Baixe Curso de aterramento módulo 1 rev2 e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! VIR DETRAN Am Pe lo Eu Ame de Olneia Nele mailto:andre neto(duol. com.br mailto:andrenet(Dpetrobras. com. Chave do correio - QN41 Ramal: 837-2612 SJUNHO/Z008 SUMÁRIO 1. AVALIAÇÃO DAS CORRENTES PERIGOSAS À VIDA HUMANA .......... 5 INTRODUÇÃO ......... siena aee naa aaa cena ana aaa ana naa aaa eee ana as aaaniio 5 CONSIDERAÇÕES SOBRE AS CORRENTES ELÉTRICAS EM UM CORPO HUMANO SADI! 5 ACIDENTES DEVIDO A ELETRICIDADE ............iiiisteeeseaes areas iereeeensttreos 7 INFLUÊNCIA DA INTENSIDADE DE CORRENTE........... INFLUÊNCIA DO TEMPO DE ATUAÇÃO DA CORRENTE. INFLUÊNCIA DO PERCURSO DA CORRENTE .............. INFLUÊNCIA DA FREQUÊNCIA DA REDE ........ LIMITE DE CORRENTE PERMISSÍVEL NO CORPO . CIRCUITO DE TERRA ACIDENTAL................... 2. FIBRILAÇÃO ENTRICULAR DO CORAÇÃO PELO CHOQUE ELETRICO FUNCIONAMENTO MECÂNICO DO CORAÇÃO FUNCIONAMENTO ELÉTRICO DO CORAÇÃO ................ FIBRILAÇÃO VENTRICULAR DO CORAÇÃO PELO CHOQUE. DESFIBRILADOR ELÉTRICO .......... tee INFLUÊNCIA DO VALOR DA CORRENTE ELÉTRICA. CurvA TEMPO X CORRENTE... LIMITE DE CORRENTE PARA NÃO CAUSAR FIBRILAÇÃO . POTENCIAIS DE CHOQUE. Potencial de Toque... Potencial de Passo ... a CORREÇÃO DO POTENCIAL DE PASSO E DE TOQUE MÁXIMO ADMISSÍVEL DEVIDO À COLOCAÇÃO DE BRITA NA SUPERFÍCIE... 3. SISTEMAS DE ATERRAMENTO INTRODUÇAO. CLASSIFICAÇÃO SISTEMA TN-S SISTEMA TN-C SISTEMA TN-C-S SISTEMA TT SISTEMAIT .... APLICAÇÃO DO CONDUTOR DE PROTEÇÃO..........iiii FERRAGEM ESTRUTURAL COMO CONDUTOR DE ATERRAMENTO. PRESCRIÇÕES GERAIS DO ATERRAMENTO... 4. APLICAÇÕES PRÁTICAS .... cessam ssa esmas seres ss essemessae esse 47 5. BIBLIOGRAFIA 1. Avaliação das Correntes Perigosas à Vida Humana Introdução A utilização cada vez mais ampla da eletricidade, faz com que também um número crescente de pessoas menos habilitada tenha contato com a mesma. O objetivo é aqui destacar quais as condições de perigo. Considerações Sobre as Correntes Elétricas em um Corpo Humano Sadio Para melhor compreensão da influência da corrente elétrica e respectivos efeitos sobre o corpo humano, em casos de acidentes devido à eletricidade, se tornam necessários esclarecimentos quanto a alguns processos fisiológicos, em especial processos de ordem elétrica, desenvolvidos no corpo humano. Em estado de repouso, uma diferença de potencial da ordem de 40 a 80 mV pode ser detectada entre a superficie e o interior das fibras nervosas. As concentrações de ions (do líquido dos tecidos envolventes e do liquido interno) das fibras nervosas são diferentes, sendo esta a causa desta diferença de potencial. A polaridade da membrana da célula da fibra do nervo é invertida quando o nervo é excitado. Assim, o processo de excitação dos nervos está simultaneamente ligado a um transporte de ions pelas fibras nervosas. Um processo elétrico acompanha cada movimento dos músculos. Normalmente as vias nervosas são responsáveis pela transmissão dos impulsos elétricos aos músculos. Em experiências, quando um músculo é posto sob tensão elétrica, de tal forma que a corrente circule em seu sentido longitudinal, verifica-se que tanto um nivel mínimo, assim como um acréscimo minimo brusco de corrente, são necessários para excitar a contração muscular. Especial importância é dada ao acréscimo brusco da corrente (di 1) já que experiências mostram que acréscimos lentos de corrente ocasionam acomodações, trazendo com isto ausência de contrações musculares. A regra mencionada, válida para todos os músculos em seres vivos, é também exata para músculos do coração. O coração exerce a função de uma bomba de duplo circuito. Um circuito está em ligação com o pulmão, através do qual o sangue é enriquecido com oxigênio, e o segundo circuito está ligado ao sistema vascular do corpo, por meio do qual este é alimentado de sangue, rico em oxigênio. O coração possui, em cada um dos circuitos de bombagem, duas câmaras; que são designadas por auricular e ventricular. As duas câmaras, ligadas em série, trabalham alternadamente, isto é, quando da contração (sistole) das aurículas, os ventrículos enchem-se através de órgãos atuando como válvulas (distole ventricular) e seguidamente o sangue sob pressão, bombeado por contração (sístole ventricular), para os circuitos que estão ligados ao coração. Simultaneamente, as aurículas dilatam-se (diástole auricular) e recebem o refluxo do sangue; na pulsação seguinte, impelem-no de novo para dentro dos ventrículos. A diferença essencial do coração em relação a todos os outros músculos, está no fato de que neste a tensão elétrica, necessária para o seu trabalho, ser gerada por ele próprio, comandada através de centros próprios, designados por nódulos sinusais e nódulos trioventriculares, e conduzida através de um sistema próprio de propagação de estímulos de modo que, no coração sadio, os movimentos das diferentes zonas do coração decorrem segundo a sequência certa. O coração representa um bipolo elétrico, cuja tensão tem como consegiência um campo de fluxo elétrico no corpo. Fora das superfícies equipotenciais, pode, por isso, ser verificada, em dois pontos do corpo humano, uma diferença de tensão, cuja forma depende da posição dos pontos escolhido, assim como sua grandeza. O registro oscilográfico desta diferença de tensão, na maioria dos casos para fins de diagnósticos, entre a mão direita e o pé esquerdo, em função do tempo, é idêntico ao conhecido eletrocardiograma. Um exemplo típico de eletrocardiograma está representado na Figura 1. A grandeza absoluta da tensão registrada no eletrocardiograma, situa-se aproximadamente de 1 até 1,6 mV, a sua frequência entre cerca de 1,1 e 1,3 Hz. A tensão cardiaca, que origina o campo de fluxo elétrico no corpo, e cujo vetor de intensidade de campo se modifica no tempo, tanto seu valor como em sua posição no espaço, é por natureza muito maior e excede-o em alguns voltes. É portanto compreensível que as tensões estranhas, que se sobrepõem em caso de acidente, e que não são de mesma grandeza, ou têm apenas uma parte considerável desta, exerçam influência sobre o sistema de comando do coração ou o perturbem. Figura 1: Esquema de um eletrocardiograma humano sístole A | Es , 7 tole | 1 to, [++ ++ AAA o 01 0203 04 0,50,60,7 0,8 t(s) TH = Período cardíaco t, = Tempo de ascensão onde: 