Baixe apostila - Fundamentos de processos ambientais e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Ambiental, somente na Docsity! Notas de Aula  Prof. Eduardo Bessa Azevedo  Fundamentos dos Processos Ambientais (6º Período — 2005/2) UNIFOAFPA6P20052 BALANÇO DE MASSA  INTRODUÇÃO Na segunda metade do século XVIII, Lavoisier demonstrou que a matéria poderia se transformada, mas nunca criada e nem destruída. Esta descoberta deu origem à Lei da Conservação das Massas. Essa é a base para uma ferramenta usada rotineiramente em engenharia ambiental: o balanço de massa. Um balanço de um sistema qualquer é uma computação exata de todos os materiais que entram, saem, acumulam ou são transformados no decorrer de um dado intervalo de tempo. A Equação 1 descreve o balanço de massa. Cada termo da Equação 1 tem unidade de massa. Esta forma de balanço é útil quando existe quando se conhece o período de tempo (∆t), de forma que a variação de massa pode ser determinada. ( )           ∆+ +    ∆+ −    ∆+ +=    ∆+ t taté t de reação por consumidaou produzida massa t taté t de saiu que massa t taté t de entrou que massa t tempono massa t ttempo no massa (1) Entretanto, em problemas ambientais é normalmente mais conveniente trabalhar com a vazão más- sica — a taxa na qual a massa entra ou sai de um sistema. Para tal, a Equação 1 é dividida por ∆t, conforme Equação 2. Cada termo da Equação 2 tem unidade de massa · tempo–1. ( ) t t taté t de reação por consumidaou produzida massa t t taté t de saiu que massa t t taté t de entrou que massa t t tempono massa t ttempo no massa ∆           ∆+ + ∆     ∆+ − ∆     ∆+ = ∆ −    ∆+ (2) O membro da esquerda da Equação 2 é igual a ∆m/∆t. Quando ∆t → 0, ele se torna dm/dt, a taxa de variação da massa no sistema. Os dois primeiros termos da direita são a taxa na qual a massa entra no sistema (a vazão mássica na entrada) e a taxa na qual a massa sai do sistema (a vazão mássica na saída). O último termo da Equação 2 é a taxa de geração ou consumo de massa. A vazão mássica é simbolizada por m , com unidade de massa · tempo–1. Fazendo essa substituição, tem-se a Equação 3.           +   −   =           massa de consumoou geração de taxa saída na mássica vazão entrada na mássica vazão massa de variação de taxa ou açãoReSaídaEntrada mmmdt dm  +−= (3)  VOLUME DE CONTROLE Um balanço de massa só tem significado quando realizado dentro de uma região específica do es- paço, que tenha fronteiras através das quais os termos Entradam e Saídam são determinados. Esta região é chamada de volume de controle. Teoricamente, qualquer volume, de qualquer forma e lo- calização pode ser usados como um volume de controle. Entretanto, na prática, certos volumes de controle são mais úteis do que outros. 2 Exemplo 2: Estado estacionário com decaimento de primeira ordem Um CSTR é usado para tratar um resíduo industrial através de uma reação que destrói o poluente de acordo com uma cinética de primeira ordem com k = 0,216 dia–1. O volume do reator é de 500 m3, a vazão de entrada e de saída é de 50 m3·dia–1 e a concentração do poluente na entrada é de 100 mg·L–1. Qual é a concentração de saída do poluente após o tratamento? 5 Exemplo 3: Estado transiente com decaimento de primeira ordem O processo produtivo que gera o efluente do Exemplo 2 vai sofrer uma parada e, começando em t = 0, a concentração de entrada do CSTR é ajustada para 0. Qual será a concentração na saída em função do tempo após a concentração ter sido ajustada para 0? Quanto tempo levará para que a con- centração do tanque atinja 10% da concentração de estado estacionário? 6 Exemplo 4: Estado transiente com poluente conservativo O CSTR do Exemplo 2 é cheio com água limpa antes de começar a funcionar. Após a partida, um efluente contendo 100 mg·L–1 de um poluente conservativo é adicionado ao reator numa vazão de 50 m3·dia–1. O volume do reator é de 500 m3. Qual é a concentração na saída do reator em função do tempo após a partida? 7 Exercícios Propostos:  Um lago é usado para tratar um efluente municipal diluído antes de ser descartado em um rio. A vazão de entrada do lago é Q = 4.000 m3·dia–1 e a concentração de entrada de matéria orgânica é C = 25 mg·L–1. O volume do lago é 20.000 m3. A matéria orgânica é consumida através de uma cinética de primeira ordem com k = 0,25 dia–1. Qual é a concentração de matéria orgânica na saída do lago, em mg·L–1? Resposta: 11 mg·L–1.  Considere uma casa na qual radônio é emitido através de rachaduras no porão. O volume total da casa é 650 m3 (assuma que é bem misturado). A fonte de radônio emite 250 pCi·s–1. A vazão de entrada de ar limpo é de 722 m3·h–1. O radônio pode ser considerado conservativo. (a) Qual é o tempo de retenção do radônio na casa? (b) Qual é a concentração de estado estacionário de ra- dônio na casa (pCi·L–1)? Respostas: (a) 0,900 h; (b) 1,25 pCi·L–1.  Imagine que você está preso(a) dentro de uma sala com volume de 1.000 ft3. De repente, você percebe que começou a entrar um gás venenoso pelo duto de ventilação. Sabendo que se a con- centração do gás na sala ultrapassar 100 mg·m3 você morrerá instantaneamente, quanto tempo (min) você tem para escapar? A vazão de ventilação é 100 ft3·min–1 e a concentração do gás na entrada é 200 mg·m–3. Resposta: 6,93 min.  