Energia: Conservação em Escoamento e Aquecimento de Água por Energia Solar, Notas de estudo de Engenharia Civil

Baixe Energia: Conservação em Escoamento e Aquecimento de Água por Energia Solar e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! 130 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 NOÇÕES DE HIDRÁULICA E MECÂNICA DOS FLUÍDOS Fonte: Jacuzzi do Brasil ÍNDICE 1. Introdução 2. Pressão 3. Pressão da água 4. Pressão atmosférica ou barométrica 5. Vazão 6. Velocidade 7. Trabalho 8. Potência 9. Energia 10. Rendimento 11. Conservação da energia no caso de escoamento de água em uma tubulação 12. Equação de Bernoulli - altura manométrica total 13. Bomba hidráulica 14. Potência hidráulica útil 15. Potência da bomba 16. Determinação de perda de carga 17. Como selecionar uma bomba Tabela I - Perda de Carga em Tubulações de PVC Tabela II - Perda de Carga Localizada Tabela III - Vazões Máximas Recomendadas Tabela IV - Conversão de Unidades 131 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 2. PRESSÃO 1. INTRODUÇÃO Este texto apresenta alguns conceitos básicos, envolvendo o campo da Física e da Mecânica dos Fluídos, com o propósito de auxiliar a correta seleção de bombas hidráulicas. Para facilitar sua leitura, optou-se por não utilizar simbologia nas fórmulas apresentadas. É muito comum confundir pressão com força. A pressão, no entanto, leva em conta não só a força como também a área em que ela atua. Pressão é a força dividida pela área. Exemplo Tomemos um bloco medindo 10 cm x 10 cm x 50 cm que pesa 50 kgf. Qual a pressão que ele exerce sobre o solo? Isto depende da área de apoio do bloco sobre o solo. Veja as duas possibilidades abaixo. 134 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 de água de um reservatório, cujo nível esteja situado abaixo do nível da bomba. Vejamos como isso ocorre. Tomemos como exemplo o caso de um tubo U com um pouco de água. O nível nos dois braços será o mesmo e o ar estará exercendo a mesma pressão sobre as duas superfícies da água. Aspire um pouco de ar de um dos lados, de modo a diminuir a pressão nele. A pressão maior no outro lado forçará a água para baixo, fazendo-a subir no braço oposto até as pressões novamente se igualarem (Fig. 1). O mesmo ocorre quando você chupa o ar de um canudo de refresco, pois é a pressão atmosférica sobre a superfície do refresco que o força a subir pelo canudo (Fig.2). Acontece exatamente a mesma coisa com a aspiração de uma bomba centrífuga, pois há diminuição de pressão na entrada do rotor e a pressão atmosférica obriga a água a subir pela tubulação de sucção (Fig. 3). 135 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 Abaixo ilustramos a relação entre as pressões atmosféricas (barométrica), absoluta, manométrica e de vácuo. Temos vácuo quando a pressão é inferior à atmosférica, ou seja, pressões efetivas negativas. Nos exemplos do tubo U, do canudo de refresco e da bomba centrífuga há formação de vácuo parcial onde há sucção. 5. VAZÃO Vazão é a quantidade de líquido que passa através de uma seção por unidade de tempo. A quantidade de líquido pode ser medida em unidades de massa, de peso ou de volume, sendo estas últimas as mais utilizadas. Por isso, as unidades mais usuais indicam VOLUME POR UNIDADE DE TEMPO: ♦ m3/h (metros cúbicos por hora) ♦ l/h (litros por hora) ♦ l/min (litros por minuto) ♦ l/s (litros por segundo) ♦ gpm (galões por minuto) ♦ gph (galões por hora) 136 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 6. VELOCIDADE O termo velocidade normalmente refere-se à velocidade média de escoamento através de uma seção. Ela pode ser determinada dividindo-se a vazão pela área da seção considerada. As unidades usuais de medida indicam DISTÂNCIA POR UNIDADE DE TEMPO: ♦ m/min (metros por minuto) ♦ m/s (metros por segundo) ♦ ft/s (pés por segundo) Por isso, deve-se sempre calcular a velocidade utilizando-se unidades coerentes para os valores da vazão e da área. Exemplo: Vazão 200 l/min Tubulação PVC marrom de 50 mm. Transformaremos a unidade de vazão para m³/s e calcularemos a velocidade em m/s. VAZÃO: Lembre-se de que 1 m³ = 1000 l, ou seja: 200 x 1 1 l e de que 1 min = 60 s1 1000 = 200 l 1000 200 m 0,00333 m /s 3 3 1 min 1 x 60 s 1000 x 60 s = = = ÁREA: Diâmetro interno do tubo de 50 mm = 42 mm 139 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 Tomemos como exemplo as situações