Baixe O sistema gps e o uso do receptor de navegação e outras Notas de estudo em PDF para Topografia, somente na Docsity! CURSO DE CAPACITAÇÃO O SISTEMA GPS E O USO DO RECEPTOR DE NAVEGAÇÃO Teresina- PI Setembro, 2008 r i - I t r , Eng. Agrim. Rogério de C. Véras. i . i . 1 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 2 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 2 Escala; Unidades de medidas; Conceitos de azimute e rumo; Norte magnético (NM); Norte verdadeiro (NV); Norte da quadrícula (NQ); A Importância do referencial; Sistemas de Coordenadas:  Coordenadas geodésicas e astronômica em um ponto;  Coordenadas cartesianas tridimensionais; Sistemas de referência:  Planimétrico – o Elipsóide de referência;  O sistema de referência usado pelo GPS;  O sistema de referência usado no Brasil.  Altimétrico – o Geóide O sistema de coordenadas planas UTM. Índice de nomenclatura das cartas do Mapeamento Sistemático Terrestre O sistema GPS - Apresentação:  Prática;  Uso do softwareTrackMaker . Programação: Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 5 Precisão gráfica Determina-se a precisão gráfica de uma escala pela menor grandeza que por ela pode ser representada em um desenho. N x 0,2mm=Dou D 0,2mm N 1 D d N 1 E   D= 0,2 mm x 1.000 = 20 cm D= 0,2 mm x 5.000 = 1 m D= 0,2 mm x 10.000 = 2 m D = 0,2mm x 50.000 = 10 m Segundo estudos experimentais, a menor distância gráfica a ser observada a olho nu (sem auxílio de lentes) é de 1/5 do milímetro, ou seja, 0,2 mm. Em função desse limite, calculamos o erro admissível nas determinações gráficas. ESCALA Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 6 Na prática 01: Valores < 20cm não são representáveis na escala 1:1.000 e menores Valores < 10m não são representáveis na escala 1:50.000 e menores ... Na prática 02: Quando trabalhamos na escala de 1:1.000 cometemos erro de ±20cm na avaliação de distâncias. Na escala de 1:50.000 este erro é de ± 10m Assim, uma medida gráfica de 55,5mm corresponde, na escala de 1:50.000, a 2.775m ±10m Estes são erros ditos absolutos. ESCALA Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 7 Erro relativo nas escalas 1:1.000 e 1:50.000 Distância avaliada ESCALAS 1:1.000 1:50.000 Erro relativo Erro relativo 100 m 1/500 1/10 200m 1/1.000 1/20 500m 1/2.500 1/50 10.000m - 1/1.000 ESCALA Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) B A DV DH DI A’ B’ Na figura acima temos: A e B - pontos no terreno. DH – distância horizontal, medida no horizonte, entre A e B. DV – distância vertical entre os pontos A e B ( diferença de nível). DI – distância inclinada entre A e B. Tipos de Medidas Lineares 10 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) Tipos de Medidas Lineares Escala: 1:1.000 Eqüidistância entre as curvas =1m 62 60 A B D C NV Dist. Gráficas: AB =2cm CD =2cm Que tipos de dist. podem ser avaliadas nos trechos AB e CD? 11 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) Tipos de Medidas Lineares Escala: 1:1.000 Eqüidistância entre as curvas = 1m 62 60 A B D C NV B A DH DI DV Representação trecho AB DV = 2m DH = 20m ± 0,2m DI = (202 + 22 )1/2 = 20,1m 12 Declividade é a relação entre a diferença de altura entre dois pontos e a distância horizontal entre esses pontos. No caso: d = (DV/DH)  d = 0,1 ou 10% Pode ser expressa por um valor angular:  = arctg(DV/DH) = 5º 42’ 38” c  Então se c = r   = 1rad r Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) Medidas Angulares O radiano (símbolo: rad) é o ângulo central que subentende um arco de comprimento igual ao do raio do círculo. Quantos graus correspondem a 1rad (um radiano)? rad rad o o rad o rad o oo o o rad radiano r ccr              180 2 360 :relação seguinte ar estabelece também,Podemos, 3,806247096206.264"ou "806,44 71 57 82957795130,7 180 =1 :então , 1 ⇒r =c :quando 2 360 ⇒ 360 2 o    15 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) Medidas Angulares Relação entre grau e grado A relação existente entre um ângulo medido em graus ( 0 ) e o mesmo ângulo medido em grados (g ) é, evidentemente, a que existe entre as duas divisões, 360 e 400 partes; assim: g g    10 9 10 9 400 360 0 0  90o 100g  (¶/2)rad 0o  0g 360o400g 2¶rad 180o 200g  ¶rad 270o 300g  (3¶/2)rad 16 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) Medidas Angulares g 10 90  Expressar no sistema sexagesimal o ângulo  = 366g 25’ 36’’ '41,66' 37' 329ou 62824,329=2536,366 10 9 =ºφ oog Expressar no sistema centesimal o ângulo  = 165º 15’ 40’’ '34,568' 62' 183ou 6234568,1832611111,165 9 10 ggog  17 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 20 Azimute de um alinhamento Ângulo horizontal horário formado entre o meridiano do observador (LINHA NORTE/SUL) e o alinhamento observado, sua variação é 0º a 360º. A todo azimute corresponde um contra-azimute: - que é o azimute do alinhamento no sentido contrário. 0º 360º N S 180º W 270º E 90º 1º Q 2º Q3º Q 4º Q 180º N S 360º 0º W 90º E 270º 1º Q 2º Q 3º Q 4º Q Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 21 Azimute de um alinhamento N AzAB A  AzBA - AzAB  = 180ºº B AzBA Relação entre Azimute e Contra-Azimute no plano No plano, se o azimute corresponde a 95º 25’ 15’’ o contra-azimute vale 275º 25’ 15’’ N AzAB A B AzBA Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 22 Rumo de um alinhamento É o menor ângulo formado entre o meridiano do observador e o alinhamento observado, varia de de 0º a 90º. O rumo é acompanhado do colateral correspondente. 1º Q 2º Q 3º Q 4º Q N E 50º 30´30´´NE S W 50º 30´30´´SE N E S W 50º 30´30´´SW N E S W 50º 30´30´´NW N E S W Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 25 Azimutes: Magnético e Verdadeiro - Relação Nm B Nv A Considerando que a declinação(δ) a Oeste, do norte verdadeiro, é negativa e que a Leste é positiva, temos: Azv = Azm + δ δ A declinação magnética em um ponto muda de valor com o tempo. Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 26 Azimutes: Magnético e Verdadeiro - Relação Parnaíba-PI, em 01/01/2005: δ = - 21º 10’ 18’’ e δ = + 0º 00’ 12’’ /ano Nm 1990,0 Nm 2000,0 NV T Ponto: lat. = - 5º 05’ 21’’ ; long. = - 42º 48’ 07’’ Data Declinação Variação anual 01/01/1990 - 20º 50’ 45’’ (20º 50’ 45’’ W) - 0º 03’ 27’’ 01/01/2000 - 21º 18’ 54’’ - 0º 02’ 01’’ 01/01/2005 - 21º 27’ 54’’ - 0º 01’ 12’’ Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 27 Azimutes: Magnético e Verdadeiro - Relação Considerando que em 01/01/2000, a declinação magnética no ponto “T” era de -21º 18’ 54’’ (21º 18’ 54’’W) com variação anual de -0º 02’ 01’’. Pergunta-se: qual o valor do azimute verdadeiro do alinhamento “TA” se o azimute magnético observado foi de 89º 25’ 55’’ ? Nm 2000,0 NV T A Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 30 Dá para responder? O azimute da quadrícula de um alinhamento corresponde a 280º 