Um esgoto municipal pouco tratado é descartado em um rio. A vazão do rio a montante do ponto de descarte é 8,7 m3·s–1. A vazão de descarte é 0,9 m3·s–1 com uma DBO de 50,0 mg·L–1. Assu- ma que a DBO do rio é desprezível. (a) Qual é a DBO logo a jusante do ponto de descarte? (b) Se o rio tem uma área de seção reta de 10 m2, qual é a DBO a 50 km do ponto de descarte? (A DBO é removida através de uma cinética de primeira ordem com k = 0,20 dia–1). Respostas: (a) 4,7 mg·L–1; (b) 4,2 mg·L–1.  Você está projetando um reator que usa cloro para destruir organismos patogênicos em água. Um tempo de contato mínimo de 30 min é necessário para reduzir a concentração de 100 para 1 patogênico por litro através de um processo de decaimento de primeira ordem. A vazão de água a ser tratada é de 1.000 gal·min–1. (a) Qual é a constante da taxa de decaimento? (b) Qual é o tamanho mínimo (em galões) para um reator PFR? (c) Qual é o tamanho mínimo (em galões) para um reator CSTR? Respostas: (a) 0,15 min–1; (b) 30.000 gal; (c) 660.000 gal. 10 PROCESSOS DE TRANSPORTE  CONVECÇÃO E DISPERSÃO — Convecção: refere-se ao transporte de substâncias pelo movimento do fluido. — Dispersão: refere-se ao transporte de substâncias pela ação de movimentos aleatórios. a) Definição de Fluxo Mássico: — Vazão mássica ( m ): refere-se à massa transportada através da fronteira de um volume de con- trole, por unidade de tempo ([ m ] = M · T–1). — Fluxo mássico ( J ) : refere-se à massa transportada através de um plano imaginário perpendicu- lar à direção do transporte, por unidade de tempo ([ J ] = M · L–2 · T–1). AJm ⋅= Obs.: O fluxo mássico é resultante dos fenômenos de convecção, dispersão ou ambos. b) Cálculo do Fluxo Convectivo: vCJ ⋅= Exemplo: Uma ETE municipal descarta 1,0 m3/s de um efluente pouco tratado contendo 5,0 mg/L de compostos fosforados (relatados como mg P / L) em um rio com uma vazão a montante de 25 m3/s e uma concentração de fundo de fósforo de 0,010 mg P / L. Qual é a concentração resultan- te de fósforo (em mg/L) no rio a jusante do ponto de descarte? Considerando que a área da seção reta do rio é de 30 m2, calcule o fluxo mássico de fósforo a jusante do ponto descarte. c) Dispersão: Movimentos Aleatórios • de moléculas → difusão molecular • de turbilhões (redemoinhos) que surgem do escoamento turbulento → dispersão turbulenta • Lei de Fick: A difusão transporta massa de regiões de altas concentrações para regiões de baixas concentrações, reduzindo os gradientes de concentração. 11 Consideremos uma caixa que é inicialmente dividida em duas partes iguais. Cada lado da caixa tem altura e profundidade unitárias e comprimento ∆x. Inicialmente, a porção esquerda da caixa é pre- enchida com 10 moléculas do gás x e a direita com 20 moléculas do gás y. Embora os gases sejam distintos, as duas moléculas são idênticas no que tange suas propriedades físicas. No tempo t = 0 a divisória é removida. Como resultado do movimento aleatório, cada molécula tem a mesma proba- bilidade (20%, por exemplo) de se mover para o outro lado da caixa durante cada intervalo de tem- po ∆t. Os estados inicial e final após um intervalo de tempo são mostrados na Figura abaixo. dx x x x x x x x x x x y y y y y y y yy y y y y y y y y y y y k = 20% x x x x x x x x x x y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y 10 moléculas “x” 20 moléculas “y” 8 moléculas “x” 2 moléculas “x” t = 0 4 moléculas “y” 16 moléculas “y” t = ∆t Analisando o movimento de uma molécula y, define-se: ME – massa total de moléculas y no lado esquerdo da caixa; MD – massa total de moléculas y no lado direito da caixa; k·ME – massa transferida da esquerda para a direita; k·MD – massa transferida da direita para a esquerda. Logo, a transferência de massa líquida da esquerda para a direita é: ( )DEDE MMkMkMk −⋅=⋅−⋅ Assim, o fluxo mássico é: ( )DE MMt kJ − ∆ = Como x M x M C EEE ∆ = ⋅⋅∆ = 11 e x M C DD ∆ = , tem-se: ( )xCxC t kJ DE ∆⋅−∆⋅∆ = ( ) ( )DE CCxt kJ −∆ ∆ = Quando 0→∆x , dx dC x CC DE → ∆ − . Logo: ( ) ( ) x xCCx t kJ DE ∆ ∆⋅−∆ ∆ = 12 • Dispersão Mecânica: O movimento do fluido é resultante de: — variações nos caminhos que diferentes parcelas do fluido tomam; — variações na velocidade do fluido. 15 Exercícios Propostos:  A concentração de um poluente ao longo de um tubo contendo água parada é mostrada na Figura abaixo. O coeficiente de difusão deste poluente em água é igual a 10–5 cm2·s–1. (a) Qual é o fluxo mássico inicial do poluente na direção x nos seguintes pontos: x = 0,5, 1,5, 2,5, 3,5 e 4,5? (b) Se o diâmetro do tubo é 3 cm, qual é a vazão mássica inicial do poluente na direção x nos mesmos pontos? (c) Com o passar do tempo, o fluxo difusivo muda a forma do perfil de concentração. Faça um esboço da concentração no tubo versus a distância x mostrando o perfil depois de um certo tempo. (Não é necessário cálculo algum para fazer o esboço.) Considere que a concentração em x = 0 é mantida em 3 mg/L e a concentração em x = 6 é mantida em 1 mg/L. (d) Descreva, em um parágrafo, porque o perfil de concentração mudou da maneira que esboçou sua resposta ao item (c). Respostas: (a) Em x = 0,5, 3,5 e 4,5, J = 0; em x = 1,5 e 2,5, J = 10–8 mg·cm–2·s–1. (b) Em x = 0,5, 3,5 e 4,5, m = 0; em x = 1,5 e 2,5, m = 7,1 × 10–8 mg/s. (c) e (d) Respostas variáveis. 