Tarde - prova 12 - engenheiro de petróleo júnior

Tarde - prova 12 - engenheiro de petróleo júnior

12

TARDE

MAIO / 2010

ENGENHEIR

ENGENHEIRENGENHEIRENGENHEIRENGENHEIRENGENHEIRO(A) DE

O(A) DEO(A) DEO(A) DEO(A) DEO(A) DEPETRÓLEO

PETRÓLEOPETRÓLEOPETRÓLEOPETRÓLEOPETRÓLEO JÚNIOR

JÚNIORJÚNIORJÚNIORJÚNIORJÚNIORCONHECIMENT

CONHECIMENTCONHECIMENTCONHECIMENTCONHECIMENTCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

OS ESPECÍFICOSOS ESPECÍFICOSOS ESPECÍFICOSOS ESPECÍFICOSOS ESPECÍFICOS

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO.

01 -Você recebeu do fiscal o seguinte material:

a) este caderno, com os enunciados das 70 questões objetivas, sem repetição ou falha, com a seguinte distribuição:

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

Questões Pontos Questões Pontos Questões Pontos Questões Pontos

1 a 10 0,5 21 a 30 1,5 41 a 50 2,5 61 a 70 3,5

11 a 20 1,0 31 a 40 2,0 51 a 60 3,0 --

b) 1 CARTÃO-RESPOSTA destinado às respostas às questões objetivas formuladas nas provas.

02 Verifique

se este material está em ordem e se o seu nome e número de inscrição conferem com os que aparecem no CARTÃORESPOSTA.

Caso contrário, notifique IMEDIATAMENTE o fiscal.

03 -Após a conferência, o candidato deverá assinar no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA, a caneta esferográfica

transparente de tinta na cor preta.

04 -No CARTÃO-RESPOSTA, a marcação das letras correspondentes às respostas certas deve ser feita cobrindo a letra e

preenchendo todo o espaço compreendido pelos círculos, a caneta esferográfica transparente de tinta na cor preta,

de forma contínua e densa. A LEITORA ÓTICA é sensível a marcas escuras; portanto, preencha os campos de

marcação completamente, sem deixar claros.

Exemplo: ACDE

05 -Tenha muito cuidado com o CARTÃO-RESPOSTA, para não o DOBRAR, AMASSAR ou MANCHAR.

O CARTÃO-RESPOSTA SOMENTE poderá ser substituído caso esteja danificado em suas margens superior ou inferior BARRA

DE RECONHECIMENTO PARA LEITURA ÓTICA.

06 -Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 alternativas classificadas com as letras (A), (B), (C), (D) e (E);

só uma responde adequadamente ao quesito proposto. Você só deve assinalar UMA RESPOSTA: a marcação em

mais de uma alternativa anula a questão, MESMO QUE UMA DAS RESPOSTAS ESTEJA CORRETA.

07 -As questões objetivas são identificadas pelo número que se situa acima de seu enunciado.

08 -SERÁ ELIMINADO do Processo Seletivo Público o candidato que:

a) se utilizar, durante a realização das provas, de máquinas e/ou relógios de calcular, bem como de rádios gravadores,

headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie;

b) se ausentar da sala em que se realizam as provas levando consigo o Caderno de Questões e/ou o CARTÃO-RESPOSTA;

c) se recusar a entregar o Caderno de Questões e/ou o CARTÃO-RESPOSTA quando terminar o tempo estabelecido.

09 -Reserve os 30 (trinta) minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no

Caderno de Questões NÃO SERÃO LEVADOS EM CONTA.

10 -Quando terminar, entregue ao fiscal O CADERNO DE QUESTÕES E O CARTÃO-RESPOSTA e ASSINE A LISTA DE

PRESENÇA.

Obs. O candidato só poderá se ausentar do recinto das provas após 1 (uma) hora contada a partir do efetivo início das

mesmas. Por motivos de segurança, o candidato NÃO PODERÁ LEVAR O CADERNO DE QUESTÕES, a qualquer momento.

11 -O TEMPO DISPONÍVEL PARA ESTAS PROVAS DE QUESTÕES OBJETIVAS É DE 4 (QUATRO) HORAS, findo

o qual o candidato deverá, obrigatoriamente, entregar o CARTÃO-RESPOSTA.

12 -As questões e os gabaritos das Provas Objetivas serão divulgados no primeiro dia útil após a realização das

mesmas, no endereço eletrônico da FUNDAÇÃO CESGRANRIO (http://www.cesgranrio.org.br).

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

2

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

1

Funções trigonométricas são comumente utilizadas em

modelos que envolvam fenômenos periódicos, como os

que incluem variações sazonais. Dentre as funções abaixo,

aquela que representa a produção total de um certo

produto, em toneladas, de periodicidade anual, em função

do tempo t, expresso em meses, é

(A)

f(t) = 900 sen(6t+2)

(B)

f(t) =900 sen(t+ )

6

.

