Baixe Sistemas binários estelares e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity! Observatór ios Vir tuais – Fundamentos de Ast ronom ia – Cap. 9 (Gregor io-Hetem & Jatenco-Pereira) Capítulo 9 SISTEMAS BINÁRIOS ESTELARES A maioria das estrelas encontra-se em sistemas duplos ou múltiplos, estando fisicamente associadas entre si, sob influência de uma ação gravitacional mútua. Através do estudo dos sistemas binários, podemos deduzir uma série de importantes parâmetros estelares, tais como massa, raio, temperatura superficial, período de rotação, etc. A determinação de tais parâmetros é feita a partir de diferentes métodos observacionais, que dependem da categoria em que se encontram os sistemas estelares. Veremos a seguir como se classificam esses sistemas e quais propriedades podemos deduzir do seu estudo. • Classificação: Binária: aparente, visual, espectroscópica, eclipsante. • Binárias Visuais:Determinação de Massas Estelares; Relação Massa-Luminosidade • Binárias Espectroscópicas:Curva de Velocidade; Função de Massa • Binárias Eclipsantes: Curva de Luz, Binárias em contato %LEOLRJUDILD • Zeilik & Smith, 1987 “Introductory Astronomy & Astrophysics” (cap. 12) • Chaisson & McMillan, 1998 “Astronomy: a beginner’s guide to the Universe” (cap. 10) • Zeilik, 1976 “Astronomy: The Evolving Universe” (cap. 14) Observatór ios Vir tuais – Fundamentos de Ast ronom ia – Cap. 9 (Gregor io-Hetem & Jatenco-Pereira) Classificação dos Sistemas Binários Os diferentes tipos de binárias são identificados de acordo com suas características físicas e por motivos observacionais, classificando-as em binárias aparentes, visuais, astrométricas, espectroscópicas e eclipsantes. As estrelas são consideradas ELQiULDV DSDUHQWHV quando não formam um sistema ligado, pois estão a diferentes distâncias do Sol. Como se encontram na mesma linha de visada, devido a um efeito de projeção, DSDUHQWHPHQWH constituem um par. Um sistema duplo só pode ser opticamente detectado se o telescópio tiver uma abertura grande (poder de resolução) suficiente para observar separadamente as duas componentes do sistema. No caso da ELQiULD YLVXDO verifica-se, através do estudo de seu movimento, se as estrelas estão fisicamente associadas ou não. Se as estrelas movem-se de forma independente, não caracterizam um sistema binário ligado. )LJXUD . Os períodos e as separações das estrelas binárias podem ser observados diretamente se cada estrela é vista claramente. Nos casos em que DSHQDV XPD estrela é observada com o telescópio, mas nota-se um movimento oscilatório no céu, podemos deduzir a presença de uma companheira não observável, e o sistema é então considerado como uma ELQiULDDVWURPpWULFD Um importante exemplo de binária astrométrica é o par formado pelas estrelas Sirius A e B. Ainda na época em que os recursos observacionais não eram suficientes para observá-las em separado, foi possível deduzir a presença de Sirius B. Como sua massa é pequena, Sirius B tem órbita maior que a de Sirius A, ambas girando em torno de um mesmo centro de massa (ver Figura 2). Foi pela alteração causada no movimento próprio de Sirius A, que se descobriu a existência de Sirius B antes que ela fosse diretamente observada. 103 Observatór ios Vir tuais – Fundamentos de Ast ronom ia – Cap. 9 (Gregor io-Hetem & Jatenco-Pereira) Se utilizarmos os parâmetros 3 D e P respectivamente em unidades de DQRV 8$ H 0 , podemos aplicar a terceira lei de Kepler na forma: 2 3 21 3 DPP =+ . A separação entre as estrelas pode ser obtida diretamente da relação entre paralaxe e separação angular: " " )( π D8$D = , pois como vimos anteriormente a paralaxe medida em radianos se relaciona com a distância segundo a expressão G 8$UDG 1)( =π e quando é dada em segundos de arco a relação é dada por G SF1 "=π , onde 1 pc = 206265 UA. Aplicando os dados UA 0,1 3 a = e P= 30 anos, na terceira lei de Kepler, temos ( )2 3 21 30 1 0,1 3 mm     =+ , o que resulta em: 30mm 21 =+ M (i) Lembrando que a razão entre as distâncias até o centro de massa é 5 r r m m 1 2 2 1 == , temos que m1=5 m2 (ii). Substituindo (ii) em (i) teremos: 6 m2 = 30 M , então m2 = 5 M e m1 = 25 M . Relação Massa-Luminosidade Da mesma forma que utilizamos o período e o tamanho da órbita da Terra para