4t, = Tempo de descida, complexo auricular t; = Período distensor t, = Tempo de condução, Pausa e sistoles dos aurículas. Devido as consideráveis diferenças existentes entre os diversos indivíduos, em caso algum se podem indicar valores numéricos exatos, de validade geral, para a intensidade de corrente ligada a determinada sensação, mas sim, no melhor dos casos, valores médios, com a indicação da dispersão aproximada. Com base em medidas de sensações realizadas, pode indicar-se a extensão considerável dos valores de dispersão. Um grupo de 50 individuos saudáveis do sexo masculino, entre os 19 e 39 anos de idade, foram examinados um a um quanto às suas sensações com a passagem de corrente através do corpo. Nas experiências, segundo os Quadros 1 e 2, serviram de eletrodos dois êmbolos cilíndricos de latão de 90 cm? de superficie cada, que foram seguros um em cada mão pelos indivíduos submetidos à experiência. Nas experiências, segundo o Quadro 3, foi utilizado, como eletrodo de pé , uma placa de cobre, sobre a qual a pessoa se encontrava descalça. No Quadro 1 indicam-se os resultados da medida de sensações com corrente alternada 50 Hz, no caso de um percurso de corrente mão-tronco-mão. Os valores dos quadros indicam as intensidades de corrente eficazes, em miliamperes, que provocam, em 5, 50 e 95% das pessoas sujeitas à experiência. Pela leitura da coluna 1 do Quadro 1, por exemplo, verifica-se que 5% dos indivíduos classificam 0,7 mA como apenas perceptível, ao passo que os outros 95%, ainda não tinham qualquer sensação com um valor 2,5 vezes superior (1,7 mA). Os valores indicados no Quadro 3 são igualmente válidos para corrente alternada a 50 Hz, contudo, para o percurso de corrente mão-tronco-pés. Os valores do Quadro 3 são quase todos superiores aos do Quadro 1. Dado o fato da corrente ser escoada através dos dois pés, a densidade de corrente nessas extremidades é menor que na mão provocando, por conseguinte, menores sensações. Poderia aqui levantar-se o reparo, e com razão, de que, tanto nas medidas segundo o Quadro 1 como também nas referentes ao Quadro 3, a totalidade da corrente tem que passar através da mão e que, portanto, as sensações têm que ser iguais em ambos os casos, nas intensidades de corrente diferentes. O fato das diferenças dos valores, tem explicação pelas dispersões estatísticas. Nas diferentes pessoas, a sensibilidade em cada extremidade, é, com certeza diferente, assim, uma vez mais sensivel a mão esquerda, outra a direita. Nas experiências segundo o Quadro 1, a corrente passa através de ambas as mãos; a mão mais sensível, é a que determina o resultado. Nas experiências segundo o Quadro 3. a corrente passa apenas por uma das mãos. Naquelas, dentre as pessoas submetidas à experiências, em que a mão não percorrida pela corrente é a mais sensível, será elevada a intensidade de corrente que provoca as diversas manifestações. No Quadro 2 estão indicadas as medidas das sensações com corrente continua, no caso de um percurso da corrente mão-tronco-mão. Comparando-se estas medidas com as do Quadro 1, torna-se evidente a considerável influência do tipo de corrente sobre as sensações. Ao passo que as medidas das sensações mostram, no caso da corrente alternada a 50 Hz, um limite inferior a 1,0 mA, no qual a corrente perceptível em 5% do grupo experimental, com ligeiras picadas nas mãos, o mesmo efeito verifica- se igualmente em 5% dos indivíduos sujeitos à experiência só com uma corrente continua de 6,0 mA e portanto, de 6 vezes aquele valor. Os valores limites-superiores, apresentará nos 2 Quadros, a relação aproximada de 1,3. No caso das mulheres, os valores são em geral cerca de 30% mais baixos que nos homens. Estas e muitas outras pesquisas experimentais demonstraram que, no caso do efeito de correntes elétricas sobre o organismo vivo, são de importância decisiva os seguintes parâmetros: e Intensidade de corrente e Duração do efeito e Percurso da corrente e Fregiência e elevação brusca da corrente Os diferentes parâmetros serão tratados nos seus pormenores, em ligação com os acidentes devido à eletricidade. Acidentes Devido a Eletricidade O exame dos acidentes devido à eletricidade, no respeitante aos seus efeitos, mostra uma extraordinária variedade de manifestações, desde o "choque elétrico", passando por ferimentos ligeiros e graves, até à morte. Do ponto de vista da prevenção 10 Quadro 3: Medidas da sensibilidade com corrente alternada de 50Hz. Percurso da corrente mão-tronco-pés: Intensidade em mA (eficaz) Porcentagem de pessoas analisadas SENSAÇÕES 5% [50% | 95% (mA) Corrente perceptível apenas na palma da mão 0,9 2,2 3,5 Formigamento em toda a mão, como se estivesse dormente 1,8 34 5,0 Ligeira pressão no pulso, formigamento mais intenso 2,0 48 6,7 Pressão também sensível no antebraço 4,0 6,0 8,0 Primeira sensação nas solas dos pés (ligeiro formigamento) 53 76 10,0 pressão no antebraço Ligeira câibra no pulso, o movimento de mão torna-se 5,5 8,5 11,5 dificil, pressão no tendão do pulso Formigamento no braço, forte câibra no braço, 6,5 9,5 13,0 principalmente no pulso Forte formigamento, chegando até a axila, antebraço até ao 7,5 11,0 14,5 cotovelo quase rígido, o largar ainda é possível Pressão em torno dos tornozelos e calcanhares, dedo 8,8 12,3 15,8 polegar da mão contraído Largar só é possível com maior esforço (let-go-current) 10,0 | 14,0 | 18,0 Quadro 4: As quatro gamas de intensidade de corrente das reações fisiológicas Gama de Reações fisiológicas Intensidade da intensidade corrente eficaz de corrente (mA) Início da perceptibilidade da corrente até ao estado em que já não é possível largar sozinho o contato. I Ausência de influência sobre os batimentos Até 25 cardíacos e o sistema de condutores de estímulos Intensidade da corrente ainda suportável. Elevação da pressão sangiinea, irregularidade dos batimentos 1 cardiacos, parada reversível do coração, acima de 25a80 cerca de 50mA, perda de sentidos. NI Perda de sentidos e fibrilação 80 a 3000 Elevação da pressão sangiiínea, parada reversível do IV coração, arritmias, flatulência pulmonar, em regra > 3000 perda de sentidos 1 Influência do Tempo de Atuação da Corrente As investigações mostram que o tempo que a corrente elétrica atua sobre o corpo humano, é de importância fundamental. Com base em trabalhos realizados, podem