/2 π 2,54 2,30 5,27 2,73 1,20 2,14 3,08 1 2π 3,07 3,06 9,34 4,10 1,34 3.02 4,36 2 4π 4,51 4,47 20,00 5,62 1,27 4,53 5,63 3 6π 5,54 5,57 31,02 6,77 1,22 5,55 6,51 4 8π 6,64 6,59 43,43 7,63 1,17 6,61 7,30 5 10π 7,32 7,32 53,58 8,58 1,15 7,33 8,80 7 14π 8,87 8,82 77,80 9,97 1,13 8,78 Tabela 2: Resultados experimentais (30g). 6 Questionário 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 V e lo c id a d e A n g u la r (r a d /s ) Tempo (s) Grafico Velocidade Angular x Tempo (Tabelas 1.1 e 1.2) Curva Normalizada para Tabela 1.1 Curva Normalizada para Tabela 1.2 Dados Tabela 1.1 Dados Tabela 1.2 Figura 5: Gráfico da aceleração angular em função do tempo para os dados obtidos das Tabelas 1.1 e 1.2. 6. Determine a aceleração angular: a) pelo gráfico de θ contra t2: Para os dados da Tabela 1.1, escolhemos dois pontos P(θ,t2) no gráfico A(6π,44.62) e B(14π,113.35) α = 2(θ2 − θ1) t22 − t12 = 2(14π − 6π) 113.45− 44.62 = 50.30 68.83 = 0.83 rad/s2 (10) Para os dados da Tabela 1.2, escolhemos dois pontos P(θ,t2) no gráfico A(6π,31.02) e B(14π,77.80) α = 2(θ2 − θ1) t22 − t12 = 2(14π − 6π) 77.80− 31.02 = 50.30 46.78 = 1.07 rad/s2 (11) b) pelo gráfico de ω contra t: Para os dados da Tabela 1.1, escolhemos dois pontos P(ω,t) no gráfico A(5.64,6.68) e B(8.24,10.67) α = ω2 − ω1 t2 − t1 = 8.24− 5.6410.67− 6.68 = 3, 60 3, 99 = 0, 90 rad/s2 (12) Para os dados da Tabela 1.2, escolhemos dois pontos P(ω,t) no gráfico A(6.77,5.57) e B(9.97,8.82) α = ω2 − ω1 t2 − t1 = 9.97− 6.77 8.82− 5.57 = 3.20 3, 25 = 0, 98 rad/s2 (13) 7 Conclusão 11 7 Conclusão Dispondo-se do arranjo experimental (Disco + cordão + massas aferidas) foi posśıvel estudar o movimento de rotação e calcular a velocidade e a aceleração angular, percebendo- se a relação entre elas e o deslocamento angular em função do tempo obtido experimen- talmente. Observou-se que para cada medida de tempo (apesar das três medidas feitas) houve percentuais de erro (devido à estimativa do ângulo θ para cada medida de tempo e as trepidações da massa) afetando o calculo da aceleração angular, que teoricamente deveria ser constante. Ao comparar os valores de α obtidos pelo gráfico “θ contra t2” e “ω contra t”, percebe- se que os valores mais “próximos” da aceleração angular são do gráfico de “θ contra t2”, e isso ocorre porque em “ω contra t” utiliza-se 2θ em vez de θ, o que acaba por aumentar o erro do gráfico. Contudo, ao fazermos as devidas aproximações, a prática se mostrou bastante coesa e concisa a teoria aplicada, percebendo-se assim a diversidade de aplicação do estudo da mecânica no cotidiano. 8 Referências Bibliográficas 12 8 Referências Bibliográficas 1. F́ısica 1 - Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W.; Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. 12a edição - 2008. Pearson Addison Wesley. São Paulo. 2. F́ısica, um curso universitário - Volume 1 Mecânica - Alonso, Marcelo e Finn, Ed- ward J. 10a reeimpressão - 2002. Editora Edgard Blücher Ltda. 3. Curso de F́ısica Básica, Volume 1 Mecânica - Nussenzveig, H. Moysés. 4a edição - 2002. Editora Edgard Blücher Ltda. 4. F́ısica 1 - Halliday, David; Resnick, Robert; Kenneth, Krane S. 5a edição - 2003. LTC - Livros Técnicos e Cient́ıficos Editora. S.A. Rio de Janeiro. 5. F́ısica II, Roteiros de Práticas - Para o Bacharelado em F́ısica - Dias, Nildo L. Universidade Federal do Ceará. 2013.