10 2 3 4 5 6 0 1 2 3 Posição no eixo x (cm) m g/ L  O tubo do Problema anterior é conectado a uma fonte de água circulante de forma que a vazão de água no tubo passa a ser 100 cm3/s. Se a concentração do poluente na água é constante e igual a 2 mg/L, qual é (a) o fluxo mássico do poluente através do tubo devido à convecção? (b) a vazão mássica através do tubo devido à convecção? Respostas: (a) 0,028 mg·cm–2·s–1. (b) 0,20 mg/s. 16 BALANÇO DE ENERGIA  INTRODUÇÃO Análogo à lei de conservação da massa, um segundo princípio fundamental é que a energia não po- de ser criada nem destruída, apenas transformada de uma forma em outra. Assim, o princípio da conservação de energia pode ser escrito como se segue: Taxa de criação de energia = 0 Esta equação (ou qualquer expressão a ela equivalente) é também conhecida como a Primeira Lei da Termodinâmica. Quando aplicada a um sistema bem definido ou volume de controle, a equação se torna (Fluxo de energia que entra) = (Fluxo de energia que sai) + (Variação na energia armazenada) Embora esta equação possa parecer simples, a sua aplicação nos problemas de engenharia ambiental é freqüentemente complexa porque muitas formas diferentes de energia podem ocorrer. Um ponto- chave é que os fluxos de energia estão diretamente acoplados aos fluxos mássicos na maioria dos problemas ambientais.  GERAÇÃO DE ENERGIA As turbinas a vapor são o método mais comum no mundo de se produzir energia. Comparando-se dois elementos dos mais básicos na natureza — fogo e água — pode-se gerar vapor a alta tempera- tura para produzir até cem vezes mais energia elétrica do que a água líquida. O termo fogo refere-se a qualquer método de geração de calor para produzir vapor. a) O Conteúdo Energético do Vapor: A energia disponível no vapor depende da temperatura do vapor e da pressão que entra na turbina. Em termodinâmica, o termo entalpia é usado para quantificar este teor de energia térmica. Um conceito mais familiar é de calor específico, cp, que é usado para calcular a quantidade de energia térmica necessária para elevar a temperatura de uma massa unitária de líquido ou gás de um valor inicial T1 a um valor T2 a pressão constante. A entalpia total, H, pode ser encarada como o produto entre o calor específico, a massa e a temperatura. Portanto, quando uma massa m passa por uma mudança de temperatura de T1 a T2, a variação de entalpia correspondente é H2 – H1 = mcp (T2 – T1) Os valores de entalpia para uma dada substância são tabulados em função da temperatura e da pres- são em termos da entalpia específica, h, que é a entalpia por unidade de massa de uma substância. Assim, m Hh = e a variação de entalpia pode ser reescrita como h2 – h1 = cp (T2 – T1) A Tabela a seguir mostra os valores de entalpia da água e do vapor em temperaturas e pressões se- lecionadas. Em qualquer pressão, há um grande aumento na entalpia específica quando a água pas- 17 Eficiência Líquida da Usina: Elíquida = Ebruta – Eaux lcombustíve pelo da transferiEnergia elétrica energia de líquida Geração=ηbruta Exemplo 3: A geração bruta de energia elétrica de uma usina é 500 MW. A vazão mássica de va- por através da caldeira e da turbina é 642 kg/s. O vapor deixa a caldeira como vapor superaquecido a 15 MPa e 560°C após ter entrado como líquido saturado a pressão de 15 MPa. O combustível da caldeira é carvão betuminoso. O carvão é queimado numa taxa de 47,5 kg/s. Calcule (a) a eficiên- cia da caldeira, (b) a eficiência do ciclo de vapor e (c) a eficiência bruta da usina. Exemplo 4: Os sistemas auxiliares da usina do exemplo anterior requerem 5,6% da geração bruta de energia elétrica para operar os equipamentos de controle ambiental, sopradores, esteiras etc. (a) Quanta energia está disponível para ser transmitida para os clientes da usina? (b) Qual é a eficiência líquida da usina? d) Exemplo dos Impactos Ambientais da Geração de Energia Elétrica: 20 Exemplo 5: Uma usina elétrica típica a carvão produz 1.000 MW de eletricidade ao queimar o combustível numa taxa de 2.800 MW. 340 MW são perdidos com os gases de combustão e a efici- ência da turbina é de apenas 42%. Considere que a água de resfriamento vem de um rio adjacente com vazão de 100 m3/s. Qual será o aumento de temperatura do rio?  FUNDAMENTOS DO EFEITO ESTUFA Os processos básicos que governam a temperatura e o clima da Terra estão relacionados à troca de calor por radiação entre a Terra e o Sol. Lembremos que o calor é uma forma de energia transferi- da em virtude de um gradiente de temperatura. A radiação é um dos três métodos pelos quais o calor pode ser transferido de um corpo com maior energia para um com menor energia. Os outros dois métodos são a condução, que normalmente envolve a transferência de calor através de uma substância sólida, e a convecção, que transfere calor de um sólido para um líquido ou gás. A radia- ção é única, pois não requer um meio físico para a transferência de energia; de fato, a energia radi- ante pode ser transferida através do vácuo na forma de ondas eletromagnéticas ou partículas chama- das de fótons. a) A Natureza da Energia Radiante: Qualquer objeto a uma temperatura acima do zero absoluto irradia energia continuamente. A quan- tidade de radiação