Estrelas - distancias - magnitudes - class - esp

Estrelas: Distâncias, Magnitudes e ClassificaçaoEspectral (Caps. 8 e 10)

AGA215 ElisabeteM. de GouveiaDalPino

•Astronomy: A Beginner’s Guideto theUniverse, E. Chaisson& S. McMillan(Caps. 1, 13 e 15)

•IntroductoryAstronomy& Astrophysics, M. Zeilek, S. A. Gregory& E. v. P. Smith (Cap. 10)

•Apostila, J. Gregorio-Hetem, V. Jatenco-Pereira, C. Mendes de Oliveira (w w .iag. usp. br/~dalpino/aga215

• Agradecimentos Vera- Jatenco

Luminosidade L energia total emitida em todas as direções

= ergs

Fluxo emitido na superfície da estrela F(R )

Parâmetros Estelares

Fluxoe distância

•O fluxode umafonte de luminosidadeLdecresce inversa mente ao quadrado da distância.

2 distância 4 delu minosida fluxo pi =

Luminosidade L energia total emitida em todas as direções t

Fluxo emitido na superfície da estrela F(R ) ()

Fluxo observado )()(

R dF

L Parâmetros Estelares

Lei de Stefan–Boltzmann ()

TdBRF σν ν σpi Raio Estelar

Raio Estelar (R* )

Maioria das estrelas: pontos de luz sem resolução angular, àexceção de algumas dúzias (ex. Betelgeuse: R~300 R ).

Para obter raio da maioria das estrelas:

mede-se L* e T* e empregam-se as relações:

Onde F * éo fluxo emitido na superfície(lei de Stefan-

Boltz mann):

Raios Estelares (R* )

Escalas de Magnitudes

(a) Magnitude Aparente

(b) Magnitude Absoluta

(c)Módulo de Distância

(d) Magnitude Bolo métrica (e) Índice de cor

Magnitude Aparente

•No séc. I a.c., Hiparcoclassificaas estrelasemmagnitudes (mais tarde refinada por Ptolo meu):

–As estrelasmais brilhantessãode 1a magnitude

–As estrelasmais fracas(visívela olhonu) sãode 6a magnitude.

–A escala de Hiparcoseguea sensibilidadeda visãohumana: logarítmica.

–Éumaescala de brilhoaparente.

•A escala de magnitude usadahojeédescendentediretada escala de Hiparco.

Éumaescala invertida: maiorbrilhotem a menormagnitude.

Magnitude Aparente

•Estrelas mais brilhantes 1a magnitude magnitude aparente m 1

•Estrelas de menor brilho 6a magnitude, magnitude aparente m 6

•Relaçaoaproximada entre as escalas:

Magnitudes aparentes, correspondemaobrilho(fluxo) que observa mos.

F m

Olho humano detector logarítmico

Então:

Olho humano detector logarítmico

Por exe mplo(vou deixar para voces de monstrare m que): Se umafonte tem

magnitude 2 = fluxo39,8

[energia/(tempo×área2

magnitude 1 = fluxo100, então )]; magnitude 3 = fluxo15,8; magnitude 4 = fluxo6,31; magnitude 5 = fluxo2,51; magnitude 6 = fluxo1.

Então:

F1

Escalade magnitude aparenteextendida: incluir objetos maisfracos telescópiode 1m (18 mag) 20 –

Estrelade Barnard (9,5 mag) olho nu(6)

0 –alfaCentauri (0)

Escalade magnitude aparenteextendida: incluir objetos maisfracos e mais brilhantes telescópiode 1m (18 mag) 20 –

Estrelade Barnard (9,5 mag) olho nu(6)

0 –alfaCentauri (0)

Expressão genérica magnitude zero fluxo de calibração

Assumindoque:

0 = constante.

Para estabelecermosa magnitude mde umaestrela, va mossupor queseufluxoseja F:

C = cte.

Le mbrando que o fluxo observado depende da distância:

ondeC’=C+(2,5log 4 pi)e méa magnitude aparentedaestrela.

L dF pi =

Exercício

DuasestrelasA e B têmluminosidades6,4 e 0,4 L , respectivamente.

Ambassãoobservadascom o mesmobrilho(magnitude) aparente. Qualé a estrela mais distante?