ser traçadas curvas características, a qual delimita a gama de intensidade de corrente II da gama de intensidade de corrente mortal III. Estas curvas características decorrem, primeiro, em conformidade com um valor no tempo de corrente de: Q=Ixt=100mAxs. As curvas características podem ser obtidas com base em mais de 100ms, com uma quebra na altura de um valor máximo de 85 mA, correspondente a um valor eficaz de 60mA, paralelamente ao eixo dos tempos. A fronteira entre as gamas de intensidade de corrente I e II, pode ser assinalada por uma curva característica corresponde a Q=Ixt=30mAxs que representa igualmente na gama de 1000ms, uma quebra e decorre durante mais tempo a um valor eficaz de 21 mA, paralelamente ao eixo dos tempos. Influência do Percurso da Corrente O percurso da corrente no corpo humano, em caso de acidente, é importante na medida em que o coração possa ser afetado pela corrente. Na maioria dos casos, os pontos de entrada e saída da corrente encontram-se, pelo menos, numa das mãos ou nos 2 pés. Considerando circunstâncias especiais, como por exemplo, a manipulação de aparelhos elétricos em salas exiguas, também o peito e as costas são pontos de passagem para a corrente elétrica. Um dos mais perigosos percursos da corrente parece ser o da mão esquerda para o peito, porque neste caso, o coração se encontra diretamente no caminho da corrente. Além disso, o percurso da corrente tem importância decisiva, porque influência a resistência elétrica de maneira determinante, tornando-se assim ele próprio um parâmetro para a intensidade de corrente, que se origina. A resistência elétrica compõe-se da resistência intema do corpo. A estas, se juntam resistência de isolamento, constituídas por peças de vestuário ou sapatos. Foram efetuadas extensas pesquisas sobre a grandeza e a eficiência destas diferentes resistências parciais. Para consideração das circunstâncias sob o ponto de vista de prevenção de acidentes, as possíveis resistências suplementares, são, no entanto, de importância secundária, porque os dispositivos de proteção têm que ser preparados e eficazes, de maneira a representarem ainda uma proteção eficiente, mesmo nas mais desfavoráveis circunstâncias. No ponto de passagem da corrente, a pele é afetada muito rapidamente, na maioria dos casos. É segregada a transpiração, caso já não exista, a pele sofre perfuração elétrica. Nesse momento a resistência de passagem baixa para um valor desprezível. Também as peças do vestuário, que possuem em si um elevado valor de resistência, perdem quase completamente, quando tenham absorvido bastante umidade, devido, por exemplo à transpiração. Nestas circunstâncias, parece conveniente, por razões de segurança, considerar apenas a resistência interna do corpo. Esta se situa na ordem de grandeza de aproximadamente 1200 ohms, no percurso da corrente mão- tronco-mão. 12 Influência da Fregúência da Rede A maioria das investigações foram até agora efetuadas com corrente contínua e com corrente alternada industrial a 50 ou 60 Hz. Como se verifica por uma comparação entre os Quadros 1 e 2, o limite da sensibilidade situa-se, para a corrente industrial, consideravelmente abaixo da corrente contínua. A resistência elétrica do indivíduo diminui com o aumento da frequência. O valor da resistência do ser humano, já mencionado de 1200 ohms, válido para corrente alternada a 50 Hz, desce continuamente até aproximadamente 550 ohms a 100kHz. Dai, os valores aqui tabelados serem completamente aceitáveis para frequência mais amplamente difundida em nosso país, ou seja, 60Hz. Limite de corrente permissível no corpo Como mostrado por Dalziel e outros, a intensidade de corrente não fibrilante 1, dentro da faixa de duração de 0,03 a 3 s é relacionado com a energia absorvida pelo corpo conforme descrito pela equação seguinte: 1) xt,='S, 1, = Valor RMS da intensidade da corrente que atravessa o corpo (A) t, = Tempo de exposição à corrente em (s) onde: S, = Constante empírica relacionando a energia tolerável de choque elétrico para uma certa percentagem de uma dada população. A intensidade e duração da corrente circulando através do corpo humano a 50 ou 60hz seria menor que aquelas que causam fibrilação ventricular. O intervalo de tempo em que uma corrente de 50 ou 60Hz pode ser tolerada por muitas pessoas é baseado, nos resultados dos estudos de Dalziels. Ele assumiu que 99,5% de todas as pessoas podem resistir com segurança, sem a ocorrência da fibrilação ventricular, à passagem de uma corrente de intensidade e duração determinada pela seguinte equação: 1, =koxt, “Onde, em adição aos termos previamente definido temos: k=S,. Dalziel encontrou que a energia de choque que pode ser suportada por 99,5% das pessoas pesando aproximadamente 50kg (110 Ibr) resulta em valores de S, = 0,0135. Assim k = 0jl16€ a fórmula para a corrente permissível para o corpo 0,116 dt Nota-se que a equação acima resulta em valores de 116mA para Is e 367mA para 0,1s, visto que a equação é baseada nos limites de testes para faixas de 0,03 - 3,0s, obviamente não é válida para um curto de longa duração, e alguns valores de corrente podem ser tolerados indefinidamente. Em 1936 Ferrus e outros sugeriram 100mA como o inicio de fibrilação se a duração do choque não está especificado. Este valor de 100mA foi derivado de uma extensiva experiência na Universidade da Colômbia, em animais tendo corpo e coração de pesos comparável ao do homem, com uma duração máxima de choque de 3s. Alguns das mais recentes experiências sugerem a existência de dois limiares distintos. Um onde o tempo de exposição é menor do que um periodo de batida do coração e outra para toma-se 1, = para um corpo de massa de 50kg . 