Baixe Conceitos básicos em ciência da geoinformação e outras Notas de estudo em PDF para Biologia, somente na Docsity! Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-1 2 CONCEITOS BÁSICOS EM CIÊNCIA DA GEOINFORMAÇÃO Gilberto Câmara1 Antônio Miguel Vieira Monteiro 2.1 INTRODUÇÃO Trabalhar com geoinformação significa, antes de mais nada, utilizar computadores como instrumentos de representação de dados espacialmente referenciados. Deste modo, o problema fundamental da Ciência da Geoinformação é o estudo e a implementação de diferentes formas de representação computacional do espaço geográfico. É costume dizer-se que Geoprocessamento é uma tecnologia interdisciplinar, que permite a convergência de diferentes disciplinas científicas para o estudo de fenômenos ambientais e urbanos. Ou ainda, que “o espaço é uma linguagem comum” para as diferentes disciplinas do conhecimento. Apesar de aplicáveis, estas noções escondem um problema conceitual: a pretensa interdisciplinaridade dos SIGs é obtida pela redução dos conceitos de cada disciplina a algoritmos e estruturas de dados utilizados para armazenamento e tratamento dos dados geográficos. Considere-se, a título de ilustração, alguns problemas típicos: • Um sociólogo deseja utilizar um SIG para entender e quantificar o fenômeno da exclusão social numa grande cidade brasileira. • Um ecólogo usa o SIG com o objetivo de compreender os remanescentes florestais da Mata Atlântica, através do conceito de fragmento típico de Ecologia da Paisagem. • Um geólogo pretende usar um SIG para determinar a distribuição de um mineral numa área de prospecção, a partir de um conjunto de amostras de campo. 1 Com a colaboração de Cláudio Clemente Faria Barbosa, Clodoveu Davis e Frederico Fonseca. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-2 O que há de comum em todos os casos acima? Para começar, cada especialista lida com conceitos de sua disciplina (exclusão social, fragmentos, distribuição mineral). Para utilizar um SIG, é preciso que cada especialista transforme conceitos de sua disciplina em representações computacionais. Após esta tradução, torna-se viável compartilhar os dados de estudo com outros especialistas (eventualmente de disciplinas diferentes). Em outras palavras, quando falamos que o espaço é uma linguagem comum no uso de SIG, estamos nos referindo ao espaço computacionalmente representado e não aos conceitos abstratos de espaço geográfico. Do ponto de vista da aplicação, utilizar um SIG implica em escolher as representações computacionais mais adequadas para capturar a semântica de seu domínio de aplicação. Do ponto de vista da tecnologia, desenvolver um SIG significa oferecer o conjunto mais amplo possível de estruturas de dados e algoritmos capazes de representar a grande diversidade de concepções do espaço. Nesta perspectiva, este capítulo examina os problemas básicos de representação computacional de dados geográficos. Os conceitos apresentados visam esclarecer as questões básicas do Geoprocessamento: Como representar, em computadores, os dados geográficos ? Como as estruturas de dados geométricas e alfanuméricas se relacionam com os dados do mundo real ? Que alternativas de representação computacional existem para dados geográficos? Para simplificar a discussão, lidaremos neste capítulo com dados individuais (cada mapa considerado em separado dos demais dados). No próximo capítulo (Modelagem de Dados em Geoprocessamento) estaremos considerando o problema de modelar uma aplicação complexa, incluindo os relacionamentos entre os diferentes tipos de dados. 2.2 TRADUZINDO A INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA PARA O COMPUTADOR Para abordar o problema fundamental do Ciencia da Geoinformação (o entendimento das representações computacionais do espaço), estaremos utilizando, neste e em outros capítulos do livro, um arcabouço conceitual para entender o processo traduzir o mundo real para o ambiente computacional: o “paradigma dos quatro universos” (Gomes e Velho, 1995), que distingue: • o universo do mundo real, que inclui as entidades da realidade a serem modeladas no sistema; • o universo matemático (conceitual), que inclui uma definição matemática (formal) das entidades a ser representadas; Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-5 são temáticos, pois a cada medida é atribuído um número ou nome associando a observação