(C)

f(t) = 900 sen(

6t +

2)

(D)

f(t) = 900 sen( t+ )

24

6

(E)

f(t)=900sen( t1)

+

62

2

1 34

Considere os vetores u =( ,1) e v =(

5,.

5). So

22

bre esses vetores tem-se que

(A) são ortogonais.

(B) são ambos unitários.

(C) têm mesma direção.

(D) formam ângulo obtuso.

(E) apenas o vetor u é unitário.

3

Seja S o subespaço vetorial de R3 formado por todos os

ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear

2x

y3z 0

.

.

.

xy 2z

.

.

0

Considere as seguintes afirmativas relativas a S:

I -S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, –1, 2);

II -todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3);

III -S tem dimensão 0.

Está correto APENAS o que se afirma em

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) I e II.

(E) II e III.

4

1

1

-1

1

1

Q

L

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à

esquerda, por uma transformação linear T: R2

R2 é o

losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes

abaixo, aquela que pode representar T com respeito à

base canônica de R2 é

(A)

1 1 .

1/2 1/2 .

(B) 11 .

1/ 2 1/ 2 .

(C)

11.

11

(D)

11.

01

(E) 1/2 1/2 .

11

5

Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de

um lago formando uma mancha circular. Em determinado

instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce

a uma taxa de variação instantânea de 10 metros por hora.

Usando  = 3, estima-se que, nesse instante, a área da

superfície do lago coberta pela mancha de óleo está

crescendo, em m2/h, a uma taxa instantânea igual a

(A) 10

(B) 100

(C) 600

(D) 3.000

(E) 6.000

3

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

Utilize as informações a seguir para responder àsquestões nos 6 e 7.

Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores

estão todos expressos em uma mesma unidade.

Amostra : 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28

6

Sobre essa amostra, tem-se que

(A) a média é igual à mediana.

(B) a média é maior que a moda.

(C) se retirarmos um dos valores da amostra, a média,

necessariamente, será alterada.

(D) a mediana é maior que a moda.

(E) a mediana é maior que a média.

7

Dada a amostra, tem-se que

(A) o desvio padrão é menor que 6.

(B) o desvio padrão é igual a 6.

(C) a variância não será alterada, se retirarmos o valor igual

a 36 da amostra.

(D) a variância aumentará, se retirarmos o valor igual a

36 da amostra.

(E) apenas dois valores da amostra estão afastados da

média mais do que um desvio padrão.

8

Um quadrado ABCD, de diagonais AC e BD, tem o lado BC

sobre a reta de equação x + 2y = 4 e o vértice A com

coordenadas (5; 4). As coordenadas do vértice B são

.

16 2.

,

(A) 2,1.

(B) .

55.

.

71.

82.

(C) .

(D) 

.

2,4 .

3,3.

.

1

3,

(E) 

.

2.

9

Uma corda com 80 cm de comprimento tem as duas extremidades

fixas e vibra com frequência fundamental igual a

30 Hz. A velocidade de propagação das ondas nessa

corda, em m/s, vale

(A) 36

(B) 40

(C) 42

(D) 48

(E) 50

10

Foi mapeada uma acumulação de óleo em águas profundas

na camada pré-sal, numa área de 100 km2 e de espessura

média da zona produtora (net pay) de 50 m. Análises

preliminares de rocha e dos fluidos produzidos, feitas

a partir de testemunhos e de teste de formação, revelaram

tratar-se de uma rocha carbonática com porosidade média

de 10%, saturação de água de 25%, portando óleo leve,

com elevada razão gás-óleo e fator volume de formação

do óleo igual a 1,5.

Com base nessas informações e estimando que o fator de

recuperação seja de 20%, o volume recuperável de óleo,

em milhões de m3, é de, aproximadamente,

(A) 50 (B) 67

(C) 75 (D) 150

(E) 250

11

Dos slogans abaixo, o que é equivalente a “Se beber,

então não dirija” é

(A) “Se não dirigir, então beba”.

(B) “Não beba nem dirija”.

(C) “Não beba ou não dirija”.

(D) “Se não beber, então dirija”.

(E) “Beba e não dirija”.

12

Há cinco poços de petróleo a serem perfurados (P1, P2, P3,

P4 , P5) e apenas três sondas disponíveis para perfuração

(S1, S2, S3). A sonda S1 só pode ser utilizada para a perfuração

dos poços P4 e P5. As sondas S2 e S3 podem ser

utilizadas para a perfuração de qualquer dos cinco poços.

Serão perfurados, inicialmente, apenas três dos cinco poços

e, para isso, cada sonda será alocada a um único poço.

Quantas maneiras distintas há para se alocarem as três

sondas?