depende da temperatura do material e da natureza da sua superfície. A taxa má- xima na qual a energia na forma de calor pode ser irradiada por um corpo a uma dada temperatura é dada pela equação de Stefan-Boltzmann: 4ATQmáx σ= onde máxQ é a taxa máxima de energia irradiada (W), σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67 × 10–8 W·m–2·K–4), A é a área superficial do corpo (m2) e T é a temperatura absoluta do corpo (K). Um objeto que irradie nesta taxa máxima é conhecido como um corpo negro. Embora a maioria dos objetos na prática a uma dada temperatura emita menos do que este máximo teórico, muitas substâncias comuns, incluindo a água (que cobre a maioria da superfície da Terra), têm um compor- tamento próximo a de um corpo negro. Freqüentemente é conveniente expressar a energia radiante em termos da taxa por unidade de área superficial. Esta grandeza é conhecida como fluxo de calor e tem o símbolo q : A Qq   === totallsuperficia Área calor de ncia transferêde totalTaxacalor de Fluxo Para um corpo negro, 4T A Q q máx σ==   b) A Energia Solar que Chega à Terra: A energia radiante que chega à Terra do Sol se aproxima à radiação de um corpo negro a uma tem- peratura de 5.800 K. Tomando a distância média entre a Terra e o Sol, a quantidade média de ener- gia solar incidente na atmosfera (S0) é de 342 W/m2, baseada na área superficial da Terra. 21 c) Um Balanço Simples da Energia da Terra: No estado estacionário, ( ) 40 1 eTaS σ=− ( ) ( ) ( ) C19K 254 1067,5 31,013421 4/1 8 4/1 0 °−==      × −=    σ − = − aS Te d) Um Balanço Mais Completo da Energia da Terra: 22 ( )212 LLH +⋅ π=θ 280.8 0536,011,17 PT +⋅+=µ θ⋅⋅ρ ⋅⋅µ⋅⋅= − gp Q HBd 26 5,0 109 onde: θ = número efetivo de voltas através do ciclone µ = viscosidade dinâmica do gás, Pa·s T = temperatura do gás, °C P = pressão do gás, kPa d0,5 = diâmetro de corte, ou seja, o tamanho da partícula para o qual a eficiência é 50% ρp = massa específica da partícula, kg/m3 Qg = vazão de gás, m3/s Exemplo: Determine a eficiência de um ciclone “padrão” que possui as seguintes características para partículas de 10 µm de diâmetro e massa específica de 800 kg/m3: • Diâmetro da parte cilíndrica = 0,50 m • Vazão do gás = 4,0 m3/s • Temperatura do gás = 25°C • Pressão do gás = 100 kPa b) Precipitador Eletrostático: • Partículas com 1 < d < 10 µm (pós finos); • Remoção de partículas secas de uma corrente de gás aquecido com uma alta eficiência; • Aplicações: controle de emissões de usinas elétricas, cementeiras, metalúrgicas etc. 25 A equação clássica para a eficiência de um precipitador eletrostático é a proposta por Deutsch: pd TC ⋅×+= −41021,61 µ⋅⋅π⋅ ⋅⋅ = r CEq w p 6         ⋅−−=η gQ wAexp1 onde: C = fator de correção de Cunningham, adimensional T = temperatura absoluta, K dp = diâmetro da partícula, µm w = velocidade de migração das partículas, m·s–1 q = carga, C Ep = intensidade do campo, V·m–1 r = raio da partícula, m η = eficiência A = área de coleta, m2 Exemplo: Determine a eficiência do precipitador eletrostático descrito abaixo para uma partícula de 154 µm de diâmetro e uma velocidade de migração de 0,184 m/s. • Altura = 7,32 m • Comprimento = 6,10 m • Número de passagens = 5 • Espaçamento entre as placas = 0,28 m • Vazão do gás = 19,73 m3/s 26 c) Lavadores: • Material particulado úmido, corrosivo ou muito quente; • Aplicações: controle de emissões de pó de talco, névoa de ácido fosfórico, poeira de fornos de fundição e fumos de fornalhas de aço de soleira aberta. Torre de spray Torre de spray em ciclone Lavador de impacto Lavador venturi A equação mais popular para a eficiência de lavadores venturi é a proposta por Johnstone, Field e Tassler: ( ) µ⋅⋅ ⋅⋅ρ⋅ =ψ d pgp d dvC 18 2 ( )ψ⋅⋅κ−−=η Rexp1 27 ( )*yykJ y −⋅= (1) onde: ky = coeficiente de transferência de massa do gás y, y* = fração molar do poluente gasoso e fração molar de equilíbrio dZAaJ ⋅⋅⋅=massa de ncia transferêde taxa (2) A massa transferida é igual à massa perdida pela fase gasosa à medida que ela passa pela altura in- finitesimal dZ: ( )yGd m ⋅=massa de perda (3) Pode-se expandir esta expressão definindo-se dois novos termos: a vazão mássica por unidade de área ( 'mG ) e a razão molar: y yY − = 1 (4) Levando-se em conta que: yGYG mC ⋅=⋅ (5) onde GC é a vazão mássica do gás de arraste sem o poluente, e combinando-se as Equações 1, 2, 3, 4 e 5, tem-se: ( ) y dyG dZyyak my − ⋅ =⋅−⋅⋅ 1 * ' (6) ou ( ) ( )yyyak dyG dZ y m −⋅−⋅⋅ ⋅ = 1* ' (7) A força motriz (y – y*) em qualquer ponto da torre pode ser escrita na forma: ( ) ( )yyyy −−−=− 1*1* (8) É conveniente definir-se o valor da média logarítmica de (1 – y*) e (1 – y): ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      − − −−−=− y y yyy ML 1 *1 ln 1*11 (9) Multiplicando-se o numerador e o denominador da Equação 7 por (1 – y)ML, tem-se: ( ) ( ) ( ) ( )     −⋅− ⋅− ⋅        −⋅⋅ = yyy dyy yak G dZ ML MLy m 1* 1 1 ' (10) 30 O primeiro termo da Equação 10 é aproximadamente constante, sendo conhecido como a altura de uma unidade de transferência (HTU). Como uma primeira aproximação, a Equação 10 pode ser reescrita como: ( ) ( ) ( )∫ −⋅− ⋅−⋅= 1 2 1* 1 y y ML yyy dyy HTUZ (11) A integral é conhecida como o número de unidades de transferência (NTU). A altura da torre é então calculada pela Equação 12: NTUHTUZ t ⋅= (12) Para soluções diluídas (que obedecem à Lei de Henry), o número de unidades de transferência pode ser calculado pela Equação 13: ( ) A AA xmy xmy NTU −       +−⋅      ⋅− ⋅− = 1 1ln 22 21 (13) onde: m = inclinação da curva de equilíbrio definida pela lei de Henry (y*/x*), adimensional A = m·Qg/Ql Ql = vazão de líquido, kg·mol·h–1·m–2 Qg = vazão de gás, kg·mol·h–1·m–2 A altura de uma unidade de transferência pode ser também expressa como a soma das HTUs do gás e do líquido: lg HTUAHTUHTU ⋅+= (14) onde HTUg e HTUl são funções complexas da vazão, área superficial do recheio, viscosidade do líquido e do ar e da difusividade do gás poluente. Exemplo: Determine a altura de uma torre empacotada que deve ser projetada para reduzir a con- centração de NH3 no ar de 0,10 kg/m3 para 0,0005 kg/m3, a partir dos seguintes dados: • Diâmetro da coluna = 3,00 m • Temperatura de operação = 20,0°C • Pressão de operação = 101,325 kPa • HTUg = 0,438 m • HTUl = 0,250 m • Qg = Ql = 10,0 kg/s • O líquido é água livre de NH3 31 b) Adsorvedores: • Adsorventes: Carvão ativado, zeólitas, sílica gel e alumina ativada. • Aplicações: Muito eficientes na remoção de hidrocarbonetos. Podem ainda adsorver H2S e SO2, sendo que um tipo especial de zeólita também adsorve NO2. • Restrições: Com exceção do carvão ativado, a umidade tem que ser retirada do gás antes do tra- tamento. Além disso, os adsorventes são bastante ineficientes a altas temperaturas (150°C para o carvão ativado, 600°C para as zeólitas, 400°C para a sílica gel e 500°C para a alumina ativada). A isoterma que melhor descreve o processo é a de Langmuir: * * 1 g g Cb Ca W ⋅+ ⋅ = (15) onde: W = massa adsorvida de gás por massa de adsorvente, kg/kg a,b = constantes determinadas experimentalmente * gC = concentração de equilíbrio do poluente gasoso, g/m3 Saturação: 32 PROCESSOS DE CONTROLE DA POLUIÇÃO HÍDRICA  TRATAMENTO PRIMÁRIO ⇒ Remoção de sólidos em suspensão (SS). a) Clarificação: Existem três forças que atuam sobre uma partícula em queda em um fluido qualquer: o peso (W), o empuxo de arquimedes (E) e o arraste (FD). A força de Buoyance (FB) é o peso da partícula relativo ao fluido que ocuparia o mesmo espaço se a partícula não estivesse lá. Esta força é expressa por: FDE W ( ) gdgmgmF pwpwpB ⋅⋅π⋅ρ−ρ=⋅−⋅= 6 3 (1) onde ρp e ρw são a massa específica da partícula e da água, respectivamente. Esta expressão assume uma partícula esférica com diâmetro dp. A força de Buoyance é contrabalançada pela força de arraste (atrito) do fluido através do qual a partícula cai. A força de arraste é normalmente descrita pelo adimensional coeficiente de arraste, CD, definido pela normalização da força pela energia cinética por unidade de volume do fluido deslocado pela partícula e pela área projetada da partícula considerada esférica. Logo:         ⋅ρ⋅        ⋅π = 24 22 p w p D D vd F C (2) A área projeta é a área da projeção da partícula em uma superfície bidimensional. Portanto, a área projetada de uma esfera é um círculo do mesmo diâmetro. O coeficiente de arraste é uma função da diâmetro da partícula, dp, da viscosidade da água, µw, a massa específica da água, ρw, e a velocidade da partícula, vp: ( )pwwpD vdfC ,,, ρµ= (3) Uma vez que o coeficiente de arraste depende de quatro variáveis nas três dimensões fundamentais de massa (M), comprimento (L) e tempo (t), há somente uma combinação destas três variáveis em grupo adimensional que está correlacionada ao coeficiente de arraste. Formando este grupo e apli- cando a análise dimensional, aparece o número de Reynolds: w ppw dvN µ ⋅⋅ρ =Re (4) 35 O número de Reynolds é uma medida da razão entre as forças inerciais e as viscosas. Em baixas velocidades, as forças viscosas dominam; em altas velocidades, as forças inerciais dominam. A força e o coeficiente de arraste variam muito nestes dois regimes. Para velocidades baixas, é possível chegar à seguinte expressão para o coeficiente a força de arraste: Re 24 N CD = (5) pwpD vdF ⋅µ⋅⋅π⋅= 3 (6) A Equação 6 é conhecida como a Lei de Stokes. A aceleração da partícula está relacionada à dife- rença entre as forças de Buoyance e de arraste. Quando as duas forças se igualam, a partícula atinge uma velocidade constante, chamada de velocidade terminal, dada por: DB FF = ( ) pwppwp vdg d ⋅µ⋅⋅π⋅=⋅⋅π⋅ρ−ρ 3 6 3 ( ) w pwp p dg v µ⋅ ⋅ρ−ρ⋅ = 18 2 (7) Os experimentos indicam que a Equação 7 é válida para NRe ≤ 1, consistente com a dedução de Stokes, a qual considera as forças inerciais desprezíveis. Observe que a equação sugere que as par- tículas ao dobrarem de tamanho, atingirão uma velocidade quatro vezes maior. Entretanto, este rápido aumento na velocidade de sedimentação é em parte contrabalançado por mudanças no arraste para altos números de Reynolds. Nestes regimes, a velocidade terminal pode ser escrita em termos do coeficiente de arraste: DB FF = ( )        ρ⋅        π⋅=⋅⋅π⋅ρ−ρ 246 223 p w p D p wp vd Cg d ( ) wD pwp p C dg v ρ⋅ ⋅ρ−ρ⋅ ⋅= 3 4 (8) onde: 34,0324 ReRe ++= NN CD (9) 36 A velocidade de sedimentação pode ser dramaticamente aumentada pelo uso de hidrociclo- nes. Eles são os equivalentes, no controle da poluição hídrica, dos ciclones utilizados no controle da poluição atmosférica. O cálculo da eficiência de remoção é idêntico ao discutido