15 valor é 0,0135Ws para ks, = O,1164 e 0,0246Ws para k, = 0,157A,. respectivamente. Desta maneira, pode ser visto que a fórmula de Dalziels representa, verdadeiramente, a relação entre a intensidade da corrente de choque e a duração para uma energia de choque constante. A resistência do circuito acidental R, é uma função da resistência do corpo R,, e a resistência do pé R, (resistência da terra bem abaixo do pé). A resistência do pé pode afetar consideravelmente o valor de R,, um valor que pode ser maior em algumas situações dificeis. Para os propósitos de análises de circuito, o pé humano é usualmente representado como um disco de condução metálico e a resistência de contatato dos sapatos e meias são desprezadas. Como mostrado por Sunde, as resistências mútuas e próprias para dois discos metálicos de raio b, separados por uma distância d, na P superficie de um solo homogêneo de resistividade p, são: Ry= 4 e p Rypé = ———. MW Ixmxdy R,, = Resistência, própria de cada pé para um ponto remoto na terra em 2 Rype = Resistência mútua entre pés em O Onde: b= Raio equivalente de um pé em m d,. = Distância de separação dos pés emm As resistências da terra abaixo dos dois pés em série e em paralelo são: Rors = 2X (Re — Rip) 1 Riso = 5 (Bye + Rage) Onde em adição aos símbolos descritos acima; Rsrs = Resistência de dois pés em série O R,,p = Resistência de dois pés em paralelo Q A figura 3 define o circuito equivalente de contato pé a pé. Aqui o potencial U, desviado para o corpo, é a diferença do máximo potencial entre dois pontos separados pela distancia de um passo. A resistência do circuito equivalente para o circuito potencial de passo é dada pela equação R, = R, +2x(R,: + Rypo)- Depois, o circuito equivalente para um contato de uma mão para os dois pés é mostrado na figura 4. Figura 3: Circuito de tensão de passo la AN pede 16 A resistência equivalente para o circuito de toque é dado pela equação 1 RA Rp +5* (Roe + Rypé) - Referências bibliográficas selecionam um raio de 0,08m (3in) para o disco simbolizando, um pé e elimina o termo de resistência mútua. Com somente leves aproximações, equações para as resistências em séries e paralelas de dois pés pode ser obtida em forma numérica e expressa em termos de p, assim como mostrado abaixo: Rors = 6(0) 1 Rio =15(9) Figura 4: Circuito de tensão de toque DA IIASNTO DE 7a Re Ra= Rg + (Ar + Rue) Por essa razão, para todos os propósitos práticos, a resistência de um pé é igual a 3p. A equação para R,,ç é usada quando se calcula a corrente do corpo resultando da tensão de passo e a equação para R,,p aplica-se quando para cálculo da corrente do corpo produzido por uma malha ou potencial de toque com ambos os pés a profundidade zero da superficie. Por exemplo, se p= 2.0000em , as equações para R,;; € R;rp produzem 12.000 e 3.00002 para as resistências em serie e paralelo respectivamente. Um cálculo mais exato de resistência própria e mutua usando Im de separação R$rs = 11.8630 e Ryp = 3.28402. O uso de um valor de separação entre pés de Im é conservativo no cálculo de R,,ç. Embora possa produzir um valor levemente maior de resistência do que uma separação menor entre os pés, a tensão de passo resultante é muito mais alta com uma separação maior do que seria com uma menor, o que teria o efeito dominante na corrente do corpo. A larga separação é também conservativo no cálculo de R,,; porque produz uma resistência mais baixa do que uma pequena separação produziria. Efeito de uma camada de brita: As equações são baseadas na hipótese de resistividade uniforme do solo. Entretanto, uma camada de 0,08 a 0,15m (3 a 6 pés) de brita é muitas vezes espalhada numa superficie de terra acima da malha de aterramento para aumento da resistência constante entre o solo e os pés, de pessoas na subestação. A 17 brita também melhora a superficie para o movimento de equipamentos e veículos na subestação. A área coberta pela camada de brita é geralmente de tamanho suficiente para validar a hipótese, a dos pés estando em contato com um material de resistividade uniforme na direção lateral. De qualquer modo a pequena espessura da camada de brita quando comparado com o raio equivalente do pé exclui a hipótese da resistividade uniforme na direção vertical quando se calcula as resistências próprias e mutuas dos pés. Se o solo adjacente tem uma resistividade mais baixa do que a camada de brita, somente alguma corrente de malha irá para cima da fina camada da brita, e a tensão de superficie estará muito mais próximo do mesmo valor tal qual sem a camada de brita. A corrente através do corpo será reduzida consideravelmente com a adição da camada de brita devido, a adição da alta resistência de contato entre a terra e os pés. Entretanto, a resistência pode ser consideravelmente menor do que da camada de brita de grande espessura, (isto é, espessa o suficiente para assumir resistividades uniformes em todas as direções). Quanto menor depende de valores relativos e resistividades de brita e na densidade da camada de brita. Um caso típico descrito na literatura nos mostra que a resistência efetiva de uma camada de 0,25m de calcário tem um limite de 5.0009 (molhado, a resistividade úmida é aproximadamente equivalente a 75% de seu valor nominal se a resistividade do solo da terra está a 2500 em. A equação seguinte para R,. e Rype SÃO : P, Re Ler(x,) A = FX, Mpé 2md, (x,) Onde F(X) é uma função baseada na distância, espaçamento dos pés e dos valores relativos da terra e resistividades da camada de brita. o K F(X)=1+425——>>>— mi l+ (20x? K=LDP P+P, Onde: /p,= Resistividade da brita em Qxm p= Resistividade do solo em Qxm x=x,- para R,, X=X, = A para Rypé pé h,= espessura da camada de brita na superficie emm. Estas equações poderiam também ser derivadas pela aplicação do método das imagens pelas equações de Sunde. No entanto, desde que a quantidade F(X ) é bastante monótono calcular sem um computador ou calculadora programável, estes valores tem sido previamente calculado e é feito gráfico para uma larga escala de valores X e fator K, como mostrado no gráfico 1. Para simplificar o procedimento acima tendo em visto facilitar a utilização, podemos negligenciar o termo de resistência mutua e considerar b= 0,08 metros sempre. Diante disso, podem ser expressadas as equações para a resistências série e 20 2. FIBRILAÇÃO VENTRICULAR DO CORAÇÃO PELO CHOQUE ELETRICO O choque elétrico é a perturbação de natureza e efeitos diversos que se manifesta no organismo humano quando este é percorrido por uma corrente elétrica. Os efeitos das perturbações variam e dependem de vários fatores como: Percurso da corrente elétrica pelo corpo; Intensidade da corrente elétrica; Tempo de duração do choque elétrico; Espécie da corrente elétrica; Frequência da corrente elétrica; Tensão elétrica; Estado de umidade da pele; Condições orgânicas do indivíduo. As perturbações no indivíduo, manifestam-se por: e Inibição dos centros nervosos, inclusive dos que comandam