Baixe Meteorologia e Climatologia e outras Provas em PDF para Meteorologia, somente na Docsity! METEOROLOGIA. E ' A A. Varejão-Silva VERSÃO DIGITAL INTRODUÇÃO A versão digital de Meteorologia e Climatologia inclui algumas alterações, especialmente quanto às ilustrações, em relação às primeira (2000) e segunda (2001) edições convencionais, ambas já esgotadas, publicadas no Brasil, por iniciativa do então Diretor do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), Engo. Agrônomo Augusto Cesar Vaz de Athayde. A idéia de lançar o texto pela INTERNET visa a atender à demanda potencial de muitos alunos do Brasil e demais nações integrantes da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa, pois é reconhecidamente difícil o acesso à bibliografia básica em português, tanto em Meteorologia quanto em Climatologia. A única motivação que nos incentivou a concretizar esse lançamento foi tornar mais fácil a árdua atividade inerente à aquisição de conhecimentos por estudantes daqueles países. Nossa recompensa é a convicção que alguns deles encontrarão aqui, gratuitamente, explicação para suas dúvidas mais simples. Talvez também estejamos contribuindo com docentes da área de Ciências Atmosféricas, que eventualmente tenham dificuldade em obter figuras, com legendas em português, úteis na abordagem didática de conceitos essenciais para discutir com seus alunos. Ficamos sensibilizados diante da oportunidade de podermos ser úteis a esses colegas. Sugestões para revisões futuras são muito bem vindas, podendo ser encaminhadas através do endereço eletrônico varejao.silva@uol.com.br. Esclarecemos que o uso do conteúdo, para fins de ensino-aprendizado, é inteiramente livre. Fica proibida, porém a publicação ou utilização, por qualquer meio, impresso ou digital e a qualquer título ou finalidade, do todo ou parte do conteúdo desta versão digital, sem a citação explícita da fonte [Varejão-Silva, M. A.; Meteorologia e Climatologia, Versão Digital, Recife, 2005] e do site onde foi obtida. Recife, 15 de julho de 2005 M. A. Varejão-Silva Engo. Agrônomo. AGRADECIMENTOS O autor exprime sua profunda gratidão ao amigo e entusiasta da Meteorologia e da Climatologia, Engo. Agrônomo Augusto Cesar Vaz de Athayde, cuja sensibilidade e capacidade administrativa, quando na direção do INMET, possibilitaram a publicação e divulgação das edições iniciais deste trabalho, em 2000 e 2001. Deixa também registrados agradecimentos muito especiais, dirigidos ao amigo entusiasta e incansável pesquisador da Agrometeorologia e da Agroclimatologia, Engo. Agrônomo Eduardo Assad, pelo decisivo e irrestrito apoio dado à divulgação desta versão digital. Finalmente, direciona seus mais sinceros agradecimentos ao amigo colega de trabalho, com vasto e incansável potencial produtivo em Agroclimatologia, Engo. Agrônomo Alexandre Hugo Cezar Barros, pelo dedicado incentivo e pela contribuição direta na montagem da versão do texto final no formato “pdf”. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 1 CAPÍTULO I CONSEQÜÊNCIAS METEOROLÓGICAS DOS MOVIMENTOS DA TERRA. 1. Forma da Terra. A Terra tem uma forma geométrica muito complexa, condicionada pela topo- grafia bastante irregular de sua superfície, a qual não pode ser rigorosamente descri- ta por uma expressão matemática simples. Caso se desejasse levar em conta a for- ma exata da Terra, tanto a representação de sua superfície, como a resolução de medições efetuadas sobre ela, passariam a ser bastante complicadas. Para facilitar o estudo e a representação da Terra é necessário, então, assumir certas hipóteses simplificadoras quanto à sua forma, substituindo-a pela de uma figura geométrica cuja equação matemática seja fácil de resolver. Tais hipóteses não devem introduzir erros grosseiros nos cálculos e sua adoção vai depender do rigor desejado, ou re- querido, ao estudo específico que se pretenda realizar. Como se sabe, cerca de 71% da superfície terrestre é líquida (Chow, 1964). Esse fato sugere a adoção de uma forma geométrica bem simples para representar a Terra, baseada em duas premissas: - o planeta estaria totalmente recoberto de água em equilíbrio dinâmico (isto é: a Terra teria movimentos, mas não ocorreriam marés, ventos, variações de pres- são etc., capazes de perturbar o equilíbrio da superfície hídrica); - sobre a superfície líquida atuaria apenas a força de gravidade (resultante da força de atração gravitacional e da força centrífuga, esta decorrente do movi- mento de rotação). Nessas circunstâncias seria obtida uma figura geométrica denominada geói- de que, intuitivamente, seria um corpo de revolução, ligeiramente achatado nos pó- los, apresentando uma superfície lisa e perpendicular à direção da força de gravida- de em todos os pontos. Uma reflexão mais profunda, porém, iria mostrar que essa METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 4 2. Pontos, linhas e planos de referência. A Terra possui um eixo de rotação (Fig. I.1), cujas extremidades constituem os pólos verdadeiros ou geográficos, Norte (N) e Sul (S). O plano perpendicular à- quele eixo, que passa pelo seu centro, divide a Terra em dois hemisférios: o Hemis- fério Norte ou Boreal e o Hemisfério Sul ou Austral, contendo os respectivos pólos. Esse plano é denominado plano equatorial e sua interseção com a superfície do glo- bo terrestre constitui uma circunferência: o equador (Fig. I.1). E O M N S p e m P Fig. I.1 - Pólos Norte (N) e Sul (S), eixo terrestre (NS), plano do equador (E), e- quador (e), plano de paralelo (P), paralelo (p), plano de meridiano (M) e meridiano (m). Planos paralelos ao do equador, que interceptem a superfície do globo terres- tre, determinam circunferências de menor raio, chamadas paralelos. Finalmente, semiplanos perpendiculares ao plano do equador e que tenham como limite o eixo terrestre, são ditos planos de meridiano. As interseções destes com a superfície do globo formam semicircunferências conhecidas como meridianos. Cada meridiano se inicia em um pólo e termina no outro (Fig. I.1). Em torno da Terra pode-se imaginar uma esfera, em cuja superfície estariam projetados todos os astros: a esfera celeste. O seu centro coincide com o do globo terrestre. Nela também podem ser projetados os pólos, os paralelos, os meridianos etc., originando os respectivos pontos, linhas e planos da esfera celeste. Assim, é correto falar em equador celeste, em meridianos celestes etc. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 5 A vertical à superfície da Terra, num dado ponto (P), no âmbito das simplifi- cações adotadas, é definida como a direção local da força de gravidade (direção do fio de prumo). O prolongamento dessa direção, no sentido contrário ao do centro da Terra, é considerado positivo e determina um ponto (Z) da esfera celeste que se chama zênite de P (Fig. I. 2). O sentido oposto, negativo, estabelece outro ponto (Z'), daquela mesma esfera, referido como nadir de P. Tanto o zênite, como o nadir, de um dado observador mudam de posição com o tempo, em virtude dos movimentos da Terra, notadamente o de rotação. Denomina-se plano do horizonte de um dado ponto (P) da superfície terres- tre, àquele plano que contém o ponto e é perpendicular à vertical local (Fig. I.2). Fisi- camente pode ser interpretado como o plano formado por uma superfície de água em repouso, ali colocada. Z' Z E O M N S p e P m H P Fig. I.2 - Linha zênite-nadir (ZZ') e plano do horizonte (H) de um ponto (o) locali- zado à superfície do globo terrestre. Como foi dito, o vetor aceleração da gravidade não necessariamente aponta para o centro da Terra (não é radial) e, rigorosamente falando, a vertical local não coincide obrigatoriamente com o prolongamento do raio terrestre em cuja extremida- de se encontra o observador. Note-se, porém, que a linha zênite-nadir está contida no plano do meridiano local, já que as forças de atração gravítica e centrífuga se situam nesse plano. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 6 3. Coordenadas terrestres. A localização de pontos situados à superfície terrestre ou em suas vizinhan- ças, é feita utilizando-se um sistema de coordenadas esférico-polares modificado (Fig. I.3), em que o raio vetor foi substituído por uma coordenada mais conveniente. Nesse sistema, as coordenadas são: a latitude (φ) a longitude (λ) e a altitude (z). 3.1 - Latitude. A latitude geocêntrica (φ) de um ponto qualquer (P), localizado à superfície terrestre, é o menor ângulo compreendido entre o plano equatorial e o raio da esfera que contém o ponto (P) em questão (Fig. I.3). Convencionou-se que a latitude é posi- tiva no Hemisfério Norte e negativa no Hemisfério Sul, isto é: –90o ≤ φ ≤ +90o. Cos- tuma-se usar as letras N (norte) e S (sul) para indicar latitudes positivas e negativas, respectivamente. O equador corresponde à latitude de 0o. φ P Z N E S λ G Fig. I.3 - Latitude geocêntrica (φ) e longitude (λ) de um ponto (P) da superfície do globo, indicando-se o plano equatorial (E) e o plano do meridiano de Greenwich (G). A latitude geocêntrica (φ) difere da geográfica (φ*), esta definida como o ân- gulo compreendido entre o plano do equador e a perpendicular à superfície do Elip- METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 9 TABELA I.2 COORDENADAS GEOGRÁFICAS DE ALGUMAS CIDADES BRASILEIRAS. Localidade Latitude longitude altitude Aracaju 10o 55' S 37 o 03' W 2 m Belém 1 o 28' S 48 o 29' W 10 m Belo Horizonte 19 o 56' S 46 o 57' W 852 m Boa Vista 2 o 49' N 60 o 40' W 99 m Brasília 15 o 47' S 47 o 55' W 1152 m Campo Grande 20 o 27' S 54 o 37' W 567 m Cuiabá 15 o 36' S 56 o 06' W 219 m Curitiba 25 o 26' S 49 o 16' W 905 m Florianópolis 27 o 36' S 48 o 36' W 24 m Fortaleza 3 o 46' S 38 o 31' W 16 m Goiânia 16 o 40' S 49 o 15' W 764 m João Pessoa 7 o 07' S 34 o 53' W 5 m Macapá 0 o 02' N 51 o 03' W 12 m Maceió 9 o 40' S 35 o 44' W 4 m Manaus 3 o 08' S 60 o 02' W 21 m Natal 5 o 46' S 35 o 12' W 31 m Niterói 22 o 54' S 43 o 07' W 3 m Palmas 10 o 12' S 48 o 21' W 210 m Porto Alegre 30 o 02' S 51 o 13' W 10 m Porto Velho 8 o 46' S 63 o 46' W 98 m Recife 8 o 11' S 34 o 55' W 2 m Rio Branco 9 o 58' S 67 o 49' W 160 m Salvador 12 o 56' S 38 o 31' W 6 m São Luiz 2 o 33' S 44 o 18' W 4 m São Paulo 23 o 33' S 46 o 38' W 731 m Teresina 5 o 05' S 42 o 49' W 72 m Vitória 20 o 19' S 40 o 19' W 2 m Recomenda-se cuidado para não confundir altitude com "altura" e tampouco com "cota". A altura de um ponto é a distância vertical que o separa de um plano arbitrário de referência (assoalho, superfície de uma mesa ou do terreno etc.). Em topografia, o termo cota é empregado com o mesmo significado; apenas o plano de referência, para a execução de levantamentos altimétricos, é escolhido sob o plano do horizonte, podendo ou não coincidir com o nível médio do mar. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 10 4. O referencial local. Para muitos estudos meteorológicos, astronômicos, geodésicos etc., é preci- so estabelecer referenciais, em determinadas posições da superfície da Terra, que constituam os locais de observação. São chamados referenciais locais e a cada um deles se pode associar o sistema de coordenadas mais apropriado ao estudo espe- cífico que se quer realizar. Referenciais assim são usados para estabelecer a posi- ção de astros na abóbada celeste, estudar propriedades e movimentos da atmosfera e do oceano, acompanhar a trajetória de corpos não solidários à Terra etc.. Em Meteorologia, o sistema de coordenadas cartesianas (x, y, z,) associado ao referencial local, com origem em um ponto (P) da superfície terrestre (Fig. I.4 A), é definido do seguinte modo: - o eixo Px é tangente ao paralelo que passa em P, com o sentido positivo orien- tado para leste (versor r i ); - o eixo Py é tangente ao meridiano que passa em P, com o sentido positivo ori- entado para norte (versor v j ); - o eixo Pz coincide com a linha zênite-nadir do ponto P e tem sentido positivo dirigido para o zênite local (versor r k ). Os eixos Px e Py estão contidos no plano do horizonte local. As componentes de um vetor na direção dos versores r i , v j e r k recebem, nesse sistema, os nomes de zonal, meridional e vertical, respectivamente. O sistema, assim definido, é particu- larmente útil em algumas aplicações específicas, como no estudo da dinâmica da atmosfera (em que se deseja saber a componente da velocidade do ar em cada di- reção). Para outros estudos, no entanto, pode não ser o mais indicado, como seria o caso da descrição do movimento aparente de um astro (S) na abóbada celeste. Nes- te caso, um sistema mais interessante seria r, A, Z o qual é definido da seguinte ma- neira (Fig. I.4 C): r é o módulo do versor posição ( rr ) do astro (S), tomado a partir da origem (P) do referencial; A, o azimute do astro observado, é o ângulo formado entre o semi-eixo Py (di- reção norte do local P) e a projeção do vetor posição rr sobre o plano do ho- rizonte, medido a partir do norte, no sentido do movimento dos ponteiros de um relógio convencional (sentido horário), podendo variar entre 0o e 360o, ex- clusive; e Z, denominado ângulo zenital, está compreendido entre a direção do versor posição ( rr ) do astro e a do zênite local. O ângulo zenital pode assumir valo- res entre 0o (zênite) e 180o (nadir). METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 11 Nesse sistema, ao complemento do ângulo zenital chama-se ângulo de eleva- ção (E = 90o – Z); positivo quando o ponto observado encontra-se acima do plano do horizonte e negativo no caso contrário (Fig. I.4 C). S SS θ r φ P PP OO z NN S S x y E E A Z E zênitezênitezênite A B C Fig. I.4 - Sistema de coordenadas cartesianas (A), esféricas (B) e esféricas mo- dificadas (C), associado ao referencial local (com origem em um ponto P), qualquer, da superfície do globo). S designa o ponto do espaço que está sendo observado. 