anteriormente. A abordagem básica de projeto de um clarificador, equipamento que emprega a sedimenta- ção para remover sólidos de uma corrente aquosa, é garantir o fluxo ascendente associado à remo- ção da água seja menor do que a velocidade de sedimentação da menor partícula que se deseja re- mover. Clarificador retangular Clarificador circular A zona de saída é projetada de forma a remover a água clarificada sem carrear os sólidos. Uma propriedade fundamental da água é que a velocidade é proporcional à vazão dividida pela área através da qual a água flui, ou seja: cA Qv = (10) onde: v = velocidade da água, m/s Q = vazão da água, m3/s Ac = área da seção reta, m2 A eficiência de remoção para um determinado diâmetro de partícula pode ser escrita em termos do tempo de residência (τQ) e o tempo de sedimentação (τC) no clarificador: ( ) Q dvA H dv Q HA d ppc c ppcc C Q p ⋅ =    ⋅    ⋅ = τ τ =η )( )( (11) onde Ac e Hc (a altura do clarificador) referem-se somente à zona de sedimentação. Considerando que todas as partículas estão presentes na mesma proporção e são esféricas, as eficiências global (ηn) e mássica (ηm) são dadas por: ∑ ∑ ⋅η =η p pp n d dd )( e ∑ ∑ ⋅π ⋅π⋅η =η 6 6 )( 3 3 p p p m d d d (12) 37 Xk SK XS dt dX d s m ⋅− + ⋅⋅µ = (16) onde: kd = constante da taxa de decaimento endógeno, t–1 Se todo o substrato no sistema fosse convertido em biomassa, a taxa de utilização de substrato (dS/dt) seria igual à taxa de produção de biomassa. Devido a ineficiências do processo de conversão, a taxa de utilização de substrato será maior do que a taxa de produção de biomassa. Por- tanto: dt dX Ydt dS ⋅=− 1 (17) onde: Y = fração de substrato convertida em biomassa, adimensional = coeficiente de rendimento, utilizado substrato de mg/L biomassa de mg/L Combinando as Equações 16 e 17, tem-se: SK XS Ydt dS s m + ⋅⋅µ ⋅=− 1 (18) As Equações 16 e 18 são uma parte fundamental do desenvolvimento das equações de proje- to dos sistemas de tratamento secundário de efluentes líquidos. b) Lagoas Aeradas: Para manter condições aeróbicas, é ne- cessário normalmente aerar a lagoa. O processo de aeração tende também a melhorar a mistura na lagoa, permitindo que o modelo de um vaso de mistura perfeita possa ser aplicado. Como não é retirada nem removida biomassa da lagoa, a morte dos microrganismos e a sedimentação para o fundo da lagoa têm que ser balanceadas pela taxa de crescimento de forma a dar uma concentração constante de biomassa. A equação do balanço de massa sobre o substrato é: Lagoa Aerada Q S0 Q S 00 =⋅+⋅−⋅ Vdt dSSQSQ (19) Qdt dSS Q V dt dSSS τ⋅+=⋅+= 00 (20) 40 Levando-se em conta que a lagoa é eficiente, é de se esperar que a concentração de substrato na saída seja baixa, ou seja, S << Ks. Sendo assim, substituindo a Equação 18 na Equação 20 e ex- plicitando S, tem-se: Q s m KY X S S τ⋅ ⋅ ⋅µ + = 1 0 (21) c) Lodos Ativados: É o sistema de tratamento de efluentes líquidos mais comum. O processo segue o fluxogra- ma de processo básico apresentado na Figura abaixo. O nome se refere ao fato de os microrganis- mos aclimatados serem continuamente reciclados de volta ao tanque de aeração, tornando a popula- ção microbiana “ativada”. Este reciclo é feito pelo emprego de um clarificador que separa os sóli- dos biológicos do efluente líquido. O grande volume o tanque de aeração serve como um amorte- cedor para modificações na composição da alimentação. X, S, ∀ (Q + Qr) X, S Qr, Xr, S Q, S0 (Q – Qw), S, Xe Qw , Xr, SRetorno do Lodo 8 Ar/O2 Tanque de Aeração Clarificador Secundário No estado estacionário, o balanço de massa para a biomassa pode ser escrito como: Biomassa na entrada + Biomassa acumulada = Biomassa na saída + Biomassa descartada (22) A biomassa na entrada é o produto entre a concentração de microrganismos na entrada (X0) e a vazão do efluente (Q). X0 é medida com sólidos em suspensão (mg/L). A biomassa que se acu- mula no tanque de aeração é o produto entre o volume do tanque (∀) e a expressão de Monod para o crescimento da massa microbiana (Equação 16):     ⋅− + ⋅⋅µ ⋅∀ Xk SK XS d s m (23) A biomassa na saída é o produto entre a vazão do efluente tratado que deixa a estação (Q – Qw) e a concentração de microrganismos que não sedimenta no clarificador secundário (Xe). A 41 vazão de efluente que deixa a estação não é igual à que entra porque uma parte dos microrganismos tem de ser descartada. A vazão de descarte (Qw) é deduzida da vazão que sai da estação. A biomassa que é descartada é o produto da concentração de microrganismos na corrente de reciclo (Xr) e a vazão de reciclo (Qr). O balanço (Equação 22) pode então ser reescrito como: ( ) rwewd s m XQXQQXk SK XS XQ ⋅+⋅−=    ⋅− + ⋅⋅µ ⋅∀+⋅ 0 (24) No estado estacionário, o balanço de massa para o substrato (DBO5) pode ser escrito como: Substrato na entrada + Substrato consumido = Substrato na saída + Substrato descartado (25) A massa de substrato na entrada é o produto entre a concentração de substrato na entrada (S0) e a vazão do efluente (Q). A massa de substrato que é consumida no tanque de aeração é o produto entre o volume do tanque (∀) e a expressão para a taxa de utilização de substrato (Equação 18): ( )      +⋅ ⋅⋅µ ⋅∀ SKY XS s m (26) A massa de substrato na saída é o produto entre a vazão do efluente tratado que deixa a esta- ção (Q – Qw) e a concentração de substrato na saída (S). A concentração de substrato no efluente tratado é a mesma do tanque de aeração, já que se assume o tanque como de mistura perfeita. A massa de substrato no lodo descartado é o produto entre a concentração de substrato na saída (S) e a vazão de reciclo (Qr). O balanço (Equação 25) pode então ser reescrito como: ( ) ( ) SQSQQSKY XS SQ ww s m ⋅+⋅−=      +⋅ ⋅⋅µ ⋅∀+⋅ 0 (27) Para se desenvolver as equações de projeto, faz-se as seguintes considerações: 1. A concentração de biomassa na entrada e na saída são desprezíveis em comparação com a do tanque de aeração. 