encontrar a massa do Sol, pela terceira lei de Kepler, nós também estimamos as massas estelares das binárias. Como a distância da binária deve ser conhecida para que essas massas sejam determinadas, nós precisamos apenas observar o fluxo de radiação para determinar a luminosidade das estrelas. Quando colocamos num gráfico as massas e as luminosidades das estrelas de sistemas binários, temos uma correlação bem definida, chamada UHODomR 0DVVD /XPLQRVLGDGH (M-L). Foi em 1924 que Eddington sugeriu que a relação M-L das estrelas normais da seqüência principal (uma das fases evolutivas das estrelas) pode ser expressa por α     = ΘΘ 0 0 / / . Verifica- se que o expoente α varia em função do tipo de estrela. No caso de estrelas de altas massas e muito luminosas, α~3. Para as estrelas de massa semelhante à massa solar, α~4 e finalmente para estrelas fracas de baixas massas, α~2. Essas mudanças são explicadas pelas diferentes estruturas internas (variam em função da massa da estrela), pelas opacidades das atmosferas estelares e pelas diferentes temperaturas. 106 Observatór ios Vir tuais – Fundamentos de Ast ronom ia – Cap. 9 (Gregor io-Hetem & Jatenco-Pereira) Essa lei de M-L não se aplica a estrelas mais evoluídas, que não estão na seqüência principal, como por exemplo as gigantes vermelhas ou as anãs brancas. )LJXUD. Relação Massa-Luminosidade determinada para estrelas em sistemas binários, cuja distância é conhecida. Binárias Espectroscópicas Vimos anteriormente que o deslocamento Doppler observado nas linhas espectrais pode indicar o movimento radial da estrela que estamos observando. Em alguns casos nota- se que as linhas aparecem deslocadas no espectro, oscilando periodicamente, podendo apresentar-se duplicadas. Temos a indicação de que estamos lidando com uma binária espectroscópica quando nota-se em seu espectro que a separação de dois conjuntos de linhas varia num período bem determinado. Esses conjuntos de linhas duplas aparecem nos casos em que ambas estrelas têm luminosidades semelhantes. Eventualmente a companheira é tão fraca que seu espectro não se destaca e somente as linhas espectrais da primária, são detectadas e aparecem oscilando em comprimento de onda. Imaginemos o caso em que a estrela de maior massa seja estacionária e em torno dela gira a estrela secundária. Na medida que a secundária se afasta do observador, suas linhas espectrais são vistas deslocadas para o vermelho, quando comparadas com as linhas espectrais da primária. Quando a secundária se aproxima do observador, vemos as linhas deslocadas para o azul. 107 Observatór ios Vir tuais – Fundamentos de Ast ronom ia – Cap. 9 (Gregor io-Hetem & Jatenco-Pereira) )LJXUD. Periodicidade no deslocamento Doppler nas binárias espectroscópicas. O diagrama mostra um sistema em que apenas o espectro da componente mais brilhante é detectado. (a) Curvas de Velocidade A partir do deslocamento observado no comprimento de onda das linhas emitidas por binárias espectroscópicas, podemos deduzir informações importantes, como o período orbital e a distância das estrelas até o centro de massa do sistema. Essa estimativa é feita a partir das velocidades radiais medidas em função do deslocamento Doppler, as quais são graficadas em função de tempo, resultando nas chamadas FXUYDVGHYHORFLGDGH. Lembrando a expressão para o deslocamento Doppler, temos: ( ) F v = λ λ−λ ≡ λ λ∆ 0 0 0 , onde λ0 é o comprimento de onda emitido, λ é o observado, F é a velocidade da luz e vr é a velocidade radial (negativa para aproximação da estrela, e positiva nos casos em que a estrela se afasta). Vamos avaliar o caso mais simples, em que as estrelas desenvolvem órbitas aparentes circulares em torno do centro de massa, em um período P. Nessa situação nota-se que durante um período, a estrela primária desloca-se na circunferência 2π r1, a uma velocidade constante V Como esse percurso é dado pela velocidade multiplicada pelo período, temos 1 2 Y3U π = : e no caso da secundária, que desloca-se na circunferência 2π r2 a uma velocidade v, a distância até o centro de massa é dada por 2 2 Y3U π = . Como a relação entre massas é dada por M r1 = m r2, temos V v r r m M 1 2 == . Lembrando que a= r1+r2 e que 2 3 3 DP0 =+ , podemos então deduzir as massas individuais. 108