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Apostila Desenho Técnico, Notas de estudo de Desenho Técnico

Desenho Técnico

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010
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Baixe Apostila Desenho Técnico e outras Notas de estudo em PDF para Desenho Técnico, somente na Docsity! INSTITUTO TÉCNICO ANA NERY DESENHO TÉCNICO Instituto Ana Nery_ DESENHO TÉCNICO Prof. Agnaldo P. Oliveira Pg. SUMÁRIO 1 Introdução.............................................................................................................. 3 2 Desenho como projeto........................................................................................... 5 2.1 Desenho, gravura, pintura...................................................................................... 5 2.2 Gesto...................................................................................................................... 6 3 TIPOS DE DESENHO.......................................................................................... 10 4 CRIAÇÃO DE DESENHOS TÉCNICOS............................................................. 13 5 NORMATIZAÇÃO DOS DESENHOS TÉCNICOS............................................ 14 6 TERMINOLOGIA................................................................................................. 15 7 METODOS DE DESENHOS E MÃO LIVRE...................................................... 17 8 Normas da ABNT.................................................................................................. 18 9 ESCALAS E DIMENSIONAMENTOS................................................................ 22 10 NBR10126 – COTAGEM EM DESENHO TÉCNICO......................................... 24 11 DESENHOS ORTOGONAIS............................................................................... 26 12 PERSPECTIVA...................................................................................................... 28 12.1 Projeções em perspectiva....................................................................................... 30 12.1.1 Perspectivas em projeção ortogonal...................................................................... 31 12.1.1.1 Perspectiva isométrica............................................................................... 31 12.1.2 Perspectivas em projeção oblíqua.......................................................................... 31 12.1.2.1 Perspectivas axonométricas....................................................................... 31 12.1.3 Perspectivas cônicas............................................................................................... 32 12.2 Referências............................................................................................................. 32 13 Isometria (axonometria)......................................................................................... 33 14 ............................................................................................................................... 34 Instituto Ana Nery_ DESENHO TÉCNICO Prof. Agnaldo P. Oliveira Pg. Desenho como projeto O desenho nem sempre é um fim em si. O termo é muitas vezes usado para se referir ao projeto ou esboço para um outro fim. Nesse sentido o desenho pode significar a composição ou os elementos estruturais de uma obra. Na língua espanhola existe a distinção entre as palavras diseño (que se refere à disciplina conhecida como design nos países lusófonos, ou ao projeto, de uma forma geral) e dibujo (que se refere ao desenho propriamente dito). Estudos etimológicos de Luis Vidal Negreiros Gomes indicam que também no português existiam essas nuances de significado, com as palavras debuxo significava esboço ou desenho e que a palavra desenho tinha o sentido de projeto. Com o tempo o debuxo deixou de ser usada e o desenho mudou o significado, mas preservou algumas dos sentidos de projeto. Atualmente a língua portuguesa incorporou a palavra design que comporta o sentido de desenho como projeto. Desenho, gravura, pintura Entre os suportes artísticos tradicionais, três deles manifestam-se em duas dimensões: o próprio desenho, a