2. O substrato na entrada (S0) é imediatamente diluído para a concentração do tanque de aeração, de acordo com a definição de um reator de mistura perfeita. 3. Todas as reações ocorrem no tanque de aeração. Da primeira consideração, eliminam-se os seguintes termos da Equação 24: Q·X0 e (Q – Qw)·Xe, porque X0 e Xe são desprezíveis comparadas a X. A Equação 24 é simplificada para: rwd s m XQXk SK XS ⋅=    ⋅− + ⋅⋅µ ⋅∀ (28) Por conveniência, rearranja-se a Equação 28 em termos da Equação de Monod: d rw s m k X XQ SK S + ⋅∀ ⋅ =    + ⋅µ ⋅ (29) 42 ginal. Uma coluna trocadora típica é mostrada na Figura abaixo. É necessário um pré-filtro para remover sólidos em suspensão, matéria orgânica e óleos. As curvas de saturação para um trocador e um adsorvedor são similares. Thomas propôs uma equação cinética para descrever a remoção do contaminante na coluna trocadora: Q Ck Q Mqk C C ∀⋅⋅ − ⋅⋅ =     − 000 1ln (37) onde: C0 = concentração do soluto na entrada, mg/L C = concentração do soluto na saída, mg/L k = constante de velocidade, L/(dia·equivalente) q0 = concentração máxima na fase sólida do soluto, equivalente/kg de resina M = massa de resina, kg ∀ = volume de efluente que passa pela coluna, L Q = vazão do efluente, L/d Esta é a equação de uma reta, o que nos permite determinar a constante de velocidade e concentra- ção máxima na fase sólida a partir de um gráfico de ln (C0/C – 1) contra ∀. Exemplo: Um efluente contendo 49 mg/L de zinco será tratado por uma coluna trocadora de íons para atingir a con- centração de 2,6 mg/L. Testes de laboratório forneceram os dados de saturação mostrados na Tabela ao lado. Os dados da coluna de laboratório são: • Diâmetro interno = 1,0 cm • Comprimento = 10,0 cm • Massa de resina (base úmida) = 5,2 g • Teor de água = 17% ∀ (L) C (mg/L) 0,32 0,48 0,64 0,80 0,96 1,12 1,28 1,44 2,25 2,74 4,56 8,32 12,74 17,70 23,54 27,48 45 • Massa específica da resina seca = 0,65 g/cm3 • Vazão do efluente = 7,87 L/d • Concentração inicial de zinco = 49 mg/L Os dados de projeto para a escala industrial são os seguintes: • Vazão = 36.000 L/d • Período de operação = 8 h/d • Regeneração a cada 5 dias Determine o volume necessário de resina. ∀ (L) C (mg/L) 1,60 1,76 1,92 2,08 2,24 2,40 2,56 30,58 35,34 37,02 39,38 42,50 45,10 44,10 d) Processos com Membranas: Membranas são folhas finas de material natural ou sintético que preferencialmente permeá- vel a um contaminante ou soluto em particular. A princípio, se uma membrana permitir a passagem somente dos contaminantes, eles serão completamente separados da água. Os processos com mem- branas incluem: ultrafiltração, diálise, eletrodiálise e osmose reversa, entre outros. A Figura abaixo compara a aplicabilidade desses processos com a sedimentação, centrifugação e filtração. A ultrafiltração é um processo de filtração com uma membrana que têm tamanhos de poro muito menores do que os filtros convencionais. Como resultado, a perda de carga é grande, mas o grau de separação é alto, especialmente para sólidos coloidais e moléculas de contaminantes com alta massa molar, os quais tendem a passar incólumes pelos filtros convencionais. Os mecanismos da diálise, eletrodiálise e osmose reversa são completamente diferentes do da filtração. Na diálise, um gradiente de concentração entre os dois lados de uma membrana é a força motriz para a passagem do soluto. A membrana tem tamanhos de poro que excluem íons grandes, a despeito do gradiente de concentração. Este processo é ilustrado na Figura a seguir. 46 A diálise não é muito utilizada em operações de tratamento de efluentes em grande escala por causa das baixas taxas de transferência de massa por difusão através das membranas. A eletrodiálise é uma diálise acelerada. Pela aplicação de uma ddp através da membrana, a movimentação dos íons é acelerada devido ao gradiente de potencial. Este processo pode ser ainda aumentado pelo uso de múltiplas camadas de membranas que servem como membranas trocadoras de íons, sendo permeáveis somente a espécies de carga oposta, conforme mostrado na Figura abai- xo. A eletrodiálise tem sido usada para desmineralizar efluentes líquidos e também para remover sal da água do mar. 47 b) Aterro: c) Estabilização/Solidificação: Antes do envio de um solo contaminado para um aterro, os processos de estabilização/solidificação são freqüentemente usados para se evitar a liberação dos contaminantes. Isto é especialmente ver- dadeiro se o solo tem um alto teor de líquidos. • Agentes: cimento Portland + silicatos solúveis ou cinzas + cal (CaO, MgO, Al2O3, Fe2O3) • Grandes quantidades de materiais orgânicos, tais como óleos e graxas, podem impedir as reações de solidificação e reduzir a eficiência do processo. 