25’ 35’’. Quanto vale o azimute verdadeiro do mesmo alinhamento sabendo que a convergência meridiana é 0º 12’ 25’’ ? NV B NQ A γ Azv = AzQ + γ 280º 38’ 00’’ Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 31 A importância de adotar um sistema único de referência O cálculo da distância e do azimute de “a” para “c” só será possível quando os pontos estiverem referenciados ao mesmo sistema de coordenadas X’ c ab ab 2 ab 2 abab y-y x-x arctg=α )y-y(+)x-x(=d X(+) Y(+) bxb yb o a ya xa N QUAD SINAIS AZIMUTE I  X +  Y + | arctg(ΔX/ΔYX/ΔX/ΔYY | II  X +  Y - 180º - | arctg (ΔX/ΔYX/ΔX/ΔYY | III  X -  Y - 180º + | arctg(ΔX/ΔYX/ΔX/ΔYY | IV  X -  Y + 360º - | arctg(ΔX/ΔYX/ΔX/ΔYY | α Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 32 Calcular a distância e azimute plano de “c” para “d” dados: Xc = 6.523,569m; Yc = 10.562,554m Xd = 5.456,789m; Yd = 9.123,985m X Y cxc yc o d yd xd x = 5.456,789 - 6.523,569 = - 1.066,780m y = 9.123,985 -10.562,554 = - 1.439,569m m753,791.1=)-1.439,569(+)780,066.1-(=d 22cd Como: x e y são negativos, o alinhamento está no III quadrante logo: Azcd = | Arctg (-1.066,780 / -1439,569) | + 180º Azcd= 36º 32’ 23,9” + 180º = 216º 32’ 23,9” Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 35 Todos os trabalhos, sejam geodésicos ou topográficos, desenvolvidos em um país ou região devem ser coordenados, isto é, devem estar relacionados a um sistema único de referência: ao sistema fundamental de coordenadas. Este sistema constitui-se em apoio aos trabalhos cartográficos, compõe-se das coordenadas geodésicas (referidas ao elipsóide - latitude, longitude e altitude) além da altitude ortométrica de precisão determinada por processos geodésicos. Estas coordenadas podem ser transformadas em coordenadas planoretangulares através da aplicação do sistema UTM. Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 36 PS Plano do equador A esfera dividida em dois hemisférios (Norte e Sul) PN O SISTEMA DE COORDENADAS Terra Esférica A a a PS PN G  (+) (-)W E  (+ ou N)  (- ou S) G Meridiano de Greenwich SINAIS CONVENCIONAIS Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 37 O SISTEMA DE COORDENADAS COORDENADAS ASTRONÔMICAS Latitude a Longitude a Todos os pontos sobre uma mesma vertical têm as mesmas latitudes e longitudes. PS PN Meridiano de A Meridiano de Greenwich Vertical de A ( normal ao plano tangente em “A” ) Plano do equador  A  PS PN  A’ Plano do Meridiano A’’ A Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 40 Longitude astronômica é o ângulo definido pelo semi-meridiano desse ponto e o semi-meridiano tomado como origem ( normalmente o de Greenwich ); ou o arco de equador contado a partir do semi-meridiano origem até o semi-meridiano passante pelo ponto. Exprime-se em graus, de 00 (no semi-meridiano de Greenwich ) a 1800 ( no antimeridiano de Greenwich ), convencionando-se, atribuir o sinal positivo às longitudes a leste de Greenwich. O corrente é o uso das letras W (para longitudes West ) e E (para longitudes Este). A longitude de um ponto em Teresina - PI, é igual a:  = 420 47’ 56,71731’’ W ou - 420 47’ 56,71731 PS PN Meridiano de A Meridiano de Greenwich Vertical de A ( normal ao plano tangente em “A” ) Plano do equador  A  cIrEuotepiaranicos ia ETA Cá Equador: il us ar Véras,Rogério (reveras(O ufpi.br) Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 42 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 