gravura e a pintura. Embora o resultado formal de cada um deles seja bastante diferente (embora o desenho e a gravura sejam similares), a grande diferença entre eles se encontra na técnica envolvida. A gravura difere do desenho na medida em que ela é produzida pensando-se na sua impressão e reprodução. Seus meios mais comuns de confecção são a xilogravura (em que a matriz é feita de madeira, a litogravura (cuja matriz é composta de algum tipo de pedra), a gravura propriamente dita (cuja matriz é metálica) e a Serigrafia (cuja matriz é uma tela) uma técnica de imprimir sobre tecido. Existe ainda uma técnica chamada monotipia, mais próxima da pintura, na qual se obtem apenas uma impressão. Um aspecto que diferencia o desenho da pintura é que, ao desenhar, um artista usa cores puras e não pode misturá-las antes da aplicação, enquanto na pintura, cores novas são geralmente criadas através de misturas. Gesto Um desenho composto basicamente de linhas, com algumas texturas e sombreados A composição pictórica expressa pelo desenho pode representar situações e realidades diversas: aquilo que o artista vê quando desenha, uma cena lembrada ou imaginada, uma realidade abstrata ou, no caso do desenho automático (proposto pelos surrealistas), pode vir a surgir com o movimento livre da mão do artista através do papel (ou de outra superfície). No processo da grafomania entóptica[carece de fontes?], em que os pontos são feitos nos locais das impurezas ou de variações de cor em uma folha de papel em branco, e as linhas são feitas então entre os pontos, superficialmente falando, o tema do desenho é o próprio papel. Estas várias atitudes do desenhista em relação ao resultado do desenho manifestam-se através da técnica escolhida por ele, evidenciada pelo seu gesto. O gesto está profundamente relacionado à natureza dos movimentos da mão humana e à forma como a visão (ou o raciocínio visual, de uma forma geral) os influencia. Algumas técnicas, quando de uma abordagem figurativista do desenho, incluem: Este é um desenho composto predominantemente por linhas (as quais simplesmente delimitam os objetos desenhados, sem a intenção de explicitar seus sombreados ou texturas). É normalmente o primeiro tipo de desenho com o qual um estudante entra em contato - o que não significa que seja este um tipo de desenho de pouca complexidade. A linha pura também é utilizada como etapa inicial do desenho de uma perspectiva. Este é um tipo de desenho que pretende, além de delimitar os objetos, representar suas texturas, mas ainda não incorpora dégradés ou matizados, gerados pela gradação de tons de cinza (embora o peso das texturas aplicadas assumam efetivamente tal papel). Pelo seu caráter, é também uma técnica bastante utilizada na gravura. O principal elemento deste tipo de desenho é o tracejado, trama ou textura, padrões gráficos que são usados para representar uma determinada textura, cuja manipulação e gradação de peso permite sombrear os objetos. A aplicação de valores tonais, organizados a partir de uma fonte de luz que indica zonas de luz e sombra, acentua a percepção de volume e tridimensionalidade dos objetos em uma composição, características que reforçam a ilusão de profundidade em um desenho. Os materiais mais comuns para o uso dessa técnica são os nanquins (bico-de-pena) e lápis de grafite mais rígido, em espessuras variadas. Este tipo de desenho faz uso extenso das técnicas conhecidas como sfumato e chiaroscuro, de modo a construir formas, figuras e espaços através de relações de contraste entre luz e sombra e meios-tons, sendo assim uma representação composta por manchas e texturas suaves onde a linha praticamente desaparece entre vários degradês. Os materiais mais usados aqui são o grafite, o carvão e os pastéis. Instrumentos como o esfuminho auxiliam o espalhamento do grafite e a gradação de meios-tons e sombras. Materiais como nanquins e bicos de pena são inadequados para evidenciar os volumes, as sombras e as formas dos objetos, sendo mais apropriado o uso de aguadas em nanquim aplicadas em pincel, técnica que concilia tanto uma grande versatilidade expressiva como um refinado detalhamento tonal. Diversos materiais para