50 • Sais solúveis de Mg, Sn, Zn, Cu ou Pb podem provocar o inchamentos e rupturas, aumentando a disponibilidade dos contaminantes. • As reações de solidificação são altamente exotérmicas, acarretando a volatilização dos contami- nantes. O sistema solidificado ou o lixiviado podem apresentam baixos níveis de contaminação, mas isto pode ser devido simplesmente à vaporização durante o processo de solidificação. d) Biorremediação: Em princípio, este processo é igual ao tratamento biológico de efluentes líquidos, já que adiciona-se uma quantidade de água suficiente para gerar um lodo. A atividade biológica encontra-se inteira- mente na fase aquosa e a presença do solo simplesmente retarda o processo ao reduzir a quantidade de contaminante disponível na fase aquosa. Para um compostos orgânico hidrofóbico com um coeficiente de partição Ksw com o solo, a concentração na fase aquosa pode ser expressa por swb w w K C C ⋅ρ+ε = 0 onde Cw0 é a concentração que estaria prsente na fase aquosa se uma parte do contaminante não estivesse sorvido no solo, ρb é a massa específica da fase sólida e ε é a porosidade do solo. Logo, a presença do solo reduz a taxa de uma reação de primeira ordem por um fator de retardo ε + ρb·Ksw. De fato, a redução pode ser ainda maior devido à incapacidade de alcançar o equilíbrio de satura- ção.  PROCESSOS DE REMEDIAÇÃO IN SITU Os processos in situ evitam os custos e a exposição associados à remoção do solo contami- nado. Entretanto, o tratamento do solo in situ limita a faixa de opções de remediação disponíveis e suas respectivas eficiências. Existem duas opções gerais para os processos de remediação in situ — extração dos contaminantes ou destruição no local. A extração abaixo do lençol freático pode ser feita pelo bombeamento da água subterrânea e o seu tratamento na superfície seguido da reinjeção da água. Acima do lençol freático, a extração é normalmente realizada pela criação de vácuo para a remoção dos vapores da zona insaturada. Com estes vapores vêm os contaminantes volatilizados. Este processo tem se mostrado especialmente útil para componentes perigosos contidos em gasoli- nas e outros hidrocarbonetos leves. Estes componentes, principalmente benzeno, tolueno, etilben- zeno e xilenos (BTEX) são voláteis e facilmente removidos por este processo. Para espécies iôni- cas, por exemplo, a aplicação de uma ddp no solo resultará na migração das espécies carregadas para uma célula de coleta. Os métodos de destruição in situ são tipicamente de biorremediação. Há uma enorme quan- tidade de microrganismos no solo, sendo uma simples questão de fornecer os nutrientes e o oxigê- nio necessários para criar um ambiente propício para a degradação dos contaminantes. Existem alguns processos de destruição abióticos, como a vitrificação, no qual se usa uma corrente elétrica para converter o solo e seus contaminantes em um estado vítreo. Este processo tende a volatilizar espécies devido às altas temperaturas geradas. 51 a) Bombeamento e Tratamento de Água Subterrânea Contaminada: A remoção direta de uma fase contaminante não-aquosa sempre deixa um resíduo que pode ser difícil de se localizar e pode se tornar uma fonte contínua de contaminação da água subterrânea. Além disso, a grande maioria dos contaminantes parcamente solúveis reside na fase sólida, sendo necessário o bombeamento de volumes enormes de água contaminada para a remoção da contami- nação. As estimativas mais otimistas indicam que a limpeza de um aqüífero por este método levaria décadas, talvez centenas de anos. Assim, para fins práticos, a potabilização de águas subterrâneas pelo bombeamento e posterior tratamento seguindo de reinjeção não é possível. Duas tentativas foram feitas no sentido de se aumentar a eficiência deste processo: a) Injeção de vapor: como a solubilidade dos compostos orgânicos em água aumenta muito com a temperatura, propôs-se a injeção de vapor para melhorar a eficiência de remoção dos contaminantes do solo. Entretanto, assim como a incineração, o processo é intensivo em energia. b) Adição de surfactantes: os surfactantes aumentam a solubilidade dos contaminantes pela dimi- nuição da tensão superficial entre as fases orgânica e aquosa. Entretanto, os surfactantes não só aumentam a dissolução do contaminante como também a sua mobilização. b) Extração à Vácuo na Zona Insaturada: A massa inicial do contaminante no solo é M, considerada distribuída no ar e na água locais e nas fases não-aquosa e sólida, através dos respectivos equilíbrios. Se εa representa a porosidade preenchida com ar, εw a porosidade preenchida com água e ρb a massa específica do solo, a relação entre a concentração no ar e a massa total do contaminante em um determinado volume de solo, V, é a seguinte: aw a swb aw a nwn aw a waasbnnwwaa K C K K C K K C CWCCC V M ⋅⋅ρ+⋅⋅ε+⋅ε+⋅ε=⋅ρ+⋅ε+⋅ε+⋅ε= onde Knw é o coeficiente de partição entre a FLNA e a água. Knw pode ser estimado pela Equação: w n w n nw SC C K ρ == Um balanço material na zona de solo considerada como de mistura perfeita fornece: ( ) aCQdt MVd ⋅−= ou aa aw sw b aw nw n aw w a CQVCK K K K Kdt d ⋅−=⋅⋅    ⋅ρ+⋅ε+ ε +ε ou a f a C RV Q dt dC ⋅ ⋅ −= onde 52