(A) 8

(B) 10

(C) 15

(D) 24

(E) 40

13

Dada a função f:R R definida por f(x) = ln(3x + 1), o

valor de 

x0

f(2x)

lim

x.

f(0) é

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3

(E) 6

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

4

14

Uma pessoa compra uma mercadoria cujo preço à vista é

de V reais e vai pagá-la em n prestações mensais iguais a

P reais cada uma, sendo o primeiro pagamento um mês

após a compra, e n > 2. Sabendo-se que são cobrados

juros compostos de taxa mensal igual a i, a expressão que

calcula o saldo devedor, em reais, imediatamente após o

pagamento da segunda prestação, é

(A) V. 1+i P

. 1+i P

V. 1+i 

(B) 2P

2

(C) 2P

V1+i .

(D) 1+i

VP P

(E) V2P

Considere as informações a seguir para responder às

questões de nos 15 e 16.

Uma partícula é lançada verticalmente para cima realizando

um movimento retilíneo até atingir o solo. A função

horária de posição da partícula é dada por

s(t) = 3,4 + 16t . 5t2

O tempo (t) está medido em segundos e a posição (s), em

metros.

15

Com base nas informações apresentadas acima, analise

as afirmativas a seguir.

I – A partícula é inicialmente lançada para cima com

velocidade igual a 16 m/s.

II – A partícula atinge sua altura máxima 1,5 segundo

após o lançamento para cima.

III – A partícula se move em MRU (Movimento Retilíneo

e Uniforme).

É correto APENAS o que se afirma em

(A) I.

(B) II.

(C) I e II.

(D) I e III.

(E) II e III.

16

A partícula atinge o solo a uma velocidade cujo módulo,

em m/s, é

(A) 16 (B) 17

(C) 18 (D) 19

(E) 20

17

Figura 1 Figura 2

A Figura 1 ilustra um recipiente fechado e completamente

preenchido com um líquido. Sejam P e F, respectivamen

11

te, a pressão e a força exercidas pelo líquido no fundo do

recipiente. A Figura 2 ilustra o mesmo recipiente virado de

cabeça para baixo. Sejam P e F, respectivamente, a

22

pressão e a força exercidas pelo líquido no novo fundo do

recipiente. Com base nessas informações, tem-se que

(A) P = P e F> F(B) P = P e F< F

121 2 121 2

(C) P = P e F= F(D) P > P e F> F

121 2 121 2

(E) P > P e F< F

121 2

18

A Lei de Coulomb enuncia que a intensidade da força de

ação mútua entre duas cargas puntiformes é diretamente

proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas

envolvidas e inversamente proporcional ao quadrado da

distância que as separa. Assim,

Q1

Q2

Fk 2

d

em que k é a constante eletrostática. No Sistema Internacional

(SI), a unidade adequada para a constante

eletrostática é

(A)

Nm

C

.

(B)

Nm2

C

.

(C)

2

2

Nm

C

.

(D) 2

Nm

C

.

(E)

2Nm2

C

.

5

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

19

Acerca da propriedade entropia, analise as afirmativas a

seguir.

I – A variação da entropia de um sistema fechado é a

mesma para todos os processos entre dois estados

especificados.

II – A entropia de uma quantidade fixa de um gás perfei

to aumenta em toda compressão isotérmica.

III – Um corolário da segunda lei da termodinâmica esta

belece que a variação de entropia de um sistema

fechado deve ser maior que zero ou igual a zero.

Está correto o que se afirma em

(A) I, apenas.

(B) II, apenas.

(C) I e II, apenas.

(D) I e III, apenas.

(E) I, II e III.

20

Uma chapa isolante de 3 cm de espessura e cuja

condutividade térmica é igual a 0,03 W/m °C é colocada

sobre a parede externa de um forno industrial. Admite-se

que a temperatura da parede interna do forno é 525 °C e

que a temperatura na superfície livre da chapa é 25 °C.

Supondo-se que a taxa de transferência de calor desse

processo seja igual a 250 W/m2 e que a espessura da parede

seja de 10 cm, a condutividade térmica da parede,

em W/m °C, vale

(A) 0,05

(B) 0,1

(C) 0,2

(D) 1

(E) 2

21

Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua

tangente é igual a

s

(A)

1s2

(B) 1s2

(C) 1s

(D) 1s2

s

(E) 1s

22

Observe o gráfico da função y = f(x) a seguir.

