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Guias e Dicas
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Mecânica quântica uma nova imagem do mundo, Manuais, Projetos, Pesquisas de Física

Artigo sobre a Mecânica Quântica

Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas

Antes de 2010

Compartilhado em 18/03/2007

bruno-basto-11
bruno-basto-11 🇧🇷

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Baixe Mecânica quântica uma nova imagem do mundo e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Física, somente na Docsity! 40 • C I Ê N C I A H O J E • v o l . 3 6 • n º 2 1 3 F Í S I C A Até os físicos cultivam mitos sobre a física. Um desses mitos anuncia Diferentemente das chamadas ‘revoluções científicas’ anteriores, que incluíram embates com concepções prevalecentes fora dos domínios da ciência, as mudanças de perspectiva ocorridas no início do século passado envolveram revisões radicais de concepções próprias da física. Em particular, a transição do mundo físico como contemplado no último ano do século 19 para aquele visto, duas décadas mais tarde, através da mecânica quântica – teoria que teve que ser inventada para descrever os fenômenos do diminuto universo das entidades atômicas e moleculares –, é, até hoje, a mais profunda e também, em muitos aspectos, a mais desconcertante delas. Nas palavras recentes de um especialista, “a mecânica quântica é muito mais que apenas uma ‘teoria’, ela é uma forma completamente nova de ver o mundo”. A. F. R. de Toledo Piza Instituto de Física, Universidade de São Paulo de forma recorrente o ‘fim da física’, significando, com isso, não seu colapso, mas o fechamento final e definitivo dessa forma de conhecimento. Um dos registros mais conhecidos disso data precisamente de 1900, quando o influente físico irlandês William Thomson (lorde Kelvin, 1824-1907), visivelmente imbuído do espírito de mudança de século, afir- mou, em uma conferência proferida na Royal Society e intitulada ‘Nuvens do século 19 sobre a Teoria Dinâmica do Calor e da Luz’ – assuntos de sua especialidade –, que “agora não há nada novo por ser descoberto em física. Tudo o que resta são medidas cada vez mais precisas”. Lorde Kelvin menciona que existiriam ape- nas “duas pequenas nuvens no horizonte da físi- ca”: o resultado negativo da experiência de Michelson-Morley e o chamado problema da ra- diação do corpo negro. O éter era tido como um meio material que servia de suporte à propagação das ondas eletromagnéticas – luz, por exemplo. Em 1887, os físicos norte-americanos Albert Mi- chelson (1852-1931) e Edward Morley (1838- 1923), em um dos experimentos mais famosos e importantes da física, não conseguiram comprovar – como estava inicialmente previsto – a existência do éter. Já o problema do corpo negro diz respeito à intensidade de radiação emitida por um corpo aquecido. O nome ‘corpo negro’ vem do fato de que se trata de um corpo que deve ter a propriedade de absorver toda a radiação que incida sobre ele, reemitindo-a, depois de reprocessar a energia ab- sorvida, segundo apenas propriedades gerais suas, notadamente a temperatura. Hoje, o exemplo mais notável de corpo negro é o próprio universo como um todo, que contém ‘radiação de fundo’ – o que exclui de consideração as altas temperaturas de estrelas; por exemplo, do Sol, em particular – cor- respondente a uma temperatura de 2,74 kelvin. A física da época não conseguia explicar, como, a uma dada temperatura, a intensidade da radiação F Í S I C A Mecânica quântica uma nova imagem do mundo março de 2005 • C I Ê N C I A H O J E • 4 1 F Í S I C A  emitida dependia do valor da freqüência com a qual ela era emitida. A segunda das nuvens Ainda em 1900, a segunda das pequenas nuvens se transformaria em ativa tempestade, com o sucesso da hipótese dos ‘quanta’ do físico alemão Max Planck (1858-1947), ou seja, a de que, na nature- za, a energia é emitida e absorvida em ‘pacotes’ – daí o uso do termo latino quanta, que no singular (quantum) significa ‘quanto’ ou ‘quantidade’ – e não como um fluxo contínuo, como se acreditava. A outra pequena nuvem mostraria sua face demolidora cinco anos mais tarde, com os traba- lhos de Albert Einstein (1879-1955) sobre a teoria da relatividade restrita, em que ele mostrou que o conceito de éter era totalmente desnecessário. Diferentemente das chamadas ‘revoluções cien- tíficas’ anteriores, que envolveram embates com concepções prevalecentes fora dos domínios da ciência – como a revolução copernicana, que nas- ceu com a proposição feita pelo astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) de que a Terra e os planetas então conhecidos giravam em torno do Sol –, as mudanças de perspectiva ocorridas no início do século passado foram as primeiras gran- des revoluções ‘internas’, isto é, que envolveram revisões radicais de concepções próprias da física. Em particular, a transição do mundo físico como visto no último ano do século 19 por Kelvin – usualmente chamado mundo da física clássica – para o mundo visto através da mecânica quântica é, sem dúvida, até hoje, a mais profunda e tam- bém, em muitos aspectos, a mais desconcertante delas. Nas palavras recentes do anglo-americano Anthony Leggett, ganhador do prêmio Nobel de Física de 2003, “a mecânica quântica é muito mais que apenas uma ‘teoria’, ela é uma forma comple- tamente nova de ver o mundo”. F Í S I C A V IC TO R V A S A R ELY / M ETA G A LA XIE, 1 9 7 9 44 • C I Ê N C I A H O J E • v o l . 3 6 • n º 2 1 3 F Í S I C A Em 1995, uma importante predi- ção feita por Einstein – com base no trabalho a ele enviado em 1924 pelo físico indiano Satyendranath Bose (1894-1974) e referente ao comportamento de um gás quân- tico ideal a temperaturas muito baixas – pôde, pela primeira vez, (’) – então seria possível extrair dela uma dis- tribuição de probabilidades para comprimentos de onda – e, portanto, valores do momento p –, usando a interpretação de Born para a nova distribuição. A versão é, de fato, possível e se baseia em re- cursos matemáticos desenvolvidos um século antes – e, portanto, no contexto de um mundo ainda com- pletamente clássico – por Jean Baptiste Fourier (1768-1830), matemático francês que apenas esca- pou da guilhotina graças a mudanças políticas que resultaram da execução de Maximilien Robespierre (1758-1794), líder da fase da Revolução Francesa conhecida como Reinado do Terror. A distribuição de probabilidades para a velocidade obtida desse modo depende de toda a distribuição bidimensional (x, x’). A relação de incerteza de Heisenberg – que afirma a impossibilidade da definição simultânea da posição e da velocidade (ou momento) de uma partícula além de um determinado limite – nada mais é, na realidade, que uma propriedade geral da interdependência das duas distribuições de proba- bilidade e, portanto, uma conseqüência geral da definição quântica de estado. Lista de sucessos Complementado por uma lei determinística de evolução dos estados quânticos, esse esquema ra- pidamente se mostrou inteiramente adequado para reproduzir quantitativamente todas as proprieda- des observadas dos espectros atômicos, em parti- cular as que se mostravam recalcitrantes aos pro- cedimentos híbridos da velha teoria quântica, como as intensidades das diversas linhas espectrais – estas últimas podem ser entendidas como a radia- ção eletromagnética emitida por um átomo quan- do este, depois de absorver energia, volta a algum outro estado de menor energia, que pode, em par- ticular, ser seu estado normal (fundamental). Por exemplo, as ‘órbitas’ de Bohr – um primeiro mo- Figura 2. Estado inicial em que parte dos átomos se encontra em torno da posição x = -5 e parte em torno da posição x = 5 na armadilha dividida por uma barreira na região x = 0 (a), e sua representação em termos de momentos (b). O item (c) representa o estado após evolução decorrente da remoção da armadilha e da barreira. Os valores em (b) e (c) são, na realidade, números complexos, dos quais os gráficos representam apenas os módulos ser verificada em uma