traçado A escolha dos meios e materiais está intimamente relacionada à técnica escolhida para o desenho. Um mesmo objeto desenhado a bico de pena e a grafite produz resultados absolutamente diferentes. As ferramentas de desenho mais comuns são o lápis, o carvão, os pastéis, crayons e pena e tinta. Muitos materiais de desenho são à base de água ou óleo e são aplicados secos, sem nenhuma preparação. Existem meios de desenho à base d'água (o "lápis-aquarela", por exemplo), que podem ser desenhados como os lápis normais, e então umedecidos com um pincel molhado para produzir vários efeitos. Há também pastéis oleosos e lápis de cera. Muito raramente, artistas utilizam tinta invisível (geralmente já revelada). Desde a década de 1990 o computador tem se tornado um instrumento importante na produção e acabamento de desenhos. Originalmente ele era usado principalmente para simular as técnicas e os materiais supracitados, mas nos últimos anos tem sido desenvolvidas linguagens próprias da ilustração em tela. Entre os programas mais utilizados estão o Corel Draw, Adobe Illustrator, entre outros. No campo do desenho técnico, existem diversos aplicativos CAD responsáveis por um considerável aumento de produtividade e velocidade na produção de desenhos. Existem também programas mais simples, como o Microsoft Paint, distribuído com o sistema operacional Microsoft Windows, e que possuem mais um apelo recreativo que efetivamente produtivo. Os softwares de modelamento 3D, como o 3D Studio Max, o Maya e o Blender, ainda que não sejam tecnicamente aplicativos voltados à produção de desenhos, também possuem um papel importante nesta área (são bastante utilizados pela indústria cinematográfica e publicitária). Os softwares de computação gráfica tem evoluido muito rapidamente. À medida que os equipamentos de hardware ficam mais eficientes, o nível de qualidade das imagens estão cada vez melhores. Hoje em dia quase não distingüimos o que é gráfico computacional e o que é real. O ramo do entretenimento é um dos que mais se beneficiam com esta evolução. Cada ano que passa vemos efeitos especiais nos filmes, jogos eletrônicos e filmes completamente digitais cada vez mais realísticos. É quase impossível prever até que ponto esta tecnologia poderá nos oferecer em criações e realidade. O desenho não é necessariamente sempre um fim em si mesmo, podendo vir a assumir uma função ou caracterizar-se como mediação para outro fim. Entre as várias modalidades possíveis de desenho, incluem-se: • Desenho geométrico - estudo padronizado e normatizado do desenho em duas dimensões, voltado à representação plana de entes geométricos para a simples exibição ou resolução geométrica de problemas de Matemática. • Desenho projetivo - estudo padronizado e normatizado do desenho em duas dimensões acerca de entes de três dimensões. É composto de variações como o desenho técnico (representação de elementos tridimensionais em duas dimensões, voltado primordialmente TIPOS DE DESENHO • Arte • Gravura • Gravura é uma imagem representando algo, como pintura, desenhos, relevos, etc. O material pode variar e classifica-se a gravura de acordo com o material de que é feita. • Pintura • A pintura refere-se genericamente à técnica de aplicar pigmento em forma líquida a uma superfície, a fim de colori-la, atribuindo-lhe matizes, tons e texturas. • Em um sentido mais específico, é a arte de pintar uma superfície, tais como papel, tela, ou uma parede (pintura mural ou de afrescos). A pintura a óleo é considerada por muitos como um dos suportes artísticos tradicionais mais importantes; muitas das obras de arte mais importantes do mundo, tais como a Mona Lisa, são pinturas a óleo. • • Ilustração • Uma ilustração é uma imagem pictórica, geralmente figurativa (representando algo material), embora algumas raras vezes também abstrata, utilizada para acompanhar, explicar, acrescentar informação, sintetizar ou até simplesmente decorar um texto. Embora o termo seja usado frequentemente para se referir a desenhos, pinturas ou colagens, uma fotografia também é uma ilustração. Além disso, a ilustração é um dos elementos mais importantes do design gráfico. • São comuns em