descritas no item 7: a) Sendo o tempo para elevar o tijolo 10 s: POTÊNCIA: Dividindo-se por 75: 0,008 cv Sendo o tempo para elevar o tijolo 0,5 s: POTÊNCIA: Dividindo-se por 75: 0,16 cv b) Sendo o tempo para arrastar a caixa 120 s: POTÊNCIA: Dividindo-se por 75: 0,033 cv Sendo o tempo para arrastar a caixa 2 s: POTÊNCIA: Dividindo-se por 75: 2 cv c) Sendo o tempo para elevar o reservatório 6 horas, ou seja, 21600 s: 140 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 POTÊNCIA: Dividindo-se por 75: 0,0093 cv Sendo o tempo para elevar o reservatório 10 s: POTÊNCIA: Dividindo-se por 75: 20 cv Da simples comparação dos valores obtidos, conclui-se que com qualquer potência podemos realizar um dado trabalho, mas quanto maior for a potência empregada, menor será o tempo gasto para a realização do trabalho. 9. ENERGIA É extremamente difícil definir o que é energia. O conceito que nos parece mais válido para efeito destas Noções de Hidráulica é o seguinte: ENERGIA É A CAPACIDADE DE REALIZAR TRABALHO, isto porque, para realizar qualquer trabalho, necessitamos de energia. A energia é encontrada sob várias formas. Vejamos alguns exemplos: ♦ energia química - nas baterias e combustíveis; ♦ energia atômica - nos elementos químico-radioativos; ♦ energia hidráulica - nos reservatórios de água elevados (represas); ♦ energia eólica - nos ventos; ♦ energia elétrica - nas redes de energia elétrica; ♦ energia solar - proveniente do sol; ♦ energia térmica - no vapor das caldeiras. 141 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 Podemos transformar uma forma de energia em outra, por exemplo: ♦ a energia química de uma bateria transforma-se em energia elétrica, que ao acionar o motor de arranque de um veículo, transforma-se em energia mecânica. ♦ a energia atômica transforma-se em energia térmica ao gerar vapor de um reator atômico. Essa energia térmica transforma-se em energia mecânica ao acionar uma turbina. Essa energia mecânica transforma-se em elétrica, quando a turbina aciona um gerador. A energia elétrica transforma-se em energia mecânica, ao acionar o motor elétrico. Essa energia mecânica transforma-se em energia hidráulica, ao acionar uma bomba etc. ENERGIA POTENCIAL E ENERGIA CINÉTICA: esta é outra distinção interessante entre as formas de apresentação da energia. A energia potencial é a que existe em estado latente, em condição de ser liberada como a contida nos reservatórios de água elevados e na mola comprimida de um relógio. A energia cinética é a energia que um corpo possui em virtude de seu movimento, como a contida numa enxurrada ou num martelo ao atingir um prego. Apesar de podermos transformar uma forma de energia em outra, nunca podemos criar ou destruir energia. Esta é a lei da CONSERVAÇÃO DE ENERGIA. A quantidade de energia contida no universo é constante e eterna. As unidades de medida são as mesmas de medida do trabalho, ou seja, kgfm. São também usuais as unidades que medem o trabalho realizado (ou energia consumida) a partir da potência empregada, multiplicada pelo tempo de sua aplicação. Ou seja, do item 7 temos: resultando na unidade de medida: Wh (Watt-hora) equivalente a 367 kgfm Exemplo: Qual o consumo de energia de uma lâmpada de 100 W de potência, acesa durante 2 horas? ENERGIA CONSUMIDA: 100 W x 2 h = 200 Wh = 0,2 kWh 144 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 ♦ a energia potencial da posição com ♦ a energia potencial da pressão interna como ♦ a energia cinética da velocidade de escoamento como Podendo-se adotar para valor de aceleração da gravidade: 9,81 m/s² A energia total específica, que é a soma das três parcelas, é chamada de ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL. Veja como podemos representar essas energias e a perda de carga na tubulação do item 11. Para fixar o conceito de altura manométrica total (ou energia total específica) observe atentamente os seguintes exemplos: a) Tubulação com vazão de 360 m³/h, sendo a pressão no ponto considerado de 5 kgf/cm² e a seção de 0,20 m². Qual a altura manométrica total nesse ponto? 