5. Culminação e declinação de um astro. A abóbada celeste parece girar em torno da Terra, em decorrência do movi- mento de rotação deste planeta em torno do seu eixo norte-sul. O movimento apa- rente da abóbada celeste alimentou durante séculos a ilusão científica chamada sis- tema geocêntrico, que preconizava ser a Terra o centro do Universo. Em um dado instante, em decorrência do movimento aparente da abóbada celeste, considere-se que o centro de um astro qualquer se situe no plano de um meridiano. Em relação àquele meridiano, diz-se que o astro culminou naquele mes- mo instante. O meio-dia solar verdadeiro (não necessariamente o indicado pelo relógio) é definido como o exato momento da culminação do Sol no meridiano do observador e, portanto, ocorre simultaneamente em todos os pontos do meridiano em questão. A culminação também é chamada de passagem meridiana. A culminação é dita zenital no único ponto do meridiano em que a posição do centro do astro coincide com o zênite local. A culminação zenital é um caso particu- METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 14 6.1 - Solstícios e equinócios. O plano do equador forma com o da órbita um ângulo de, aproximadamente, 23o 27' (Fig. I.6). Isso significa que o eixo da Terra tem a mesma inclinação com res- peito à vertical do plano da eclíptica, o que provoca efeitos extremamente importan- tes. N S 23 o 27 ' 23 o 27 ' 23 o 27 ' C A B D PLANO DO EQUADOR PLANO DA ÓRBITA Fig. I.6 - O plano do equador forma um ângulo de 23o 27' com o plano da órbita, o que permite estabelecer, geometricamente, os trópicos (A e B) e os círculos polares (C e D). Para que se possa visualizar melhor tais efeitos é necessário que se entenda como varia a declinação do Sol ao longo do ano. Com esse objetivo, considere-se um observador hipoteticamente instalado no centro da Terra, girando com ela. Por causa do movimento de rotação, esse observador veria o Sol mover-se em redor da Terra, deslocando-se de leste para oeste (já que a Terra gira de oeste para leste). Veria, ainda, que a posição do Sol, a uma mesma hora, mudaria de um dia para ou- tro, ou seja: que sua declinação variaria com o tempo. Caso aquele hipotético obser- vador marcasse, a cada instante, o ponto de interseção do vetor posição do Sol com a superfície do globo terrestre, constataria formar-se uma linha helicoidal (de passo bem pequeno) que, durante um ano, iria do Trópico de Capricórnio ao de Câncer e retornaria ao de Capricórnio. De fato (Fig. I.7), a declinação do Sol aumenta desde –23o 27' até +23o 27' entre 21 de dezembro e 22 de junho; nos seis meses seguintes, de 22 de junho a 21 de dezembro, reduz-se de +23o 27' a –23o 27'. A mudança da declinação do Sol com o tempo está associada ao movimento de translação da Terra e é causada exclusivamente pela inclinação do eixo terrestre. Dela decorre o movimento aparente meridional do Sol, facilmente percebido quando se observa, dia a dia, a posição da sombra projetada por um obstáculo, a uma mes- ma hora (preferencialmente quando da culminação do Sol). METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 15 TRÓPICO DE CÂNCER TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO EQUADOR N S 22/J UN 23/SET 21/MAR 21/DEZ Fig. I.7 - Movimento anual aparente do Sol na direção meridional, decorrente da inclinação do eixo da Terra. Para exemplificar, imagine-se um habitante da Região Tropical, vivendo em local não muito afastado do equador, e que, sistematicamente, tivesse o hábito de observar a própria sombra, no momento da culminação do Sol (meio-dia solar). Essa pessoa notaria que, em uma certa época do ano, sua sombra, àquela hora, estaria orientada para o norte e no restante do ano para o sul. Observaria, ainda, que o comprimento da sombra mudaria, dia a dia, atingindo um tamanho máximo para o lado norte e outro (diferente do primeiro) para o lado sul. Caso a pessoa residisse no Hemisfério Sul, o comprimento máximo anual da sombra ocorreria em 22 de junho e ela estaria orientada para o sul àquela hora. Reciprocamente, em se tratando de um habitante do Hemisfério Norte, o maior comprimento anual da sombra seria observa- do em 21 de dezembro, mas ela estaria dirigida para o norte. Tais observações somente podem ser explicadas pelo movimento aparente anual do Sol na direção norte-sul. De fato, analisando a Fig. I.7 verifica-se que: - a declinação do Sol varia entre +23o 27' (em 22 de junho) e –23o 27' (em 21 de dezembro), aproximadamente; - em latitudes intertropicais o Sol culmina, zenitalmente, duas vezes por ano; nos trópicos de Câncer e Capricórnio apenas uma vez; e - durante cerca de seis meses o Sol ilumina mais um Hemisfério que o outro (o que provoca a mudança das estações do ano). Devido ao mencionado movimento helicoidal do vetor posição do Sol (em relação ao referencial geocêntrico) este astro culmina zenitalmente a cada instante em paralelos diferentes isto é: a culminação zenital do Sol, em um dado instante, acontece em relação a um único ponto de cada paralelo. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 16 Culminações zenitais do Sol em pontos dos trópicos e do equador são even- tos denominados solstícios e equinócios, respectivamente. Durante o ano ocorrem dois solstícios: 22 de junho, no Trópico de Câncer e 21 de dezembro, no de Capri- córnio. Os equinócios, também em número de dois, verificam-se em 21 de março e em 23 de setembro. Essas datas são aproximadas porque acontece um ano bissexto (fevereiro com 29 dias) a cada quatro anos. 6.2 - Precessão dos equinócios. A interseção do plano da eclíptica com o globo terrestre forma uma linha, chamada eclíptica, que pode ser projetada na abóbada celeste. A eclíptica represen- ta a trajetória aparente do Sol cruzando as constelações zodiacais. Em outras pala- vras, se um observador, ao meio-dia solar, projetasse o centro do disco do Sol na abóbada celeste, diariamente, ao final de um ano teria obtido uma sucessão de pon- tos que, unidos, formariam a eclíptica. Por ocasião dos equinócios, o centro do Sol situa-se na linha de interseção do plano da eclíptica com o do equador, chamada linha dos equinócios (Fig. I.15). No momento dos equinócios, portanto, o centro do disco solar está projetado na a- bóbada celeste em uma das interseções do equador celeste com o plano da eclípti- ca. Ao local da esfera celeste ocupado pelo Sol no instante do equinócio de março, chama-se ponto vernal. A localização do ponto vernal na abóbada celeste, tomada em relação às estrelas aparentemente fixas, muda com o tempo, afastando-se cerca de 50" para oeste a cada ano. Esse deslocamento decorre do fato do eixo norte-sul da Terra executar um cone no espaço (ou seja, os pólos terrestres giram em torno da vertical do plano da órbita), uma vez a cada 25.800 anos, aproximadamente, fenômeno co- nhecido como precessão dos equinócios. Devido à precessão dos equinócios, o pon- to vernal (e, portanto, a linha dos equinócios) efetua uma volta completa na eclíptica a cada 25.800 anos (Mascheroni, 1952). O deslocamento do ponto vernal, provocado pelo movimento de precessão do eixo da Terra ⎯ semelhante ao que se observa no eixo de um pinhão em movi- mento ⎯ faz com que a orientação do eixo da Terra, em um dado ponto da órbita, mude 180o a cada 13.400 anos. Como conseqüência disto, no início do verão do Hemisfério Sul a Terra estará no trecho da órbita mais afastado do Sol daqui a 13.400 anos, enquanto que, atualmente, está no mais próximo. Isso, no entanto, não altera as datas de início das estações do ano que continuam estabelecidas em fun- ção dos instantes dos solstícios e equinócios (independentemente da posição da Terra na órbita). Haverá certamente uma pequena diferença no fluxo de energia so- lar que, atualmente, é maior exatamente no verão do Hemisfério Sul (devido à pro- ximidade do Sol) e daqui a 13.400 será no verão do Hemisfério Norte. A diferença, no entanto, não é grande haja vista que a órbita terrestre é quase circular (quando se METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 19 Norte, o princípio do verão dá-se no solstício de junho, cerca de seis meses depois de ter começado a mesma estação no Hemisfério Sul. 21/MARÇO EQUINÓCIO 21/SET EQUINÓCIO 22 /JUN SOLSTÍCIO 21/DEZ SOLSTÍCIO 22 /JUN 21/DEZ Fig. I.8 - Início das estações do ano. Note-se (abaixo) que a inclinação do eixo da Terra, em relação ao plano da órbita, mantêm-se praticamente constante. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 20 As mudanças no comportamento médio da atmosfera, causadas por diferen- ças no aquecimento da superfície, são expressas principalmente em termos de vari- ações na temperatura média, tanto mais acentuadas quanto mais afastada da faixa equatorial estiver a região que se considere. Alterações no aquecimento, porém, não afetam apenas a temperatura mas interferem na umidade do ar, nos ventos predo- minantes, na chuva etc., aspectos que serão oportunamente comentados neste tex- to. Na zona equatorial praticamente não se notam diferenças no comportamento da atmosfera entre as estações; em geral, apenas uma pequena queda na tempera- tura do ar é observada. Nas demais zonas da Terra, no entanto, as diferenças observadas no com- portamento médio da atmosfera são bem mais acentuadas e aumentam na direção dos pólos. A vegetação nativa costuma responder a essas mudanças, às quais ajus- tam suas fases de desenvolvimento. Sabe-se, por exemplo, que muitas das árvores que vegetam nas latitudes médias perdem suas folhas durante o outono, deixando um tapete colorido nas calças. Por outro lado, após um inverno rigoroso, que em geral atravessam em hibernação (mínima atividade biológica), as plantas daquelas regiões iniciam uma intensa atividade vegetativa com a chegada da primavera, que é a estação das flores. Assim, os frutos vão crescer durante o verão, quando ocor- rem as maiores temperaturas e a máxima atividade fotossintética. Comportamentos semelhantes são claramente notados em muitas plantas que vegetam nos estados do Sul do Brasil. No Nordeste brasileiro o termo "inverno" é coloquialmente usado no sentido de "época chuvosa", provavelmente pelo fato das chuvas, em certas áreas, serem mais comuns no período compreendido entre maio e julho, como se verifica no litoral dos estados da Paraíba, Pernambuco, Alagoas etc. 8. Variação do fotoperíodo. Por causa da rotação da Terra, a luz solar ilumina metade da superfície deste planeta a cada instante, originando a alternância dos dias e noites. Como o eixo ter- restre é inclinado, acontece que a porção iluminada de cada paralelo varia com a época do ano. Somente por ocasião dos equinócios é que a metade de cada parale- lo está iluminada. Portanto, a duração dos dias (e, evidentemente, também a das noites) varia ao longo do ano, exceto no equador, onde duram sempre cerca de 12 horas cada, como será oportunamente demonstrado. Define-se fotoperíodo, ou duração efetiva do dia, como o intervalo de tempo transcorrido entre o nascimento e o ocaso do Sol, em determinado local e data. O fotoperíodo não é o período total de iluminação, o qual inclui os crepúsculos matutino e vespertino, quando o local recebe luz solar indiretamente (o disco solar não é se- METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 21 quer parcialmente visível). Para fins civis o crepúsculo matutino (aurora) se inicia e o crepúsculo vespertino (ocaso) termina quando o centro do disco solar se encontra a 6o abaixo do plano do horizonte local (18o para os respectivos crepúsculos astronô- micos). A fim de que se obtenha o fotoperíodo numa data qualquer, é preciso que se determinem os instantes do nascimento e do ocaso do Sol. Mas, tanto um como ou- tro, podem ser interpretados de modo diferente, conforme seja adotado o ponto de vista geométrico, ou não. Sob o ponto de vista estritamente geométrico, o nascimento e o ocaso do Sol ocorrem quando o centro do disco solar aparentemente coincide com o plano do horizonte local. Na prática, porém, o nascimento e o ocaso do Sol são definidos co- mo os instantes em que o bordo do disco solar parece tangenciar o plano do horizon- te local, supostamente desobstruído. Nessas ocasiões, a verdadeira posição do cen- tro do disco solar é 50' abaixo daquele plano. Isso advém do fato do raio daquele disco subentender um arco de 16' e da refração atmosférica aumentar em cerca de 34' o ângulo de elevação do Sol, quando próximo à linha do horizonte (List, 1971). Em outras palavras, o desvio sofrido pela luz solar ao atravessar a atmosfera, torna o Sol visível mesmo quando, geometricamente, se encontra sob o plano do horizonte do observador. Por comodidade de exposição, o efeito da refração da atmosfera será inicialmente ignorado. Quando for abordado o processo de cálculo do fotoperío- do, esse efeito será retomado. Ainda sob o ponto de vista geométrico, antes do nascimento do Sol existe iluminação direta, pois uma parte do disco solar já se encontra acima do plano do horizonte local. Também, ao fim da tarde, a despeito do centro do disco solar ter cruzado o plano do horizonte, o observador continua recebendo luz direta por algum tempo, até que o bordo desse astro desapareça. Nas regiões tropicais a diferença entre os conceitos geométrico e não geométrico do nascimento e do ocaso do Sol pode significar apenas alguns minutos adicionais de iluminação. Nas zonas polares, entretanto, essa diferença pode representar alguns dias de luz a mais. Nos pólos, de fato, como o ângulo de elevação do Sol é sempre igual a sua declinação, aquela diferença torna-se expressiva. Não se deve confundir fotoperíodo com insolação. Esta representa o número de horas nas quais, durante um dia, o disco solar é visível para um observador situ- ado à superfície terrestre, em local com horizonte desobstruído. A insolação é, pois, o intervalo total de tempo (entre o nascimento e o ocaso) em que o disco solar não esteve oculto por nuvens ou fenômenos atmosféricos de qualquer natureza. A inso- lação é sempre menor ou (no máximo) igual ao fotoperíodo, sendo este designado como insolação máxima teoricamente possível. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 24 8.1.2 - Equinócio de março. Cerca de três meses depois, o Sol se encontra culminando zenitalmente em um ponto do equador (equinócio). Tal como se depreende da análise da Fig. I.9-B, a metade de todos os paralelos apresenta-se iluminada, mostrando que o fotoperíodo tem 12 horas em todas as latitudes, exceto nos Pólos. Em ambos, no momento do equinócio, o centro do disco solar cruza o plano do horizonte, prenunciando que o período de iluminação está terminando no Pólo Sul e começando no Pólo Norte. O equinócio de 21 de março determina o princípio do outono do Hemisfério Sul e o da primavera no Hemisfério Norte. 8.1.3 - Solstício de junho. Continuando seu percurso pelo espaço, a Terra assume a posição orbital correspondente ao solstício de junho (Fig. I.8), quando o Sol culmina no zênite de um ponto do Trópico de Câncer (Fig. I.7). Naquela ocasião, sua declinação é de +23o 27' e, portanto, o centro do Sol se encontra a 23o 27' abaixo do plano do horizonte, no Pólo Sul e a igual ângulo acima desse plano, no Pólo Norte. Atualmente, isto se dá em 22 de junho e marca o início do inverno no Hemisfério Sul e o do verão no Hemisfério Norte. Identificando-se as porções iluminada (dia) e não iluminada (noite) de cada paralelo (Fig. I.9-C), notam-se os fatos mencionados a seguir. - Entre o Pólo Norte e o Círculo Polar Ártico (66o 33'N), todos os paralelos es- tão inteiramente iluminados e, portanto, o Sol é visível, durante todo o dia. Is- to corresponde a um fotoperíodo de 24 horas. - Partindo do Círculo Polar Ártico até o Antártico, a parte iluminada de cada pa- ralelo diminui, progressivamente de 1 para 0, assumindo o valor 0,5 exata- mente no equador. Nessa situação, portanto, o fotoperíodo passa de 24 ho- ras (a 66o 33'N) para zero (um pouco ao sul de –66o 33'S). Em 22 de junho, então, o fotoperíodo é: - igual a 12 horas no equador; - superior a 12 horas em todo o Hemisfério Norte (maior valor anual em cada latitude norte); - inferior a 12 horas em todo o Hemisfério Sul (menor valor anual em cada latitude sul). - ao sul do Círculo Polar Antártico nenhum paralelo está iluminado (Fig. I.9-C), indicando que o Sol não é visível em nenhum momento do dia, o que implica fotoperíodo nulo. Também neste caso, rigorosamente fa- METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 25 lando, o Sol ainda é parcialmente visto, mesmo um pouco ao sul do Círculo Polar Antártico. 8.1.4 - Equinócio de setembro. Enfim, a Terra atinge a posição da órbita em que ocorre o equinócio de se- tembro (Fig. I.8), quando a declinação do Sol volta a ser nula. Nessa ocasião, meta- de de cada paralelo acha-se iluminada, de onde se conclui que o fotoperíodo é de 12 horas em todas as latitudes. Nos pólos porém, o centro do disco solar cruza o plano do horizonte no momento do equinócio, anunciando o início do período anual de ilu- minação no Pólo Sul (e o fim desse período no Pólo Norte). O equinócio de setembro acontece, atualmente, no dia 23 e caracteriza o princípio da primavera no Hemisfério Sul e o do outono no Hemisfério Norte. 8.1.5 - Conclusões gerais da análise geométrica. Além do exposto, várias conclusões importantes podem ser tiradas da análise geométrica, enumeradas a seguir. 1 - Nos pólos há apenas um dia e uma noite durante o ano, com duração de cerca de 6 meses cada. O nascimento (ponto de vista geométrico) do Sol, co- incide com o equinócio da primavera e o ocaso com o do outono, do corres- pondente hemisfério. Portanto, o dia polar transcorre durante a primavera e o verão; a noite no outono e no inverno. 2 - Ainda nos pólos, o ângulo que o disco solar forma com o plano do horizonte é sempre igual à declinação do Sol. Como conseqüência, durante o "dia polar", o Sol descreve um movimento aparentemente circular e contínuo em torno da linha zênite-nadir do observador. 3 - No equador os dias e a noites têm duração praticamente igual a 12 horas, durante todo o ano. 4 - Em qualquer latitude de um dado hemisfério, o fotoperíodo aumenta do início do inverno até o final da primavera e diminui a partir do princípio do verão, até o final do outono. 5 - Em cada latitude, o fotoperíodo atinge o valor máximo anual na data em que se inicia o verão do hemisfério correspondente; o valor mínimo se verifica na data em que se inicia o inverno desse mesmo hemisfério. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 26 8.2 - Cálculo do ângulo zenital do Sol. Tal como definido, quando se tratou do referencial local, ao ângulo compre- endido entre o vetor posição do Sol e a vertical local, em um dado instante, chama- se ângulo zenital (Z) do Sol. Naturalmente, o ângulo zenital do Sol pode ser medido com o auxílio de um teodolito, de um clinômetro, de um telescópio etc., desde que um filtro apropriado seja superposto à lente ocular do instrumento (do contrário o observador pode sofrer danos irreparáveis na vista). Torna-se muito mais prático, porém, calculá-lo em função de variáveis conhecidas. Para tanto, considere-se um referencial geocêntrico e heliossíncrono (Fig. I.10), ao qual está associado o seguin- te sistema de coordenadas: - o eixo oz coincide com o eixo da Terra, tendo o sentido positivo orientado pa- ra o zênite do Pólo Norte; - o eixo oy está representado pela projeção, sobre o plano do equador, do ve- tor posição do Sol, tomado a partir do centro da Terra, onde se fixou a origem do referencial; e - o eixo ox é perpendicular aos outros dois. Já que o eixo oy depende da posição do Sol (heliossincronismo), os eixos ox e oy giram em torno do eixo terrestre, acompanhando o movimento aparente anual do próprio Sol na eclíptica. Os eixos ox e oy, portanto, descrevem uma volta por ano no equador celeste. C φ P δ P N Z N S x y z O P P P' N O φ zênite P’ P SOL Plano do meridiano de P Fig. I.10 - Referencial geocêntrico heliossíncrono (x, y, z), para determinar o ân- gulo zenital (Z) do Sol, em função da latitude (φ) do local (P), do ângu- lo horário (h) e da declinação (δ) do Sol. No detalhe, vista lateral dos versores dirigidos para o Norte ( r N ) e o zênite ( r P ) de P. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 29 8.2.2 – Aplicação ao meio–dia solar. Quando o Sol culmina em relação ao observador (meio-dia solar), o ângulo horário (h) é, por definição, nulo. Assim, fazendo h = 0o na equação I.8.2, encontra- se: cos Z = sen φ sen δ + cos φ cos δ . (I.8.3) A expressão anterior admite as seguintes soluções (como se pode ver pela relação do co-seno da diferença de dois ângulos): Z = φ – δ e Z = δ – φ (I.8.4) A escolha de uma ou da outra solução fica determinada apenas pelo resulta- do de Z que deve ser sempre positivo. As relações I.8.4 revelam que, para acontecer uma culminação zenital (Z = 0o), forçosamente a declinação deve ser igual à latitude. Considerando o movimento anual aparente do Sol no sentido meridional (variação de δ), comprova-se que: - o Sol somente culmina zenitalmente em pontos situados entre os trópicos de Câncer e Capricórnio inclusive; - a culminação zenital do Sol ocorre em datas tanto mais próximas quanto mais perto de um dos trópicos estiver o local que for considerado; - no equador o tempo decorrido entre duas culminações zenitais sucessivas do Sol é de seis meses; - exatamente sobre os trópicos há apenas uma culminação zenital do Sol por ano; - o Sol não pode culminar no zênite de locais situados em latitudes extratropi- cais. 8.3 - Cálculo do fotoperíodo. O estudo do fotoperíodo é importante, na medida em que interfere em várias atividades civis. Em geral, as pessoas preferem desenvolver atividades turísticas, por exemplo, na época de maior fotoperíodo, exatamente para desfrutarem ao má- ximo do intervalo de iluminação natural em seus passeios. Por outro lado, o racional aproveitamento do fotoperíodo pode trazer sensível economia de energia elétrica, ajustando-se o início e o término da jornada de trabalho do comércio, da indústria, das instituições de ensino etc. de modo a aproveitá-lo melhor. Aliás, a economia de energia elétrica é o argumento usado para justificar o "horário brasileiro de verão". Em atividades agrícolas, por seu turno, o fotoperíodo pode ser decisivo, já que inter- METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 30 fere na fisiologia de muitas espécies vegetais. Para citar apenas um exemplo, consi- dere-se o caso da cebola (Alium cepa), cujas cultivares podem ser divididas em três grupos: as que exigem fotoperíodo de 10 a 12 horas; aquelas que precisam de 12 a 13 horas de iluminação durante o ciclo vegetativo; e, ainda, as que necessitam de mais de 13 horas. Quando cultivada sob condições que não satisfazem às exigên- cias mínimas quanto ao fotoperíodo, não se processa a formação do bulbo. Em con- trapartida, se a cultivar for explorada em condições de fotoperíodo bem maior que o exigido, a bulbificação se inicia antes de se completar a maturidade fisiológica da planta, dando origem a bulbos anômalos ou subdesenvolvidos. Os exemplos anteriormente mencionados justificam plenamente a inclusão do cálculo do fotoperíodo na bagagem intelectual de qualquer técnico, desde que suas atividades tenham relação com a Meteorologia e a Climatologia. Inicialmente, se admitirá a aproximação geométrica e, mais adiante, será levado em conta o conceito civil de nascimento do Sol e o efeito da refração atmosférica. No instante do nascimento do Sol, sob o aspecto puramente geométrico, o centro do disco solar situa-se no plano do horizonte do observador e, assim, o ângu- lo zenital é de 90o (cos Z = 0). O mesmo se verifica por ocasião do pôr do Sol. Quando se faz esta substituição na equação I.8.2 encontra-se: cos φ cos δ cos H = – sen φ sen δ. Aqui H traduz o valor assumido pelo ângulo horário (h) para representar o ângulo que a Terra deve girar, a partir do instante do nascimento até a culminação do Sol. É evidente que, da culminação do Sol até seu ocaso, a Terra também deve girar H graus. Desse modo, entre o nascimento e o ocaso do Sol o ângulo horário total será 2H. Verifica-se que, para uma dada latitude (φ) e data, o ângulo horário (H) fica uni- vocamente determinado. Da igualdade precedente advém: H = arc.cos(–tg φ . tgδ) (I.8.5) Por outro lado, sabe-se que o fotoperíodo (N) representa o intervalo de tempo que transcorre entre o nascimento e o ocaso do Sol, ou seja o tempo necessário para a Terra efetuar um arco de 2Ho. Esse intervalo é facilmente obtido lembrando que a Terra possui uma velocidade angular de 15oh-1. Por simples regra de três, verifica-se que N = 2H / 15 horas. Tendo em conta a equação I.8.5, pode-se escrever, portanto: N = 2H/15 = [ 2/15 ] arc.cos(–tg φ . tg δ). (I.8.6) A análise dessa expressão revela que, se o termo entre parênteses (–tg φ .tg δ) for positivo, H será menor que 90o e, portanto, N < 12 horas. Caso esse termo seja METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 31 negativo, então H > 90o, de onde resulta N > 12h. Finalmente, se –tg φ .tg δ = 0, en- tão H = 90o e N = 12 horas. Diante disso, as seguintes comprovações são evidentes: - na primavera e no verão de cada hemisfério φ e δ têm sinais iguais (em ou- tras palavras: –tg φ .tg δ < 0 o que implica H maior que 90o) e, assim, o foto- período é superior a 12 horas; - no outono e no inverno de cada hemisfério os sinais de φ e δ são opostos (re- sultando H < 90o) o que conduz a um fotoperíodo inferior a 12 horas; - para qualquer latitude tem-se –tg φ .tg δ = 0 quando a declinação do Sol é nu- la, revelando que o fotoperíodo é de 12 horas na data dos equinócios; e - quando a latitude for 0o, encontra-se, também, –tg φ .tg δ = 0, independente- mente do valor da declinação do Sol e, portanto, qualquer que seja a época do ano, o fotoperíodo no equador será sempre igual a 12 horas. Essas considerações foram feitas à luz da definição geométrica do nascimento e ocaso do Sol. Quando se assume que o nascimento e o ocaso ocorrem quando o bordo superior do disco solar aparentemente tangencia o plano do horizonte local, a última equação precisa ser ajustada. Como foi dito, o raio do disco solar subentende um ângulo de 16' e a refração atmosférica torna o bordo desse disco visível quando ainda se encontra 34' abaixo do plano do horizonte (List, 1971). Assim, a correção a ser aplicada é de 50' pela manhã e 50' à tarde. Com o refinamento introduzido no parágrafo anterior, a equação I.8.6 passa à forma N = [ 2/15 ][50' + arc.cos(–tg φ . tg δ)], ou, sendo 50’= 0,83o, N = [ 2/15 ][0,83o + arc.cos(–tg φ . tg δ)]. (I.8.7) Na Tabela I.4 encontram-se valores do fotoperíodo representativos de cada mês, em função da latitude. A Fig. I.11 contém curvas que exprimem a variação a- nual do fotoperíodo para diferentes latitudes, obtidas por meio desta equação. 8.4 - Cálculo do azimute do Sol. Em muitos problemas de Agronomia, Arquitetura, Engenharia, Meteorologia etc., como aqueles envolvendo iluminação natural e sombreamento, torna-se neces- sário calcular a posição do Sol em um certo instante, ou sua trajetória na abóbada celeste em um dado local e data. Para isso, além do ângulo zenital (equação I.8.3), é indispensável obter o azimute (A) do Sol a cada instante. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 34 A Fig. I.12 mostra que r CH é a projeção do versor r C sobre o plano do horizon- te local, no qual se encontra o versor r N , tangente ao meridiano e apontando para o norte. O ângulo zenital (Z) está compreendido entre o versor posição do Sol ( r C) e a vertical local (versor r P ). Em decorrência do exposto, verifica-se (Fig. I.12) que, em módulo, CH = C cos (90o – Z ) = C sen Z. Usando a definição de azimute (A) do Sol, depreende-se que: r N . r CH = ( r N . r C) sem Z = sen Z cos A (i) Por outro lado verifica-se (Fig. I.12) que: r CH = ( r P ^ r C) ^ r P = ( r P . r P ) r C – ( r C . r P ) r P . Como r P . r P = 1 e, por definição, r C . r P = cos Z, resulta: r CH = r C – r P cos Z (ii) A última igualdade possibilita colocar a relação (i) na seguinte forma: sen Z cos A = r N .( r C – r P cos Z) = r N . r C – r N . r P cos Z. No entanto, como o produto escalar r N . r P = 0 (são versores ortogonais), r N . r C = sen Z cos A ou, levando em conta as componentes de r N e r C (relações I.8.1) e reorganizando: cos A = (sen δ – cos Z senφ) / (sen Z cosφ). (I.8.8) Uma expressão para o seno do azimute do Sol também pode ser obtida. Ob- servando, ainda, a Fig. I.12, depreende-se que: ( r CH ^ r N ) . r P = sen Z sen A (iii) Então, lembrando a relação (ii), pode-se ver que: ( r CH ^ r N ) . r P = ( r C ^ r N ) . r P – ( r P ^ r N ) . r P cos Z. Obviamente, o segundo termo do membro da direita é nulo (porque o vetor METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 35 r P ^ r N é perpendicular a r P ) e o primeiro pode ser resolvido segundo as componen- tes dos versores (I.8.1), ficando: ( r CH ^ r N ) . r P = sen h cos δ. Considerando a relação iii, tem-se, finalmente: sen A = sen h cos δ / sen Z. (I.8.9) 8.4.1 - Azimute do Sol no nascimento e no ocaso. As equações I.8.8 e I.8.9 são usadas para determinar o azimute do Sol no seu nascimento (quando h = H) e no seu ocaso (quando h = –H). Nessas ocasiões, como o ângulo zenital (Z) do Sol é 90o, tem-se: cos A = sen δ / cos φ; (I.8.10) sen A = sen H cos δ; (I.8.11) tendo H o sinal correspondente (positivo ou negativo), conforme o caso. A análise da primeira dessas equações permite extrair algumas conclusões importantes: - para que cosA seja nulo (A = 90o, no nascimento, ou A = 270o, no ocaso do Sol) é necessário que sen δ = 0 ou seja, que a declinação do Sol seja nula e isto só acontece no instante dos equinócios, precisamente para os dois meridianos em relação aos quais o Sol está nascendo ou se pondo (na prática, porém, assume-se que essa condição é satisfeita, não no ins- tante, mas na data em que os equinócios ocorrem e em nenhum outro dia do ano tal fato se repete); - quando a declinação do Sol é positiva, tem-se cosA > 0 e, forçosamente, A < 90o; isto significa que entre 21 de março e 23 de setembro, o Sol nasce a nordeste; ao se pôr, seu azimute é maior que 270o (noroeste); e - quando a declinação do Sol é negativa, o que acontece entre 23 de se- tembro e 21 de março (primavera e verão do Hemisfério Sul), tem-se cosA < 0 e, portanto, A > 90o (sudeste) no nascimento e A < 270o (sudoeste) no ocaso. 8.4.2 - Trajetória aparente do Sol na abóbada celeste. As equações I.8.2, I.8.8 e I.8.9, possibilitam o traçado de linhas que descre- METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 36 vem a trajetória do Sol na abóbada celeste de um dado local, em qualquer dia do ano. Para isso, utiliza-se um diagrama polar, (Fig. I.13) que representa a projeção da abóbada celeste sobre o plano do horizonte do local que se considera. O centro des- se diagrama corresponde à projeção da vertical local; as circunferências concêntri- cas eqüivalem aos ângulos zenitais, numerados do centro para a periferia; e os azi- mutes estão indicados na periferia. Devem ser incluídas as linhas correspondentes às horas solares verdadeiras. 0 o 10 o 30 o 20 o 80 o 70 o 60 o 50 o 40 o 90 o AZIMUTE 12 0 o 150 o 180 o 30 0 o 30 o 90 o 60 o 0 o 330 o 240 o 210 o Â N G U LO Z EN IT A L H R O R A S O L A V E R D A D E I R A -15o 23 27'o 5o 15o -5o -23 27' o N S W E I J K L M N Fig. I.13 - Variação do ângulo zenital (0 a 90o) e do azimute (0 a 360o) do Sol, para a latitude de 10o S. As curvas referem-se às seguintes datas aproxima- das: 22/jun (I); 1/mai e 12/ago (J); 3/abr e 10/set (K); 8/mai e 6/out (L); 9/fev e 3/nov (M); e, finalmente, 22/dez (N). Diagramas contendo essas trajetórias podem ser elaborados em computador e têm grande utilidade, especialmente no estudo de sombras, iluminação solar direta e aproveitamento de energia solar. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 39 Além dos anos sideral e solar médio, costuma-se definir, ainda, o ano trópico, entendido como o intervalo de tempo necessário para que o Sol (em sua trajetória anual aparente na abóbada celeste) passe duas vezes consecutivas pelo ponto ver- nal. O ponto vernal, como se viu, corresponde à posição ocupada pelo centro do disco solar, na abóbada celeste, no instante do equinócio de março (Fig. I. 15). Face à precessão dos equinócios, a duração do ano trópico é inferior à do ano sideral. Ponto vernal 21 / MAR. 22 / JUN 23 / SET. 21 / DEZ S A A* B Ec líp tica Órbi ta Equador cele ste A bó ba da c el es te Fig. I.15 - Movimento aparente do Sol (de leste para oeste) ao longo da eclípti- ca. Enquanto a Terra se move de A para B, o Sol parece ir de A' para B', aproximando-se da estrela (S), virtualmente fixa. 9.1 - Anos bissextos. A cada translação, a Terra não executa um número exato de rotações em torno do eixo. Por conseguinte, o ano não corresponde a um número exato de dias nem siderais, nem solares (verdadeiros ou médios). Caso se desejasse considerar cada ano como uma translação completa da Terra, o Ano Novo deveria ser festejado 365 dias, 5 horas, 46 minutos e 46 segundos após o início do anterior. Em contrapar- tida, desprezando-se a fração de dia (0,2422 por ano), haveria uma defasagem de 24,22 dias por século. Para minimizar o inconveniente provocado pela fração de dia anual, conven- cionou-se que o ano teria 365 dias mas que, a cada quatro anos, seria acrescido METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 40 mais um dia (29 de fevereiro) ao calendário. Assim, todos os anos divisíveis por qua- tro possuem fevereiro com 29 dias e são denominados bissextos. O problema ainda não fica satisfatoriamente solucionado porque 4 x 0,2422 não é um inteiro e sim 0,9688. Então, ao se incluir um dia a mais a cada intervalo de quatro anos, comete- se um erro de 1–0,9688 = 0,0312 dias em 4 anos. O erro, por excesso, introduzido a cada ano, seria 0,0312/4 = 0,0078 dias/ano ou 7,8 dias a cada 1000 anos. Torna-se necessário compensar esse erro, não inclu- indo 29 de fevereiro em alguns anos bissextos por milênio. Convencionou-se que somente os anos finais de cada século (aqueles terminados em 00) que fossem divi- síveis por 400 seriam bissextos. Os demais, embora divisíveis por 4, não teriam o dia 29 de fevereiro. O ano 2000, por exemplo, como é divisível por 400 tem 29 dias em fevereiro (1900 não teve). Esse procedimento corrige a distorção de 7 dias por milê- nio, restando, ainda, 0,8 dias, o que é praticamente desprezível. 9.2 - Fusos horários. A contagem do tempo depende do meridiano local e, portanto, o relógio teria que ser ajustado todas as vezes que um eventual deslocamento do observador alte- rasse significativamente sua longitude. Como o sol médio executa uma volta em tor- no da Terra a cada 24 horas, 15o de longitude correspondem à diferença de 1 hora, ou 15' de longitude implica a alteração de 1 minuto no relógio. Evitando que diferentes cidades adotassem horários próprios, gerando sérios problemas, optou-se por aceitar que: - a superfície da Terra seria dividida em 24 segmentos, cada um com 15o de longitude, denominados fusos horários; - em qualquer ponto de um dado fuso horário se adotaria a hora solar média correspondente à do seu meridiano central; - o meridiano de Greenwich seria considerado o meridiano central do fuso de referência, ao qual estariam relacionados todos os demais. O tempo cronometrado em relação ao meridiano de referência é conhecido como Tempo Médio de Greenwich (abreviadamente TMG). A cada intervalo de 15o de longitude, a partir do meridiano de Greenwich, encontra-se o meridiano central de um fuso horário. No 1º, 2º, 3º, ... fusos a oeste do de Greenwich o tempo equivale a 1, 2, 3, ... horas mais cedo do que o cronometrado naquele meridiano, ou seja: a TMG–1 h, TMG–2 h, TMG–3 h, ... respectivamente. Por outro lado, no 1º, 2º, 3º, ... fusos localizados a leste do de Greenwich, o tempo corresponde a TMG+1 h, TMG+2 h, TMG+3 h,... METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 41 Qualquer fuso horário possui dois meridianos limítrofes, que o separa dos fusos vizinhos. Haja vista a necessidade de ajustar o relógio todas as vezes que se cruzasse um desses meridianos, alguns governos adotaram acidentes geográficos, ou fronteiras políticas (e não os devidos meridianos limítrofes), como delimitadores práticos para fins de mudança de horário em seus territórios. Definem, dessa manei- ra, uma sistemática própria de cronometrar o tempo para atividades civis, que se denomina Hora Legal, ou Oficial (específica para o país considerado). No Brasil, que se estende do 2º ao 5º fuso a oeste do de Greenwich, adotam- se normalmente quatro faixas com horas legais distintas (Fig. I.16). Observe-se, por exemplo, que em Fernando de Noronha (3o 51'S, 32o 25'W) a Hora Legal correspon- de a TMG–2 h ou, à Hora Oficial de Brasília mais uma hora; no Recife (8o11'S, 34o 55'W), cidade situada no mesmo fuso horário de Fernando de Noronha, adota-se a Hora Legal de Brasília (TMG–3 h). Note-se, ainda (Fig. I.16), que entre Fernando de Noronha (TMG–2 h) e o Acre (TMG–5 h) há uma diferença de 3 horas. Essa situa- ção, no entanto, é alterada durante a vigência do Horário Brasileiro de Verão. LA TI TU D E LONGITUDE BRASIL TMG-2 TMG-3TMG-4 TMG-5 Fig. I.16 - Hora Legal no Brasil em relação ao Tempo Médio de Greenwich (TMG). Não está incluída a configuração adotada durante a vigência do Horário Brasileiro de Verão. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 44 1). Essa expressão é muito útil quando se deseja estimar ∆ t usando microcomputa- dores. A hora solar verdadeira, em um dado instante e data, pode ser facilmente obtida, para o meridiano central de qualquer fuso, aplicando-se diretamente a equa- ção I.9.2. De fato: conhece-se h (a hora solar média) e ∆t (I.9.3), restando determi- nar h*. Quando o local em questão não se acha sobre o meridiano central do seu fuso, deve-se incluir uma correção de longitude (∆λ), na equação I.9.2 que passa a ser: h* = h + ∆ t + ∆λ. (I.9.4) A correção ∆λ será positiva, se o local estiver a oeste do meridiano central do fuso (pois o meio-dia solar verdadeiro local vai ocorrer mais tarde que nesse meridi- ano), ou negativa se estiver a leste (o meio-dia solar verdadeiro local vai ocorrer mais cedo). Também é claro que ∆λ deverá ser expresso como um intervalo de tem- po, levando-se em consideração a velocidade angular de rotação da Terra (15o/hora). Assim, para uma diferença de longitude de 5o a correção será de –20 ou +20 minutos, conforme o local esteja a leste ou a oeste do meridiano central do seu fuso, respectivamente. 10. Gravidade e geopotencial. As forças que atuam sobre um corpo em repouso ou em movimento, nas pro- ximidades da superfície da Terra, podem ser determinadas a partir da análise da dinâmica desse corpo. A relação funcional entre o movimento de um corpo e as for- ças que agem sobre ele é a Segunda Lei de Newton: r F = m ra = m (d2 rr / d t2) (I.10.1) Nessa expressão os símbolos têm o seguinte significado: r F é a resultante de todas as forças intervenientes; ra indica a aceleração observada; rr designa o vetor posição do corpo sob análise. Para sua aplicação, a mecânica newtoniana (clássica) pressupõe a existência de um referencial inercial (referencial em absoluto repouso), a partir de cuja origem é determinado o vetor rr . O estudo do movimento e das for- ças envolvidas é feito em relação àquele referencial fixo. No entanto, não é fácil se- lecionar um referencial inercial. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 45 10.1 - Forças inerciais. Quando se interpretam movimentos de corpos nas vizinhanças da Terra, por exemplo, exceto sob determinadas hipóteses, um ponto fixo em relação à Terra não pode ser tomado como origem de um referencial inercial. Como ilustração, conside- re-se um observador parado no espaço e que olha para uma estrela virtualmente imóvel. Outro observador solidário à Terra veria aquele mesmo astro animado de um movimento de leste para oeste, girando em torno da Terra. Diria, portanto que a es- trela tinha uma aceleração centrípeta, conseqüência do movimento virtual de rotação dessa estrela com respeito à Terra. O primeiro observador não poderia justificar a existência dessa força. Um referencial inercial, absoluto ou universal, em relação ao qual seja possí- vel estudar o movimento de qualquer corpo, não é apenas difícil de definir; é impos- sível! Veja-se que um corpo fixo em relação à superfície da Terra (referencial local), gira em torno do centro deste planeta (referencial geocêntrico), que se move em tor- no do Sol (referencial heliocêntrico), o qual se desloca com respeito às estrelas apa- rentemente fixas, movimentando-se com relação ao referencial galático... Os movimentos da Terra em relação ao Sol, de fato, introduzem efeitos di- nâmicos muito pequenos quando são considerados fenômenos atmosféricos com duração muito menor que um ano. Assim, o estudo da dinâmica da atmosfera ( uma delgada camada fluida justaposta à superfície áspera de uma esfera em rotação) poderia ser feito a partir de um referencial geocêntrico não rotacional. A esse refe- rencial seria associado um sistema de coordenadas cartesianas, cujo eixo zz' coinci- disse com o eixo de rotação da Terra e os demais, situados no plano do equador, apontassem para direções fixas da esfera celeste. Não obstante as suas limitações, esse referencial (quase inercial para fenô- menos de curta duração) permitiria usar as equações da mecânica clássica para estudar o movimento do ar em diferentes pontos da atmosfera. Na prática, porém, o estudo da dinâmica da atmosfera é realizado através de observações do movimento do ar, feitas em distintos referenciais locais, que giram em torno do eixo zz' com a mesma velocidade angular de rotação da Terra. Por esse motivo, não é possível aplicar diretamente as equações da mecânica newtoniana ao estudar a dinâmica da atmosfera; é indispensável que sejam introduzidos, naquelas equações, termos que compensem a rotação do referencial local. A aceleração da gravidade, que se observa à superfície terrestre ou em pon- tos próximos a ela, serve para ilustrar a influência que a rotação da Terra exerce sobre a avaliação das forças medidas a partir de referenciais locais. Considerando a Terra esférica e com massa uniformemente distribuída, seja G r a força gravitacional por ela exercida sobre um corpo de massa m, localizado à superfície. Conforme a METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 46 Lei da Gravitação Universal de Newton, a força gravitacional é dirigida para o centro da Terra e corresponde a: G r = – (Y M m / r2) r I r (I.10.2) onde Y = 6,685x10-8 cm-3 g -1 s-2 é a constante de gravitação, M e rr simbolizam, respectivamente a massa e o raio da Terra e r I r é o versor radial. A força G r é, cla- ramente, o peso do corpo de massa m e tem direção oposta a do versor radial. Inici- almente em repouso (em relação ao referencial geocêntrico, por exemplo), o corpo ganhará, quando abandonado à influência da força gravitacional terrestre (despre- zando as atrações gravitacionais dos demais astros), uma aceleração rg *, dada por: rg * = G r /m = – (Y M / r2 ) r I r. (I.10.3) Suponha-se agora que esse mesmo corpo se encontre sobre uma balança de mola, localizada em um ponto do equador. Ele descreverá um círculo em torno do eixo terrestre a cada dia sideral, girando com velocidade angular igual à da Terra. Dependendo do referencial usado, serão obtidas diferentes versões de sua dinâmi- ca, como será visto a seguir. 10.1.1 - Usando o referencial geocêntrico, considerado inercial. Neste caso (Fig. I.18) duas forças estariam atuando sobre o corpo: seu pró- prio peso gravitacional ( G r ) e a reação da balança ( r FL), indicada no visor. Seria constatado que a reação da balança (precisamente a grandeza que se considera como o peso do corpo àquela latitude) seria menor que o peso real (gravitacional) do corpo, ou | r FL| < | G r |. O peso efetivo (| r FL|) de cada quilograma, no equador, é cerca de 3,4 gramas-força menor que o peso real ou gravítico (| G r |). Como a reação da balança compensa apenas uma parte do peso gravitatório, deve existir uma resultan- te ( r FCP) dirigida para o centro da Terra, agindo como uma força centrípeta. De fato, como o corpo descreve um trajetória circular, possui uma aceleração: d2 rr /dt2 = r FCP/m = ra CP = r Ω ^ ( r Ω ^ rr ) = – Ω 2 r r I r onde r Ω indica o vetor velocidade angular de rotação da Terra (que aponta para o zênite do Pólo Norte) e rr traduz o vetor posição do corpo, tomado a partir da origem do referencial geocêntrico. A aceleração (a r CP) é claramente centrípeta (atua na dire- ção – r I r). METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 49 - para uma mesma altitude, a aceleração da gravidade é menor no equador (onde se verifica a máxima aceleração centrífuga). Em harmonia com as equações da mecânica clássica, adaptadas a referenci- ais locais, um corpo inicialmente em repouso e que é liberado à ação do próprio pe- so, tenderá, no início, a cair na direção de rg . Essa tendência é apenas inicial já que, imediatamente depois, outra força inercial poderá surgir (força de Coriolis, que será abordada no próximo tópico). A forma mais simples de verificar essa tendência inicial é dependurar um fio de prumo. Como foi dito, sua direção define a vertical local que, rigorosamente falando, não é radial, exceto em duas situações: - no equador, porque as componentes gravitatória e centrífuga da aceleração da gravidade estão na mesma direção (radial) com sentidos opostos; - nos pólos, porque não há a componente centrífuga. Para outras latitudes, portanto, existem duas componentes da aceleração da gravidade: uma radial (rg r), cuja direção coincide com a da vertical local (a Terra está sendo considerada esférica); outra horizontal (rg o), contida no plano do meridiano local. Essas componentes são facilmente obtidas pelas seguintes equações: rg r = rg * + Ω 2 r cos2 φ r I r (I.10.6) e rg o = – Ω 2 r cosφ senφ r I o. (I.10.7) O módulo de rg será, então: g(φ, 0) = { g r 2 + go2 }1/2 (I.10.8) onde a notação g(φ, 0) está sendo introduzida para representar a aceleração da gra- vidade a uma dada latitude e ao nível médio do mar. A Tabela I.5 contém valores de g(φ, 0) e de suas componentes para latitudes selecionadas. Medições da aceleração da gravidade, realizadas ao nível médio do mar, se- gundo Perucca (1953), revelaram que: g (0o, 0m) = 978,0 cm s-2 g (45o, 0m) = 980,6 cm s-2 (I.10.9) g (90o, 0m) = 983,2 cm s-2 METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 50 TABELA I.5 COMPONENTES RADIAL (rg r) E HORIZONTAL ( rg o) DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (cm s-2 ) AO NÍVEL MÉDIO DO MAR, EM LATITUDES SELECIONADAS. Latitude ⇒ 0o 30o 45o 60o 90o | rg *| 984,0 984,0 984,0 984,0 984,0 |Ωrcos2 φ⏐ 3,4 2,5 1,7 0,8 0,0 | rg r| 980,6 981,5 982,3 983,2 984,0 | rg o| 0,0 1,5 1,7 1,5 0,0 Esses valores, quando comparados com os que figuram na Tabela I.5, mos- tram diferenças pequenas, que devem se comportar aproximadamente do mesmo modo para as altitudes de maior interesse meteorológico (até 30 km, já que r << z). Ressalta-se que, no caso do estudo de sistemas atmosféricos com vários dias de duração, a aceleração centrífuga torna-se importante, pois o efeito cumulativo de pequenas acelerações não é desprezível. Exatamente por isso é conveniente des- crever a distribuição da aceleração da gravidade do modo mais preciso possível, tanto à superfície do globo como em suas vizinhanças. 10.2.1 - Variação da aceleração da gravidade com a latitude. As observações da aceleração da gravidade (relação I.10.9) não coincidem com os valores estimados através da equação I.10.6 (Tabela I.5) em virtude das hi- póteses assumidas para sua dedução, no que concerne à forma e à distribuição da massa na Terra. A diferença máxima, porém, não ultrapassa 0,3% e é causada prin- cipalmente pelo fato de se ter desprezado o achatamento da Terra. Uma expressão ajustada ao Elipsóide Internacional de Referência, mas que também não leva em conta a real distribuição de massa na Terra, é a seguinte (OMM, 1971): g(φ, 0) = 980,616 (1 – 2,637x10-3 cos2φ + 5,9x10-6 cos2 2φ) (I.10.10) A constante 980,616 cm s-2 constitui a melhor aproximação para g(45o,0), segundo List (1971). Em virtude de medições realizadas em 1901, porém, aceita-se METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 51 como valor padrão da aceleração da gravidade (Perucca, 1953), ou gravidade nor- mal, g n = 980,665 cm s-2 (I.10.11) usado em Física para a relação entre massa e peso (1 kg-peso deveria imprimir a 1 kg-massa a aceleração de 980,665 cm s-2) e também em Meteorologia para a cali- bragem de barômetros (OMM, 1971), embora não represente a aceleração da gravi- dade real ao nível médio do mar e à latitude de 45o. Em geofísica adota-se g (45o,0) = 980,629 cm s-2, valor este deduzido a partir de observações realizadas em Pots- dam (52o 25' N, 13o 15' E), localidade próxima de Berlim, em 1906 (o valor experi- mental havia sido 981.274 cm s-2 ). Daqui se infere que, ao se assumir g(φ, 0) = 980,6 cm s-2, está sendo cometido um erro menor que 0,01%. Para fins meteorológicos, pode-se empregar a equação I.10.8, tomando-se B = Ω 2 r/ g* = 0,0034 e g* = ⏐g*⏐, ou seja: g(φ, 0) = g* { 1 – B (2 – B) cos2 φ }1/2. O desenvolvimento em série da última expressão empregando a expansão do Binômio de Newton { (1–x) 1/2 = 1 – x/2 – x2/8 – x3/16... para x << 1)}, fornece: g(φ, 0) = g* – Ω2 r cos2 φ + (1/2) Ω2 r B cos2 φ {1–(1–B/2) 2 cos2 φ – B(1–B/2) 4 cos4 φ...}. O termo (1/2) Ω2 r B cos2 φ é igual ou menor que 0,5x3,4x0,0034 ou 0,006 cm s-2. Por conseguinte, o módulo da aceleração da gravidade tem, essencialmente, o valor dos dois primeiros, isto é: g(φ, 0) = g* – Ω2 r cos2 φ. (I.10.12) No caso particular da latitude de 45o tem-se, g(45 o,0) = g* – Ω2 r/2 que, por diferen- ça, possibilita concluir: g(φ ,0) = g(45 o,0) – (1/2) Ω2 r cos 2φ. (I.10.13) Substituindo os valores constantes, pode-se escrever, ainda: g(φ ,0) = 980,616 – 1,7 cos 2φ. (I.10.14) METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 54 10.3 - Geopotencial. Quando um corpo de massa unitária, situado no campo gravítico da Terra (Fig. I.19), modifica sua altitude original, realiza um trabalho, positivo ou negativo. Se o deslocamento infinitesimal do corpo (d r L) formar um ângulo (Θ) com a direção da aceleração da gravidade ( rg ), o trabalho infinitesimal (dw) realizado será: dw = rg .d r L = g cos Θ dL = g dz onde z indica a altitude. É claro que dw será positivo ou negativo, conforme Θ seja menor ou maior que 90o, respectivamente. No caso particular de Θ = 90o, não ha- vendo alteração da altitude (z), o trabalho será nulo. O trabalho realizado correspon- de à variação da energia potencial (dΦ) do corpo, isto é (Holmboe et al, 1948): d Φ = g dz (I.10.17) Chama-se geopotencial à função Φ. Fisicamente, Φ representa a energia potencial da unidade de massa do corpo (possuindo dimensões de energia específi- ca) e, tal como revela a expressão precedente, depende apenas da aceleração da gravidade e da alteração de sua altitude. As diferenciais usadas são totais porque a variação da energia potencial independe do percurso efetuado pelo corpo, sendo estabelecida apenas em função das altitudes inicial e final por ele assumidas. g Ld Z Z Fig. I.19 - Trabalho realizado pela unidade de massa ao se deslocar do nível z2 para z1 , sob ação da aceleração da gravidade ( rg ). Já foi dito que o módulo da aceleração da gravidade (g) varia pouco com a altitude (z) na camada atmosférica de maior interesse meteorológico (Tabela I.7). Na METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 55 prática pode-se tomar como insignificante essa variação e considerar g constante ao longo da vertical, em toda aquela camada. Neste caso, a equação I.10.17 revela que dΦ pode ser usado para exprimir diferenças de altitude (espessuras de camadas atmosféricas), desde que seja adotada uma unidade conveniente para Φ. A unidade escolhida foi o metro geopotencial (mgp): 1 mgp = 980 cm s-2 x 100 cm = 9,8x104 cm2 s-2 = 9,8 m2 s-2 O metro geopotencial exprime o trabalho (ou a variação da energia potencial) da unidade de massa, devido à ação da aceleração da gravidade, decorrente de uma variação de 1m em sua altitude. Da equivalência anterior se depreende que a função geopotencial, expressa em metros geopotenciais, será: Φ = 1 9 8 0, g dz z∫ (I.10.18) ou, para uma camada em que a aceleração da gravidade possa ser considerada constante, ∆Φ = ( g/9,8 ) ∆z (I.10.19) quando g for dado em m s-2 e z em metros. Observe-se que os valores do geopotencial, expressos em metros geopoten- ciais, são numericamente semelhantes aos da altitude expressa em metros (pois a aceleração da gravidade varia pouco em torno de 980 cm s-2 ). O erro cometido nesta aproximação é inferior a 1%, sendo comum, em Meteorologia, usar-se o geopotenci- al (em mgp) para traduzir a altitude (em metros). 11. Aceleração de Coriolis. 