jornais, revistas e livros, especialmente na literatura infanto- juvenil • • Design Gráfico • Entendamos o Design Gráfico/Visual como uma forma de comunicar visualmente um conceito, uma idéia, através de técnicas formais, intrinsecamente ligadas a referências básicas da Psicologia e Percepção visual. Podemos ainda considerá-lo como um meio de estruturar e dar forma à informação visual, em que, no geral, se trabalha o relacionamento entre ‘imagem’ e texto. • Desenho técnico • O desenho técnico é um ramo especializado do desenho, caracterizado pela sua normatização e pela apropriação que faz das regras da geometria descritiva. Tal forma de desenho é utilizada como base para a atividade projetual em disciplinas como a arquitetura, o design e a engenharia. O desenho técnico, é a ferramenta mais importante num projeto, por ser o meio de comunicação entre quem projeta e quem fabrica. Nele constam todas as informações referentes ao projeto. • Existem dois modelos de representação: pelo método europeu (ou do primeiro diedro) e pelo método americano (ou do terceiro diedro). • • Animação • Cartoons • Arte digital Os desenhos são divididos em vários tipos conforme seu objetivo de ilustração, podendo ser desenho artístico, desenho Animado, desenho Técnico,: a) Desenho artístico: utilizado para expressar sentimentos, manifestações de idéias do artista pode não retratar fielmente a realidade. Estes desenhos são criados através de quadros pintados a mão com o auxilio de pincéis, tintas etc. b) Desenho Animado: utilizados para transmitir informações através da movimentação dos desenhos. São desenhos criados no papel ou por computador (computação gráfica). c) Desenho Técnico: utilizados para ilustrar objetos com maiores detalhes como dimensões, símbolos, indicações escritas e numéricas para fabricação dos mesmos. Os desenhos técnicos podem ser subdivididos em desenhos não-projetivo e desenhos projetivos: • Desenhos não-projetivas: correspondem aos desenhos resultantes dos cálculos geométricos compreendendo os desenhos de diagramas, gráficos etc. • Desenhos projetivos: são ilustrações de objetos em um ou mais planos de projeções correspondendo as vistas ortogonais e as perspectivas, podendo ser . •..i Mecânico •..ii Eletro-eletrônico •..iii Topográfico •..iv Arquitetônico TERMINOLOGIA Norma ABNT NBR 10647, Abril 1989 (1) Quanto ao aspecto geométrico: Desenho Projetivo – Desenho resultante de projeções do objeto sobre um ou mais planos que fazem coincidir com o próprio desenho, compreendendo: - Vistas ortográficas: figuras resultantes de projeções ortogonais, sobre planos convenientemente escolhidos, de modo a representar, com exatidão, a forma do mesmo com seus detalhes. - Perspectivas: figuras resultantes de projeção isométrica ou cônica, sobre um único plano, com a finalidade de permitir uma percepção mais fácil da forma do objeto. Desenho Não Projetivo – Desenhos não subordinados à correspondência, por meio de projeção, entre as figuras que constituem e o que é por ele representado, compreendendo uma variedade de representações gráficas, tais como: - Diagramas: desenhos nos quais valores funcionais são representados em um sistema de coordenadas. - Esquema: figura que representa não a forma dos objetos, mas as suas relações e funções. - Fluxogramas: representação gráfica de uma seqüência de operações. - Organograma: quadro geométrico que representa os níveis hierárquicos de uma organização, ou de um serviço, e que indica os arranjos e as inter-relações de suas unidades constitutivas. (2) Quanto ao grau de elaboração: - Esboço: representação gráfica aplicada habitualmente aos estágios iniciais de elaboração de um projeto, podendo, entretanto, servir ainda à representação de elementos existentes ou à execução de obras. - Desenho preliminar: representação gráfica empregada nos estágios intermediários da elaboração do projeto, sujeita ainda a alterações e que corresponde ao anteprojeto. - Croqui: desenho não obrigatoriamente em escala, confeccionado normalmente à mão livre e contendo todas as informações necessárias à sua finalidade. - Desenho definitivo: desenho integrante da solução final do projeto, contendo os elementos