145 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 Escolhendo como referência um plano que passa pelo centro da tubulação temos: b) Se essa tubulação for horizontal, qual será a pressão a 300 m de distância, sendo a perda de carga de 2 mca? A altura manométrica total em 2 será igual à altura manométrica total em 1 diminuída da perda de carga. ALTURA MANOMÉTRICA total em 2 = 50,013 - 2 = 48,013 mca ALTURA GEOMÉTRICA em 2 = 0 ALTURA DINÂMICA em 2 = 0,013 mca (mesma velocidade que em 1) ALTURA PIEZOMÉTRICA em 2 = 48,013 - 0 - 0,013 = 48 mca Portanto a PRESSÃO em 2 será de 48 mca = 4,8 kgf/cm² c) Se a mesma tubulação for inclinada, elevando-se a uma altura de 15 m, qual será a pressão em 2? 146 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 A altura manométrica total em 2 será sempre igual à altura manométrica total em 1 diminuída da perda de carga. Portanto: ALTURA MANOMÉTRICA total em 2 = 48,013 mca ALTURA GEOMÉTRICA em 2 = 15 mca ALTURA DINÂMICA em 2 = 0,013 mca (mesma velocidade que em 1) ALTURA PIEZOMÉTRICA em 2 = 48,013 - 15 - 0,013 = 33 mca Portanto a PRESSÃO em 2 será de 33 mca = 3,3 kgf/cm² d) Se o diâmetro da tubulação, nesta última condição, for de 0,01 m² na seção 2 e, devido a isso, a perda de carga for de 8 mca, qual será a pressão em 2? ALTURA MANOMÉTRICA total em 2 = 50,013 - 8 = 42,013 mca ALTURA GEOMÉTRICA em 2 = 15 mca ALTURA DINÂMICA em 2 ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 42,013 - 15 - 5,097 = 21,916 mca Portanto a PRESSÃO em 2 será de 21,916 mca = 2,19 kgf/cm² Observe o exemplo "c" e note que parte da ALTURA PIEZOMÉTRICA em 1 transformou-se em ALTURA GEOMÉTRICA em 2. No exemplo "d" a ALTURA PIEZOMÉTRICA em 1 transformou-se parcialmente em ALTURA GEOMÉTRICA e ALTURA DINÂMICA em 2. São simplesmente conversões de forma de energia. 149 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 Lembramos que temos: A título de curiosidade, note que uma ALTURA multiplicada por um PESO é uma realização de TRABALHO, que dividido pelo TEMPO resulta na POTÊNCIA empregada. Para a ÁGUA, introduzindo-se na fórmula o peso específico de 1000 kgf/m³, a vazão em m³/h e a altura manométrica em mca, resulta para a potência hidráulica útil em cv. Exemplo: Calcular a potência hidráulica útil fornecida pela bomba do exemplo do item 13. ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL = 225,336 mca VAZÃO = 72 m³/h POTÊNCIA HIDRÁULICA ÚTIL = = 60,1 cv 15. POTÊNCIA DA BOMBA A potência consumida pela bomba depende do seu rendimento ou eficiência. 150 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 Exemplo: Qual a potência que deve fornecer um motor elétrico para acionar a bomba dos exemplos anteriores, supondo que seu rendimento é de 70%? Para a água, podemos estabelecer: O rendimento das bombas centrífugas varia, normalmente, de 0,45 a 0,75. Bombas de grandes dimensões podem atingir rendimento de 0,85. 16. DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA A perda de carga (perda de energia) da água fluindo por um circuito hidráulico depende: ♦ do diâmetro da tubulação ♦ da vazão, ou mais especificamente, da velocidade de escoamento. ♦ da rugosidade interna do tubo e, portanto, do material de fabricação do tubo (aço, PVC etc). ♦ do comprimento da tubulação ♦ das singularidades existentes no circuito São chamadas de singularidades as peças, dispositivos ou conexões (curvas, válvulas, registros, válvulas de retenção, luvas de redução etc.) nos quais ocorrem perdas de carga localizadas. A perda de carga em função da vazão, para os vários diâmetros e tipos de tubos, é normalmente apresentada em tabelas ou ábacos, usualmente para cada m ou 100 m de tubulação. 151 Aquecimento de Água por Energia Solar Impresso em novembro de 2005 A perda de carga das singularidades está geralmente indicada em termos do comprimento de tubo que produz a mesma perda de carga. É o chamado COMPRIMENTO EQUIVALENTE. Consulte a tabela anexa para determinar perda de carga em tubulações de PVC. 17. COMO SELECIONAR UMA BOMBA Determine a vazão e a altura manométrica total requerida. Procure a bomba de menor potência que satisfaça esses valores, ou seja, a bomba mais eficiente, de melhor rendimento. Para determinar a potência aproximada da bomba, calcule-a utilizando um rendimento de 0,50, pois só coincidentemente você encontrará uma bomba comercial exatamente adequada às suas necessidades. Exemplo: a) Bomba para 3 m³/h com altura manométrica total 30 mca. b) Bomba para 8 m³/h com altura manométrica total 80 mca. c) Bomba para 20 m³/h com altura manométrica total 50 mca. d) Bomba para 90 m³/h com altura manométrica total 30 mca. e) Bomba para 350 m³/h com altura manométrica total 95 mca.