45 A diferença de longitudes correspondente a um grau ( 1º ) equivale a um arco de paralelo de ... A figura ao lado mostra que a medida que a latitude cresce, os arcos de paralelos vão diminuindo. Isto se dá devido a convergência dos meridianos. A’  = 0ºR  r r = raio do paralelo de latitude  rad rad λΔX/ΔYφRcos = C :ogol φRcos=r ⇒ R r=φcos λΔX/ΔYr=CPS Q A PN Meridiano de A Q’ Meridiano de Greenwich   r R Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 46 A diferença de longitudes correspondente a um grau ( 1º ) equivale a um arco de paralelo de ... rad rad λΔX/ΔYφRcos = C :ogol φRcos=r ⇒ R r=φcos λΔX/ΔYr=C R = 6.367,00 Km  (dif. de longitude)  latitude Arco de paralelo (Km) 1º 0º 111,12 1º 15º 107,34 1º 30º 96,24 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 47 Dá para responder? no norte no sul 27,78 Km 27,78 Km 27,36 Km 27,76 Km Duas cartas de dimensões geográficas de 15’x 15’, na escala de 1:50.000, cobrem áreas distintas do território piauiense. Uma está localizada no extremo norte, e a outra no extremo sul do Estado do Piauí. Pergunta-se: a) As duas cartas cobrem áreas equivalentes? b)As áreas são diferentes, sendo a área do norte maior? c)As áreas são diferentes, sendo a área do sul maior? Elipsóides terrestres Elipsói de a(m bím o BESSEL (ll á.377.307,150 0.350.076,27] 1/200,153 CLARKE (1860) .378. 249200 6.356.514,024 1/203,465 HA YFORD (1900) ó.378.368,000 0.350.011 D46 1/297,000 Internacional (19671 * ó.376. 1 60,000 o So vra rio Lia08,240 GR pe 378. 137,/000 ó 350752314 Li208,257222101 Wi add ó.378. 137,/000 0.350 752314 Lagoa, 257223563 * Elipeóide de Rejerência Intemacional de 1967, aceito pela Assembléia Geral da Associação Ceodésica Intemacional que teve lugar em Luceme, no ano de 1967. É o elipeóide adotado pelo Sistema Sul-brmericano de 1969 (SAD - 69 4 do qual o Brasil é integrante. **Elipeóide de referência GRSSO (Geodetic Reference System 1980), é um elipeóide de revolução equipotenciale geocêntnco adotado pelo sistema de referência SIRGAS 2000. O elipsóide usado pelo Sistema de Posicionamento Global ou Global Positioring System — GPS difere do GR5 apenas no valor do achatamento como pode ser visto no quadro acima. O sistema de referência do GPS é o World Geúdetic System 1984 (WOS-84). Sua ongem é o cento de massa da Terra, com os eixos cartesianos X, Y e & idênticos ao Sistema de Referência Terrestre Convencional (CTRS) para a época 1984, Véras,Rogério (reveras(O ufpi.br) 50 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 51 O SISTEMA DE COORDENADAS Coordenadas tridimensionais geodésicas Latitude geodésica ( ): o ângulo formado pela normal ao elipsóide no ponto de observação com sua projeção equatorial. Tem mesma variação e convenção da latitude astronômica. ongitude geodésica (  ): é ângulo formad entre o meri ia geodésico de Gr enwich ( origem ) e o meridiano geodésico do ponto. Tem mesma variação e convenção da l gitude astronômica. Altitude geodésica ou geométrica ( h ):é a distância, contada sobre a normal ao elipsóide, do ponto à superfície do modelo. (Fornecida pelo sistema GPS) Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 52 O SISTEMA DE COORDENADAS Coordenadas cartesianas tridimensionais – relação com as coordenadas geodésicas       senheNZ senhNY hNX    21 cos)( coscos)( Y Z p X G Y Z X Y Z  p X  h G N Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 55 O