PRO2201 2010 Completo Monster Pack - estat - arquivo - 12, Provas de Automação

Baixe PRO2201 2010 Completo Monster Pack - estat - arquivo - 12 e outras Provas em PDF para Automação, somente na Docsity! Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Produção André Leme Fleury •  Objetivo: estimar p •  Estimador: p = núm. sucessos = X n n X = número de sucessos em n experimentos X = B(n;p) •  Não existe interferência em relação aos parâmetros livremente determinados Aproximação pela normal quando n>>30 ^ 2.  Antes de uma eleição, um partido está interessado em estimar a proporção de eleitores favoráveis a um determinado candidato. Uma amostra piloto de tamanho 100 revelou que 60% dos eleitores entrevistados são favoráveis a este candidato. a)  Determine um IC de 80% para a proporção de eleitores do candidato; b)  Qual o tamanho da amostra para que o erro cometido seja de no máximo 0,01, com probabilidade de 80%? •  Z = X - µ σ/√n •  Usualmente σ é desconhecido •  Suposição: a população de interesse é normal, de modo que X1, ..., Xn constitui uma amostra aleatória de uma distribuição normal com µ e σ desconhecidos •  Para n grande, a distribuição Z = X - µ S/√n possui aproximadamente uma distribuição normal padronizada •  Porém, quando n é pequeno, S deixa de estar próximo de σ, tornando aleatórios o denominador e o numerador, fazendo a distribuição ser mais dispersa. Teorema •  Quando X é a média amostral aleatória de tamanho n de uma distribuição com média µ, a v.a. T = X - µ S/√n possui uma distribuição de probabilidade chamada distribuição t, com n-1 graus de liberdade (gl). Tabela t de Student •  I.C.: 95%, n = 11 •  I.C.: 98%, n = 2 •  I.C.: 90%, n = 25 •  I.C.: 95%, n = 47 •  I.C.: 95%, n = 1001 3.  Considere a seguinte amostra do teor de gordura (em porcentagem) de n=10 cachorros quentes selecionados aleatoriamente. 25,2 21,3 22,8 17,0 29,8 21,0 25,5 16,0 20,9 19,5 Assumindo que estes foram selecionados de uma distribuição normal da população, calcule um I.C. de 95% (estimativa do intervalo) do teor de gordura médio da população. 4.  Uma amostra de 10 mil itens de um lote de produção foi inspecionada e o número de defeitos por item foi registrado: núm. defeitos: 0 1 2 3 4 quantidade: 6000 3000 600 350 50 a) Qual o intervalo de confiança para o número médio de defeitos nos itens com α = 98%?