Dinâmica

11-impulso e quant movimento - física
(Parte 1 de 2)

Editora Exato 32
1. IMPULSO (I)
Consideremos um ponto material sob a ação de uma força
Fr constante, durante um intervalo de tem- po ∆t. Impulso é uma grandeza vetorial definida co- mo t.FI∆= r . A unidade SI do impulso é N.s. O vetor impulso apresenta a mesma direção e sentido da força que o origina.
F t
2. GRÁFICO
No caso da força Fr constante, o gráfico da in- tensidade da força em função do tempo se apresenta de acordo com o gráfico abaixo. A área A é numericamente igual à intensidade do impulso I no intervalo de tempo ∆t.
O exposto acima também é válido com a intensidade da força variável.
Área = IN
A t
3. QUANTIDADE DE MOVIMENTO (Qr )
Quantidade de movimento, ou momento linear, ou simplesmente momento, é uma grandeza vetorial definida como o produto da massa do corpo por sua velocidade. Sendo m a massa e Vr a velocidade, temos Qr = mVr .
A unidade SI da quantidade de movimento é kg . m/s.
4. TEOREMA DO IMPULSO
O impulso da força resultante sobre um corpo durante um determinado intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de tempo.
Sendo Ir o impulso da força resultante entre os instantes t1 e t2, e 2 1Q eQ r , as respectivas quantidades de movimento, temos 12QQI
Note que 1 N . s = 1 kg . m/s.
F Vo t
F = maV r v mF t mvmvF o∆
F. ∆t = mv - m v0
5. CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO inicialfinal Q
Em um sistema isolado, a quantidade de movimento do sistema é constante.
Um sistema é dito isolado quando a força resultante externa é nula, ou seja, participam somente forças internas.
6. CHOQUE MECÂNICO
Para que possamos aplicar o princípio da conservação da quantidade de movimento aos choques, precisamos de um sistema isolado, ou seja, de um sistema no qual não haja interações relevantes com forças externas a ele.
Para um choque entre dois corpos A e B, num sistema isolado, teremos:
Sendo os choques na mesma direção e adotando-se um sentido positivo, podemos escrever:
ou
' ' A A B B A A B Bm v m v m v m v+ = +
Classificação dos choques:
6.1. Perfeitamente elástico Conserva energia cinética
EcA = EcD (Antes → A; Depois → D)
Conserva quantidade de movimento QA = QD
Coeficiente de restituição (e) e = 1


Editora Exato 3
6.2. Parcialmente elástico ou parcial- mente inelástico Não conserva energia cinética
ECA > ECD Conserva quantidade de movimento
QA = QD Coeficiente de restituição (e)
0 < e < 1
6.3. Inelástico ou anelástico Não conserva energia cinética
Conserva quantidade de movimento QA = QD
Coeficiente de restituição e = 0
Após um choque inelástico, os corpos permanecem unidos.
7. COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO
Consideremos duas esferas, A e B, realizando um choque direto.
As propriedades elásticas dos corpos envolvidos em choques são caracterizadas por uma grandeza chamada coeficiente de restituição.
O coeficiente de restituição e é definido como o quociente entre o módulo da velocidade relativa de afastamento dos corpos imediatamente após o choque e o módulo da velocidade relativa de aproximação imediatamente antes do choque.
|velocidade relativa depois do choque| e=
|velocidade relativa antes do choque|
O coeficiente de restituição é adimensional e varia de 0 a 1. Quando o valor é 1, temos um choque perfeitamente elástico.
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