Geóide, o Elipsóide e a Superfície Terrestre Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 56 O Geóide, o Elipsóide e a Superfície Terrestre Altitude ortométrica ( H ) Altitude geométrica ( h ) Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 57 Ponto em Parnaíba N = 8,44m (Mapgeo2004) IBGE Ponto em Parnaíba N = - 19,38m (Mapgeo2004) IBGE Ponto em Teresina CT-UFPI N = - 21,60m (Mapgeo2004) IBGE Ponto em Teresina CT-UFPI N = 3,88m (Mapgeo2004) IBGE Elipsóide Geóide SF Elipsóide Geóide SF Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 60 Para efeito da cartografia nacional, os levantamentos devem estar referenciados a sistemas de referências: 1- Altimétrico; 2- Planimétrico; 3- Gravimétrico. Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 61 O referencial altimétrico • Para origem das altitudes (ou Datum altimétrico ou Datum vertical) foram adotados: • Porto de Santana - correspondente ao nível médio determinado por um marégrafo instalado no Porto de Santana (AP) para referenciar a rede altimétrica do Estado do Amapá que ainda não está conectada ao restante do País. • Imbituba - idem para a estação maregráfica do porto de Imbituba (SC), utilizada como origem para toda rede altimétrica nacional à exceção do estado Amapá. Rede Maregráfica Permanente para Geodésia - RMPG Legenda: & Estações Implantadas & Estações Planejadas — Nível dágua Rdv: “Imbituba —> Rá poe po — Nível Médio Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 65 Z Y X Transformação de Sistemas 1 1 1 2 2 2 Z Y X * 1Rx -Ry Rx 1 Rz- Ry- Rz 1 e)+1(+ ZΔX/ΔY YΔX/ΔY XΔX/ΔY = Z Y X ΔX, ΔY e ΔZ, são termos de translação;X, ΔX, ΔY e ΔZ, são termos de translação;Y e ΔX, ΔY e ΔZ, são termos de translação;Z, são termos de translação; Rx, Ry e Rz, são termos de rotação, expresso em segundo de arco; e = fator de escala, expresso em partes por milhão (ppm); X1, Y1, Z1 = Coordenadas no Datum Origem; X2, Y2, Z2 = Coordenadas no Datum de Destino Rz Ry Rx Z’ Y’ X’ Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 66 Transformação de Sistemas – parâmetros de Transformação (considerando Rx = Ry = Rz =0 e e=0) SAD-69  WGS-84 DX= - 66,87 m WGS-84  C. Alegre DX = 205,57 m DY= + 4,37 m DY= - 168,77 m DZ = - 38,52 m DZ = 4,12 m WGS-84  SAD-69 DX= 66,87 m C. Alegre  WGS-84 DX = - 205,57m DY= - 4,37 m DY= 168,77 m DZ = 38,52 m DZ = - 4,12 m SAD-69  C. Alegre DX = 138,70 m SAD69  SIRGAS2000 DX = - 67,35m DY= - 164,40 m DY= 3,88m DZ = 34,40 m DZ = - 38,22 m C. Alegre  SAD-69 DX = -138,70 m SIRGAS2000  WGS84 (NÃO DIVULGADO) DX = 0,48m DY= 164,40 m DY= 0,49m DZ = -34,40 m DZ = - 0,30 m Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 67 Os sistemas WGS84 (World Geodesic System 1984) e SAD69 não têm origens coincidentes. Para efeito de transformação entre os dois Sistemas considera-se que seus eixos de rotação e os planos definidores dos meridianos origens sejam paralelos e com mesma escala, cabendo ai apenas as translações nos eixos X , Y e Z. Relação entre o SAD69 com o WGS84 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 70 O SIRGAS2000 • Estações de Referência: As 21 estações da rede continental SIRGAS2000, estabelecidas no Brasil constituem a estrutura de referência a partir da qual o sistema SIRGAS2000 é materializado em território nacional. Está incluída a estação SMAR, pertencente à Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo do Sistema GPS (RBMC), cujas coordenadas foram determinadas pelo IBGE posteriormente à campanha GPS SIRGAS2000. • Época de Referência das coordenadas: 2000,4 • Materialização: Estabelecida por intermédio de todas as estações que compõem a Rede Geodésica Brasileira, implantadas a partir das estações de referência. SIRGAS2000  SAD69 X’ = X + 67,35 m Y’ = Y − 3,88 m Z’ = Z + 38,22 m Dist. entre origens: 77,54m SIRGAS2000  WGS84 X’ = X + 0,48 m Y’ = Y + 0,49 m Z’ = Z – 0,30 m Dist. entre origens: 0,75m Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 71 VÉRTICES DE TRIANGULAÇÃO E ESTAÇÕES DE POLIGAONAL Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 72 O sistema de coordenadas planas UTM. (Universal Transverso de Mercator ) Em 1951, a União Geodésica e Geofísica Internacional (UGGI) reunida em assembléia na cidade de Bruxelas recomendou às nações a adoção do sistema UTM na projeção conforme de Gauss. O Brasil veio a adotar esta recomendação em 1955. Do dito acima conclui-se que o sistema UTM não é sistema de projeção e sim um método prático para se calcular: a) coordenadas planas através das geodésicas e vice-versa (transformações); b) o transporte de coordenadas planas no elipsóide, segundo lados e ângulos elipsóidicos; c) a convergência meridiana; d) os azimutes e lados planos e elipsóidicos. O sistema UTM é um sistema limitado, por isso não deve ser usado abusivamente e em substituição à geodésia superior. Nas grandes triangulações é mais preciso transportar coordenadas geodésicas, em primeiro lugar, para depois transformar em planas. O CILINDRO TRANSVERSAL TANGENTE Véras,Rogério (reveras(O ufpi.br) 75 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 76 PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR (Tangente) - Cilíndrica. - Conforme. - Representa sem deformação, todos os ângulos em torno de quaisquer pontos, e decorrente dessa propriedade, não deforma pequenas regiões - Analítica. - Tangente (a um meridiano). - Os meridianos e paralelos não são linhas retas, com exceção do meridiano de tangência e do Equador. - Aplicações: Indicada para regiões onde há predominância na extensão Norte-Sul. É muito utilizada em cartas destinadas à navegação. O CILINDRO SECANTE Véras,Rogério (reveras(O ufpi.br) 77 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 80 O sistema de coordenadas planas UTM. (Universal Transverso de Mercator ) 30 MC N E Borda do Fuso 1º 37’ Valor válido para  = 0º Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 81 O sistema de coordenadas planas UTM (Universal Transverso de Mercator ) Os eixos cartesianos ortogonais são as transformadas do meridiano central do fuso e do equador. A origem do sistema coincide com cruzamento dos dois. Designação das coordenadas plano-retangulares pelas letras N e E respectivamente abscissa e ordenada. Com o objetivo de evitar as coordenadas negativas, o sistema propõe o acréscimo das constantes 10.000.000 m para o equador, só para os pontos situados no hemisfério sul, e 500.000,000 m ao meridiano central ( MC ). Assim temos: N = N’ (no hemisfério norte ) N = 10.000.000 m - N’ ( no hemisfério sul ) E = 500.000 m + E’ (a leste do MC ) E = 500.000 m - E’ ( a oeste do MC ) Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 82 O sistema de coordenadas planas UTM (Universal Transverso de Mercator ) A leste do MC e no HS E = 500.000m + E’ N = 10.000.000m –N’ A oeste do MC e no HS