Baixe Terreno Representação Planimetria - Altimetria e outras Notas de estudo em PDF para Arquitetura, somente na Docsity! O TERRENO E SUA REPRESENTAÇÃO Prof. Jucilei Cordini (Outubro/2004) Planimetria e Altimetria A Planimetria é a parte da Topografia que estuda os métodos e procedimentos que serão utilizados na representação do terreno. Adotando-se uma escala adequada, todos os pontos de interesse são projetados ortogonalmente sobre um plano (plano horizontal de referência), sem a preocupação com o relevo. A Altimetria é parte da Topografia que estuda os métodos e procedimentos que levam a representação do relevo. Para tal, é necessário medir apropriadamente o terreno, calcular as alturas (cotas ou altitudes) dos pontos de interesse e representá-los em planta mediante uma convenção altimétrica adequada. Representação do terreno Existem vários procedimentos para se representar o terreno em planta; não mencionaremos aqui aqueles destinados à representação planimétrica. Neste momento o interesse está centrado na representação altimétrica do terreno que, usualmente pode ser levada a efeito usando-se dois procedimentos consagrados: através dos pontos cotados e das curvas de nível. Representação por pontos cotados: Este é o procedimento mais simples; após o cálculo das alturas de todos os pontos de interesse do terreno, os mesmos são lançados em planta através de suas coordenadas topográficas (X;Y) ou UTM (N;E) registrando-se ao lado do ponto, o número correspondente a sua altura relativa (cota) ou absoluta (altitude) (figura 1). No sistema de pontos cotados, os diversos pontos do terreno são projetados ortogonalmente sobre um plano de referência (cotas) ou sobre a superfície de referência (altitudes). O conjunto de pontos projetados constitui a projeção horizontal que, reduzida a uma escala adequada, se distribuem sobre o papel, substituindo a situação 3D (espaço) por uma 2D (projeção). Figura 1: Ponto cotado A representação deverá ser reversível, ou seja, que da projeção possamos deduzir novamente a situação real do terreno (3D). Para isso, é necessário conhecer a distância AA’ (Figura 1); esta distância é a cota ou altitude do ponto. Na representação altimétrica do terreno, a escolha do plano de referência (cotas) deve ser tal que evite a ocorrência valores negativos. No caso das altitudes esta preocupação não procede, tendo em vista que o referencial adotado é oficial em todo o país. Todos os pontos de igual altura (cota ou altitude) estão sobre um mesmo plano, que é paralelo ao de comparação. Este é o princípio fundamental do sistema de pontos cotados. No plano cotado, todos os pontos relativos ao perímetro, bem como os que caracterizam os acidentes internos da propriedade levantada, deverão ser devidamente cotados; daí o nome do processo. Embora não representando a forma do terreno, este processo se constitui no elemento básico para o traçado das curvas de nível por interpolação, principalmente quando se trata de levantamento de área relativamente extensa. A figura 1-a ilustra um exemplo de desenho por pontos cotados, com os elementos representativos da altimetria do terreno. Figura 1-a: Planta de pontos cotados Em Topografia, as alturas dos pontos são expressas em metros; assim, um número 10 junto à projeção do ponto (figura 1) indica que este está a 10 metros sobre o plano de comparação adotado. Um plano cotado apresenta o inconveniente de oferecer uma idéia não muito clara do relevo do terreno que representa. A representação ficará mais visível usando-se o procedimento das curvas de nível. Representação por curvas de nível: Curvas de nível são curvas planas que unem pontos de igual altura; portanto, as curvas de nível são resultantes da intersecção da superfície física considerada com planos paralelos ao plano de comparação. A figura 2 ilustra conceitualmente a geração das curvas de nível através da intersecção do terreno por planos horizontais eqüidistantes. de menor altitude. A linha que resulta da união dos pontos A, B, C, D,... de maior curvatura (pontos de inflexão da curva) denomina-se linha de thalweg. Esta linha representa a linha de intersecção de duas ladeiras opostas e por onde escorrem as águas que descem das mesmas. Figura 5a: Curvas de nível (depressão) Figura 5b: A, B, C, D, ... linha de Thalweg Interceptando (cortando) a projeção da figura 2 por um plano perpendicular à figura, independentemente da parte que observarmos, obtém-se uma representação conforme mostra a figura 6a. Aqui, observa-se que as curvas de menor altitude envolvem as de menor altitude, a exemplo das elevações. A união dos pontos A, B, C, D,... produz uma linha denominada linha divisória ou divisor de águas. É esta linha a responsável pela divisão das águas da chuva que caem no terreno. O conhecimento desta linha é muito importante nos estudos de bacias hidrográficas; elas representam os limites entre bacias. O divisor e os thalwegs são, portanto formas contrárias. Sempre, entre dois thalwegs existe um divisor e entre dois divisores haverá um thalweg. Os divisores apresentam, vez por outra, uma depressão, dando lugar a uma passagem entre dois vales. De acordo com a forma da depressão, recebe denominação específica: garganta, quando extenso e estreito; desfiladeiro, quando é profundo e ladeado por ladeiras íngremes. Figura 6a: Linha divisor de águas Figura 6b: Forma do terreno - garganta A figura 6b ilustra a representação de uma garganta; veja que, a falha (depressão) no divisor permite, por exemplo, uma passagem interligando dois vales. Esta situação topográfica é muito explorada em implantação de rodovias, pois evita a execução de outras obras mais onerosas (túneis) para a transposição do maciço. A figura 7 ilustra o caso da representação de um rio através das curvas de nível. Observe que, dependendo da velocidade das águas, na parte posterior da curva do rio, estas criam vertentes mais pronunciadas enquanto na parte mais interior ocorre o depósito de sedimentos. Nesta, as curvas de nível são mais espaçadas enquanto no lado oposto as curvas se apresentam mais próximas uma das outras. Figura 7: Representação de trecho de um rio Na seqüência, são mostradas algumas figuras mostrando situações de interesse no entendimento das formas de relevo e maneiras de representá-los através das curvas de nível. Figura 8: Divisor e dois thalwegs Figura 9: Garganta Figura 10: Mudança de direção do divisor Processo de obtenção e traçado das curvas de nível: A primeira providência para a obtenção das curvas de nível é calcular as alturas de todos os pontos envolvidos nos nivelamentos geométrico e taqueométrico (cálculo das planilhas). Após o cálculo das alturas (cotas ou altitudes) confecciona-se os perfis de todos os alinhamentos da poligonal e das irradiações levantadas em campo. Denomina-se perfil de um terreno, a linha irregular que delimita a intersecção de um plano vertical com a superfície do terreno. A figura 11 ilustra esta situação. Figura 11: Perfil A, B, C, ... A figura 12 ilustra a obtenção do perfil a partir das curvas de nível. Problema de interesse em Engenharia, quando se deseja implantar uma obra em terreno de topografia irregular. Como pode ser visto em todas as figuras apresentadas, as curvas de nível representam pontos de altura inteira. Na prática, o que se obtém a partir dos cálculos, são valores fracionários. Assim, como próximo passo, é necessário interpolar, a partir dos perfis, os pontos de altura cheia (valor inteiro) cujo valor deverá ser definido em função dos objetivos do trabalho e da escala usada no desenho. Geralmente, o espaçamento entre as curvas de nível, denominado eqüidistância, adotado em trabalhos topográficos obedece às recomendações mostradas na Tabela 1. Em algumas situações este valor pode ser alterado, sempre dependendo dos objetivos do trabalho e da extensão do levantamento. Tabela 1: Relação entre escala e eqüidistância entre curvas de nível Escala Eqüidistância Escala Eqüidistância Escala Eqüidistância 1:500 0,25 a 0,50 m 1:2.000 2,0 m 1:10.000 10,0 m 1:1.000 1,0 m 1:5.000 5,0 m 1:50.000 25,0 m 1:100.000 50,0 m De maneira análoga procede-se para determinar os pontos de cotas/altitudes inteiras no intervalo 1-2. Neste alinhamento a diferença de nível é de 1,70 m e a distância horizontal 27,0 m. Dentro do intervalo em questão, são de interesse as curvas 109 e 110. A separação horizontal entre as curvas será de 15,882 m e na escala do desenho 3,17 cm. Voltando ao desenho, nota-se que a cota do vértice 1 é 108,50 m e a próxima cota de interesse é de 109 m; existe, portanto, uma diferença de nível de 0,5 m correspondendo a uma separação horizontal de 1,58 cm (em planta) a partir do vértice 1. O próximo ponto de passagem (curva 110 m) estará a 3,17 cm deste último. Determinados todos os pontos de passagem das curvas de nível, no perímetro, procede-se à determinação dos pontos de passagem no interior da área levantada. Por exemplo, no exemplo apresentado, foram considerados os alinhamentos 0-a, a-b, a-c, b-c, 2-b e b-1. Quanto maior for o número de alinhamentos utilizados, melhor a representação do relevo, considerando, é claro, a hipótese de declividade regular para o terreno estudado. Na situação de um terreno muito irregular, recomenda-se levantar o maior número de minúcias (detalhes) durante as operações topográficas de campo. Figura 15: Relevo através das curvas de nível Marcados todos os pontos de passagem das curvas inteiras, na planta, o próximo passo será ligar aqueles de mesma cota/altitude. Ter-se-á o desenho com as suas curvas de nível, mostrando todos os acidentes do terreno (elevações e depressões). A figura 15 ilustra o exemplo apresentado, já com as curvas de nível traçadas. Outro exemplo de obtenção e traçado das curvas de nível é ilustrado na figura 16. Figura 16: Curvas de nível obtidas a partir da interpolação