-3-4 -2 -1 1 2 3 4 5

1

2

3

4

-2

-1

-3

Sendo f’(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a,

considere os números: f’(-2), f’(-1), f’(1) e f’(2). O menor e

o maior desses números são, respectivamente,

(A) f’(-2) e f’(2)

(B) f’(2) e f’(-1)

(C) f’(1) e f’(-2)

(D) f’(2) e f’(-2)

(E) f’(-1) e f’(1)

23

y

8

(3,4)

x

A figura acima mostra uma circunferência, inscrita em

um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo

vértice inferior esquerdo é o ponto (3, 4). A equação dessa

circunferência é

(A) (x - 3)2 + (y - 4)2 = 16

(B) (x - 3)2 + (y - 4)2 = 64

(C) (x - 7)2 + (y - 8)2 = 16

(D) (x - 7)2+ (y - 8)2 = 64

(E) (x - 11)2+ (y - 12)2 = 9

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

6

Considere a situação a seguir para responder às

questões de nos 24 e 25.

C

72 mm

AB DE

A figura acima ilustra uma pista perfeitamente lisa, composta

pelos trechos horizontais AB e DE e pelo arco de circunferência

BCD, sendo C o ponto mais alto do arco. Nessa pista,

os trechos AB e DE estão alinhados. Uma pessoa lança

um corpo de dimensões desprezíveis sobre essa pista. Esse

corpo percorre o trecho horizontal AB e, a partir do ponto B,

começa a subir o arco de circunferência.

24

Com base nas informações apresentadas acima e considerando-

se que o corpo ultrapassa o ponto C, analise as

afirmativas a seguir.

I – A força empregada pela pessoa sobre o corpo no

momento do lançamento continua agindo sobre o

corpo durante o trajeto AB.

II – No ponto C, a força normal exercida pela pista sobre

o corpo é menor, em módulo, do que o peso do

próprio corpo.

III – O corpo alcança o ponto E.

É correto APENAS o que se afirma em

(A) I.

(B) III.

(C) I e II.

(D) I e III.

(E) II e III.

25

Considerando-se a gravidade local igual a 10 m/s2, qual a

mínima velocidade, em m/s, que o corpo deve ter no ponto

B para que consiga, de fato, alcançar o ponto C?

(A) 0,90

(B) 1,00

(C) 1,10

(D) 1,20

(E) 1,44

26

Uma chapa quadrada de 4 m de lado é utilizada para

formar a parede de um reservatório cilíndrico. O volume

do reservatório é igual a

16

83

3

m

(A) m (B)

(C) 24 m 3 (D) 16.

m3

3

(E ) 8m

27

Um determinado produto pode ser comprado à vista, por

R$ 950,00, ou em duas parcelas, uma de R$ 450,00 no ato

da compra e outra de R$ 550,00, um mês após a compra.

A taxa mensal de juros para a qual os dois planos de pagamento

são equivalentes, é de

(A) 5%

(B) 10%

(C) 11%

(D) 12%

(E) 15%

28

Nos reservatórios de petróleo, os principais mecanismos

de produção são o influxo de água, o gás em solução, a

capa de gás, a segregação gravitacional ou uma combinação

destes. Nessa situação, afirma-se que

(A) o mecanismo de gás em solução se caracteriza, principalmente,

por ser possível, no processo exploratório

da jazida, a obtenção de valores elevados de recuperação

do óleo em relação ao volume de óleo original.

(B) no mecanismo de gás em solução, quando os poços

são colocados em produção, normalmente há um

declínio acentuado na pressão do reservatório, causando

uma excessiva liberação de gás no reservatório

que resulta num crescimento rápido da razão gás-óleo.

(C) nos reservatórios de capa de gás, é recomendado que

sejam canhoneadas as zonas de óleo e de gás e abertas

ao fluxo em conjunto.

(D) uma das características marcantes do influxo de água,

como mecanismo de produção, é o baixo valor que se

consegue obter do fator de recuperação de

hidrocarbonetos.

(E) para aumentar o fator de recuperação de óleo nos poços

que drenam reservatórios com influxo de água atuante,

é recomendado que o intervalo canhoneado se

estenda até abaixo da interface do contato óleo-água.

7

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

Foi definida uma locação para a perfuração de um poço

produtor de óleo, em um bloco exploratório da camada présal,

contido numa área de preservação ambiental que proíbe

o uso de fluidos sintéticos. Como é esperada a perfuração

de um longo trecho de halita, o fluido de perfuração

recomendado para essa situação é

(A) água do mar.

(B) óleo diesel.

(C) fluido aerado.

(D) fluido inibido com polímeros.

(E) solução salina saturada.

31

30

Durante o ensaio de compressão de um corpo de prova no

regime elástico linear, um ponto do material fica sujeito a

um estado tridimensional de deformações, no qual as deformações

transversais ao corpo de prova são

(A) nulas.

(B) iguais à deformação axial.

(C) positivas e proporcionais à deformação axial.

(D) negativas e proporcionais à deformação axial.

(E) maiores, em módulo, do que a deformação axial.