E = 500.000m - E’ N = 10.000.000m –N’ 0  E’  333360m E’ e N’ são afastamentos MC E N1’ E1’ N 500.000m 10 .0 00 .0 00 ,0 00 m P1 P N’ E’ Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 85 Numeração dos fusos UTM MG λ=0º λ=90º Eλ=90º W λ=180º E ou W Plano do equador1 15 λ=42ºw λ=48ºw 23 24 Meridiano de Greenwich Antimeridiano de Greenwich 31 60 λ=36ºw U É EM? a q J08, BRL. gua notes “Fomusa df Hg Ay ti AM, Ea Vita Reparição à CUM] Cp |) Ro PA ara Gç LS TR TAS QUMPIOÃ o Braços) Ne ; A (213 1 Eh ão | e td | E (OC ado CAM ESPERANTI VA vê a apogério (içverastg 0 Fo + Rara Nota A As Set ão FO DATA LIA Ain li am Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 87 Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 90 MC E N 500.000m 10 .0 00 .0 00 ,0 00 m Convergência meridiana de um ponto na quadrícula UTM. (relação do norte da quadrícula com o norte geográfico ou verdadeiro) Convergência meridiana (  ) (-) NV NQ =ΔX, ΔY e ΔZ, são termos de translação;λsenφ (valor aproximado) ΔX, ΔY e ΔZ, são termos de translação;λ = (λ–λmc) Ex: λ = - 42º ; λmc= - 45º ΔX, ΔY e ΔZ, são termos de translação;λ = 3º φ = 0º   = 0º φ = - 80º   = -2º 57’ 16” NVNQNV NQ NM NM + - Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 91 Diferença entre quadrícula UTM e Projeção UTM A Projeção UTM é um sistema de linhas desenhadas (projetadas) em uma superfície plana e que representam paralelos (mesma latitude) e meridianos (mesma longitude). A Quadrícula UTM é o sistema de linhas retas espaçadas uniformemente, que se intersectam em ângulos retos, formando um quadriculado. N O R T E D A Q U A D R ÍC U L A CRESCE 0 metros N 10.000.000 metros N DECRESCE 50 0. 00 0 m Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 92 Planificação do globo terrestre e sua divisão em zonas e fusos UTM A grade UTM não inclui necessariamente letras na sua designação. A letra ‘U’, usada como referência pelo Sistema Militar Americano (U. S. Military Grid System), designa a região compreendida entre as latitudes N 48º e N 56º. Letras em ordem alfabética – de sul para norte – são usadas para designar seções de 8º, de forma a coincidir a seção ‘U ’entre as referidas latitudes. Alguns receptores usam essa notação, outros apenas indicam se as coordenadas estão no hemisfério norte ou no hemisfério sul. Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 95 45º Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 96 - 60º 30’ 15’’ - 5º 30’ 30’’ - 60º 30’ 15’’ - 5º 45’ 30’’ - 60º 45’ 15’’ - 5º 30’ 30’’ - 60º 45’ 15’’ - 5º 45’ 30’’ DESCUBRA O NÚMERO DO FUSO UTM E SEU MC Véras,Rogério (rcveras@ufpi.br) 97 Sexta-feira, 25 de Abril de 2008 O presidente Luiz Inácio Lula da Silva sancionou, sem vetos, o projeto de lei que reduz o fuso horário do Acre e de parte dos estados do Amazonas e do Pará A Lei nº 11.662/2008 entra em vigor em 60 dias e atinge pelo menos 46 municípios do Norte do país. “Art. 2º .................................................................................. b) o segundo fuso, caracterizado pela hora de Greenwich ‘menos três horas’, compreende todo o litoral do Brasil, o Distrito Federal e os Estados interiores, exceto os relacionados na alínea ‘c’ deste artigo; c) o terceiro fuso, caracterizado pela hora de Greenwich ‘menos quatro horas’, compreende os Estados de Mato Grosso, de Mato Grosso do Sul, do Amazonas, de Rondônia, de Roraima e do Acre. ” N o t í c i a