necessários à sua compreensão. (3) Quanto ao grau de pormenorização: - Desenho de componente: desenho de um ou vários componentes representados separadamente. - Desenho de conjunto: desenho mostrando reunidos componentes, que se associam para formar um todo. - Detalhe: vista geralmente ampliada do componente ou parte de todo um complexo. (4) Quanto ao material empregado: Desenho executado a lápis, giz, carvão ou outro material adequado. (5) Quanto à técnica de execução: Se executado manualmente (à mão livre ou com instrumento) ou à máquina. (6) Quanto ao modo de obtenção: Desenho matriz que serve para reprodução. - Original: desenho matriz que serve para reprodução. - Reprodução: desenho obtido a partir do original mediante cópia (reprodução na mesma escala do original), ampliação (reprodução maior que o original) ou redução (reprodução menor que o original). METODOS DE DESENHOS E MÃO LIVRE Para o desenho a mão-livre são necessários alguns instrumentos para realizar tal atividade: a) Lápis ou lapiseira; b) Borracha branca; c) Régua T e paralela d) Prancha de Desenho; e) Esquadros: f) Escalas g) - As seguintes informações devem conter no espaço para texto: explanação (identificação dos símbolos empregados no desenho), instrução (informações necessárias à execução do desenho), referência a outros desenhos ou documentos que se façam necessários, tábua de revisão (histórico da elaboração do desenho com identificação/assinatura do responsável pela revisão, data, etc). Legenda: - Usada para informação, indicação e identificação do desenho, a saber: designação da firma, projetista, local, data, assinatura, conteúdo do desenho, escala, número do desenho, símbolo de projeção, logotipo da firma, unidade empregada, escala, etc. - A legenda deve ter 178 mm de comprimento nos formatos A2, A3 e A4, e 175 mm nos formatos A0 e A1. - Os desenhos são executados, se possível, levando em consideração o dobramento das cópias do padrão de desenho, conforme formato A4. NBR 10582 – APRESENTAÇÃO DA FOLHA PARA DESENHO TÉCNICO, que normaliza a distribuição do espaço da folha de desenho, definindo a área para texto, o espaço para desenho etc.. Como regra geral deve-se organizar os desenhos distribuídos na folha, de modo a ocupar toda a área, e organizar os textos acima da legenda junto à margem direita, ou à esquerda da legenda logo acima da margem inferior. • NBR 13142 – DESENHO TÉCNICO – DOBRAMENTO DE CÓPIAS, que fixa a forma de dobramento de todos os formatos de folhas de desenho: para facilitar a fixação em pastas, eles são dobrados até as dimensões do formato A4. • NBR 8402 – EXECUÇÃO DE CARACTERES PARA ESCRITA EM DESENHOS TÉCNICOS que, visando à uniformidade e à legibilidade para evitar prejuízos na clareza do desenho e evitar a possibilidade de interpretações erradas, fixou as características de escrita em desenhos técnicos.Caracteres para escrita em desenho técnico, mostrado na figura 1. Algarismos usados no desenho técnico, mostrado na figura 2. • NBR 8403 – APLICAÇÃO DE LINHAS EM DESENHOS – TIPOS DE LINHAS – LARGURAS DAS LINHAS Tipos de linhas, mostrado no quadro abaixo. • NBR10067 – PRINCÍPIOS GERAIS DE REPRESENTAÇÃO EM DESENHO TÉCNICO • NBR 8196 – DESENHO TÉCNICO – EMPREGO DE ESCALAS • NBR 12298 – REPRESENTAÇÃO DE ÁREA DE CORTE POR MEIO DE HACHURAS EM DESENHO TÉCNICO • NBR10126 – COTAGEM EM DESENHO TÉCNICO • NBR8404 – INDICAÇÃO DO ESTADO DE SUPERFÍCIE EM DESENHOS TÉCNICOS • NBR 6158 – SISTEMA DE TOLERÂNCIAS E AJUSTES • NBR 8993 – REPRESENTAÇÃO CONVENCIONAL DE PARTES ROSCADAS EM DESENHO TÉCNICO Existem normas que regulam a elaboração dos desenhos e têm a finalidade de atender a uma determinada modalidade de engenharia. Como exemplo, pode-se citar: a NBR 6409, que normaliza a execução dos desenhos de eletrônica; a NBR 7191, que normaliza a execução de desenhos para obras de concreto simples ou armado; NBR 11534, que normaliza a representação de engrenagens em desenho técnico. ESCALAS E DIMENSIONAMENTOS Não se pode esquecer que, na área da engenharia, o meio utilizado para expor o resultado de um projeto resultante de estudos e cálculos é o desenho técnico e, assim sendo, os engenheiros, de qualquer modalidade, no