Baixe Relatório 7- Oscilador Massa-Mola e outras Provas em PDF para Engenharia de Materiais, somente na Docsity! Universidade Federal de Campina Grande – UFCG Centro de Ciências e Tecnologia – CCT Departamento de Física Professor: Cleverson Aluna: Rafaella Resende de Almeida Matricula: 20911634 - OSCILADOR MASSA-MOLA - Campina Grande,PB - 17 de Janeiro de 2011. 1. INTRODUÇÃO 1.1 Objetivo O objetivo desta experiência é determinar comportamento do período de um oscilador massa-mola em função da massa pendurada na mola, e em seguida, determinar a constante de elasticidade da mola através do comportamento do oscilador. 1.2 Material Utilizado  Corpo Básico;  Armadores ;  Manivela ;  Balança ;  Bandeja ;  Conjunto de massas Padronizadas ;  Suporte para Suspensões Diversas ;  Cronômetro ;  Mola ;  Cordão. 1.3 Montagem 2. Procedimentos e Análises Inicialmente o corpo básico já estava armado na posição vertical de trabalho. Identificou-se a mola a ser estudada e pendurou- a no gancho central da lingüeta graduada, e colocou-se a bandeja na extremidade livre da mola. Adicionou-se uma massa de 20g à bandeja e deixou-a na posição de equilíbrio. Em seguida, deu-se um pequeno impulso a bandeja, para que o sistema oscilasse. Observou-se a cada dez oscilações, o intervalo de tempo gasto pelo sistema massa-mola. Observou-se este procedimento, colocando-se massas na bandeja de 20,0g em 20,0g até chegar a 160,0g. Para medir o intervalo de tempo do sistema massa- mola, acionou-se um cronômetro na contagem zero e travou-se na contagem dez. Conclui-se que neste experimento comparando-se a expressão experimental para mt com a teórica, observamos que: A= K 4π 2 , Substituindo-se o valor de A, calculado anteriormente, determinou-se o valor da constante de elasticidade k da mola: K=________ g /s 2 Sabendo que 1dyn = 1gcm/s², temos que 1g/s² é equivalente a 1dyn/cm, temos: K=_________ dyn/cm . Transformando K (dyn/cm) para (gf/cm), temos que 1gf equivale a 980dyn, então o K = gf/cm. E ainda, transformando o K(gf/cm) para (N/m), sabendo que 1gf equivale a 9,8x10-3 N, temos que o K = N/m. Observou-se que o valor de K em (N/m) e (gf/cm) são bem próximos. Foi determinado o erro percentual cometido na determinação do expoente B: E%= |V exp−Vteo| Vteo ×100 %=___________ Observamos que não podemos confiar nos valores experimentais e no valor da constante de elasticidade da mola, pois obtemos valores sem considerar a massa da mola. A discrepância entre os valores determinados para k nesse experimento e no de nº 20 (Coeficiente de Elasticidade das Molas), onde obtemos k = 4,1 gf/cm, foi de: E%= |V exp−Vteo| Vteo ×100 %=___________ Façamos as seguintes considerações: num determinado instante t, a mola tem um comprimento L e a velocidade de seu ponto inferior (velocidade máxima) seja V. assim, um elemento infinitesimal da mola dλ, a uma distância λdo ponto superior (em repouso) terá velocidade v, dada pela equação: v= V L λ e a massa infinitesimal por dm= mM L dλ . Desta forma, para a energia cinética da mola, tem-se: dEc= 1 2 dm⋅v2⇒dEc= 1 2 ⋅ mM L ⋅ ℓ2 L2 ⋅V 2 .dℓ Integrando, obtém-se: Ec=∫ 0 L 1 2 ⋅ mM L3 ⋅V 2⋅ℓ2⋅dℓ⇒ Ec= 1 2 ⋅ mM L3 ⋅V 2⋅∫ 0 L ℓ2⋅dℓ⇒Ec= 1 2 ⋅ mM L3 ⋅V 2⋅ L3 3 ⇒Ec= 1 6 mM⋅V 2 Com isso, sabe-se que a energia cinética total do sistema é dada pela equação: EcT= 1 6 ⋅mM⋅V 2+ 1 2 ⋅mt⋅V 2⇒EcT= 1 2 ⋅V 2⋅( mM 3 +mt) Levando-se em consideração o efeito da massa da mola, percebeu-se que a mesma é importante, pois os valores dos parâmetros ficaram mais precisos. Para fazer uma nova determinação da constante de elasticidade K, fez-se o gráfico da massa total versus o período de oscilação T, da TABELA III seguinte, onde a nova massa total mt do sistema é igual à massa total da TABELA II mais 1/3 da massa da mola. Agora, levando em consideração o efeito da massa da mola no sistema, com ajuda dos dados da TABELA III, traçamos, em papel dilog, um novo gráfico da massa total suspensa mt versus o período T. (EM ANEXO). TABELA III 1 2 3 4 5 6 7 8 mt (g) 31,7 51,7 71,7 91,7 111,7 131,7 151,7 171,7 T (s) 0,49 0,68 0,70 0,88 0,96 1,04 1,13 1,21 Com isso, temos a relação entre a massa e o período que é dada por: mt=____T . Comparando-se novamente a expressão experimental para mt com a teórica, observamos que: K 4 π2 =A K 4 π2 =____ K=_______ g /s2 K=______ dyn K=______ gf /cm . E um dos erros sistemáticos cometidos neste experimento foi a resistência do ar e a exclusão da massa da mola no início da experiência. Obs.: Cálculos do gráfico da tabela III encontram-se em anexo, tal como o gráfico em papel dilog.