A d

B d dLdL pipi = d d

Magnitude Absoluta(M)

•Para comparação entre diversas estrelas supoe-se uma mesma distância para todas:

Módulo de distância(m- M)

•Comparaçãoentremagnitudes aparente(observada) e absoluta (deter minadaconhecendo- se a lu minosidade da estrela).

ATENÇÃO: distância em pc. (*) Supondo ausência de extinção interestelar.

m -M

Índicede Cor

•Definidoemfunçãodas magnitudes aparentes medidas em diferentes bandas espectrais(filtros).

•Ex: SistemafotométricoJohnson: bandasU (λ=350nm), B(λ= 450nm) e V(λ=550nm)

•U, B e V representamosbrilhosou magnitudes aparentes(mU , mB nasbandasdo ultravioleta, azule visível.

•Os sistemasfotométricostambémse estende m para outrasfaixas espectraiscomoo vermelho(R,I) e o infravermelho(J, H, K, L, M..)

Índicede Cor

• Existe m outrossiste mas (filtros):

•Índicede coréa diferençaentremagnitudes aparentes(brilhos) de duasbandas.

• Por exe mplo:

• Por convenção, faze mos: (banda mais azul–banda mais vermelho) comprimentode onda

Índicede Cor(B-V)

B-V = mB - m

Índicede Core Temperatura

O índicede cor: dependeda te mpera tura da estre la

Consideretrêsestrelasa, b, c:

Ta > Tb

(a) Estrela quente(30. 0 K): sua intensidade(e fluxo) na bandaazul(B) > bandavisível(V),

(b) T=10.0 K: intensidadesemB e V sãoiguais,

(c) Estrelafria(3.0 K): intensidade emB < V.

Fluxo Fluxo

B-V = mB - m

[B-V] < 0 Estrela quente, azulada

Fluxo

B-V = mB - m

[B-V] < 0 Estrela quente, azulada

[B-V] > 0 Estrelafria, aver melhada

Fluxo

Índicede Core Temperatura

•Índicede coréa diferençaentremagnitudes aparentes de duasbandas.

Emestrelas(e corposnegros): o índicede corfornece medida date mperatura.

+frio e +ver melho

+quente e +azul

Absorção e aver melha mento

•No final do séc. XVIII, William Herschel achavaque haviam buracos nocéu .

•No séc. XIX reconhecia-seque emalgumasregiõesas estrelas era m mais “ apagadas”.

•No iníciodo séc. X, foi sugeridoque haviamcorposque causava m o obscurecimento.

Absorção e aver melha mento

•A partir de 1930 ficouclaroque haviapoeiranomeiointerestelar.

•A poeiraéresponsávelpela absorçãoque éseletiva, dependedo comprimentode onda.

⇒regiões de poeira interestelarsão transparentes aos λ’s rádio ou infravermelho (λ’s >> 10 - 7 m)

⇒opacos aos λ’s ultravioleta e raios X (λ’s << 10 - 7 m).

Absorção e aver melha mento

•No meiointerestelartem poeira.

consiste de aglomerados de átomos e moléculas –semelhante a poeira de giz, de fumaça ou névoa.

Sócomeçamosa entendersua naturezanoSéc. X.

Diâmetro típico de uma partícula de poeira:

10 - 7 m, comparável em tamanho ao λda luz visível

Poeira pode modificar a cor de uma estrela. ⇒as estrelas tendem a parecer mais vermelhas do que realmente são.

A diminuiçãogeralda luzdasestrelaspela matériainterestelaré cha mada extinção.

Extinção afeta o brilho aparente λ AFCm +−= log5,2 logo, podeafetara distância λ

Reescrevendo da seguintefor ma: ( ) λ AMm

• Co mo Aλ épositivo, a distânciaérealmentemenor.

Co mo Aλ épositivo, a distânciaérealmentemenor.

–Porexemplo, supondoumaestrelam= 3 e M= –1 λ AMm

Mas se Aλ = 1

Ignorandoefeitoda poeira, superestimamosas distâncias

Magnitude Bolo métrica

Observaçõessãofeitasembandas, i.e., intervalosde comprimentode onda(ou freqüência, ou energia).

mλ F

•A magnitude medidausandotodoo espectroé cha mada bolo métrica.

–Istoécalculado, assumindoumaforma para o espectroe extrapolandoa observaçãoemumaou mais bandas.