mínimo precisam estar preparados para elaborar esboços cotados. Esboço cotado é um desenho técnico feito a mão-livre, no qual, além da representação da forma, estão contidas todas as dimensões do objeto. Desta forma, os assuntos referentes ao dimensionamento dos objetos representados serão apresentados, neste capítulo, visando não só a interpretação de desenhos mas também a sua elaboração. Escalas Como o desenho técnico é utilizado para representação de máquinas, equipamentos, prédios e até unidades inteiras de processamento industrial, é fácil concluir que nem sempre será possível representar os objetos em suas verdadeiras grandezas. Assim, para viabilizar a execução dos desenhos, os objetos grandes precisam ser representados com suas dimensões reduzidas, enquanto os objetos, ou detalhes, muito pequenos necessitarão de uma representação ampliada. Para evitar distorções e manter a proporcionalidade entre o desenho e o tamanho real do objeto representado, foi normalizado que as reduções ou ampliações devem ser feitas respeitando uma razão constante entre as dimensões do desenho e as dimensões reais do objeto representado. A razão existente entre as dimensões do desenho e as dimensões reais do objeto é chamada de escala do desenho. É importante ressaltar que, sendo o desenho técnico uma linguagem gráfica, a ordem da razão nunca pode ser invertida, e a escala do desenho sempre será definida pela relação existente entre as dimensões lineares de um desenho com as respectivas dimensões reais do objeto desenhado. DIMENSÃO DO DESENHO : DIMENSÃO REAL DO OBJETO Regras para Colocação de Cotas A Figura 6.6 mostra que tanto as linhas auxiliares (linhas de chamada), como as linhas de cota, são linhas contínuas e finas. As linhas de chamadas devem ultrapassar levemente as linhas de cota e também deve haver um pequeno espaço entre a linha do elemento dimensionado e a linha de chamada. As linhas de chamada devem ser, preferencialmente, perpendiculares ao ponto cotado. Em alguns casos, para melhorar a clareza da cotagem, as linhas de chamada podem ser oblíquas em relação ao elemento dimensionado, porém mantendo o paralelismo entre si, conforme mostra a Figura 6.6 (c). As linhas de centro ou as linhas de contorno podem ser usadas como linhas de chamada, conforme mostra a Figura 6.6 (b). No entanto, é preciso destacar que as linhas de centro ou as linhas de contorno não devem ser usadas como linhas de cota. Para melhorar a leitura e a interpretação das cotas dos desenhos são utilizados símbolos para mostrar a identificação das formas cotadas, conforme mostra a tabela abaixo: Os símbolos devem preceder o valor numérico da cota, como mostram as Figuras abaixo: DESENHOS ORTOGONAIS PROJEÇÃO ORTOGONAL Projetar, significa reproduzir no plano as formas mais comuns de projeção estão sempre associados à luz como elemento projetante que incide sobre alguma coisa material. Para que se possa produzir uma peça ou um mecanismo é necessário possuir os desenhos destes. Sem desenhos é impossível organizar qualquer tipo de produção. Não devemos esquecer que devemos obedecer as regras de execução observando as normas existentes. As figuras abaixo mostram um esboço de um objeto representado em perspectiva e vista ortográfica, como exemplo uma vista frontal do objeto. A projeção ortogonal de um objeto em plano de projeção é chamada de vista ortográfica. Podemos representar múltiplas vistas de direções diferentes de forma sistemática da forma de objetos 3D. A projeção ortogonal é uma representação bidimensional de um objeto tridimensional, na engenharia no processo de fabricação é necessária uma descrição completa e clara da forma e do tamanho de um objeto projetado para ser concebido. Cada vista fornece determinadas informações, a vista frontal mostra a verdadeira grandeza e forma de superfícies que são paralelas à frente do objeto. A figura 09 mostra a ordem da projeção ortogonal no 1º Diedro (ABNT/DIN), observador, objeto e plano de projeção que será representado o objeto. As seis vistas principais, mostrada na figura abaixo: - Vista frontal (VF); - Vista superior (VS); - Vista lateral esquerda (VLE); - Vista lateral direita (VLD); - Vista