Cálculos de Pressão, Densidade e Volume em Fluidos, Notas de estudo de Física

Baixe Cálculos de Pressão, Densidade e Volume em Fluidos e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity! Testes propostos Menu Resumo do capítulo Copitulo Hidrostática 20 Dados:m=29=2:10kg;g=10m/S; A=10%em?=10$:10“m?54=10"ºm? P=mg=2:10º-105P=2:102N 2:10? 10715 =>|p=2:10N/m? =P PSA Dados: P, = 50N;P,=700N;4,=3-5cml=15-10“m? - P+P 50+700 A 15.104 O [58:10 Nim ' - p Poderíamos chegar ao mesmo resultado considerando que em cada perna atua + do peso total. Nesse caso: P+PB 750 o 3 = 250 5:10! 5:101 >| p=5:10N/m? Dados: m = 5 kg;g=10m/S2;P=mg=5-10=P=50N Apoio sobre a face menor: A=0,2:0,554,=0,1m =P. 50 Pa oo Apoio sobre a face maior: A=0,5:2>54=1m p; = 500 N/m? Apoio sobre a face “intermediária”: A=0,2:2>54=04m pa = 125 N/m? Exercícios propostos Como a jóia é maciça e de prata pura, sua densidade coincide com a massa espe- cífica da prata. m= 2009; V=20cm = m - 200 V 20 >| d=u=10g/cmº Dados: m = 1.280 g; V=d=(8)5>V=512m 1.280 512 b) Volume da parte oca: V' = Ah. Sendo A = 5 cmeh=4cm,vem:V =5:4> => V = 20 cm” Volume de substância: 4 = V— V =512-20> V,=492cm” = 1.280, 492 >| d=2,5 g/em? =M = add=, u= 2,6 gem . Conforme demonstrado no exercício R.194, quando se misturam volumes iguais de líquidos diferentes, a densidade da mistura é dada pela média aritmética das densidades dos líquidos: d = dtdo Sendo d; = 0,8 g/cm? e d, = 1 g/cm?, tem-se: - 0841/18. 2 2 d d=0,9 g/em . Conforme demonstrado no exercício R.193, quando se misturam massas iguais de líquidos diferentes, a densidade da mistura é dada por: d = darão 1 2 Como d;, = 0,3 g/cmº e a, = 0,7 g/cm?, vem: - 2:0,3:0,7 — 0,42 - 3 d= “031077 40,7 1 >| d=0,42g/cm Sendo Vo volume da mistura, temos: D= Mm >m=04VDe dg= 2 >»m,=0,6Vd 0,4V 0,6V A densidade da mistura será: + 4VD + V drisua — DISTO =, dogua — CAD EO 1, q 0,4D+0,6d = = distura = 0,4 3 + 0,6:2 = | dinisura = 2,4 g/em” Exercícios propostos Dados: R; = 10 cm; R, = 50 cm; F = 20 N;h, = 15cm h- A bo = A ho RREO RD GO) GO? Conforme demonstrado na página 394: bo Ah 6 20 6 >| F = 500N Ah = Ah, > KR, = Rh, > (10-15 = (502 -h,=>| h, = 0,6cm Dados: P = 600 N; V = 80m?;g = 10 m/s); d, = 1,25 kg/m” a) E=d,:Vg=1,25:80-10= | E= 1.000 N b) Como há equilíbrio: P+ T = E T=E-P=>T=1.000-— 600 => a) Para o bloco flutuando, em equilíbrio, temos: E = Poopo > E = mg > E = 0,63:10,0(N) > b) De acordo com a lei de Arquimedes: E = dig Vg 6,3 = dig * 500 -10*-10 = di, = 1,26:10º kg/m? =| dia, = 1,26 g/em? De acordo com a tabela, o líquido em estudo é a glicerina. Dados:h=1,2m;4=1m?x=04m da= 1 3 . Arquimedes: A dissolução de sal na água aumentou sua densidade e, consegiuente- mente, o empuxo sobre a bola. Ulisses: Ao ser modelada na forma de barquinho, a massa teve a densidade dimi- nuída, devido às cavidades internas, passando a apresentar menor densidade que a água. Exercícios propostos Dados: Via. = 0,6 Vc (60%); S = 50 cm?; h = 10 cm; dia, = 1,0 g/em? a) Pr = E dVg = dig Via I=> dYC= dig * 0,6 Ye de =1,0:0,6=| d = 0,6 g/cm* bD)P+P=Emg+dVI= diavI m = (dia, — d)*Sh= (1,0 0,6):50-10> . Dados: dig. = 1 g/em?; Via. = Ve; mc = 600 9; Am = 600 — 400 > Am = 200 9 A diferença de massas é devida ao empuxo (peso do líquido deslocado) na segun- da situação: E = Amg = di, * Vig * 9 = Amg > dig, * Vig, = AM Am 200 gem = v,= 200cm d=3 g/cm? Dados: Via, = 0,5 Vi; fp = 44N;g=10m/9;d =2,7:10º kg/mº; dia. = 1,0: 10º kg/m? a) F E. empuxo Fo: força do dinamômetro P: peso da esfera b) Havendo equilíbrio: E + fp = P Mas E = dig. * Vig "9 e P=dVg=d2Via'g Substituindo: dia, * Vig * 9 + Fo = de: 2Vi*9> >1,0:10-0,5V.:10+44=27-10-V.:10> =27-10%V.- 5-10V.=4452,2:10V.= 445 |V.