As grandezas x e y são tais que x2 = 1000y. O gráfico que melhor representa a relação entre os logaritmos decimais de x e de y é

log y

4

(A)

(B)

3

2

1

log x

-4 -3-2

12345

-1

-1-2-3

-4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-1

-2

-3

-4

1

2

3

4

log y

log x

log y

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-1

-2

-3

-4

1

2

3

log y

4

4

(C)

(D)

3

2

1

log x

log x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-1

-2

-3

-4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-1

-2

-3

-4

1

2

3

4

log y

log x

(E)

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

8

32

Considere a matriz quadrada A, de ordem n > 1, onde cada

elemento aij = i x j, para todos os valores de i e j pertencentes

ao conjunto {1,2,3,...,n}. A soma de todos os elementos

da matriz A é

(A) 12+22+32+...+n2

(B) (1+2+3+...+n)2

(C) n2.(1+2+3+...+n)

(D) n.(12+22+32+...+n2)

(E) n.(1+2+3+...+n)2

33

Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos

elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3.

Considere as afirmativas abaixo.

I -(1, 1) é necessariamente um autovetor de A.

II -3 é necessariamente um autovalor de A.

III -(1, 0) é necessariamente um autovetor de A.

Está correto o que se afirma em

(A) I, apenas.

(C) III, apenas.

(E) I, II e III.

(B) II, apenas.

(D) I e II, apenas.

34

Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha,

com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é

verdadeira. Um candidato que não sabe resolver nenhuma

das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe

que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas

igualmente entre as opções A,B,C,D e E, e resolve

marcar suas respostas seguindo esse critério: escolherá

aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras

7 para a B, e assim sucessivamente. A probabilidade de

ele acertar todas as questões é

1

(A) 35!

7.5!

(B) 35!

5.7!

(C) 35!

(7!)5

(D)

35!

(5!)7

(E)

35!

35

40

O valor de 2x .

1 dx é

4

(A) 117

(B) 234

(C) 343

(D) 351

(E) 468

36

15V 90V

A

3cm

4cm

B

6cm

A figura acima ilustra três superfícies equipotenciais de um

campo elétrico uniforme. Essas superfícies são paralelas.

A e B são pontos no interior desse campo. O potencial,

em volts, no ponto B vale

(A) 22,5

(B) 30,0

(C) 37,5

(D) 45,0

(E) 52,5

37

No processamento primário de petróleo, o fluxo de um determinado

glicol, feito em contracorrente com o gás natural

produzido, tem como objetivo

(A) possibilitar a eliminação de HS.

2

(B) possibilitar a retirada do gás carbônico presente no gás

natural.

(C) reduzir o teor de água do gás natural produzido.

(D) eliminar os sólidos em suspensão no gás natural.

(E) aumentar o poder calorífico do gás natural.

9

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

Tubulação sob ação de seu peso próprio e do fluido em seu interior

Uma tubulação é instalada sobre apoios, conforme ilustrado

na figura acima. Considerando os efeitos de flexão devida

ao peso próprio uniformemente distribuído da tubulação

e do fluido em seu interior, as curvas do diagrama de

momentos fletores entre os apoios são polinômios de ordem

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

39

Anidridos são óxidos capazes de reagir com a água, gerando

soluções ácidas. Qual das seguintes substâncias é

um anidrido?

(A) NaO

2

(B) CaO

(C) CHOH

25

(D) (HCO)O

322

(E) BaO

2

40

No que se refere à transmissão de calor por convecção e

radiação bem como ao processo de transferência de massa,

analise as afirmativas a seguir.

I -O fator de forma referente a dois retângulos paralelos

alinhados e separados por uma distância L, é

cada vez maior, conforme a distância de separação

aumenta.

II -O número de Schmidt é um parâmetro adimensional

referente à equação para o transporte de massa e

relaciona as espessuras das camadas limite térmica

e de concentração.

III -O número de Grashof representa a razão entre a

força de empuxo e a força viscosa em um escoamento

com convecção livre.

As opções corretas são:

(A) I, apenas.

(B) III, apenas.

(C) I e III, apenas.

(D) II e III, apenas.

(E) I, II e III.

41

Observe os gráficos a seguir.

Venda de óleo diesel no Brasil/

3

milhões de m

46

44

42

40

38

36

34

32

30

37

35

38

37

39 39 39

42

45 44

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Origem do óleo diesel no Brasil

Importado

Produzido

16% 17% 16% 10% 7% 6% 8% 12% 13% 8%

84% 83% 84% 90% 93% 94% 92% 88% 87% 92%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Disponível em: www.wikipedia.org

Admitindo-se que “Origem do óleo diesel no Brasil” se refere

ao óleo diesel vendido no país de 2000 a 2009, então,

nesse período, o ano em que houve maior produção de

óleo diesel no país, em milhões de metros cúbicos, foi

(A) 2004

(B) 2005

(C) 2007

(D) 2008

(E) 2009

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

10

Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma

cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura

acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em m2, a maior área total possível da região

cercada?