posterior (VP); - Vista inferior (VI). Figura 10 As três dimensões principais de um objeto, mostrada na figura abaixo: - Largura (L); - Altura (H); - Profundidade (P). Cubo de referência: A forma de entender o Lay-out das vistas na folha de papel é o cubo de referência. Se os planos de projeção fossem colocados paralelos a cada face principal do objeto, eles formariam um cubo, como mostrado na figura abaixo. Dentro do cubo, o objeto é projetado em cada uma das seis faces, no lado oposto do objeto, formando as seis vistas principais. Para projeção no 3º Diedro (ANSI), deve-se pensar no conceito do cubo de vidro, onde as vistas são observadas diretamente por um observador do lado externo do cubo, observando segundo a ordem mostrada na figura abaixo. Vista ortográfica: Vamos mostrar como criar uma vista frontal de um objeto usando projeção ortogonal em vistas principais, mostrada nas figuras abaixo. Ilustração da tradução em Francês antigo da Histoire d'Outremer de Guillaume de Tyr, c. 1200 -1300. As linhas em cada lado do templo deveriam, quando paralelas, encontrar-se em algum ponto. Elas não o fazem. A base óptica da perspectiva foi definida no ano 1000, quando o matemático e filósofo árabe Alhazen, na sua obra Perspectiva, pela primeira vez demonstrou que a luz projeta-se em forma cônica no olho humano. Isto era, teoricamente, suficiente para traduzir objetos de modo convincente em uma pintura, mas Alhalzen estava preocupado apenas com a óptica, não com representação. Traduções cônicas são matematicamente difíceis, de forma que a construção de um desenho utilizando-se delas seria bastante demorado. Giotto foi um dos primeiros artistas italianos, já em um contexto que se aproximava do Renascimento naquele país, a utilizar-se de métodos algébricos para determinar a distância entre linhas. No entanto, tal método (que mais tarde seria desenvolvido plenamente por Bruneleschi), possuía deficiências e não retratava fielmente uma seqüência de linhas em um determinado campo visual. Uma das primeiras obras de Giotto no qual ele se utiliza deste método foi Jesus ante Caifás [1]. Embora esta obra não se encaixe nos métodos modernos, geométricos de determinação da perspectiva, ela fornece uma ilusão crível de profundidade e pode ser considerada como um passo importante na arte ocidental. Projeções em perspectiva A Geometria Descritiva define a perspectiva como um tipo especial de projeção, na qual são possíveis de se medir três eixos dimensionais em um espaço bi-dimensional. Desta forma, a perspectiva se manifesta tanto nas projeções cilíndricas (resultando na perspectiva isométrica quando ortogonal, ou em cavaleiras quando oblíquas), quanto nas projeções cônicas (resutando em perspectivas cônicas com um ou vários pontos de fuga). Exemplo do funcionamento de uma projeção que resulta em uma perspectiva (o ponto O indica o observador) A idéia básica por trás de qualquer projeção é a de que existem, como conjunto de elementos que possibilitam a perspectiva, um observador e um objeto observado. A perspectiva ocorrerá quando todos os pontos do objeto estiverem projetados em uma superfície (chamado de plano do quadro ou PQ) situado em uma posição qualquer. A linha que liga os pontos no objeto até seus respectivos pontos projetados no quadro (chamada de projetante) deve possuir uma origem, a qual se encontra no observador (simplificado aqui como sendo apenas um ponto localizado no espaço). Ou seja, a forma de se projetar um ponto qualquer segunda a visão de um observador em um determinado quadro é ligando o observador até o ponto com uma linha reta e estendendo-a até o quadro. Dependendo da posição do observador (que pode estar localizada em um ponto no espaço ou no infinito), do objeto (entre o quadro e o observador, ou antes ou depois) e do quadro, a projeção resultante será diferente, gerando as diversas categorias de perspectiva supracitadas, a serem resumidas nas seções seguintes. Perspectivas em projeção ortogonal Perspectiva isométrica Exemplo de uma perspectiva isométrica A perspectiva do tipo isométrica ocorre quando o observador está situado no infinito (e portanto, as retas projetantes são paralelas umas às outras) e incidem perpendicularmente ao Plano de Quadro. O sistema de eixos da situação a ser projetada ocorrerá na perspectiva, quando vistos no plano, de forma equi-angular (em ângulos de 120º). Desta forma, é possível traçar uma perspectiva isométrica através de uma grelha de retas desenhadas a partir de ângulos de 30º. Entre todas as perspectivas paralelas (não-cônicas), as isométricas são as mais comuns de serem utilizadas no dia-a-dia de escritórios de projeto (de arquitetura, engenharia, design, etc), devido à sua versatilidade e facilidade de montagem (é possível desenhar uma isométrica relativamente precisa utilizando-se apenas um par de esquadros). Ela, no entanto, apresenta desvantagens, dado que vários pontos nos objetos representados criam ilusões de óptica, ocupando o mesmo local no plano bidimensional, quando eles têm localizações efetivamente diversas no espaço. A perspectiva isométrica foi bastante utilizada em jogos de computador que, não podendo simular os efeitos de uma perspectiva cônica devido às limitações tecnológicas, pretendia simular uma realidade tridimensional. Os jogos eletrônicos da série SimCity (em suas versões 2000 e 3000) ficaram célebres com a representação das cidades utilizando-se desta perspectiva. Perspectivas em projeção oblíqua Perspectivas axonométricas As perspectivas parelelas oblíquas (eventualmente chamadas de cavaleiras ou militares) ocorrem quando o observador, situado no infinito, gera retas projetantes (paralelas, portanto) que incidem de forma não-perpendicular no Plano do Quadro. Desta forma, caso uma das faces do objeto a ser projetado seja paralela ao PQ, esta face estará desenhada em verdadeira grandeza (suas medidas serão exatamente iguais às da realidade) enquanto as demais sofrerão uma distorção perspéctica. Dependendo do ângulo de incidência das projetantes, o fator de correção a ser utilizado na mensuração das arestas será diferente. Por exemplo, caso as retas projetantes incidam no PQ com ângulos de 45º, as faces a sofrerem distorção terão suas medidas, no quadro, reduzidas à metade do valor real. Recebeu o nome de militar pois foi uma perspectiva bastante utilizada para simular situações de topografia de terreno em mapas destinados a fins de estratégia militar, quando se colocava a face paralela ao PQ correspondente ao plano do solo. Desta forma, quem via a perspectiva tinha a sensação de possuir uma visão de "olho-de-pássaro" sobre o terreno representado. Tal idéia foi aproveitada durante a fabricação dos primeiros jogos eletrônicos de estratégia e simulação, como a primeira versão do SimCity (com a evolução tecnológica, passou-se a utilizar cada vez mais a perspectiva isométrica no lugar da militar, o que oferecia uma maior sensação de tridimensionalidade, e posteriormente, adotou-se de vez a perspectiva cônica). Alguns autores dividem as axonometrias ou perspectivas axonométricas em três categorias: isometria, dimetria ou trimetria. A isometria é a situação onde os três eixos (xyz) estão separados por 120 graus. A dimetria dá-se quando temos dois ângulos iguais. E a trimetria, por sua vez, dá-se quando as distâncias entre os eixos possuem ângulos distintos. É, portanto, fundamental não confundir desenho isométrico com perspectiva isométrica. Ainda, segundo esta classificação, podemos dizer tecnicamente que uma perspectiva cavaleira é uma perspectiva axonométrica dimétrica. Exemplo de uma perspectiva cavaleira Exemplo de uma cavaleira vista a "olho de pássaro". Perspectivas cônicas As perspectivas cônicas são as mais comumente associadas à idéia de perspectiva, pois são aquelas que mais se assemelham ao fenômeno perspéctico assimilado pelo olho humano. Elas ocorrem quando o observador não está situado no infinito, e portanto todas as retas projetantes divergem dele. Perspectiva de um ponto de fuga Perspectiva de dois pontos de fuga Perspectiva de três pontos de fuga ("vista de pássaro") Perspectiva de três pontos de fuga Referências 1. ↑ A obra pode se A figura abaixo mostra sistemas de representação, vistas ortográficas, projeções axonométricas, projeção obliqua e projeção cônica.
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