experiên- cia de laboratório. Nesse experi- mento, bem como em outros que se seguiram, quando foi possível baixar a temperatura a uma fra- ção de milionésimo de kelvin, foi observado que praticamente to- dos os átomos de um gás de bai- xa densidade – aprisionado em uma armadilha que consistia ba- sicamente de uma ‘garrafa mag- nética’ – passavam a ocupar um único estado quântico estacioná- rio determinado pela armadilha. Isso demonstrou o que havia si- do previsto teoricamente e, por razões óbvias, denominado con- densação de Bose-Einstein. Um condensado de Bose-Einstein é, portanto, um ‘laboratório’ ímpar para a realização experimental con- trolada de estados quânticos de partículas – através do controle das A B C Experiências com átomos frios março de 2005 • C I Ê N C I A H O J E • 45 F Í S I C A  delo sobre como os elétrons se movem em torno do núcleo atômico – foram simplesmente descarta- das, sendo substituídas por estados quânticos esta- cionários, isto é, com a propriedade especial de serem independentes do tempo, segundo a lei determinística de evolução da nova teoria. Aplicações a outros fenômenos, cuja compreen- são não era possível em termos da física clássica, logo aumentaram a lista de sucessos no uso da cas; iii) a compreensão da natureza das ligações químicas em termos da estrutura eletrônica dos átomos – no que se refere a estas últimas, diz-se, muitas vezes, que a mecânica quântica permitiu, pelo menos em princípio, reduzir a química à física. Progressos experimentais mais recentes permi- tem até uma visualização direta de alguns estados quânticos (ver ‘Experiências com átomos frios’). características da armadilha – e pa- ra o estudo das propriedades di- nâmicas desses estados – pela ob- servação do resultado da evolução provocada, por exemplo, pela sim- ples remoção da armadilha, que destrói o caráter estacionário do estado em que cada um dos áto- mos inicialmente se encontra. Duas possibilidades Em uma experiência realizada em 1997, pelo Grupo de Átomos Frios do Instituto de Tecnologia de Mas- sachusetts (MIT), em Boston (Es- tados Unidos), o volume da arma- dilha em que estavam confinados os átomos foi dividido em duas partes, por meio de uma barreira óptica criada em seu interior. Quan- do os átomos frios se acomodam à nova situação da armadilha, qual é a natureza do estado quântico que é coletivamente ocupado? A resposta mais simples é a de que alguns átomos ficam aprisionados em uma das partes da armadilha, enquanto os demais ficam na ou- tra parte. Uma caricatura unidimen- sional do estado quântico desse tipo, que representaria toda a co- leção de átomos, aparece na figura 2, juntamente com sua represen- tação em termos de momentos. A distribuição de probabilidades para as posições mostra duas re- giões preferenciais, enquanto a distribuição de momentos se con- centra em torno de zero, com uma dispersão que, em particular, obe- dece ao princípio de incerteza de Heisenberg. Figura 3. Em (a), estado inicial em que cada um dos átomos está ‘deslocalizado’ na armadilha dividida. Em (b), representação de (a) em termos de momentos. A estrutura adicional ao longo da linha p = p’ provém da ‘deslocalização’ dos átomos. Em (c), a distribuição final de probabilidades mostra uma sucessão de máximos e mínimos semelhante à que é observada experimentalmente – comparar com a figura 4  Essa não é, porém, a única pos- sibilidade a ser considerada. Uma alternativa perfeitamente viável em termos quânticos é a de que cada um dos átomos se ‘deslocalize’, po- dendo ser encontrado com probabi- lidade 1/2 em cada uma das duas regiões em que foi dividida a arma- dilha. Nesse caso, a caricatura unidi- mensional do estado tem o aspecto da figura 3. No que se refere à re- presentação espacial, ela difere da anterior pelos valores não nulos em duas regiões correspondentes a va- lores diferentes da posição, ou seja, xx’. E isso modifica drasticamente mecânica quântica. Entre os mais imediatos, estão: i) a compreen- são do ferromagnetismo, ou seja, a existência de imantação per- manente, como pode ocorrer no ferro; ii) a compreensão de pro- priedades dos núcleos dos áto- mos, vistos como sistemas for- mados por um conjunto de prótons e nêutrons ligados entre si por forças muito mais inten- sas que as forças eletromagnéti- A B C ESTADO INICIAL ESTADO FINAL 46 • C I Ê N C I A H O J E • v o l . 