a um tema ou classe. Quando um valor numérico é usado nos níveis de medidas temáticos, este valor serve somente como um identificador para nomear ou classificar aquela amostra da variável (1 = latossolo, 2 = podzólico, ....), não podendo portanto ser usado em expressões matemáticas, pois são valores qualitativos e não quantitativos. A regra para o nível de medida nominal baseia-se na diferenciação entre os objetos segundo classes distintas. Como exemplos de classes usadas em medidas nominais tem-se: classes de solo, classes de rocha, classes de cobertura vegetal. Uma característica comum dos níveis binário e nominal é que a classificação dos eventos é feita sem nemhuma ordem inerente e serve apenas para diferenciá-los. O nível de medida ordinal atribui valores ou nomes para as amostras, mas gera um conjunto ordenado de classes, baseado em critérios como tamanho (maior do que, menor do que), altura ( 1 = baixo, 2 = médio, 3 = alto), etc. Dados temáticos de classes de drenagem e de erosão, são exemplos de variáveis medidas no nível ordinal. Uma característica importante dos níveis de medidas temáticas, é que elas não determinam magnitude. Quando o estudo necessita de uma descrição mais detalhada, que permita comparar intervalo e ordem de grandeza entre eventos, recorre-se aos níveis de medidas denominados de numéricos, onde as regras de atribuição de valores baseiam-se em uma escala de números reais. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-6 Figura 2.2 - Exemplos de medida nominal (mapa de vegetação) e medida ordinal (mapa de classes de declividade). Existem dois níveis de medidas baseados em escala de números reais: o nível por intervalo e o nível por razão. No nível de medida por intervalo o ponto de referência zero é definido de forma arbitrária, permitindo a atribuição de valores negativos, e positivos [-∞,0,+∞], para as amostras. O equador e o meridiano de Greenwich, usados com referência na determinação de posições sobre a superfície da Terra é um exemplos de referência zero arbitrária e a localização geográfica em latitude/longitude é exemplos de variáveis descritas no nível de medida por intervalo. Por ter um ponto de referência zero arbitrária, valores medidos no nível por intervalo não podem ser usados para estimar proporções. No nível de medida por razão o ponto de referência zero não é arbitrário, mas determinado por alguma condição natural. Por exemplo, na descrição de atributos como o peso, a distância entre dois pontos, a área e o volume de objetos, não faz sentido físico valores negativos, sendo a ausência destes atributos o ponto de origem zero na escala de medida correspondente. No caso de temperatura, a condição natural é o ponto de repouso dos átomos da matéria, a partir do qual não se consegue Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-7 temperaturas menores. Este ponto é o zero absoluto para temperatura, zero graus Kelvin. Por ter como referência um ponto de zero absoluto, as medidas feitas no nível de medida por razão permitem estimar proporções e podem ser usadas em operações de multiplicação, divisão e subtração entre amostras. As medidas temáticas e as numéricas por intervalo não devem ser usadas diretamente em expressões matemáticas. Entretanto, na prática, os modelos ambientais combinam valores por razão com valores por intervalo. Nestes casos, parâmetros devem ser incluídos para permitir a conversão de valores medidos no nível por intervalo para o nível por razão, em unidades apropriadas. 2.4 TIPOS DE DADOS EM GEOPROCESSAMENTO 2.4.1 DADOS TEMÁTICOS Dados temáticos descrevem a distribuição espacial de uma grandeza geográfica, expressa de forma qualitativa, como os mapas de pedologia e a aptidão agrícola de uma região. Estes dados, obtidos a partir de levantamento de campo, são inseridos no sistema por digitalização ou, de forma mais automatizada, a partir de classificação de imagens. Os dados apresentados na figura 2.2 (mapa de vegetação e mapa de declividade) são exemplos de dados temáticos. 2.4.2 DADOS CADASTRAIS Um dado cadastral distingue-se de um temático, pois cada um de seus elementos é um objeto geográfico, que possui atributos e pode estar associado a várias representações gráficas. Por exemplo, os lotes de uma cidade são elementos do espaço geográfico que possuem atributos (dono, localização, valor venal, IPTU devido, etc.) e que podem ter representações gráficas diferentes em mapas de escalas distintas. Os atributos estão armazenados num sistema gerenciador de banco de dados. A Figura 2.3 mostra um exemplo de dado cadastral da América do Sul, onde os países possuem atributos não-gráficos (PIB e população). Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-10 (d) Análise de variáveis geofísicas e geoquímicas; (e) Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis). Um MNT pode ser definido como um modelo matemático que reproduz uma superfície real a partir de algoritmos e de um conjunto de pontos (x, y), em um referencial qualquer, com atributos denotados de z, que descrevem a variação contínua da superfície. Um exemplo de MNT é apresentado na figura 2.5. Figura 2.5 - Exemplo de modelo numérico de terreno (isolinhas de topografia). 2.4.5 IMAGENS Obtidas por satélites, fotografias aéreas ou "scanners" aerotransportados, as imagens representam formas de captura indireta de informação espacial. Armazenadas como matrizes, cada elemento de imagem (denominado "pixel") tem um valor proporcional à energia eletromagnética refletida ou emitida pela área da superfície terrestre correspondente. A Figura 2.6 mostra uma composição colorida falsa cor das bandas 3 (associada a cor Azul), 4 (Verde) e 5 (Vermelha) do satélite TM-Landsat, para a região de Manaus (AM). Pela natureza do processo de aquisição de imagens, os objetos geográficos estão contidos na imagem, sendo necessário recorrer a técnicas de fotointerpretação e de classificação para individualizá-los. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-11 Características importantes de imagens de satélite são: o número e a largura de bandas do espectro eletromagnético imageadas (resolução espectral), a menor área da superfície terrestre observada instantaneamente por cada sensor (resolução espacial), o nível de quantização registrado pelo sistema sensor (resolução radiométrica) e o intervalo entre duas passagens do satélite pelo mesmo ponto (resolução temporal). Figura 2.6 - Exemplo de Imagem (composição colorida TM/lANDSAT para a regioào de Manaus. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-12 2.5 O UNIVERSO CONCEITUAL 2.5.1 VISÃO GERAL Em Geoprocessamento, o espaço geográfico é modelado segundo duas visões complementares: os modelos de campos e objetos (Worboys, 1995). O modelo de campos enxerga o espaço geográfico como uma superfície contínua, sobre a qual variam os fenômenos a serem observados segundo diferentes distribuições. Por exemplo, um mapa de vegetação descreve uma distribuição que associa a cada ponto do mapa um tipo específico de cobertura vegetal, enquanto um mapa geoquímico associa o teor de um mineral a cada ponto. O modelo de objetos representa o espaço geográfico como uma coleção de entidades distintas e identificáveis. Por exemplo, um cadastro espacial dos lotes de um munícipio identifica cada lote como um dado individual, com atributos que o distinguem dos demais. Igualmente, poder-se-ia pensar como geo-objetos os rios de uma bacia hidrográfica ou os aeroportos de um estado. Para definir o modelo, seguir-se-ão os seguintes passos: 1. definir as classes básicas do modelo e estabelecer as suas relações, dentro dos princípios de especialização, generalização e agregação; 2. estabelecer como é possível, a partir do modelo, definir um esquema conceitual para um banco de dados geográfico, por especialização das classes básicas. 2.5.2 REGIÃO GEOGRÄFICA Definição 2.1. Região Geográfica. Define-se uma região geográfica R como uma superfície qualquer pertencente ao espaço geográfico, que pode ser representada num plano ou reticulado, dependente de uma projeção cartográfica. A região geográfica serve de suporte geométrico para localização de entidades geográficas, pois toda entidade geográfica será representada por um ponto ou um conjunto de pontos em R. A definição de região geográfica proposta não restringe a escolha da representação geométrica (matricial ou vetorial) associada aos objetos geográficos. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-15 1 2 3 id nome Amazonas Xingu id nome Yanomami Waimiri Kayapó 1 2 3 Figura 2.8 - Princípio de identidade em bancos de dados geográficos. 