11.1 - Conceito. No tópico anterior analisou-se a existência de uma força centrífuga, atuando sobre os corpos em repouso em um referencial local, que possui um movimento de rotação em torno do eixo da Terra. É relativamente simples estudar o efeito de uma força inercial (decorrente do fato de se estar usando um referencial não absoluto), em situações localmente observadas como estáticas. Quando o corpo em estudo METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 56 não se encontra em repouso em relação ao referencial local, porém, essa análise já não é tão simples. Considerando que as leis da mecânica clássica pressupõem a existência de referenciais absolutos (com base nos quais é feito o estudo do movimento dos cor- pos), surge uma questão de fundamental importância: que conseqüências advêm do fato de se analisar o movimento de corpos a partir de referenciais não inerciais ? Em outras palavras, deseja-se saber quais modificações devem ser introduzidas nas equações da mecânica clássica para compensar o fato das observações estarem sendo processadas a partir de referenciais dotados de movimento. Um referencial local é sempre utilizado para medidas relacionadas com o movimento da atmosfera e dos oceanos, com a navegação de longo curso, com a balística etc.. Na análise comparativa dessas medições não se pode ignorar o fato daquele referencial se mover em torno do eixo terrestre, descrevendo uma circunfe- rência a cada dia sideral. No caso específico dos pólos, o referencial local apenas gira sobre si mesmo, já que o eixo vertical a ele associado coincide com o próprio eixo da Terra. Para que se faça uma idéia inicial do efeito causado pelo emprego de refe- renciais não inerciais em estudos do movimento dos corpos, imagine-se que um pro- jétil vai ser disparado de um local B, visando a atingir um alvo A. Tanto A como B estão localizados no Hemisfério Sul, no mesmo plano de meridiano, estando A exa- tamente ao norte de B (Fig. I.20). Neste exemplo os possíveis efeitos decorrentes da presença da atmosfera sobre o projétil serão ignorados. Serão analisados três ins- tantes distintos: 1 - antes de ser lançado, o projétil está animado de uma velocidade tangencial r V TB, dirigida para leste e causada pelo próprio movimento de rotação da Ter- ra (mas imperceptível para um observador localizado à superfície terrestre); analogamente, o alvo A também possui uma velocidade tangencial r VTA, que é maior que r VTB (pelo simples fato do raio do paralelo que contém A ser mai- or que o de B); 2 - por ocasião do lançamento o projétil possui uma velocidade inicial r Vo e, a- inda, a velocidade tangencial r V TB, conservada por inércia; e 3 - algum tempo após o lançamento, o projétil atingirá o ponto C, localizado a oeste do alvo A, sofrendo um virtual desvio para a esquerda da trajetória ini- cialmente prevista. Evidentemente, um outro observador localizado fora da Terra (em um refe- rencial imóvel) não teria constatado desvio algum, veria apenas a Terra girando sob um projétil que se movia na direção correspondente à resultante dos vetores r V o e r VTB. O desvio teria sido percebido apenas por observadores solidários à Terra. No- te-se que, se a Terra não girasse, o projétil teria atingido o alvo. Para explicar o des- vio introduz-se uma força defletora, atuando sobre qualquer corpo em movimento METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 59 Ω M o M1 P r A Fig. I.22 - Diferentes interpretações do deslocamento de um corpo, visto por um observador situado em um disco que gira ( PM1 ) e por outro, supos- tamente imóvel ( PMO ). No instante seguinte (t1), o objeto atinge uma outra posição (P) mais afastada de A, enquanto M se move de MO para M1. Existem, duas versões, para o desloca- mento do móvel, dependendo do observador que se considere: - para o observador estacionado em A o deslocamento retilíneo do móvel, no intervalo de tempo ∆t, é descrito pelo vetor M PO ⎯ →⎯ = {d rr /dt}A ∆ t ....(i) sendo rr o vetor posição do móvel que, no instante to, coincidia com o do ob- servador M (situado em MO); e - para o observador (M) solidário ao disco, o deslocamento do móvel, no mes- mo intervalo, é claramente definido por M P1 ⎯ →⎯ = {d rr /dt}M ∆t. ... (ii) Por outro lado, o observador solidário ao disco deslocou-se, nesse mesmo intervalo de tempo (embora não o tenha percebido). Já que rr é também o vetor po- sição do observador móvel M, no instante inicial, esse deslocamento é descrito por: M MO 1 ⎯ →⎯ = ( r Ω ^ rr ) ∆t ... (iii) Aqui r Ω denota o vetor velocidade angular de rotação do disco. Ao produto vetorial ( r Ω ^ rr ) chama-se velocidade de transporte do referencial rotativo. Esse ve- tor é perpendicular à direção de r Ω e à de rr , ficando sempre tangente à periferia do METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 60 disco. No caso particular do disco ser um plano de paralelo, r Ω está dirigido para o zênite do Pólo Norte e seu módulo vale 7,292x10-5 radianos por segundo. Como o observador e o móvel se deslocam simultaneamente, aquele tem a impressão de ser este último que descreve uma trajetória curvilínea. Para que o es- pectador solidário ao disco obtivesse o deslocamento real do móvel, teria que "des- contar" o vetor 1OMM , fruto do seu próprio movimento rotativo. De fato, é preciso respeitar a seguinte relação vetorial: M PO ⎯ →⎯ = M MO 1 ⎯ →⎯ + M P1 ⎯ →⎯ . Então, tendo em conta as relações (i a iii) anteriores, {d rr /dt}A = {d rr /dt}M + ( r Ω ^ rr ). (I.11.1) e, como rr também representa o vetor posição do móvel, r V A = r V M + r Ω ^ rr (I.11.2) r V A e r V M traduzem, respectivamente, as velocidades observadas a partir dos refe- renciais absoluto (A) e relativo (M). 11.3 - Aceleração absoluta e relativa. Em Meteorologia, normalmente se trabalha com a unidade de massa do ar e, assim sendo, as forças intervenientes têm dimensões de aceleração. Exatamente por isso, é de toda conveniência prática que se encontre a relação funcional entre a aceleração absoluta e a relativa. O operador vetorial {d /dt}A = {d /dt}M + ( r Ω ^ ) encontrado na equação (I.11.1), é válido para qualquer vetor (Petterssen, 1956) e pode ser aplicado inclusive à velocidade absoluta ( r V A) ficando: { d r VA/dt}A = {d( r V M + r Ω ^ rr )/dt }M + r Ω ^ ( r V M + r Ω ^ rr ). Daqui se depreende que: METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 61 { d r VA / dt}A = {d r V M / dt } M + r Ω ^ { d rr /dt } M + r Ω ^ r V M + r Ω ^ ( r Ω ^ rr ) mas, tendo em conta que {d rr / dt}M = r V M, { d r V A /dt }A = { d r V M /dt }M + 2 r Ω ^ r V M + r Ω ^ ( r Ω ^ rr ). Considerando que as medições são invariavelmente realizadas em referenci- ais não inerciais (espalhados em diferentes pontos da Terra), pode-se, escrever: d r V /dt = d r VA/dt – 2 r Ω ^ r V – r Ω ^ ( r Ω ^ rr ) (I.11.3) onde foram suprimidos os índices relativos ao referencial não inercial (M), por não serem mais necessários. A relação I.11.3 é conhecida como equação geral do movimento e será objeto de estudo mais detalhado no Capítulo VII. Os diferentes termos que nela aparecem têm o seguinte significado: d r V /dt representa a aceleração observada a partir de qualquer referencial soli- dário à Terra; d r VA/dt traduz a aceleração resultante de todas as forças reais, que agem so- bre a unidade de massa do corpo e são independentes do referencial usado; ra c = – 2 r Ω ^ r V constitui a aceleração de Coriolis; e – Ω r ^ ( r Ω ^ rr ) é a aceleração centrífuga, que age no sentido radial (equação I.10.4). 11.4 - Interpretação da aceleração de Coriolis. O produto vetorial ar C = – 2 r Ω ^ r V (I.11.4) indica que a aceleração de Coriolis é sempre perpendicular à direção do movimento ( r V )e, por isso, não pode contribuir para alterar a velocidade do corpo (ou da unidade de massa do ar, no caso particular que interessa à Meteorologia). Sua ação consiste apenas em alterar a direção do deslocamento. Além disso, é diretamente proporcio- nal à velocidade. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 64 11.4.2 - Movimento meridional puro. No movimento meridional puro, tem-se u = 0 e w = 0, restando r V = v v j (mo- vimento para norte) ou r V= –v v j (movimento para sul). Nessas circunstâncias a e- quação I.11.8 se transforma em: ra C = 2 Ω v senφ r i , para r V = v v j ou ra C = –2 Ω v senφ r i , para r V = –v v j . No Hemisfério Sul (φ < 0 ), essas equações revelam que a componente meri- dional do movimento será sempre desviada para a esquerda (considerando o obser- vador seguindo o deslocamento do corpo que se move); no Hemisfério Norte ( φ > 0 ), porém, o desvio será para a direita. Face às conclusões anteriores, depreende-se que a aceleração de Coriolis desvia invariavelmente a componente horizontal (u r i + v v j ) do movimento, para a esquerda no Hemisfério Sul e para a direita no Hemisfério Norte. Assim, as trajetó- rias dos barcos, aviões etc. em movimento horizontal são afetadas. O efeito da aceleração de Coriolis também se faz sentir sobre a componente horizontal do ar (vento) e da água em movimento, desviando-as para a direita da direção do escoamento no Hemisfério Norte e para a esquerda no Hemisfério Sul. Aliás, isso explica porque a água, ao escoar pelo ralo da pia, assume uma circulação horária no Hemisfério Sul e anti-horária no Hemisfério Norte. 11.4.3 - Movimento vertical puro. Quando o movimento é puramente vertical, tem-se u = 0 e v = 0. Nessas cir- cunstâncias o movimento é vertical e corresponde a r V= w r k (ascendente) ou r V = – w r k (subsidente). Assim, a equação I.11.8 fica reduzida a: ra C = – 2 Ω w cosφ r i quando r V = w r k (ascendente) ou ra C = 2 Ω w cosφ r i quando r V= –w r k (subsidente) METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 65 mostrando que, nos dois hemisférios (cosφ > 0), a componente ascendente do mo- vimento é desviada para oeste (– r i ) e a subsidente para leste (+ r i ). 11.5 - Análise do trabalho. Como se sabe, trabalho (dW) realizado por um corpo em movimento, sob a influência de uma força resultante ( r F), é dado pelo seguinte produto escalar, dW = r F.dL r em que dL r traduz o deslocamento do corpo na direção de r F. De vez que a força corresponde ao produto da massa (m) pela aceleração e que o deslocamento equi- vale ao produto da velocidade ( r V ) pela variação do tempo (dt), pode-se escrever, para o caso particular da aceleração de Coriolis: dW/d t = m ra C. r V . Usando as equações I.11.6 e I.11.8 verifica-se que: dW/ d t = –2 m Ω { (w cosφ – v senφ) r i + u senφ v j – u cosφ r k }.{u r i + v v j + w r k }. Resolvendo o produto escalar, os termos se cancelam, resultando: (1/m) dW/dt = 0. (I.11.9) Comprova-se a força de Coriolis não produz trabalho. 11.6 - Parâmetro de Coriolis. O estudo da dinâmica da atmosfera, em geral, é efetuado comparando-se o comportamento do vento (componente horizontal do movimento do ar) em diferentes níveis. Por isso mesmo é freqüente analisar apenas a componente horizontal (vento) e estudar o efeito da aceleração de Coriolis ( ra CH) sobre ela. Intuitivamente, isso cor- responde a fazer w = 0 na equação I.11.8, que passa a ser escrita sob a forma: ra CH = –2Ω {–v senφ r i + u senφ v j – u cosφ r k }. A condição imposta pela não realização de trabalho (equação I.11.9), porém, exige que o termo 2 Ω u cosφ r k também seja anulado. Por conseguinte, METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 66 ra CH = 2 Ω senφ {v v j – u r i }. (I.11.10) Tomando f como parâmetro de Coriolis (Hess, 1959), isto é: f = 2 Ω sen φ (I.11.11) Daqui se infere que o parâmetro de Coriolis (f) é nulo no equador e aumenta com o valor absoluto da latitude. O sinal de f, que depende do sinal de φ, apenas interfere na direção em que ra CH atua. Por outro lado, notando que v v j – u r i = r k ^ r V Z, onde r V Z = u r i + v v j representa o vetor velocidade do vento (z constante), pode- se concluir que: ra CH = f ( r k ^ r V Z) (I.11.12) e, em módulo, tem-se: ⏐ ra CH ⏐= 2 Ω r V z sen⏐φ⏐= f r V z. (I.11.13) com Ω = 7,292x10-5 radianos por segundo. 12. Exercícios. 1 - Demonstrar que o raio (r) de qualquer paralelo pode ser obtido, em função da latitude (φ) e do raio médio R da Terra (considerada esférica), pela expressão: r = R cos φ. A partir desse resultado, calcular: a) a distância correspondente ao incremento de 1o de longitude ao longo do equador e do paralelo de 30o S; e b) a velocidade tangencial de rotação de um observador, localizado no equador e à latitude de 30o S. 2 - O raio médio do Sol está estimado em 6,96x1010 cm. Para que se tenha uma idéia melhor das proporções do sistema Terra-Sol, considere-se aquele astro representa- do por uma bola com 6,96 cm de raio. Mantidas as mesmas proporções, pede-se determinar: a) qual o raio da esfera que representaria a Terra; e b) a que distância esta esfera deveria ser colocada da que representa o Sol, para que traduzisse a distância média Terra-Sol. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 69 CAPÍTULO II TEMPERATURA. 1. Observações da temperatura. 1.1 - Temperatura do ar à superfície. As expressões temperatura do ar à superfície e temperatura do ar à sombra são usadas em meteorologia, de modo equivalente, para traduzir a temperatura rei- nante em um ponto da atmosfera próximo à superfície da Terra. Para os propósitos da análise sinótica do estado da atmosfera, as observa- ções da temperatura do ar à superfície devem ser efetuadas a uma altura de 1,25 a 2,00 m acima do terreno. São observações simultaneamente realizadas em todas as estações integrantes da rede sinótica mundial, de conformidade com horários esta- belecidos por acordo entre os países partícipes. Para fins climatológicos, seria interessante que as observações da tempera- tura do ar fossem feitas de acordo com a hora solar média local, já que pode haver uma grande defasagem entre esta e a hora legal (tópico I.9.4 - Equação do tempo). Esta recomendação prende-se ao fato de ser o Sol o principal responsável pelo comportamento temporal da temperatura do ar. A pequena diferença (em geral de poucos minutos) existente entre a hora solar verdadeira e a hora solar média local não deve introduzir erros apreciáveis. No Brasil, a maioria das estações meteorológicas realiza uma rotina de ob- servações orientada à previsão do tempo (aplicação sinótica) e não à Climatologia. Desse modo, as médias dos valores da temperatura do ar, obtidos simultaneamente (durante uma mesma observação sinótica) na estação do Recife (8o11'S, 34o55'W) e METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 70 de Rio Branco (9o58' S, 67o49' W), por exemplo, não se referem ao mesmo momento do dia solar desses locais. De fato, a diferença de longitude entre eles corresponde a um intervalo de tempo de mais de duas horas. Mesmo levando em conta duas locali- dades situadas em um dado fuso horário legal, a diferença entre a hora solar em ambas pode ultrapassar 60 minutos. O horário adotado para a realização de observações agrometeorológicas e micrometeorológicas depende das imposições da pesquisa a ser conduzida. A tem- peratura do ar, nesses casos, é normalmente tomada, simultaneamente, a diversas distâncias do solo, procedimento indispensável quando se deseja conhecer sua vari- ação com a altura (perfil de temperatura do ar). Tal conhecimento é necessário quando se pretende estudar o fluxo turbulento de calor na camada atmosférica jus- taposta à superfície. A expressão temperatura do ar à superfície aplica-se, ainda, à temperatura do ar adjacente à superfície do oceano ou de lagos, determinada através de instru- mentos instalados em bóias, em plataformas flutuantes, ou em navios. Nestes, o local de observação (quase sempre o tombadilho) dificilmente permite que as deter- minações sejam feitas entre 1,25 e 2,00 m acima da superfície líquida. Na prática não é fácil fixar precisamente essa altura, dada a presença de ondas. A temperatura à superfície terrestre propriamente dita também pode ser obti- da através de sensores instalados em satélites meteorológicos, desde que não ha- jam nuvens presentes no céu. 1.2 - Temperatura do ar afastado da superfície. A determinação da temperatura do ar em níveis elevados da atmosfera será abordada no Capítulo IV, quando se tratar da prospecção da atmosfera. Em suas atividades de acompanhamento e de previsão do estado prevalecente do tempo, os meteorologistas usam, também, dados coletados por aeronaves em vôo. Pesquisas especiais, relativas à temperatura do ar na alta atmosfera, podem requerer, ainda, o emprego de foguetes. A partir de imagens de satélites meteorológicos botem-se rotineiramente a temperatura do topo da mais elevada camada de nuvens, se houver. 