a respiração produzindo PARADA RESPIRATÓRIA; e Alteração no ritmo cardíaco, podendo produzir FIBRILAÇÃO VENTRICULAR e uma consegiuente PARADA CARDÍACA; e Queimaduras profundas, produzindo NECROSE do tecido; e Alterações no sangue provocadas por efeitos térmicos e eletrolíticos da corrente elétrica. Se o choque elétrico for devido ao contato direto com a tensão da rede, todas as manifestações podem ocorrer. Para os choques elétricos devidos à tensão de toque e passo impostas pelo sistema de aterramento durante o defeito na rede elétrica, a manifestação mais importante a ser considerada é a FIBRILACÃO VENTRICULAR DO CORAÇÃO. Funcionamento Mecânico do Coração Para compreender como ocorre a fibrilação ventricular no coração pelo choque elétrico, há necessidade de conhecer o funcionamento normal do coração. Do ponto de vista mecânico, o coração é uma bomba hemo-hidráulica que faz o sangue circular continuamente pelo corpo humano. Ver figura 5. O sangue venoso, isto é, pobre em O» e rico em CO», entra no coração pela veia cava inferior e superior, ocupando o átrio direito. Do átrio é bombeado para o ventrículo direito e deste para os pulmões, onde é feita a troca do CO» pelo O», formando o sangue arterial. Este sangue retorna ao átrio esquerdo onde é bombeado ao ventrículo esquerdo. Este último ao se contrair, impulsiona o sangue arterial para todo o corpo. A contração dos dois átrios dá-se no mesmo instante, o mesmo ocorrendo com os dois ventrículos. As paredes do coração são formadas por fibras musculares especializadas em efetuar as contrações cardíacas de maneira permanente e ritmada. As paredes musculares do ventrículo são as mais solicitadas, porque a sua contração deve ser forte e eficiente para prover o bombeamento do sangue com pressão adequada a todo o corpo. Portanto, é nesta região que ocorrem os problemas cardíacos de enfarte e fibrilação ventricular. pal Figura 5: Coração humano Artério pulmonar direita N Veia pulmonar direito Pulmão direito Artéria pulmonar sai Veio cava superior Veia pulmonar ne esquerda atri É esquerdo direito Ventrículo esquerdo Feixe de His inferior Ventrículo a horta direito Funcionamento elétrico do coração O funcionamento mecânico do coração é controlado e comandado eletricamente por dois nódulos existentes no átrio direito do coração, pontos 1 e 2 da figura 6. Figura 6: Esquema elétrico do coração = REDE DE PURKINJE FEXE DE FIBRAS MUSCULARES — CARDÍACAS Os dois pontos são chamados de Nódulo Sino Atrial (NSA) e Nódulo Átrio 22 Ventricular NAV. O NSA é um gerador elétrico que, quimicamente, processa a alternação dos íons Na” e K*, emitindo o sinal (pulso) elétrico. Este sinal, passando pela parede muscular do átrio, promove a sua contração e o sangue passa para o ventrículo. O sinal elétrico é então captado pelo feixe de His (ponto 3) e distribuido pela rede de Purkinhje (ponto 4) a todas as fibras musculares (ponto 5) do ventrículo, provocando a contração deste. Nesta contração, o sangue contido na cavidade direita é impulsionado para os pulmões e o do lado esquerdo para todo o corpo. O NSA comanda eletricamente o batimento do coração. O NAV é o reservatório que opera em flutuação, acompanhando em sincronismo o sinal do NSA. Se o NSA tiver problemas e falhar, o NAV assume a tesponsabilidade. Figura 7: Circuito elétrico do coração EM CARGA E [OT =——|— renas (mu) — MUSCULARES A vazio FEIXE DE REDE DE His PURKINJE — A figura 7 apresenta um circuito elétrico análogo ao circuito elétrico do coração. O sinal elétrico do gerador é captado pela barra (feixe de His) e distribuido pela rede de transmissão (rede de Purkinje) às cargas (fibras musculares). As fibras musculares do ventrículo estão polarizadas. Ao receberem o sinal proveniente do NSA, elas se contraem, despolarizando-se. Em seguida, deve ocorrer o processo de repolarização das fibras. Esta etapa de repolarização das fibras é conhecida como o período mais vulnerável e é o momento mais perigoso para ocorrência da fibrilação ventricular do coração devido ao choque elétrico. Se a corrente elétrica do choque passar pelas paredes do ventrículo no instante da repolarização das fibras, a probablidade de fibrilação ventricular é grande. Fibrilação Ventricular do Coração Pelo Choque A fibrilação ventricular é o estado de tremulação (vibração) irregular e desritmada das paredes dos ventrículos, com perda total da eficiência do bombeamento do sangue. O sinal detectado no eletrocardiograma e a pressão arterial são mostrados na figura 8. 25 Curva Tempo x Corrente Muitas pesquisas foram feitas no sentido de obter-se um equacionamento que espelhasse a realidade do efeito da corrente elétrica no corpo humano. No entanto, devido às diferentes condições de choque e do próprio corpo humano, ainda não se obteve muito sucesso. Figura 11: Curva tempo x corrente Curva de segurança com probabilidade de 0,5% de fibrilação ventricular. 01 — 007 005 0,03 AD— 002 001 10 » 3 6 70 10 20 30 700 1000 CORRENTE (mal A curva Tempo x Corrente (figura 11) é uma das tentativas de mostrar a relação existente entre a corrente elétrica aplicada por certo tempo e seus efeitos no corpo humano. Onde: Zona 2 - Geralmente nenhum efeito patofisiológico perigoso; Zona 3 - Zona que produz algum efeito perigoso. O efeito mais importante é o pulmonar. Já pode haver risco de fibrilação; Zona 4 — Zona perigosa com probabilidade de fibrilação superior em 50% das pessoas; Zona S - Curva de segurança com probabilidade de 0,5% de ocorrência de fibrilação ventricular. Limite de Corrente para Não Causar fibrilação Charles Dalziel concluiu, após pesquisa, que 99,5% das pessoas com peso de 50kg ou mais, podem suportar sem a ocorrência de fibrilação ventricular, a corrente elétrica determinada pela expressão 1, = 01 para 0,035 <t<3s. Jr 26 1, 9 Corrente pelo corpo humano, limite para não causar fibrilação em A t Tempo da duração do choque em s Essa fórmula é usada para obtenção do limite permissível e aceitável de corrente, para que não ocorra fibrilação, durante o tempo em que a pessoa fica submetida à tensão de toque ou passo. O tempo de choque é limitado pela atuação da proteção, de acordo com a curva do relé. Assim, para a maior corrente de defeito no sistema que passa pelo aterramento, a curva do relé fomece o tempo de atuação da proteção. Este tempo, definido pela curva de