2.5.3.2 OBJETO NÃO-ESPACIAL Em muitas situações é conveniente permitir a associação de informações não- espaciais a um banco de dados georeferenciado. Por exemplo, considere-se uma aplicação de cadastro urbano em uma prefeitura que já dispõe de um sistema para cálculo do IPTU baseado num cadastro alfanumérico de lotes. Neste caso, pode-se desejar associar o cadastro alfanumérico a dados georeferenciados contendo a localização geográfica e as dimensões destas propriedades. Para englobar estas entidades, introduz-se a noção de objeto não-espacial. Definição 2.4. Objeto não-espacial Um objeto não-espacial é um objeto que não possui localizações espaciais associadas. Assim, a noção de objeto não-espacial engloba qualquer tipo de informação que não seja georeferenciada e que se queira agregar a um SIG. O exemplo anexo mostra o caso de uma aplicação de cadastro rural, mostrada na Figura 2.9. Neste caso, tem-se os geo-objetos da classe “fazendas” (que estão referenciados espacialmente) e deseja-se estabelecer a ligação entre estes geo-objetos e a informação alfanumérica já existente sob a forma de um cadastro de propriedades. Neste caso, as informações de cadastro são consideradas um objeto não-espacial. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-16 geoid area cadastro INCRA ITRcadastro INCRA dono fazendas cadastro 22 1500 019331 019331 12000 Olacyr Figura 2.9 - Exemplo de ligação entre geo-objeto e objeto não-espacial. 2.6 UNIVERSO DE REPRESENTAÇÃO No universo de representação, definem-se as possíveis representações geométricas que podem estar associadas às classes do universo conceitual. Inicialmente, deve-se considerar as duas grandes classes de representações geométricas: REPRESENTAÇÃO VETORIAL e REPRESENTAÇÃO MATRICIAL. Na representação vetorial, a representação de um elemento ou objeto é uma tentativa de reproduzí-lo o mais exatamente possível. Qualquer entidade ou elemento gráfico de um mapa é reduzido a três formas básicas: pontos, linhas, áreas ou polígonos. A representação matricial consiste no uso de uma malha quadriculada regular sobre a qual se constrói, célula a célula, o elemento que está sendo representado. A cada célula, atribui-se um código referente ao atributo estudado, de tal forma que o computador saiba a que elemento ou objeto pertence determinada célula. Vale ressaltar que as representações estão associadas aos tipos de dados anteriormemente discutidos, a saber: • dados temáticos: admitem tanto representação matricial quanto vetorial; • dados cadastrais: sua parte gráfica é armazenada em forma de coordenadas vetoriais e seus atributos não gráficos são guardados em um banco de dados; • redes: sua parte gráfica é armazenada em forma de coordenadas vetoriais, com a topologia arco-nó e seus atributos não gráficos são guardados em um banco de dados; • imagens de sensoriamento remoto: armazenadas em representação matricial; Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-17 • modelos numéricos de terreno: podem ser armazenados em grades regulares (representação matricial), grades triangulares (representação vetorial com topologia arco-nó) ou isolinhas (representação vetorial sem topologia). 2.6.1 REPRESENTAÇÃO MATRICIAL Nesta representação, o espaço é representado como uma matriz P(m, n) composto de m colunas e n linhas, onde cada célula possui um número de linha, um número de coluna e um valor correspondente ao atributo estudado e cada célula é individualmente acessada pelas suas coordenadas. A representação matricial supõe que o espaço pode ser tratado como uma superfície plana, onde cada célula está associada a uma porção do terreno. A resolução do sistema é dada pela relação entre o tamanho da célula no mapa ou documento e a área por ela coberta no terreno. A Figura 2.10 mostra um mesmo mapa representado por células de diferentes tamanhos (diferentes resoluções), representando diferentes áreas no terreno. Figura 2.10 - Diferentes representações matriciais para um mapa. Como o mapa do lado esquerdo possui uma resolução quatro vezes menor que o do mapa do lado direito, as avaliações de áreas e distâncias serão bem menos exatas que no primeiro. Em contrapartida, o espaço de armazenamento necessário para o mapa da direita será quatro vezes maior que o da esquerda. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-20 Observe-se também que o polígono divide o plano em duas regiões: o interior, que convencionalmente inclui a fronteira (a poligonal fechada) e o exterior. Assim, quando utilizamos a expressão vetores, estamos nos referindo a alguma combinação de pontos, linhas poligonais e polígonos, conforme definidos acima. Combinações porque teoricamente poderíamos utilizar mais de um tipo de primitiva gráfica na criação da representação de um objeto. Por exemplo, pode-se ter objetos de área mais complexos, formados por um polígono básico e vários outros polígonos contidos no primeiro, delimitando buracos. Pode-se também ter objetos compostos por mais de um polígono, como seria necessário no caso do estado do Pará, que além da parte “continental” tem a ilha de Marajó e outras como parte de seu território. 2.6.2.2 VETORES E TOPOLOGIA EM GIS Apesar de estarmos sempre concebendo representações sob a forma de pontos, linhas e áreas para objetos em GIS, existem algumas variações com relação à adaptação destas representações à realidade, ou seja, considerando a forma com que estes objetos ocorrem na natureza. Objetos de área podem ter três formas diferentes de utilização: como objetos isolados, objetos aninhados ou objetos adjacentes. O caso de objetos isolados é bastante comum em GIS urbanos, e ocorre no caso em que os objetos da mesma classe em geral não se tocam. Por exemplo, edificações, piscinas, e mesmo as quadras das aplicações cadastrais ocorrem isoladamente, não existindo segmentos poligonais compartilhados entre os objetos. O caso típico de objetos aninhados é o de curvas de nível e todo tipo de isolinhas, em que se tem linhas que não se cruzam, e são entendidas como estando “empilhadas” umas sobre as outras. Finalmente, temos objetos adjacentes, e os exemplos típicos são todas as modalidades de divisão territorial: bairros, setores censitários, municípios e outros. São também exemplos mapas geológicos e pedológicos, que representam fenômenos que cobrem toda a área de interesse. Neste caso, pode-se ter o compartilhamento de fronteiras entre objetos adjacentes, gerando a necessidade por estruturas topológicas. Estes também são os casos em que recursos de representação de buracos e ilhas são mais necessários. Também objetos de linha podem ter variadas formas de utilização. Analogamente aos objetos de área, pode-se ter objetos de linha isolados, em árvore e em rede. Objetos de linha isolados ocorrem, por exemplo, na representação de muros e cercas em mapas urbanos. Objetos de linha organizados em uma árvore podem ser encontrados nas representações de rios e seus afluentes, e também em redes de esgotos e drenagem pluvial. E podem ser organizados em rede, nos casos de redes elétricas, telefônicas, de água ou mesmo na malha viária urbana e nas malhas rodoviária e ferroviária. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-21 Seja no caso de objetos de área ou no caso de objetos de linhas, quando queremos armazenar explícitamente as relação de adjacência, utilizamos formas específicas de representação vetorial: as representações topológicas. 2.6.2.3 TOPOLOGIA ARCO-NÓ A topologia arco-nó é a representação vetorial associada a um rede linear conectada. Um nó pode ser definido como o ponto de intersecção entre duas ou mais linhas, correspondente ao ponto inicial ou final de cada linha. Nenhuma linha poderá estar desconectada das demais para que a topologia da rede possa ficar totalmente definida. O conhecimento das relações topológicas entre as linhas pode ser de fundamental importância no caso de redes. Para exemplificar, considere-se a Figura 2.13, que mostra uma parte de uma rede de distrbuição elétrica, com os seus diversos componentes (sub-estação, rede, poste, transformador, consumidor). Figura 2.13 - Exemplo de topologia arco-nó (rede elétrica). Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-22 2.6.2.4 TOPOLOGIA ARCO-NÓ-POLÍGONO A topologia arco-nó-polígono é utilizada quando se quer representar elementos gráficos do tipo área. Seu objetivo é descrever as propriedades topológicas de áreas de tal maneira que os atributos não-espaciais associados aos elementos ou entidades poligonais possam ser manipulados da mesma forma que os correspondentes elementos em um mapa temático analógico. Neste caso, faz-se necessário armazenar informação referente aos elementos vizinhos, da mesma forma que na estrutura de redes deviam ser definidas as ligações entre as linhas. A Figura 2.14 mostra de forma simplificada um exemplo desta estrutura topológica. Figura 2.14 - Estrutura topológica do tipo arco-nó-polígono. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-25 2.7 COMPARAÇÃO ENTRE REPRESENTAÇÕES MATRICIAL E VETORIAL Como observamos anteriormente, dados temáticos admitem tanto a representação matricial quanto a vetorial; deste modo, é relevante compará-las. Para a produção de cartas e em operações onde se requer maior precisão, a representação vetorial é mais adequada. As operações de álgebra de mapas são mais facilmente realizadas no formato matricial. No entanto, para um mesmo grau de precisão, o espaço de armazenamento requerido por uma representação matricial é substancialmente maior. Isto é ilustrado na Figura 2.16. Figura 2.16 - Representação vetorial e matricial de um mapa temático. A Tabela 2.1 apresenta uma comparação entre as vantagens e desvantagens de armazenamento matricial e vetorial para mapas temáticos. Esta comparação leva em conta os vários aspectos: relacionamentos espaciais, análise, armazenamento. Nesta tabela, o formato mais vantajoso para cada caso é apresentado em destaque. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-26 TABELA 2.1 COMPARAÇÃO ENTRE REPRESENTAÇÕES PARA MAPAS TEMÁTICOS Aspecto Representação Vetorial Representação Matricial Relações espaciais entre objetos Relacionamentos topológicos entre objetos disponíveis Relacionamentos espaciais devem ser inferidos Ligação com banco de dados Facilita associar atributos a elementos gráficos Associa atributos apenas a classes do mapa Análise, Simulação e Modelagem Representação indireta de fenômenos contínuos Álgebra de mapas é limitada Representa melhor fenômenos com variação contínua no espaço Simulação e modelagem mais fáceis Escalas de trabalho Adequado tanto a grandes quanto a pequenas escalas Mais adequado para pequenas escalas (1:25.000 e menores) Algoritmos Problemas com erros geométricos Processsamento mais rápido e eficiente. Armazenamento Por coordenadas (mais eficiente) Por matrizes 2.8 REPRESENTAÇÕES DE MODELOS NUMÉRICOS DE TERRENO 2.8.1 GRADE REGULAR A grade regular é uma representação matricial aonde cada elemento da matriz está associado a um valor numérico, como mostra a Figura 2.17. Para a geração da grade torna-se necessário estimar, através de interpoladores matemáticos, os valores para as células que não possuem medidas de elevação, considerando-se a vizinhança de medidas de elevação conhecidas. Os procedimentos de interpolação para geração de grades regulares a partir de amostras variam de acordo com a grandeza medida. No caso de altimetria, é comum o uso de funções de ponderação por inverso do quadrado da distância. Já para variáveis geofísicas, procedimentos de filtragem bidimensional ou de geoestatística (como a krigeagem) são utilizados. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-27 Figura 2.17 - Superfície e grade regular correspondente. (Fonte: Namikawa 1995). 2.8.2 MALHAS TRIANGULARES A malha triangular ou TIN (do inglês “triangular irregular network”) é uma estrutura do tipo vetorial com topologia do tipo nó-arco e representa uma superfície através de um conjunto de faces triangulares interligadas. Para cada um dos três vértices da face do triângulo são armazenados as coordenadas de localização (x, y) e o atributo z, com o valor de elevação ou altitude. Em geral, nos SIGs que possuem pacotes para MNT, os algoritmos para geração da grade triangular baseiam-se na triangulação de Delaunay com restrição de região. Quanto mais equiláteras forem as faces triangulares, maior a exatidão com que se descreve a superfície. O valor de elevação em qualquer ponto dentro da superfície pode ser estimado a partir das faces triangulares, utilizando-se interpoladores. A Figura 2.18 mostra uma supefície tridimensional e a grade triangular correspondente. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-30 dados e persistência - manutenção de dados por longo tempo, independente dos aplicativos que dão acesso ao dado. A organização de bancos de dados geográficas mais utilizada na prática é a chamada estratégia dual, descrita a seguir. Para alternativas, o leitor deverá reportar- se ao capítulo 3 deste texto. 