problemas por assunto - 21 - temperatura

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(Parte 1 de 6)

Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 19 – Temperatura

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 2 CAPÍTULO 19 – TEMPERATURA

05. Um termômetro de resistência é aquele que utiliza a variação da resistência elétrica com a temperatura de uma substância. Podemos definir as temperaturas medidas por esse termômetro, em Kelvins (K), como sendo diretamente proporcionais às resistência R, medida ohms (). Um certo termômetro de resistência, quando seu bulbo é colocado na água à temperatura do ponto triplo (273,16 K), tem uma resistência R de 90, 35 . Qual a leitura do termômetro, quando sua resistência for 96,28 ? (Pág. 180)

Solução.

Para um termômetro de resistência, a temperatura medida em função da resistência é dada pela Eq. (1),

kRTR)((1)

onde k é uma constante de proporcionalidade. Nesse termômetro, a temperatura do ponto tríplice da água (T3) é dada por (2), onde R3 é a medida da resistência no mesmo ponto tríplice.

kRTTR(2)

06. Dois termômetros de gás a volume constante são usados em conjunto. Um deles usa nitrogênio e o outro, hidrogênio. A pressão de gás em ambos os bulbos é p3 = 80 mmHg. Qual é a diferença da pressão nos dois termômetros, se colocarmos ambos em água fervendo? Em qual dos termômetros a pressão será mais alta? (Pág. 180)

Solução. Este problema deve ser resolvido com o auxílio do gráfico apresentado na Fig. 19-6 (pág. 173).

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(a) A Fig. 19-6 mostra que um termômetro de gás a volume constante que usa H2 como substância termométrica a uma pressão de 80 mmHg, mede uma temperatura para a água fervente aproximadamente igual 2H373,15 KT. Usando-se N2 à mesma pressão, a medida da temperatura será 2N373,35 KT. Para um termômetro de gás a volume constante, vale a seguinte relação:

Logo:

p(1)

pT De maneira idêntica, temos:

p(2)

p pT

(b) A pressão será mais alta no termômetro de N2, pois 22NHTT. Isto se deve ao fato de o N2 ter um comportamento menos ideal do que o N2.

08. Um termistor é um componente semicondutor cuja resistência elétrica depende da temperatura.

Costuma ser usado em terrmômetros clínicos e também para detectar superaquecimento em equipamentos eletrônicos. Dentro de uma faixa limitada de temperatura, a resistência é dada por

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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 19 – Temperatura onde R é a resistência do termistor à temperatura T e Ra é a resistência à temperatura Ta; B é uma constante que depende do material semicondutor utilizado. Para um tipo de termistor, B =

4.689 K, e a resistência a 273 K é 1,0 × 104 . Que temperatura o termistor mede quando sua resistência é 100 ? (Pág. 180)

Solução.

A resistência do termístor (R) em função da temperatura (T) é dada por:

)( aTTB aTeRR

Aplicando-se logaritmo natural, têm-se:

aT ln

T a lnln11

10. A que temperatura a escala Fahrenheit indica uma leitura igual a (a) duas vezes a da escala

Celsius e (b) metade da escala Celsius? (Pág. 180)

Solução. (a) O enunciado exige que:

2FCTT A regra de conversão da escala Celsius para Fahrenheit é:

Logo:

o320 FFT (b) Agora o enunciado exige que:

Logo:

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14. A que temperatura os seguintes pares de escalas dão a mesma leitura: (a) Fahrenheit e Celsius (veja Tabela 19-2), (b) Fahrenheit e Kelvin e (c) Celsius e Kelvin?

Solução. (a)

A equação acima não tem solução. Logo, as escalas Celsius e Kelvin nunca apresentam a mesma leitura.

15. Suponha que, numa escala de temperatura X, a água ferva a -53,5o

X e congele a -170o X. Qual o valor de 340 K, na escala X? (Pág. 180)

Solução. Considere o seguinte esquema:

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Comparando-se as escalas X e Kelvin, pode-se afirmar que:

26. Logo depois que a Terra se formou, o calor causado pelo decaimento de elementos radioativos aumentou a temperatura interna média de 300 para 3.0 K, que é, aproximadamente, o valor atual. Supondo um coeficiente de dilatação volumétrica médio de 3,0 105 K 1 , de quanto aumentou o raio da Terra, desde a sua formação? (Pág. 181)

Solução.

A razão entre o raio inicial da Terra R0 e o raio atual R pode ser calculado a partir da variação do volume da Terra, que é dada por:

00VVVVT

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