atuação da proteção, levado à equação já definida, permite a obtenção da corrente limite através do corpo humano, até a qual não ocorre fibrilação. Tabela 1: Influência da corrente I(mA) RESULTADO CA. CC. REAÇÃO CONSEQUÊNCIA SALVAMENTO FINAL FISIOLÓGICA MAIS PROVAVEL I'ma (C.A) - limiar da | Se a corrente for Respiração Restabelecimento sensação/sensação de | próxima de 25mA Artificial formigamento pode haver asfixia e 5-15mA (C.A) consequente morte Até25 | Até 80 | contração muscular | aparente 15-25 mA (C.A) contração violenta; impossibilidade de soltar o objeto e problemas respiratórios Sensação insuportável | Morte aparente Respiração Restabelecimento 25-80 | 80-300 | Contrações violentas Artificial Asfixia Asfixia imediata Morte aparente e Respiração Caso levado ao >80 |>300 | | Fibrilação ventricular Artificial hospital e feito a Alterações musculares e Massagem desfibrilação - Queimaduras Cardiaca restabelecimento Queimaduras (efeito | Morte aparente e Respiração Hospital térmico) Dependendo da Artificial Desfibrilação Corrente da Necrose dos tecidos | extensão das e Massagem Recuperação dificil ordem de Fibrilação ventricular | queimaduras, sequelas Cardiaca Atrofia muscular amperes Asfixia imediata emorte e Tratamento Outros danos Danos posteriores Hospitalar resultado do produto da eletrólise 27 POTENCIAIS DE CHOQUE Potencial de Toque É a diferença de potencial entre um ponto da estrutura metálica, situado ao alcance da mão de uma pessoa, e um ponto no chão situado a Im da base da estrutura. O potencial máximo gerado por um aterramento durante o período de defeito, não deve produzir uma corrente de choque superior à limitada por Dalziel. Pela figura 12, obtémos a expressão do potencial de toque em relação à corrente elétrica de choque. Figura 12: Potencial de Toque =| Ren v. Yi R | e Er Re 1 CURVA DO POTENCIAL EM RELAÇÃO A UM PONTO REMOTO NA TERRA DURANTE À FALTA R, Voque =| Rn + 2 x he Ro ? Resistência do corpo humano considerada 1.0000 R. Resistência de contato que pode ser considerada igual a 3, (resistividade superficial do solo), de acordo com a recomendação da IEEE-80 em Q 1, Corrente de choque pelo corpo humano em 2 RieR,9 Resistências dos trechos de terra considerados em Q A expressão do potencial de toque pode ser escrita da seguinte maneira: Vaque = (1.000+1,50,)x 1, Potencial de Toque Máximo O potencial de toque máximo permissível entre a mão e o pé, para não causar fibrilação ventricular, é o produzido pela corrente limite de Dalziel. Assim, obtém-se: 0116 116+0174, dt dt v, =(1.000+150,) toquemáximo 30 3. SISTEMAS DE ATERRAMENTO INTRODUÇÃO A NBR 5410/90, para classificar os sistemas de aterramento das instalações, utiliza a seguinte simbologia: a) Primeira letra: situação da alimentação em relação à terra: T - um ponto diretamente aterrado; I - isolação de todas as partes vivas em relação à terra ou aterramento de um ponto através de uma impedância; b) Segunda letra: situação das massas em relação à terra: T - massas diretamente aterradas, independentemente do aterramento eventual de um ponto de alimentação; N - massas ligadas diretamente ao ponto de alimentação aterrado (em corrente alternada, o ponto aterrado normalmente é o ponto neutro); c) Outras letras (eventuais): disposição do condutor neutro e do condutor de proteção: S - funções de neutro e de proteção asseguradas por condutores distintos; C - funções de neutro e de proteção combinadas em um único condutor (condutor PEN); CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE ATERRAMENTO As instalações, segundo a mesma norma, devem ser executadas de acordo com um dos seguintes sistemas: Sistema TN Os sistemas TN têm um ponto diretamente aterrado, sendo as massas ligadas a este ponto através de condutores de proteção. De acordo com a aplicação do condutor neutro e do condutor de proteção, consideram-se três tipos de sistemas TN, a saber: TN- S, TN-C e TN-C-S. Recomenda-se observar as Figuras 17, 19 e 20 que caracterizam estes sistemas e que, em seguida, serão estudados separadamente. É fundamental obedecer às prescrições da NBR 5410, ou seja: todas as massas devem ser ligadas por condutores de proteção ao ponto de alimentação. O condutor de proteção deve ser aterrado nas proximidades de cada transformador de potência ou de cada gerador da instalação. Se existirem outras possibilidades de aterramento eficazes, recomenda-se ligar o condutor de proteção em tantos pontos quanto for possível. O aterramento múltiplo do condutor de proteção, em pontos regularmente distribuídos, pode ser necessário para garantir que, em caso de falta para massas ou para a terra, o potencial do condutor de proteção e das massas que lhe são ligadas permaneça tão próximo quanto possível do potencial da terra. 31 A norma recomenda ligar o condutor de proteção à terra no ponto de entrada de cada edificação. Nas instalações fixas, um só condutor pode ser utilizado ao mesmo tempo como condutor de proteção e como condutor neutro (condutor PEN). Tabela 2: Duração máxima da tensão de contato presumida Tensão de | Tempo máximo de atuação do contato dispositivo de proteção em s presumida | Situação 1 Situação 2 O) 25 infinito 5,000 50 5,000 0,470 75 0,600 0,300 90 0,450 0,250 110 0,360 0,180 150 0,270 0,100 220 0,170 0,035 280 0,120 0,020 350 0,080 500 0,040 PROTEÇÃO CONTRA CONTATOS INDIRETOS Quando um sistema elétrico está em operação, é fundamental que as pessoas que o operam ou o utilizam estejam seguras quanto a eventuais faltas monopolares. A NBR 5410 estabelece que os dispositivos de proteção e as seções dos condutores devem ser escolhidos de forma que, ocorrendo em qualquer ponto uma falta de impedância desprezível, entre um condutor de fase e o condutor de proteção ou uma massa, o seccionamento automático ocorra em um tempo no máximo igual ao especificado. Essa prescrição é atendida se a seguinte condição for cumprida: Z;x 1, <Vp Equação 1 Z, - impedância do percurso da corrente de defeito; ha corrente que assegura o disparo da proteção, num tempo máximo igual ao da Tabela 2; V,,- tensão nominal entre fase e neutro. A impedância Z,, pode ser determinada a partir de: Z=RARAR,+jX, 4X +X, O) Equação 2 R, - resistência do secundário do transformador da subestação, em Q; R, - resistência dos condutores fase que se estendem desde o secundário do transformador até o ponto de falta, em O; 32 R, - resistência do condutor de proteção, em O); X, - reatância do secundário do transformador da subestação, em O; X.