2.9.1.1 ESTRATÉGIA DUAL Um SIG implementado com a estratégia dual utiliza um SGBD relacional para armazenar os atributos convencionais dos objetos geográficos (na forma de tabelas) e arquivos para guardar as representações geométricas destes objetos. No modelo relacional, os dados são organizados na forma de uma tabela onde as linhas correspondem aos dados e as colunas correspondem aos atributos. A entrada dos atributos não-espaciais é feita por meio de um SGBD relacional e para cada entidade gráfica inserida no sistema é imposto um identificador único ou rótulo, através do qual é feita uma ligação lógica com seus respectivos atributos não-espaciais armazenados em tabelas de dados no SGBD, como ilustrado na Figura 2.19. Figura 2.19 - Estratégia dual para bancos de dados geográficos. Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-31 A Figura 2.19 exemplifica as ligações lógicas criadas entre os rótulos dos talhões de um mapa florestal e seus atributos correspondentes (registros no “campo” TALHÃO) numa tabela de banco de dados. O mesmo tipo de relacionamento lógico pode ser feito em outros casos, como por exemplo: moradores em um lote, lotes em uma quadra, quadras em bairro, bairros em uma cidade; hidrantes de segurança ou telefones públicos ao longo de uma avenida; postos de serviço e restaurantes ao longo de uma rodovia. A principal vantagem desta estratégia é poder utilizar os SGBDs relacionais de mercado. No entanto, como as representações geométricas dos objetos espaciais estão fora do controle do SGBD, esta estrutura dificulta o equacionamento das questões de otimização de consultas, gerência de transações e controle de integridade e de concorrência. Estes problemas só podem ser resolvidos através de implementações sofisticadas das camadas superiores da arquitetura genérica, que operem coordenadamente com o SGBD convencional. Exemplos de sistemas comerciais baseados em estratégia dual são o ARC/INFO (Morehouse, 1992), MGE (Intergraph, 1990) e o SPRING (Câmara et al., 1996). 2.10 UNIVERSO DE IMPLEMENTAÇÃO Ao se discutir o universo de implementação, serão indicadas quais as estruturas de dados a serem utilizadas para construir um sistema de Geoprocessamento. Neste momento, são tratadas as decisões concretas de programação e que podem admitir número muito grande de variações. Estas decisões podem levar em conta as aplicações às quais o sistema é voltado, a disponibilidade de algoritmos para tratamento de dados geográficos e o desempenho do hardware. Para uma discussão sobre os problemas de implementação de operações geográficas, veja- se Güting et al. (1994). Um dos aspectos principais a ser levado em conta no universo de implementação é o uso de estruturas de indexação espacial. Os métodos de acesso a dados espaciais compõem-se de estruturas de dados e algoritmos de pesquisa e recuperação e representam um componente determinante no desempenho total do sistema. Apanhados gerais da literatura são feitos em Berg (1997) e van Kreveld et al.(1998). Estes métodos operam sobre chaves multidimensionais e dividem-se conforme a representação dos dados associados: pontos (ex: árvores K-D), linhas e polígonos (ex: árvores R e R+) e imagens (ex: árvores quaternárias). Com relação às estuturas de dados, podemos fazer algumas considerações de ordem prática: Conceitos Básicos em Ciência da Geoinformação Fundamentos de Geoprocessamento 2-32 • armazenamento de pontos 3D em árvores K-D (Bentley, 1975) traz um ganho muito significativo para aplicações como a geração de grade regular a partir de um conjunto de amostras esparsas; • o uso de árvores quaternárias (Samet, 1990) para armazenar imagens em tons de cinza não é eficaz. Para o caso de mapas temáticos, apesar de utilizado em pelo menos um sistema comercial (SPANS), os ganhos não são significativos; • o uso de árvores-R (Gutman, 1984) é uma forma eficiente de organizar os dados vetoriais, para fins de recuperação e operação (Brinkhoff et al., 1993). 2.11 RESUMO Para compreender melhor a relação entre os diferentes universos (níveis) do modelo, a Tabela 2.4 contém vários exemplos de entidades do mundo real e suas correspondentes no modelo. TABELA 2.4 CORRESPONDÊNCIA ENTRE UNIVERSOS DO MODELO Universo do mundo real Universo conceitual Universo de representação Universo de implementação Mapa de vegetação Geo-campo Temático Matriz de inteiros Subdivisão Planar Quad-tree Linhas 2D (com R- Tree) Mapa altimétrico Geo-campo Numérico Grade regular Grade triangular Conjunto Pontos 3D Conjunto Isolinhas Matriz 2D Linhas 2D e Nós 3D Pontos 3D (KD-tree) Linhas 2D Lotes urbanos Geo-objetos Polígonos e Tabela Linhas 2D e Nós 2D Rede elétrica Rede Grafo Orientado Linhas 2D (com R- Tree)