3 6 • n º 2 1 3 F Í S I C A a distribuição de probabilidades para os momentos, que passa a mostrar numerosos máximos. Qual dessas duas possibilida- des corresponde à realidade? Átomos ‘deslocalizados’ O resultado da experiência – que consiste em eliminar a armadilha jun- tamente com a barreira e observar a distribuição espacial de átomos depois de um determinado tempo de evolução – permite optar entre essas duas possibilidades. De fato, a distribuição espacial se expande de forma diferente nos dois casos, devido às diferentes distribuições de momentos. A distribuição de posições observada ao fim da ex- pansão contém um padrão de máxi- de número de regiões. Supondo os átomos ‘deslocalizados’, isso corresponde a um estado quântico como o esquematizado na figura 5, cuja distribuição de momentos (p, p’ = p) tem, no entanto, ape- nas três picos. A distribuição ob- servada após a expansão confirma esse tipo de estado, ao refletir essa distribuição de momentos, mos- trando três máximos na distribui- ção final de posições. da realidade física pode ser considerada comple- ta?’ Os argumentos se baseiam em uma definição do que seja uma ‘descrição completa’, segundo a qual ela deve ser capaz de dar conta corretamente de todos os ‘elementos de realidade’. Quanto a estes, são definidos como quaisquer propriedades de um sistema físico que possam ser determinadas sem que isso interfira de forma a modificá-las. O trabalho propõe, então, uma ‘experiência de pen- samento’ que mostraria que esse requisito não é satisfeito pela teoria quântica. A implicação seria a de que o caráter proba- bilístico da interpretação dos estados quânticos fosse uma conseqüência do caráter incompleto da teoria e, desse modo, meramente reveladora da existência de variáveis adicionais desconhecidas, Teste direto da ‘realidade’ Uma das facetas mais discutidas da nova teoria quântica de Heisenberg e Schrödinger foi certa- mente o caráter probabilístico da interpretação dos estados quânticos. A resistência de Einstein em admitir o alegado caráter fundamental dessa teo- ria é ilustrada por sua famosa afirmação, segundo a qual estava convencido de que “Deus não joga dados”. O que resultou decisivo para que se pudesse obter progresso nessa questão foi o trabalho publi- cado por Einstein, em 1935, juntamente com Boris Podolsky (1896-1966) e Nathan Rosen (1909- 1995), em que suas objeções foram formuladas de forma precisa. Esse trabalho, de fato, dá argumen- tos para que a pergunta que lhe serve de título seja respondida negativamente: ‘A descrição quântica Figura 4. Distribuição final de átomos observada através da absorção de luz em experiência de 1997 feita no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (Estados Unidos) Figura 5. A experiência de Florença (Itália), semelhante à da figura 3, mas com átomos ‘deslocalizados’ que podem ocupar um grande número de regiões da armadilha, separadas por barreiras (a). Em (b), a distribuição de momentos (p, p’ = p) mostra três máximos, além de outros em regiões com p’p. O estado final exibe três grupos separados de átomos (c), como observado experimentalmente (d) W . K ETTER LE E D . P R ITC H A R D / A LC A LI Q U A N TU M G A S ES / M IT mos e mínimos que sinaliza clara- mente a preferência pela segunda das duas alternativas (figura 4), ou seja, os átomos devem estar inicial- mente ‘deslocalizados’, como na fi- gura 3. Em outra experiência, realizada em 2001, na Universidade de Flo- rença (Itália), são criadas não ape- nas uma, mas uma seqüência den- sa de barreiras paralelas, separan- do a armadilha inicial em um gran- A B ESTADO INICIAL
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