- reatância dos condutores fase que se estendem desde o secundário do transformador até o ponto de falta, em O; X, - reatância do condutor de proteção, em O. Figura 14: Percurso da corrente de defeito num sistema TN QGF Essas variáveis podem ser melhor explicitadas na Figura 14. A tensão presumida de contato a que pode ficar submetida uma pessoa que está tocando uma carcaça energizada acidentalmente pode ser dada pela . VaXR, V.= “7. Equação 3 s Observando a Figura 14, a corrente de choque pode ser determinada pela Equação (4). V, Tn =—— Equação 4 4 2 4R quaç ch co R,- Tesistência do corpo humano, normalmente igual a 1.000€); R.,- resistência de contato com o solo, em O. Para averiguar se os elementos, disjuntor ou fusível, são capazes de assegurar a proteção de um individuo que toque uma massa energizada, deve-se proceder da seguinte forma, considerando conhecidos os valores característicos do circuito elétrico, ou seja: e Conhecido o valor da tensão de contato presumida V., considerada, para fins práticos, igual à tensão de defeito, encontrar na curva de segurança dada no gráfico 3 o valor máximo do tempo de duração de disparo da proteção T(s). 35 Entende-se que um indivíduo esteja submetido à situação 1, prevista pela NBR 5410, se este se encontrar em local não condutor e com o corpo úmido. Ou ainda, se o indivíduo estiver com o corpo úmido em contato com elementos condutores, ou se postando sobre superfícies condutores. Entende-se por situação 2, a condição de o indivíduo estar com o corpo úmido em contato com paredes metálicas e cuja possibilidade de interromper o contato é limitada. Figura 15: Percurso da corrente monopolar de curto-circuito Secundário do transformador us Reg ITS É ZA Z7 Rm I / AI T A I ZH TS | TMalha de terra em les O J SISTEMA TN-S É aquele no qual o condutor neutro e o condutor de proteção são distintos. É comumente conhecido como sistema a cinco condutores. Neste caso, o condutor de proteção conectado à malha de terra na origem do sistema, que é a subestação, interliga todas as massas da instalação que são compostas principalmente pela carcaça dos motores, dos transformadores, por quadros metálicos, suporte de isoladores etc. O condutor de proteção é responsável pela condução das correntes de defeito entre fase e massa e está representado esquematicamente pela Figura 16. As massas solidárias ao condutor de proteção PE (protection earth) podem sofrer sobretensões, devido à elevação de potencial no ponto de ligação com o neutro do sistema. Figura 16: les zo» ted les] Massa Aterramento da alimentação 36 Todas as massas de uma instalação devem ser ligadas ao condutor de proteção, no entanto, a norma dispensa o uso do condutor de proteção nos circuitos de iluminação e tomadas em unidades residenciais. A Figura 17 mostra o diagrama trifilar de um sistema TN-S. Observar que letras A- B-C correspondem às barras das fases A, Be C. As barras de neutro (N) e de terra (PE - condutor de proteção) estão separadas. O condutor neutro está isolado, portanto a queda de tensão do neutro devido à corrente de desequilíbrio do sistema não será transferido para a carcaça dos painéis e do motor. A barra de terra (PE) está ligada à carcaça ou, simplesmente, às massas (carcaça dos quadros de comando, carcaça do motor etc.). Figura 16: tema TN-S (sistema a 5 fios) Tronsformador QGF CCM S Hal a E Carga Figura 17: Sistema TN-C B Ss E 8 224 PEN SÊ EL Ss a EE AE Massa L Aterramento da alimentação 37 SISTEMA TN-C É aquele no qual as funções de neutro e de proteção são combinadas em um único condutor ao longo de todo o sistema. É comumente conhecido como sistema a quatro condutores. Neste caso, o condutor neutro, conectado à malha de terra na origem do sistema, que é a subestação, interliga todas as massas da instalação. O neutro, além de conduzir a corrente de desequilíbrio do sistema, é responsável também pela condução da corrente de defeito. Figura 18: Massa sob potencial de fase I PEN Secundário do transformador ES, ES Massa Yin «il ierramento Ferrer da alimentação O sistema TN-C é um dos mais utilizados em instalações de pequeno e médio portes, devido, principalmente, à redução de custo com a supressão do quinto condutor. A Figura 19 mostra esquematicamente o sistema TN-C. E importante observar que o rompimento do condutor neutro (PEN) no sistema TN- C coloca as massas dos equipamentos no potencial de fase, conforme se pode observar na Figura 20. Figura 19: Sistema TN-C A B qr € “Ss Lê PEN E ES ER Z se Massa —L Aterramento da * alimentação Devido aos riscos inerentes ao sistema TN-C, somente é permitido o uso deste sistema nas instalações cujos condutores tenham seções iguais ou superiores a 10 mm? 40 PROTEÇÃO CONTRA CONTATOS INDIRETOS Para assegurar que, na ocorrência de um defeito monopolar de impedância desprezível entre fase e massa, o dispositivo de proteção seccione o circuito de alimentação, a tensão de contato presumida não deve ser superior à tensão de contato limite. Para isto, deve-se estabelecer a seguinte condição: RimnX1, <V, Equação 7 R,,- resistência de aterramento das massas, em O; V, - tensão de contato limite em V 1, - Corrente que assegura a atuação do dispositivo de proteção em A Figura 23: Sistema TT (sistema a 4Fios) Transformador QGF CCM AB NCPE Carga Figura 24: Percurso da corrente num sistema TT A Quadro | Geral de | B Força a (2) Te | ch o Ve Rch 7. Lh Reo A tensão de contato a que pode ficar submetida uma pessoa que está tocando uma carcaça energizada acidentalmente num sistema TT pode ser dada pela equação V, R, A-jp—e. V R Já a figura 24 esclarece a situação de contato do indivíduo com o sistema. 