1.3 – Temperatura do solo e da água. Nas observações de rotina, executadas por estações meteorológicas conven- cionais, a temperatura do solo deve ser sistematicamente tomada às profundidades METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 71 padrão de 2, 5, 10, 20, 50 e 100 cm (O.M.M., 1971). Estudos agrometeorológicos ou micrometeorológicos podem requerer a investigação do comportamento térmico do solo (para a determinação de fluxos de calor) em outras profundidades. Observações da temperatura da água a diferentes profundidades são igual- mente desejáveis nas estações oceânicas e lacustres. Dados dessa natureza são relativamente raros, dificultando muitas pesquisas em tais ecossistemas. Temperaturas da superfície do mar (TSM) são rotineiramente obtidas a partir de satélites e utilizadas na previsão numérica do tempo, em simulações do compor- tamento da atmosfera através de modelos numéricos e em muitos outros estudos específicos. Dados de TSM são importantes na previsão de rotas de tormentas, es- pecialmente dos furacões tropicais. 2. Unidades de medida. A escala Celsius, ou centígrada (oC) é internacionalmente aceita e recomen- dada para o intercâmbio de dados. A escala absoluta (K) é usada para fins científi- cos. Infelizmente, alguns países ainda insistem em manter a escala Fahrenheit. A conversão das escalas Fahrenheit (oF), Celsius (oC) e absoluta (K) é feita através das seguintes relações: t oC /(t oF–32o) = 100o/180o; (II.2.1) t K = 273,16 + t oC; (II.2.2) em que t designa a temperatura expressa na correspondente escala. Na escala Fa- hrenheit, o ponto de fusão da água corresponde a 32 oF e o de ebulição a 212 oF. A diferença entre eles (180 oF) equivale, na escala Celsius, a 100 oC. É claro que 0oC = 273,16 K. 3. Termométros e termógrafos. 3.1 - Termômetros convencionais. Termômetros são instrumentos destinados à determinação direta da tempera- tura. Fornecem, em geral, o valor instantâneo dessa variável. Em Meteorologia, os termômetros convencionais são do tipo líquido-em-vidro, cujo princípio de funciona- mento se baseia na variação do volume de um líquido apropriado (o elemento sensí- vel), em resposta a uma mudança da temperatura do meio em que está situado o instrumento (Fig. II.1). METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 74 ção da temperatura no interior do solo e, por essa razão, referidos na literatura espe- cializada como geotermômetros. Os termômetros de solo para as profundidades de 2, 5, 10, 20, 30 e 50 cm têm a haste longa e flexionada (Fig. II.3), permitindo que a porção enterrada fique na vertical, enquanto a parte emergente forma com a superfície do solo um ângulo de 60o, o que facilita a realização das leituras. O geotermômetro para 100 cm tem a haste reta, inserida em um suporte cilíndrico, que se desloca dentro de um tubo-guia, mantido no solo. Esse termômetro é retirado do solo por ocasião da leitura. Para evitar alteração da coluna, enquanto permanece fora do solo, o bulbo desse geoter- mômetro está inserido em um bloco de material apropriado, que retarda as trocas de calor. 30 o HASTE SUPORTE BULBO Fig. II.3 - Esquema de um termômetro de solo (acima) e de um termômetro de imersão (abaixo) 3.1.3 - Termômetro de imersão. É um termômetro comum, destinado à observação da temperatura da super- fície da água. Para isso, o bulbo situa-se em um reservatório cilíndrico metálico, do- METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 75 tado de orifícios laterais (Fig. II.3), ficando a haste envolta por um tubo, também me- tálico e de menor diâmetro, tendo uma abertura que permite olhar a escala. Para efetuar a determinação da temperatura, o recipiente é parcialmente imerso, de modo que somente a água superficial, penetrando pelos orifícios laterais, encha o recipien- te e entre em contacto com o bulbo. O resto do instrumento não deve ser imerso, sendo sustentado pelo operador. Após alguns minutos (tempo necessário para que o bulbo entre em equilíbrio térmico com a água) o termômetro é levantado, ainda com o recipiente cheio, para a leitura. Depois da leitura é esvaziado. 3.1.4 - Termômetro de máxima. Os termômetros de máxima utilizam, também, o mercúrio como elemento sensível. Esses instrumentos se destinam a indicar a mais elevada temperatura que se verifica em determinado local, durante um dado intervalo de tempo (temperatura máxima). Exatamente por isso, possuem um estrangulamento no tubo capilar, situa- do nas proximidades do bulbo, que permite apenas a saída do mercúrio deste para aquele. O dispositivo (Fig. II.4) impede o retorno do mercúrio ao bulbo quando a temperatura ambiente começa a diminuir. Por conseguinte, a extremidade da coluna termométrica estará sempre indicando a temperatura mais elevada a que foi subme- tido o instrumento, a partir do instante de sua última reinstalação. O termômetro de máxima permanece em um suporte especial, que o mantém inclinado cerca de 5o em relação ao plano do horizonte local, estando o bulbo em um nível mais baixo que o da câmara de expansão. Com isso evita-se que o mercúrio da coluna, seccionada pelo estrangulamento, desloque-se para a câmara. E E Fig. II.4 - Diferentes tipos de estrangulamento (E) do tubo capilar, em termô- metros de máxima. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 76 Terminada a leitura, o termômetro de máxima deve ser retirado de seu supor- te e novamente preparado para o próximo intervalo. A preparação consiste em, se- gurando-o pela haste, imprimir-lhe movimentos vigorosos, rápidos e firmes, de cima para baixo, com o objetivo de fazer retornar ao bulbo a maior quantidade de mercúrio possível (Fig. II.5). Após a preparação, o termômetro de máxima deverá ficar indi- cando uma temperatura igual ou inferior à do ar (obtida a partir do termômetro de bulbo seco do psicrômetro). Algumas vezes, para facilitar o retorno do mercúrio ao bulbo, é conveniente molhá-lo antes de iniciar essa operação. Concluída a prepara- ção, o instrumento é reinstalado em seu suporte. A presença de fraturas na coluna e de gotículas de mercúrio ao longo do tubo capilar normalmente indicam que o termômetro de máxima foi submetido a pancada (Varejão-Silva, 1982) e o tornam imprestável às observações. Para reincorporar as gotículas à coluna, normalmente basta colocar o termômetro com o bulbo para cima, até que o mercúrio ocupe toda a câmara de expansão. No caso de haver fraturas, segura-se o instrumento verticalmente com o bulbo para cima e aplicam-se, com a outra extremidade, pequenas pancadas na palma da mão. Pacientemente, esse pro- cedimento poderá eliminá-las. Fig. II.5 - Movimento necessário à preparação de um termômetro de máxima. 3.1.5 - Termômetro de mínima. O termômetro de mínima serve para indicar a menor temperatura ocorrida em um determinado intervalo de tempo. Possui o bulbo bifurcado (Fig. II.6) para aumen- tar sua eficiência e têm como elemento sensível o álcool etílico. No interior do tubo capilar há um índice de fibra, em forma de halteres, imerso no álcool. A extremidade do alteres voltada para o bulbo será designada como proximal e a outra como distal. A redução da temperatura ambiente provoca o movimento do menisco em di- reção ao bulbo. Atingindo a extremidade distal do índice, o menisco adere a ele, des- METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 79 Os termógrafos mecânicos são classificados em três tipos (Fig. II.8), de acor- do com o elemento sensível de que se utilizam, os quais serão discutidos a seguir. 3.2.1 - Termógrafos bimetálicos. O elemento sensível dos termógrafos bimetálicos (Fig. II.8) é uma lâmina, em forma de "C", constituída pela união de duas placas de mesmo tamanho, porém con- feccionadas com metais de diferentes coeficientes de dilatação: o bronze e o invar (liga de cobre e constantan). Uma das extremidades da lâmina bimetálica é solidária ao chassis do instrumento e a outra fica presa ao sistema de alavancas. Qualquer variação na temperatura altera a curvatura da lâmina e aciona o sistema. Fig. II.8 - Termógrafos bimetálico (esquerda), de tubo de Bourdon (centro) e de mercúrio-em-aço (direita), todos sem a tam- pa protetora. 3.2.2 - Termógrafos de tubo de Bourdon. O elemento sensível desses instrumentos é um tubo curvo e achatado de metal flexível, hermeticamente fechado, contendo álcool: o tubo de Bourdon (Fig. II.8). Uma das extremidades desse tubo é fixa no chassis do aparelho e a outra está presa ao sistema de alavancas. Variações da temperatura ambiente alteram o volu- me do álcool e, portanto, a curvatura do tubo, causando movimento na pena regis- tradora. 3.2.3 - Termógrafos de mercúrio-em-aço. Nesses instrumentos há um tubo espiralado (Fig. II.8), que se comunica com um bulbo de aço (não mostrado na Fig. II.8), através de um tubo capilar, também de METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 80 aço. Esse conjunto está totalmente cheio com mercúrio, seu elemento sensível. Quando uma alteração na temperatura ambiente modifica o volume do mercúrio e- xistente no bulbo (o sensor), ocorre uma deformação no tubo espiralado e o sistema de alavancas é acionado O capilar de aço, que pode ter várias dezenas de metros de comprimento, é confeccionado de modo a compensar, automaticamente, o efeito térmico de dilata- ção-contração (do contrário atuaria como sensor também). A compensação é conse- guida colocando-se um tubo de invar, de diâmetro apropriado, por dentro do capilar de aço. Dos termógrafos convencionais, estes são os mais indicados para registrar a temperatura em pontos distantes do mecanismo de registro (até cerca de 50 m), ca- racterística que os tornou muito usados como geotermógrafos. 3.3 - Termômetros e termógrafos não convencionais. Enquadram-se nessa categoria os modernos instrumentos que possuem sen- sores elétricos,normalmente integrantes das plataformas de coleta de dados (PCD) meteorológicos. Os termosensores elétricos mais comumente empregados são: - pequenos resistores construídos com fio muito fino (cerca de 0,01 mm de diâmetro) de platina ou níquel, cuja resistência varia com a temperatura, de acordo com uma curva de calibragem previamente estabelecida; - junções duplas de fios de metais diferentes ⎯ geralmente cobre e constan- tan (liga de cobre e níquel) ⎯ chamadas pares termoelétricos ou termopares e que produzem corrente elétrica quando submetidas a temperaturas distintas (uma das junções age como sensor e a outra como referência); e - cristais cuja resistência à corrente elétrica depende da temperatura a que estão submetidos, denominados termistores. A corrente produzida, ou a variação da resistência elétrica causada pelo sen- sor é analisada por um circuito eletrônico e a temperatura correspondente é exibida em um visor (digitalmente), registrada em papel (gráfico) ou gravada em fita magné- tica (para posterior processamento em computador). Além desses há os termômetros de radiação infravermelha, que utilizam dio- dos sensíveis à energia radiante compreendida entre 8 e 14 µ de comprimento de onda. O princípio de funcionamento desses instrumentos reside no fato de haver uma relação funcional entre a temperatura de uma superfície e a quantidade de e- nergia calorífica que emite por unidade de tempo e de área (Lei de Stefan-Boltzman). METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 81 Assim, assumidas determinadas hipóteses, medindo-se a quantidade de energia calorífica emitida por uma superfície, é possível determinar sua temperatura. Tais instrumentos são especialmente úteis quando se deseja conhecer a temperatura da superfície de organismos vivos, já que dispensam o contacto direto do sensor com a superfície (limbo foliar, epiderme animal etc.) objeto da observação. O progresso observado na área de sensoriamento remoto, usando sensores de radiação, tem possibilitado obter informações preciosas quanto à distribuição da temperatura na superfície terrestre através de satélites. Todavia, essa técnica não dispensa as observações diretas da temperatura, que servem de base para a cali- bragem dos modelos usados no sensoriamento remoto. 4. Tempo de resposta de termômetros. Para que um termômetro possa funcionar adequadamente, é necessário que esteja em equilíbrio térmico com o ambiente, cuja temperatura se deseja conhecer. Uma vez submetido a uma temperatura diferente, suas leituras vão se aproximando, gradualmente, do valor real. O intervalo de tempo necessário para adaptar-se às novas condições é chamado tempo de resposta do instrumento. Em Meteorologia, porém, o emprego de termômetros com resposta muito rápida não é aconselhável (O.M.M., 1969). No caso da temperatura do ar, por exem- plo, que pode variar 1 ou 2oC em poucos minutos, o uso de termômetros com pe- queno tempo de resposta exigiria uma série de leituras, de cujos valores seria extra- ída a média. Reciprocamente, se fossem empregados termômetros de resposta mui- to lenta, o retardamento em adaptar-se termicamente ao ambiente provocaria erros apreciáveis. O intervalo de tempo necessário para que um instrumento acuse 63% de uma mudança brusca da variável à qual é sensível, chama-se coeficiente de retardamen- to. Em termômetros usados para observar a temperatura do ar, recomenda-se um coeficiente de retardamento entre 30 e 60 segundos, sob um fluxo de ar de 5m s -1. Quando a temperatura ambiente sofre uma variação relativamente brusca, a coluna termométrica não a acusa de imediato. O mesmo se verifica quando um ter- mômetro é mudado para outro ambiente, cuja temperatura difere sensivelmente da- quela reinante no anterior. A taxa segundo a qual a leitura termométrica vai se apro- ximando do valor final depende das propriedades do meio (velocidade do ar, por exemplo), além das dimensões e do material de fabricação do próprio instrumento. Aceita-se que essa taxa obedece à seguinte expressão: dT/dt = (1/τ) (T – Tr), (II.4.1) METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 84 solo, sob a copa das plantas, ou acima de superfícies líquidas próximas. O mesmo acontece, como decorrência, com os respectivos valores médios, sejam diários, se- manais, mensais etc. Para estudos que requeiram informações localizadas da tem- peratura, portanto, é indispensável que se instale(m) o(s) sensor(es) diretamente no(s) ponto(s) desejado(s). 6. Temperaturas extremas e médias. A mais elevada e mais baixa temperaturas observadas em um dado intervalo de tempo (que constituem as temperaturas extremas desse mesmo intervalo), são conhecidas como máxima e mínima. Quando o intervalo é de 24 horas tem-se ape- nas uma temperatura máxima e uma mínima. Em se tratando de períodos maiores (geralmente um mês, um ano etc.) usam-se as expressões "máxima absoluta" e "mí- nima absoluta", para ressaltar que se trata da maior máxima e da menor mínima. Nesse caso é costume obter, também, os correspondentes valores médios, referidos como "temperatura máxima média" e "temperatura mínima média". Chama-se amplitude térmica à diferença entre as temperaturas extremas ob- servadas em um dado período (dia, mês etc.). Rigorosamente falando a "temperatura média" deveria referir-se à média a- ritmética de todas as temperatura observadas a intervalos regulares e curtos, em um dado período. Durante um dia, por exemplo, poderia ser calculada a partir dos valo- res observados a cada hora ou, mais rigorosamente ainda, a cada dez minutos. Na prática, porém, não é esse o procedimento adotado para fins climatológicos, embora o seja em muitos estudos de natureza micrometeorológica. No Brasil, a temperatura média diária do ar, em cada estação meteorológica da rede oficial, é geralmente estimada através de um parâmetro que se convencio- nou chamar de "temperatura compensada". Para seu cálculo emprega-se a fórmula abaixo, desenvolvida por A. Serra, em 1938 (Serra, 1974): t = (2 t00 + t12 + tX + tN) / 5, (II.6.1) onde t00 e t12 referem-se, respectivamente, às temperaturas observadas às 00 e às 12 TMG, tX traduz a temperatura máxima do dia em questão (obtida a partir do ter- mômetro de máxima) e tN especifica a temperatura mínima desse mesmo dia (resul- tante da leitura do termômetro de mínima). Serra (1974) refere-se a estudos que conduziu comparando 154 médias diá- rias (calculadas com base em termogramas) com as temperaturas compensadas (computadas através da equação II.6.1), envolvendo sete localidades diferentes. Segundo aquele pesquisador, o desvio encontrado manteve-se entre –0,3 e +0,1oC. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 85 A freqüência predominante (36% dos casos) estava associada a um desvio de – 0,1oC; em 26% dos 154 termogramas analisados o desvio foi nulo, isto é: a tempera- tura compensada coincidiu com a média real. Diante desses resultados, a temperatu- ra compensada foi oficialmente adotada no Brasil, a partir de 01/01/1938, como pa- râmetro substituto da temperatura média diária, para fins climatológicos. As temperaturas médias mensais e anual são, via de regra, computadas u- sando-se as temperaturas compensadas. Quando estão disponíveis apenas as tem- peraturas extremas diárias, a fórmula II.6.1 não pode ser empregada. Nessas cir- cunstâncias, costuma-se estimar grosseiramente a média diária pela semi-soma de tX e tN. 7. Oscilações da temperatura do ar. 7.1 - Oscilações quase-instantâneas. A temperatura do ar normalmente apresenta acentuadas variações tempo- rais, mesmo quando são considerados intervalos de tempo relativamente pequenos. Usando equipamento bastante sensível para a época, Middleton (1943) já havia mostrado que não são raras flutuações da ordem de ± 2 oC em poucos minutos. As variações quase-instantâneas da temperatura do ar à superfície são atri- buídas à passagem de turbilhões (redemoinhos ou vórtices) convectivos pelo instru- mento de medida. A periodicidade e a amplitude dessas oscilações dependem da freqüência e do tamanho dos redemoinhos, que caracterizam o estado de agitação do ar (turbulência) em um dado local e instante. Nas vizinhanças da superfície ter- restre, tais vórtices decorrem, principalmente, da resistência que a rugosidade natu- ral da superfície oferece ao movimento do ar (turbulência mecânica) e da convecção, devida ao aquecimento da superfície pelo Sol. A turbulência mecânica tende a dimi- nuir com a altura, o mesmo acontecendo com a amplitude e a freqüência das oscila- ções da temperatura. As aplicações sinóticas e climatológicas de rotina não exigem o conhecimen- to das flutuações quase-instantâneas da temperatura do ar. A freqüência e a ampli- tude dessas oscilações, no entanto, são informações importantes para investigações efetuadas no âmbito da agrometeorologia e da micrometeorologia, pois estão asso- ciadas à eficiência dos vórtices turbulentos em transferir verticalmente calor, vapor d'água, poluentes etc., próximo da superfície. Em tais estudos é conveniente usar sensores de resposta muito rápida, diretamente interligados a computadores capa- zes de processar os dados coletados. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 86 7.2 - Oscilação diária da temperatura do ar. A temperatura do ar à superfície, apresenta um ciclo diário (Fig. II.7), passan- do por um máximo (temperatura máxima do dia) e por um mínimo (temperatura mí- nima do dia). Em situações normais, valor máximo ocorre cerca de duas horas de- pois da culminação do Sol; o mínimo acontece pouco antes do nascimento do Sol. A presença de fenômenos capazes de perturbar o estado prevalecente da atmosfera (como uma invasão de ar frio, por exemplo), pode alterar a expectativa quanto aos horários prováveis de ocorrência das temperaturas extremas. A curva diária típica da temperatura do ar à superfície, para um determinado local e período, pode ser obtida tomando-se a média aritmética dos valores horários, extraídos dos termogramas. A comparação de curvas que exprimem a variação diá- ria da temperatura do ar revela que, nas regiões tropicais, a amplitude térmica diária é, em geral, muito maior que a observada em latitudes não tropicais. De fato, nos trópicos é normalmente grande a diferença entre as temperaturas extremas diárias. 7.3 - Oscilação anual da temperatura do ar. Para verificar a oscilação anual das temperaturas máxima, compensada e mínima, devem-se obter, inicialmente, as respectivas médias mensais. As curvas que representam a variação mês a mês dessas temperaturas revelam uma acentua- da correlação com a energia recebida do Sol (Fig. II.10). Nota-se que o valor anual mais baixo das médias das temperaturas (máxima, compensada e mínima) ocorre um ou dois meses após o mínimo de energia solar ter acontecido; fato semelhante se verifica com respeito às médias mais elevadas (Fig. II.10). O efeito que a variação do suprimento de energia solar causa na temperatura apresenta, portanto, uma certa defasagem. Isso torna-se mais evidente quando são comparadas as médias de temperatura e energia solar, calculadas em relação a um período de vários anos (Fig. II.11), pois, com o aumento da série de dados, ambas as curvas tendem à forma típica da localidade. Em muitas localidades, a curva que traduz a variação da temperatura média mensal do ar à superfície apresenta dois máximos, um dos quais secundário, reve- lando a existência de outros fenômenos (igualmente periódicos) que interferem pro- fundamente no saldo de energia. A variação anual da temperatura compensada, nas cidades de Lages (27o 49' S, 50o 20' W, 926 m) e Camburiú (27o 00' S, 48o 38' W, 8 m), ambas no Estado do Santa Catarina, ilustram bem esse fato (Fig. II.12), indicando um mínimo secundário em março. Ambas têm praticamente a mesma forma e o deslocamento vertical de uma em relação à outra deve-se, basicamente, ao efeito de altitude. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 89 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PORTO ALEGRE (30o00’S, 51o11’W, 4 m) 300 mm 200 100 0 t P 10 15 20 25 O C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B. HORIZONTE (19o51’S, 47o57’W, 785 m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BELÉM (01o23’S, 48o29’W, 16 m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 300 mm 200 100 010 15 20 25 O C 300 mm 200 100 010 15 20 25 O C 300 mm 200 100 010 15 20 25 O C t Fig. II.13 - Médias mensais da temperatura do ar (toC) e do total mensal de chuva (P mm) em aeroportos brasileiros. Dados extraídos da DRA (1967). A continentalidade traduz a influência causada pelo oceano e é normalmente expressa pela distância ao mar, tomada na direção do vento dominante (aquele que sopra com maior freqüência durante o ano), ou mais grosseiramente, em linha reta. Em certas circunstâncias pode ser substituída pela longitude ou pela latitude, depen- dendo da posição relativa do mar e da direção do vento dominante. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 90 Fig. II.14 - Valores climatológicos da temperatura compensada e respectivo desvio- padrão (achura), referentes ao período de 1931 a 1960. Dados de Ellis e Valença (1982). Quanto à altitude, o efeito sobre a temperatura média do ar é evidente. Duas localidades próximas (com latitude e longitude semelhantes), mas situadas a altitu- des muito diferentes, devem apresentar curvas anuais da temperatura praticamente METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital – Recife, 2005 91 isomorfas, mudando apenas as ordenadas dos pontos correspondentes (Fig. II.15). Observem-se, por exemplo, as curvas relativas às estações meteorológicas de Gua- rabira (6o 51' S, 35o 29' W, 101 m) e Areia (6o 58' S, 35o 41' W, 624 m), que apresen- tam entre si uma diferença de cerca de 4 oC, praticamente constante em todos os meses. O efeito de altitude é responsável pelas menores médias mensais da tempe- ratura do ar em Areia (maior altitude). O mesmo se conclui quando se comparam as curvas de Muriaé (21o 08' S, 42o 22' W, 240 m) e Barbacena (21o 15' S, 43o 46' W, 1126 m), cuja diferença térmica está em torno de 5 oC. Dessa análise se conclui que a temperatura média do ar diminui com a altitu- de. Na Região Tropical esse efeito é bastante acentuado e contribui significativamen- te para a melhoria do conforto ambiental, perceptível nas serras e montanhas. Por isso é costume dizer que "nos trópicos, a altitude compensa a latitude". 7.4 - Oscilações seculares. Tem se verificado, em determinadas regiões, uma tendência da temperatura média do ar aumentar ou diminuir, muito lentamente, ao longo do tempo. Tal com- portamento sugere a existência de oscilações com periodicidade muito ampla, ge- ralmente referidas como oscilações seculares. Para detectá-las, porém, é necessário dispor de séries de registros bastante grandes e homogêneas, o que é difícil. A questão é complicada porque efeitos semelhantes podem resultar da mu- dança do local da estação meteorológica, ou de alterações do seu entorno (decor- rentes da urbanização, por exemplo). Nessas circunstâncias, evidentemente, são falsas as tendências. Tendências seculares podem ser efetivamente causadas pela influência do Homem, que vem aumentando a concentração de dióxido de carbono na atmosfera (advindo da combustão e do desflorestamento), a quantidade de partículas em sus- pensão (poluição industrial) e a produção de calor. Tendências seculares podem ser efetivamente causadas pela influência do Homem, que vem aumentando a concentração de dióxido de carbono na atmosfera (advindo da combustão e do desflorestamento), a quantidade de partículas em sus- pensão (poluição industrial) e a produção de calor. Alguns estudos, baseados em modelos numéricos, têm sugerido que a concentração antropogênica de CO2 na at- mosfera tende a crescer de 15 a 20%. Como conseqüência, a temperatura média do ar em toda a Terra poderia exibir um incremento de cerca de 0,5oC, sendo que, nas proximidades dos pólos, poderia alcançar 1oC. Segundo algumas dessas simula- ções, daqui a 100 anos o aumento na média planetária da temperatura do ar à su- perfície poderia ter atingido 3oC, provocando a fusão parcial das geleiras polares e circumpolares (Budyko, 1977).