=2,0-10!m m=5kg;V=0,02m';h=5 m; di, = 500 kg/m”; g = 10 m/s? a) d= v = d = 250 kg/m? Exercícios propostos bP=mg=5:10=>P=50N E = dy. Vg = 500 -0,02:10 > E = 100 N R=E-P=100-505|hR=50N 9) R=ma=>50=50>|a=10m/s d)v2=v3+2ah=0+2:10:5 v2=100>|v=10m/s e) No equilíbrio: E = P dia Via = MI= 500 - Vig = 5 => | Vig = 0,01mº a) Sendo V = 10.000 cm? = 102 m?, o empuxo no corpo A será: E=dVg=E=103:102:10=> E=100N Situação inicial: conjunto em equilíbrio, decorre: T T+E=P, 100N n=P-E T, = 100 — 100 P,= 100 N T=0N % T, n+5=P, B n=P-n 10kg T,=100-0 Ps = 100 N T,= 100 N b) Corta-se o fio 1: a To t To | A B 4 10 kg 100 N 10kg P, = 100 N Pg = 100 N Bloco 4:E— P4+T)=10:0=100-100+7T,=10:a0D Bloco B:P;— T,=10:0=> 100 -T,=10-a0 A partir das equações O) e Q temos o seguinte sistema: | 100 — 100 +7T,=10-a 100 — T,=10-a Resolvendo, vem: Exercícios propostos a) Dados: d, = 2 g/cm?; h, = 27,2 cm; d, = 13,6 g/cm? A h=db-h=52-272=136-h=>| hp =4€m b) A pressão exercida pelo gás é maior que a pressão atmosférica. Realmente, igualando as pressões nos pontos 4 e B, teremos: Poás + Pra, = Pam. + Pag O Mas Pia, < Prg: Pois a pressão de uma coluna lí- Líquido quida é dada por dgh. Como a altura das duas colunas é a mesma (h), exerce maior pressão a Hg que corresponde ao líquido de maior densidade, no caso o mercúrio (dig > da). Considerando a soma (1), vem: Poás > Patm. Equilíbrio: pq = pp > t- + D B Aq . a) O peso da massa de areia retirada corresponde ao empuxo que o líquido exerce no sólido: E=P>E=my5E=36:102-10>|E=0,36N b) E = dVg= 0,36 = d:30:10$:10= | d=1,2:10º kg/m? Fa =E> kx= dVg>k-0,25 = 10º -(10)2-10 =| k=40 N/m Exercícios propostos O líquido exerce na esfera uma força É (vertical e para cima). essere Pelo princípio da ação e reação a esfera exerce no líquido uma força — E(vertical e para baixo). É essa força que provoca o acrés- cimo de pressão 4p no fundo do recipiente: o E=dVg=5E=1,0:102-5,0:104:10=> E =0,50N LE. 0,50 = AP 20-107 >| Ap=2,5 -102N/m? . a) 1) Enquanto o cilindro estiver totalmente imerso, isto é, y = —0,30 m, a força tensora terá intensidade constante dada por: T T+ E =P resultante nula) > T + dVg = mg T+1,0-10*-(0,050-0,30):10 = 45:10 T=3,0:102N E 2) Quando o cilindro está saindo do líquido, a intensidade do empuxo varia e a intensidade da força de tração também varia: T+E=P T+ dSlylg = mg T+1,0-10*-0,050|y/10 = 4,510? T= 450 — 500/y| => T = 450 + 500y (SI) 3) Para y = 0, o cilindro termina de sair do líquido, e então: T = 4,5-102N T(N) 500 AS0b-14=p--t pts 400 300 200 100] -1,0 -0,70 -0,30 O 0,50 10 yí(m) b) O trabalho realizado é medido pela área sob o gráfico (força versus distância). E = 300 - (0,40) + (450 + 300) - são +0,50-450 G=120+112,5+225>|6=4575] Exercícios propostos E + E=P+ Ps digua * V9 + digua * Vg = daVg + dsVg 2dágua = da + de 2=d+d O E= Pa => diga" 9 = avg > dágua 5" =| 0=0,5 g/cm? > d= b) De (9, vem: | d; = 1,5 g/cm? V/= NV = N100 = V;= 100N; d = 0,8 kg/1; dig, = 1 kg/t Pessoas: mp =3m = 3:70 > m, = 210 kg Via. = 0,90V; (10% emersos e 90% imersos) Via. = 0,90 + 100N = Vig, = 90N No equilíbrio: E = P, + P;= dig. * Via. 'd= mdtdnd> = 90N = 210 + 0,8:100N => 90N — 80N = 210 => 10N = 210 =| N = 21 toras O corpo A tem densidade igual à do líquido pois: E=P> dia Vg = davg dg = da= MA = ET = da, = 0,80 g/cm? O volume do corpo B é: V; = 10- S (S: área da base) Volume de líquido deslocado por B: Vi, = 6:S Como o corpo B está flutuando, temos: P=E doVod = dig," Via. => do105 = 0,80 6-8 =>| dy = 0,48 g/cm? Na situação de equilíbrio, duas forças agem na esfera: P = peso (força gravitacional); É = empuxo exercido pela água. A resultante de P e E deve ser nula e, para que isso ocorra: E=P = diga" Vj = md = digua' V=m Sendo digua = 1,0 g/cm? em = 5,09, calculemos o valor de V: 10:V=5,0>V=5,0cm”