Apostila de Processamento Digital de Sinais

Apostila de Processamento Digital de Sinais

(Parte 1 de 10)

• Pontifícia Universidade Católica do Paraná • Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia – CCET

• Engenharia Elétrica – Ênfase Telecomunicações

Processamento Digital de Sinais (PDS)

Prof. Marcelo E. Pellenz - PPGIA – Tel. 3271-1690 http://www.ppgia.pucpr.br/~marcelo e-mail: marcelo@ppgia.pucpr.br

Período: 6º/8ºSemestre: 1º./2º Ano: 2005

1 Ementa

• Introdução ao processamento digital de sinais

• Processo de digitalização de sinais analógicos: conversão A/D, teorema de Nyquist amostragem, quantização, codificação e reconstrução do sinal analógico (Conversão D/A).

• Sinais e Seqüências Discretas: sinais senoidais discretos/contínuos, normalização de freqüências, periodicidade de seqüências discretas senoidais, interpretação de freqüências altas e baixas, interpretação da freqüência normalizada.

• Operações com seqüências discretas: seqüências discretas, impulso unitário, degrau unitário,

seqüências exponenciais reais/complexas, seqüência par e ímpar.

• Representação de Sinais e Sistemas Discretos no Domínio do Tempo/Freqüência: sistemas discretos lineares invariantes no tempo (LTI), propriedades de sistemas LTI, convolução Linear, equação de diferenças.

• Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT)

• Transformada Discreta de Fourier (DFT/FFT)

• Transformada-Z

• Projeto de Filtros Digitais FIR e IIR

• Estrutura de Filtros Digitais e Aspectos de Implementação

• Aplicações do Processamento Digital de Sinais em Sistemas de Comunicação Digital

2 Objetivos

Capacitar o aluno para a caracterização, projeto e implementação de filtros digitais, análise espectral de sinais usando DFT e desenvolvimento de algoritmos para processamento digital de sinais aplicados em sistemas de comunicação.

3 Bibliografia

• Digital signal processing using MATLAB, V. K. Ingle and J. G. Proakis, Brooks/Cole, 2000

• Digital signal processing: principles, algorithms, and applications, J. G. Proakis and D. G. Manolakis, Prentice Hall, 1996

• Digital Signal Processing: A computer based approach, S. K. Mitra, McGraw-Hill, 1998

• Material didático (apostila) e técnico (artigos) fornecidos pelo professor

4 Procedimentos de Avaliação

• Três notas parciais no semestre, onde cada nota será composta pela nota da prova (peso 7) e da nota dos trabalhos de laboratório (peso 3) correspondentes ao período avaliado.

• O conteúdo das provas é acumulativo e também englobará as atividades e conceitos desenvolvidos em laboratório.

• Trabalhos serão desenvolvidos em sala de aula e em laboratório (Exercícios/Matlab/DSP), com a entrega dos resultados e/ou relatórios ao final do experimento.

• As datas das avaliações serão estabelecidas com um prazo mínimo de uma semana de antecedência.

• A média e freqüência mínimas para a aprovação serão regidas pelas regras da instituição.

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5 Observações Importantes

• O desenvolvimento de alguns experimentos de laboratório será feito em grupo. Após a definição dos grupos, eles não podem ser modificados. Um aluno do grupo será escolhido pelo professor para defender o trabalho no momento da apresentação.

• Os relatórios devem ser entregues impreterivelmente na data e horário limite estipulado pelo professor. Não serão aceitos relatórios fora do prazo.

• Os alunos que faltarem as aulas de laboratório deverão realizar o experimento extra classe e entregar os resultados/relatórios impreterivelmente na próxima aula.

6 Material de Laboratório • 2 fones de ouvido para desenvolvimento dos experimentos de laboratório no Matlab e no kit DSP

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Introdução ao processamento digital de sinais5
Digitalização de Sinais e Normalização de Freqüências28
Periodicidade de Seqüências Discretas30
Interpretação da Freqüência Normalizada31
Sinais de Freqüências Distintas com o mesmo Período32
Interpretação de Freqüências Altas e Baixas3
Interpretação de Freqüências Altas e Baixas em Tempo Discreto34
Operações com Seqüências Discretas35
Função Impulso Unitário35
Função Degrau Unitário35
Pré-Lab 1 – Representação e Operações com Seqüencias Discretas36
Laboratório 1 – Representação e Operações com Sinais em Tempo Discreto37
Pré-Relatório para o Laboratório 240
Decomposição em Seqüência Par e Ímpar40
Sinais de Energia e Sinais de Potência41
Escalonamento no Tempo (Down-Sampling)41
Sistemas Discretos Lineares e Invariantes no Tempo (LTI)41
Estabilidade de Sistemas LTI42
Sistema LTI Causal42
Correlação e Autocorrelação de Seqüências42
Equação de Diferenças43
Representação de sistemas usando diagrama de blocos43
Pré-Lab 2 – Sistema de Discagem por Tons (DTMF)43
Laboratório 2 – Sinais e Sistemas Discretos4
Pré-Relatório para o Laboratório 346
Análise Espectral de Sinais Contínuos no Tempo47
Análise Espectral de Sinais Discretos no Tempo48
Transformada Discreta de Fourier (DFT)53
Representação de Sistemas LTI no Domínio da Freqüência56
Laboratório 3 – Transformada de Fourier Discreta (DFT)57
Transformada de Fourier Discreta (DFT)58
Transformada-Z61
Região de Convergência (ROC)61
Transformada-Z Inversa usando Frações Parciais63
Relação da Função de Transferência com a Equação de Diferenças64
Projeto de Filtros Digitais FIR65
Laboratório 4 – Aplicações do Processamento Digital de Sinais70
Laboratório 5 – Transformada-Z74
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Prefácio

Este curso ter por objetivo apresentar os fundamentos da teoria de processamento digital de sinais aplicados à área de transmissão digital, demonstrando os conceitos e algoritmos através de simulação no software Matlab® e da implementação prática (em tempo real) destes algoritmos usando o kit DSP TMS320C5416. Os modernos dispositivos de comunicação (por exemplo: celulares/modems/rádios digitais/placas de rede local/placas de WLAN (WiFi)/Bluetooth) realizam todo o processamento do sinal na forma digital (modulação, demodulação, deteção de símbolo, recuperação de portadora, filtragem, sincronismo, equalização, deteção e correção de erros) utilizando DSPs. Os circuitos analógicos são utilizados apenas na conversão A/D-D/A, nos misturadores (mixers) para translação de freqüência e nos estágios de amplificação de potência. Esta é a atual estratégia de desenvolvimento e implementação de dispositivos de comunicação digital.

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1. Introdução ao Processamento Digital de Sinais

Porque Processamento Digital ?

As técnicas de processamento digital de sinais são atualmente tão poderosas que é extremamente difícil, se não impossível, que o processamento analógico de sinais atinja desempenho similar.

Exemplos:

Filtros FIR com fase linear Filtros Adaptativos fase freqüênciafreqüência

Porque Processamento Digital ?

O processamento analógico de sinais é feito através do uso de componentes analógicos:

Resistores. Capacitores. Indutores.

As tolerâncias inerentes associadas com estes componentes, temperatura, variações de tensão e vibrações mecânicas podem afetar dramaticamente a eficiência dos circuitos analógicos.

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