λλ dFm bol ∫

F bol = F Total

Escalas de Magnitude: MagnitudeAparente

As estrelasmais brilhantessãode 1a magnitude m 1 F 1

As estrelasmais fracas(visívela olhonu) sãode magnitude m 6 F 6

Éu ma escala logarítmica de brilho aparente.

Éumaescala invertida: maiorbrilhotem a menormagnitude.

Escalade magnitude aparenteextendida: incluiobjetosmais fracos(quem=6) e maisbrilhantes(m=1) estrela mais fraca a olho nu quasar brilhante objetos mais fracos muito fracosmuito brilhantes

Sol Lua

Sirius Vênus Vega

Magnitude Absoluta

•Para comparação entre diversas estrelas assume-se uma mesma distância para todas:

Módulode distância

•Comparaçãoentremagnitudes aparente(observada) e absoluta (deter minadaconhecendo- se a lu minosidade da estrela).

ATENÇÃO: distância em pc. (*) Supondo ausência de extinção interestelar.

m -M

Índicede Cor

•Índicede coréa diferençaentremagnitudes aparentes (brilhos) de duasbandas.

• Por convenção, faze mos: (banda mais azul–banda mais vermelho)

B-V = mB - m

[B-V] < 0 Estrela quente, azulada

[B-V] > 0 Estrelafria, aver melhada

Fluxo

Classificacao Espectraldas Estrelas

Temperatura de uma estrela

•Lei de Wien:T× × max

–mede-se o comprimento de onda que corresponde àemissão do contínuo máxima e obtemos a temperatura.

•Lei de Stefan-Boltzmann:F= σ σσ

–mede-se o fluxo emitido pela estrela e obtemos a temperatura.

•Índice de cor:(B–V) = magB – mag

–mede-se o índice de cor e obtemos a temperatura.

•Esta temperatura valepara um corpo negro perfeito. –Mas apenas aproximadamente iguaispara uma estrela.

•Lembrando: esta éa temperatura na superfícieda estrela.

Cores das estrelas

•Betelgeuse(α) évermelha (T=3000K) Plêiades

•As cores reais estão relacionadas com o espectro.

Classificação espectral

•Primeira classificação, Séc

XIX: baseada na intensidade das linhas do hidrogênio(série de Balmer).

A, B, C, D,

, P.

•Nomenclatura adotada:

–Estrelas “A”teriam as linhas mais fortes.

–Estrelas “P”: as mais fracas.

Classificação Espectral

Novo esquema: desenvolvido no Observatoriode Harvard no início do Séc. X.

O trabalho começou por Henry Draperque fotografou o primeiro espectro de Vega em 1872.

Cores das estrelas •Annie J. Cannon, responsável pelaclassificação espectral.

A primeira seqüência foi desenvolvida no Observatório de Harvard em 1910, por AnnieJ. Cannon e seus colaboradores, essa seqüência recebe o nome de:

Classificação de Harvard.

Trabalho publicado no Henry DraperCatalog(HD) e no Henry DraperExtension(HDE) com mais de 225.0 estrelas

Cores das estrelas

•Pela lei de Wien(T×λ max = 0,29K ×cm), quanto mais quente, mais azul (< λ).

comprimentode onda(λ) aumenta

Classes espectrais

•Nos anos 1920, a classificação érefeita em termos da temperatura superficialda estrela.

•Ordem passa a ser: O B A F G K M

•Cada tipo ésubdividido em 10 sub-classes de 0 até9 –por exemplo: G0, G1, G2,..., G9 estrelas quentes primeirostipos (earlytypes) estrelasfrias tipostardios (latetypes)

Para lembrar:“Oh, BeA Fine Girl, Kiss Me”

Classes espectrais e temperatura superficial

Sol: éclassificada como uma estrela G2.

Éum pouco mais fria que uma G1e mais quente que uma G3.

Classificação dos Espectros Estelares

Espectros de 7 estrelas: λ= 400 a 700 nm.

Estrelas com T>25.0 K: forte linha de absorção do HeII (hélio uma vez ionizado) e de elementos mais pesados, com múltiplas ionizações (O, N e Si) .

Essas fortes linhas não aparecem no espectro das estrelas mais frias:não atingem as temperaturas necessárias para excitar e ionizar esses elementos.

As linhas de HIsão mais fracas nas estrelas + quentes, pois a altas temperaturas, o hidrogênio encontra-se ionizado, restando poucos átomos intactos para produzirem essas linhas.

700 400 nm