Baixe mat. financeira e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity! A MATEMATICA FINANCEIRA: A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo. O segredo para transformar a matemática financeira tradicional em aplicada e conseguir examinar os "produtos" financeiros existentes nos mercados financeiros e de credito sob a otica de "fluxos de caixa", isto e, dissecar cada produto transformando-os em fluxo de entrada para compara-lo com o fluxo de saída. Dada a rapidez de mudanças e a instabilidade cronica da economia brasileira, a tendência seria que houvesse obsolência nos problemas do dia a dia. Ao contrario, um recurso simples, nos dará um testemunho histórico de evolução de taxas e de condições de mercado. DILEMA FINANCEIRO: Todo estudo levado a efeito pela matemática financeira visa avaliar as taxas de juros nas aplicações e nos empréstimos. Para se fazer uma aplicação de capital o ideal e procurar a mais alta taxa de juros disponível. Para se fazer um empréstimo o ideal e procurar a mais baixa Taxa de juros disponível. Nosso dilema está em otimizar as condições do mercado de modo a conseguir tomar dinheiro emprestado em taxas menores que aquelas que podemos obter nas aplicações. Como essa situação é rara (a não ser pelas distorções que surgem, quase sempre criadas pelo nosso governo) a regra geral e : "A melhor aplicação para o nosso capital é no pagamento das nossas dividas". A BUSCA DAS MELHORES TAXAS: Nesse sentido, o fundamental é termos certeza que estamos fazendo uma boa operação, independente da condição que estamos, de aplicador ou tomador. Para isso, torna-se indispensável a identificação do que seja uma taxa de juros ótima, isto é, alta para quem aplica, ou então, baixa para quem toma dinheiro emprestado. Precisamos, pois, saber como e por que variam as taxas de juros, e quais os fatores determinantes da procura e oferta que conduzem o nível da taxa encontrada em dado momento. "PLAY-BOY" E OS JUROS: Num pais sem inflação um "play-boy" recebe uma herança de 20 milhões. Aplica o dinheiro em um banco a juros de 5% ao ano. Com o rendimento real de R$ 1 milhão por ano, passa o verão na praia e o inverno esquiando na neve. Esta com a vida que pediu a Deus. banqueiro empresta os R$ 20 milhões a uma empresa na taxa de 10% ao ano. A empresa aceita essa taxa porque seu investimento na produção vai dar-lhe um lucro de 15% ao ano (taxa de retorno do investimento em 5 anos). No final do outro ano, como muita gente seguiu o exemplo do "play- boy", vendendo suas empresas ou deixando de trabalhar para viver de juros, o banqueiro, diante de tanta oferta de dinheiro e de tão pouca procura passa a pagar só 3,5% ao ano de juros. O "play-boy" e seus seguidores, diante de tão baixa renda, resolvem voltar a trabalhar e a produzir, deixando de viver de juros. E o pais volta a crescer e a produzir mais... ate o ciclo se reiniciar e começar tudo de novo. JUROS DO BOBO: Eu saí para comprar um terno, modelo exclusivo, e descobri que esse mesmo terno estava em 4 lojas no mesmo shopping, nas seguintes condições: • 1a loja: R$ 100,00 `a vista • 2a loja: R$ 180,00 `a 30 dias • 3a loja: R$ 100,00 `a 30 dias DEFINIÇÃO: No regime de juros compostos os juros são capitalizados, isto é, apropriados, capital inicial a cada período, de modo que o capital muda na passagem de cada período de capitalização. Comentário: Podemos a partir do capital inicial aplicado sucessivamente com taxas conhecidas, chegar ao montante de resgate final. Essas operações, constituem a substancia teórica para a situação do mercado financeiro, chamada "carregamento de títulos" e as taxas aplicadas seriam os "custos de carregamento" (carrying costs) VENDAS COM RECOMPRA: Aplicação inicial 100.000,00 Prazo 12 meses Taxa simples 4% ao mês 1o investidor 3,30% ao mês em 2 meses 2o investidor 3,40% ao mês em 3 meses 3o investidor i% ao mês em 4,5 meses 4o investidor 3,20% ao mês em 2,5 meses DESCONTO SIMPLES: Desconto simples e uma linguagem de empréstimo, pode ser academicamente classificado em : • Desconto racional ou por dentro (não utilizado na pratica) • Desconto irracional, bancário, comercial ou por fora. DESCONTO BANCÁRIO: É operado por meio de uma taxa de desconto que incide sobre o montante. Multiplica-se a taxa de desconto pelo prazo descontando-se do valor do vencimento. E utilizado, na pratica, para descontar duplicatas e notas promissórias. A fazer dinheiro descontando duplicatas as empresas repõe seu capital de giro. As notas promissórias são descontadas para fazer empréstimos `as pessoas físicas e jurídicas. NOTA FISCAL FATURA: Descreve a mercadoria, condições de venda, impostos etc... e acompanha a mercadoria. DUPLICATA: Copia da fatura que representa o documento de venda (uma para cada pagamento. TAXAS EQUVALENTES: São aquelas que com períodos de capitalização diferentes, transformam o mesmo capital P, no mesmo montante S, durante um mesmo prazo Fundamento teórico de taxas equivalentes: ( 1 + i anual )1 = ( 1 + i mensal )12 = ( 1 + i trimestral )4 = ( 1 +i semestral )2 = ( 1 + i diário )360 OTIMIZACAO DE COMPRAS A PRAZO: 1. Pesquisar e pechinchar o melhor preço `a vista 2. Pesquisar a melhor taxa de juros no credito direto ao consumidor, nos bancos que você tenha credito. Financiamentos: A prazo " sem juros" É comum encontrar ofertas de vendas a prazo "sem juros". Essas ofertas normalmente são apresentadas com desconto, se o pagamento for `a vista. Daí verificamos que os juros existem e se devem a uma estratégia bem montada de "marketing financeiro". Exemplos : 1. Calcular a taxa de juros embutidos na oferta de venda de um terno de R$120,00 que pode ser adquirido em 3 parcelas iguais, "sem juros", sendo a primeira de entrada e as duas restantes, mensalmente, ou no caso de pagamento `a vista, com 30% de desconto. 2. Calcular os juros embutidos na venda de uma geladeira, no valor de R$ 123,00 que pode ser pago em 4 parcelas mensais ou `a vista com desconto de 20%. SISTEMAS DE AMORTIZACAO: De maneira geral qualquer fluxo de pagamento para liquidar um empréstimo é um sistema de amortização. Existem no entanto, vários sistemas de amortização classificados com nomes especiais porque tem utilização mais frequente. Veremos alguns deles: Tabela Price: A conhecida tabela Price e um caso particular do sistema francês de amortização em parcelas iguais. O que faz a diferença e uma maneira