(A) 12.000

(B) 14.400

(C) 15.000

(D) 22.500

(E) 36.000

43

2

Na figura a seguir, temos as representações gráficas das curvas y = x e x2 + y2 = 6.

-3-4 -2 -1 1 2 3 4 5

1

2

3

4

-2

-1

-3

-4

y

x

A área da região contida no primeiro quadrante e limitada pelo eixo x e pelas duas curvas citadas é

2

6

.

2

.

22

(A)

(6 .

y .

y) dy (B) (6 .

x .

x )dx

00

3

22 2

36

(C) xdx .

6 .

x dx

(D) (6 .

y .

y) dy

03

0

6

2

.

22

(E) 6 .

x dx-x dx

00

11

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

44

No trapézio retângulo ABCD da figura abaixo, tem-se

AB = a, DC = b e o ângulo CAB = .

D

C

B

A

A área desse trapézio é

b

(A) .(a b).tg .

2

b

.(a b).cotg 

(B)

2

2

(C)

a.b .sen .

2

1

(D) .(a.sen b.cos )

2

1

(E) .(a.tg b.cotg )

2

45

R2 R3

B

R1

A

A figura ilustra a associação de três resistores idênticos,

todos com resistência 6

. Aplica-se uma d.d.p. de 18 V

entre A e B. A intensidade da corrente, em amperes, que

passa pelo resistor R1 é

(A) 0

(B) 3

(C) 6

(D) 9

(E) 10

46

A

B



A figura acima ilustra uma barra homogênea articulada em

A, que está mantida em equilíbrio, na horizontal, sustentada

por um cabo inextensível e de massa desprezível. Um

corpo está suspenso em B. A reação da articulação A sobre

a barra é melhor representada por

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

47

O Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) é um método de

elevação artificial muito usado na produção de petróleo e

se caracteriza por utilizar uma bomba centrífuga de múltiplos

estágios, acionada por um motor elétrico. Para permitir

uma partida suave do motor e aumentar a flexibilidade

operacional do sistema, é utilizado, na superfície, um equipamento

elétrico chamado variador de frequência (VSD).

Com relação a esse método, afirma-se que a

(A) capacidade de elevação da bomba centrífuga (Head)

depende da densidade dos fluidos produzidos.

(B) rotação do conjunto

motor-bomba é diretamente proporcional

ao quadrado da variação da frequência elétrica

utilizada no VSD.

(C) potência requerida ao eixo do motor varia na razão

cúbica da variação da frequência elétrica utilizada no

VSD.

(D) potência elétrica requerida ao eixo do motor é diretamente

proporcional ao quadrado da densidade média

dos fluidos produzidos.

(E) eficiência de bombeamento independe da vazão de líquido

bombeado.

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

12

48

Cobre e zinco são obtidos por eletrorredução em solução

aquosa sulfúrica. Considerando-se todas as atividades

como unitárias, as eficiências de corrente como 100% e

desprezando-se os sobrepotenciais, qual a estimativa correta

para a razão entre o consumo de energia elétrica necessário

para obtenção de uma tonelada do primeiro metal

(ECu) em relação ao segundo (EZn) ?

(A) 4:1

(B) 3:1

(C) 2:1

(D) 1:2

(E) 1:1

49

Um aquecedor ideal, que opera segundo um ciclo reversível,

é usado para aquecer e manter o interior de um tanque

de armazenamento a 600K. Uma análise com base na primeira

lei da termodinâmica revela que o tanque perde energia

sob a forma de calor à taxa de 3600 kJ/h, por grau de

diferença de temperatura entre o ambiente interno e o externo

ao tanque. Se a temperatura do ambiente externo é

300K, então a potência mínima necessária para o funcionamento

do aquecedor (kW) e o seu coeficiente de desempenho

são, respectivamente,

(A) 150 e 0,5

(B) 150 e 2

(C) 300 e 0,5

(D) 300 e 2

(E) 600 e 2

50

Considere as afirmativas abaixo, referentes ao processo

de condução de calor em regime permanente ao longo da

direção radial em um cilindro maciço de raio “a”, no qual a

condutividade térmica é constante e a temperatura de superfície

é conhecida. Suponha, ainda, que exista uma geração

volumétrica uniforme de calor atuando no interior do

cilindro.

I -A distribuição de temperatura é função do quadrado

da posição radial.

II -A temperatura máxima encontra-se na posição r = a/2.

III -A distribuição de temperatura é diretamente propor

cional à condutividade térmica.

Está correto o que se afirma em

(A) I, apenas.

(B) I e II, apenas.

(C) I e III, apenas.

(D) II e III, apenas.

(E) I, II e III.

51

Uma população tem hoje P indivíduos e cresce a uma taxa

constante de 25% ao ano. Sabendo-se que log102 = 0,30,

estima-se que o número de indivíduos desta população

daqui a vinte anos será

(A) 5 P

(B) 10 P

(C) 25 P

(D) 100 P

(E) 500 P

52

A transformação linear T: R3

R3 associa a cada vetor u

de R3 o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1). A matriz

de T, com respeito à base canônica de R3, é

0 10.

.

101.

.

011.

(A) 10 1 (B)

0 10.

110

010

.

01 0.

(C) 101 (D) 10 1.

010 .

01 0.

.

0 10.

(E)

1 01.

.

0 10.

53

No regime de juros compostos, uma taxa trimestral de

juros igual a i corresponde a uma taxa bimestral de juros

igual a

(A) 2i/3

(B) i2/3

(C) (1 + i1/3)2 –1

(D) (1 + i)2/3 – 1

(E) 3i/2

54

Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho, produzindo

uma imagem invertida 50% maior do que o objeto. Trata-se

de um espelho

(A) côncavo e sua distância focal vale 12 cm.

(B) côncavo e sua distância focal vale 15 cm.

(C) plano e sua distância focal vale 10 cm.

(D) convexo e sua distância focal vale 12 cm.

(E) convexo e sua distância focal vale 15 cm.

13

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

12

5

Uma fonte de luz monocromática pontual está imersa em

um líquido a 12 m de profundidade. Os raios que atingem

a superfície do líquido em um ponto contido na região circular

de raio 5 m sofrem refração. Os demais sofrem apenas

reflexão. Se o índice de refração do ar é 1, então o

índice de refração do líquido é

(A) 1,3

(B) 1,8

(C) 2,0

(D) 2,4

(E) 2,6

Uma pedra de massa 0,2 kg está em equilíbrio, totalmente

submersa na água e parcialmente sustentada por um

dinamômetro, que marca 1,5 N. Sabendo-se que a densidade

da água é 1000 kg/m3 e considerando-se a gravidade

local igual a 10 m/s2, o volume da pedra, em cm3, vale

(A) 30

(B) 35

(C) 40

(D) 45

(E) 50

57

Uma partícula de massa 750 g desloca-se sobre uma reta

graduada em metros. Sua posição (em metros) sobre essa

reta é dada, em função do tempo, por

s(t) .

2t .

0,4 .

t2

estando t em segundos. A variação da quantidade de

kg m

.

movimento, em , nos 5 primeiros segundos de

s

deslocamento, vale

(A) 6,00

(B) 4,50

(C) 3,00

(D) 1,50

(E) 0,75

58

Poços offshore perfurados em águas ultraprofundas possuem

uma janela de operação (diferença entre o gradiente

de poros e o gradiente de fraturas) mais estreita. A esse

respeito, afirma-se que a

(A) tensão de sobrecarga é maior em poços

offshore

ultraprofundos, devido à elevada lâmina d’água, o que

aumenta consideravelmente o gradiente de poros, aproximando-

o do gradiente de fraturas.

(B) tensão de sobrecarga é menor em poços offshore

ultraprofundos, devido à substituição de uma elevada

espessura de sedimentos por uma elevada lâmina

d’água, o que reduz os esforços transmitidos para as

formações soterradas, diminuindo consideravelmente

a tensão de fratura.

(C) elevada lâmina d’água produz uma alta pressão

hidrostática no leito marinho, o que causa uma pressão

anormalmente alta nas formações.

(D) estreita janela de operação resulta em um projeto de

poço mais simples, com menos fases a serem perfuradas.

(E) estreita janela de operação sempre permitirá o uso da

tolerância ao kick como critério de assentamento de

sapatas, independente dos valores de gradiente de

poros e gradiente de fraturas.

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14

59

Com relação às operações de acidificação de matriz,

analise as afirmativas a seguir.

I -Durante uma acidificação com o mud acid, o HF ataca

preferencialmente a sílica, devido à sua maior

participação na composição mineralógica das rochas

reservatório.

II -Durante uma acidificação, é recomendável fraturar

a formação quando a injetividade for baixa, para

evitar que a coluna fique exposta ao ácido por um

tempo excessivo.

III -Nos intervalos espessos, é importante adotar medidas

no sentido de promover a divergência do ácido.

IV -Nos arenitos em que a presença de clorita é elevada,

não é recomendada a utilização do HCL devido

à alta solubilidade dessa argila no ácido.

São corretas APENAS as afirmativas

(A) I e II.

(B) I e IV.

(C) III e IV.

(D) I, II e III.

(E) II, III e IV.

60

A glicerina é um subproduto do processo de

transesterificação de óleos vegetais para produção do

biodiesel. Qual a função orgânica associada a essa substância?

(A) Álcool.

(B) Aldeído.

(C) Cetona.

(D) Ácido carboxílico.

(E) Amina.

61

A imagem de uma transformação linear T: R6

R3 é o

espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, –1, 1).

A dimensão do núcleo de T é

(A) 4

(B) 3

(C) 2

(D) 1

(E) 0

62

O vetor (m, 2, 3) do R3 é uma combinação linear dos vetores

(1, 0, 1) e (2, 1, 1). O valor de m é

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

63

Considere as matrizes

023 4.

006 8

A= [1 2 3 4] e B=

.

.

00012.

000 0

Denotando por At a matriz transposta de A, a matriz

(At A) – (B + Bt) é

00 0 0.

023 4.

2000

206 8

(A) .

(B) .

36 0 0.

36 012.

48120

.

4812 0.



100 0.

123 4.

0400

246 8

(C) .

(D) .

009 0.

36 912.

00016

481216

1000.

0200

(E) .

0030.

0004

64

Uma onda mecânica periódica e transversal se propaga

de acordo com a função

xt

y2sen2.



64 .

com x e y medidos em centímetros e t, em segundos. O

comprimento de onda, em centímetros, e o período, em

segundos, dessa onda valem, respectivamente,

(A) 3 e 2

(B) 3 e 4

(C) 4 e 6

(D) 6 e 2

(E) 6 e 4

15

ENGENHEIRO(A) DE PETRÓLEO JÚNIOR

65 iP

B

A

D

C

i

i

A figura acima ilustra três fios condutores retilíneos e suficientemente longos, dispostos sobre três arestas distintas de um

cubo imaginário. Os pontos A, B, C e D são os vértices de uma mesma face desse cubo, e P é o ponto médio entre A e B.

Pelos três condutores, passam correntes elétricas de mesma intensidade e cujos sentidos estão representados na figura.

O vetor campo magnético resultante, no ponto P, produzido por essas três correntes está melhor representado em

(A)

BP

(B)

A

A

DC DC

BP

(C)

BP

(D)

A

A

DC

DC

BP

(E)

A BP

DC

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16

66

4,0 m

B

A

C

Gás

Óleo

0,5 m

A figura acima ilustra um recipiente cilíndrico totalmente

fechado, contendo gás e óleo. A, B e C são pontos no interior

do recipiente, estando A no seu tampo, C na sua base

e B na interface gás-óleo. As densidades do óleo e do gás

valem, respectivamente, 0,8 g/cm3 e 0,01 g/cm3. Sabendo-

se que a pressão no ponto A vale 6 kPa e que a gravidade

local vale 10 m/s2, conclui-se que a pressão no ponto

C, em kPa, vale

(A) 4,0 (B) 6,0

(C) 6,4 (D) 10,0

(E) 10,4

67

220 cm

A

B

A figura acima ilustra uma barra condutora AB apoiada

sobre outras duas barras metálicas paralelas. As três barras

metálicas, cujas resistências são desprezíveis, formam,

juntamente com o resistor de 2 , um circuito. O

circuito encontra-se em um campo magnético uniforme

de intensidade 3.10-2 T. A intensidade da corrente elétrica

induzida no circuito, em miliamperes, quando a barra AB é

deslocada para a esquerda com velocidade constante e igual

a 0,6 m/s, é

(A) 1,2 (B) 1,8

(C) 2,4 (D) 3,0

(E) 3,6

Considere o texto e a figura a seguir para reponder àsquestões de nos 68 e 69.

Os tubos de perfuração utilizados em poços de petróleo

são estruturas prismáticas sujeitas, principalmente, à torção

combinada com cargas axiais compressivas. Um estado

plano de tensões referente a um ponto desse tipo de

tubulação é mostrado na figura abaixo.

y

y

yx

xy

xy

x

yx

y

68

Com base na orientação das tensões normal e cisalhantes,

as tensões principais atuantes nesse ponto são

(A) ambas de compressão.

(B) ambas de tração.

(C) uma de tração e outra de compressão com módulos

idênticos.

(D) uma de tração e outra de compressão, sendo a de tração

a de maior módulo.

(E) uma de tração e outra de compressão, sendo a de compressão

a de maior módulo.

69

Considerando o material do tubo como elástico e linear, as

correspondentes deformações que ocorrem nesse ponto

são tais que

(A) .

=0, .

0e .

=0

xy xy

(B) .

0, .

=0 e .

0

xyxy

(C) .

0, .

0e .

=0

xy xy

(D) .

=0, .

0e .

0

x y xy

(E) .

0, .

0e .

0

xy xy

17

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70

Considere as seguintes propriedades de uma mistura

bifásica líquido-vapor em equilíbrio de uma substância pura

simples:

I – temperatura;

II – volume específico;

III – pressão;

IV – título.

Nessa lista, as duas propriedades que são dependentes

entre si para essa mistura são

(A) I e II.

(B) I e III.

(C) II e III.

(D) II e IV.

(E) III e IV.

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18

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