4 O esquema da figura 24 pode ser representado pela figura 25. Figura 25: Esquema elétrico simplificado referente à figura 23 Z Ze Z+ - impedância do transformador Ze - impedância do cabos -—— les th T, - corrente de falta no caso de uma primeira falta direta entre um condutor de fase e uma massa. O valor de 1, leva em conta as correntes de fuga naturais e a impedância global de aterramento da instalação; 42 SISTEMA IT É aquele em que o ponto de alimentação não está diretamente aterrado. No esquema IT, as instalações são isoladas da terra ou aterradas por uma impedância de valor suficientemente elevado, sendo esta ligação feita ao ponto neutro da fonte, se ela estiver ligada em estrela, ou a um ponto neutro artificial. Para se obter um ponto neutro artificial, quando o sistema for ligado na configuração triângulo, é necessário utilizar um transformador de aterramento. A Figura 27 mostra o esquema básico de uma configuração IT. Figura 26: Sistema IT Zone > Secundário do 4 |z Transformador F Aterramento I I qdala timer tação Loo 1 Figura 27: Retorno da corrente de defeito pelas capacitâncias parasitas | — -—— NR «— | HS 45 a) As massas simultaneamente acessíveis devem ser ligada à mesma rede do aterramento, individualmente, por grupo ou coletivamente. b) Em cada edificação, deve existir uma ligação equipotencial principal, reunindo os seguintes elementos: Condutor de proteção principal; Condutor de aterramento principal ou terminal de aterramento principal Canalizações metálicas de água, gás e outras utilizades Colunas ascendentes de sistemas de aquecimento central ou de condicionamento de ar Elementos metálicos da construção e outras estruturas metálicas Cabos de telecomunicação, com concordância da empresa operadora e Eletrodo de aterramento do sistema de proteção contra descargas atmosféricas da edificação (pára-raios) e Eletrodo de aterramento da antena externa de televisão c) Quando os elementos anteriormente mencionados originarem-se do exterior da edificação, a sua conexão equipontencial principal deve ser efetuada o mais próximo possível do ponto em que penetrem na edificação. d) Todo condutor isolado, cabo unipolar, ou veia de cabo multipolar utilizado como condutor neutro deve ser identificado conforme essa função. No caso de identificação por cor, deve ser usado a cor azul-claro. e) Todo condutor isolado, ou cabo unipolar, ou veia de cabo multipolar utilizado como condutor de proteção (PE) deve ser identificado de acordo com sua função. No caso de identificação por cor, deve ser usada a dupla coloração verde-amarelo, ou na falta desta, a cor verde (cores exclusivas da função de proteção) f) Todo condutor isolado, cabo multipolar utilizado como condutor PEN, deve ser identificado de acordo com essa função. Em caso de identificação por cor, deve ser usada a cor azul-claro, com anilha verde-amarelo nos pontos visíveis. Figura 30: Aterramento na barra de ferro de aterramento QD Barra de ferro de equalização A x Lais Conexão Le Tri á Barra de ferro de aterramento Barra de ferro estrutural Barro da ferro de aterramento 47 4. APLICAÇÕES PRÁTICAS EXEMPLO DE APLICAÇÃO 1 Determinar a tensão de contato e a corrente de choque a que pode ficar submetida uma pessoa que, acidentalmente, toque o CCM (Centro de Controle de Motores), conforme mostrado na Figura 32. Sabe-se que nesse instante está ocorrendo um defeito monopolar. A potência nominal do transformador da subestação é de 500 KVA- 13.800/380 V e a perda no cobre é de 6.000 W. Os valores das resistências e reatâncias dos condutores podem ser obtidos na Tabela 3. Como a resistência do corpo humano R,, a resistência de contato R, e a resistência da malha de terra R, são muitas vezes superiores às impedâncias dos condutores fase e de proteção, pode-se considerar o circuito elétrico equivalente aquele definido na Figura 31. Figura 31: Diagrama elétrico correspondente à figura 32 R$ X; Re Xe ——— les1 O ta] [| = (Contato entre R p Xp cabo/carcaça) LH HT LS .— les2 Eles] Figura 32: Percurso da corrente de defeito QGE CEM Rack + Rezefca A sq = 120mmi | À - 2 [= 70m B Se = Soa é BR E N 2 " Re les1 Bj AM de c I y le Rp2 es? ni Pe PE Xp2) Sp=25mm Xpo1 Sp=70mmê | [7 ZA lh=0 * Perda no cobre por fase do transformador 50 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 2 Seja uma camada de material de superficie de A, = 0,m (4in) de espessura, e tesistividade nominal de 20000m; resistividade do solo adjacente 22202, b =0,08 m, e d,;=Im. Destes dados, segue que K =-0,80, X,=125,e X,=0,1. Calcular R,,ç e p ars Rorp- Solução: Usando a Gráfico 1, encontramos F(X,)=0,57 e F(X,)=0,11. Substituindo nas equações respectivas temos: Rei r(x,)- 00 .0,57-35620 4h 4x0,08 .p — 2000 Roe — ad, Flxs)= 2x7x1 e finalmente Rars = 2X(Rye — Ragpe) = 2X (3562 35)= 70540 Rus = (Ros + Rage) = deataa 179850 x011=350 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 3 Para os mesmos dados de resistividade usados no exemplo anterior, e assumindo novamente também h,=0,1,e k=-0,8, o fator C,, pode ser achado do gráfico 2. Calcular R,;ç € R5pp- Solução: Entrando-se no Gráfico 2 obtemos o fator de redução C, = 0,59e utilizando-se as equações seguintes temos: Rs = 6,0C (h,.k)p, = 6,0x 0,60x 2000 = 720002 Raro = 15C,(h,.k)p, = 1,5x 0,60x 2000 = 180092 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 4 Qual a corrente de choque segura que um individuo de massa 70kg pode suportar durante um tempo de 2,5s sem a ocorrência da perigosa fibrilação ventricular? Solução: = DST = 99,3mA 2 42 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 4 Qual a tensão de toque e passo máxima suportavel por um indivíduo de massa 50kg durante um tempo de 3s em uma superficie de resistividade de 3.0000m? Solução: 51 - 116+01740, 116+0,174x3000 638 V, =D" 25H OD -36835V toque máximo É E 1732 Vs 116+0,7p, 116+0,7x3000 2216 127947 ? t J3 1,732 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 5 Quais os parâmetros da corrente elétrica que devem ser analizados para se estudar os efeitos da corrente elétrica no corpo humano? Solução: e Intensidade e Duração e Percurso e Frequência EXEMPLO DE APLICAÇÃO 6 De acordo com o conhecimento atual baseado em experiências, é mais provável haver fibrilação ventricular com uma corrente de 300mA ou 4A à frequência industrial? Solução: EXEMPLO DE APLICAÇÃO 7 Qual o comportamento da resistência do corpo humano com a frequência? Solução: EXEMPLO DE APLICAÇÃO 8 O ser humano poderá suportar uma corrente de 200mA sem haver o risco de fibrilação? Porque? Solução: 52 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 9 De acordo com o conhecimento atual, um corpo com massa de 50kg suporta uma corrente maior ou menor que um corpo de 70kg? Solução: EXEMPLO DE APLICAÇÃO 10 Qual o valor padronizado para a resistência do corpo humano? Solução: EXEMPLO DE APLICAÇÃO 11 O que é a fibrilação ventricular? Solução: