Baixe NBR 05410 - 2005 - Guia Dimensionamento e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 187 6 Guia EM da NBR 5410 Os seis critérios de dimensionamento de circuitos de BT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188 Capacidade de condução: o que diz a norma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189 Cálculos de queda de tensão (I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195 Cálculos de queda de tensão (II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199 Dimensionamento econômico de condutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205 D I M E N S I O N A M E N T O D E C I R C U I T O S Os seis critérios de dimensionamento de circuitos de BT Chamamos de dimensionamento técnico de um cir-cuito a aplicação das diversas prescrições daNBR 5410 relativas à escolha da seção de um con- dutor e do seu respectivo dispositivo de proteção. Para que se considere um circuito completa e corretamente dimensio- nado, são necessários seis cálculos. Em princípio, cada um deles pode resultar numa seção diferente. E a seção a ser fi- nalmente adotada é a maior dentre todas as seções obtidas. Os seis critérios técnicos de dimensionamento são: – seção mínima; – capacidade de condução de corrente; – queda de tensão; – proteção contra sobrecargas; – proteção contra curtos-circuitos; – proteção contra contatos indiretos (aplicável apenas quando se usam dispositivos a sobrecorrente na função de seccionamento automático). Vejamos a seguir onde encontrar, na NBR 5410, os itens relacionados a cada um dos critérios mencionados. Seção mínima As seções mínimas admitidas em qualquer instalação de baixa tensão estão definidas na tabela 43, item 6.2.6 da norma. Dentre os valores ali indicados, destacamos dois: – a seção mínima de um condutor de cobre para circuitos de iluminação é de 1,5 mm2; e – a seção mínima de um condutor de cobre para circuitos de força, que incluem tomadas de uso geral, é 2,5 mm2. Capacidade de condução de corrente A capacidade de condução de corrente é um critério im- portantíssimo, pois leva em consideração os efeitos térmi- cos provocados nos componentes do circuito pela passa- gem da corrente elétrica em condições normais (corrente de projeto). Este critério de dimensionamento é tratado na seção 6.2.5 da NBR 5410, que apresenta então tabelas para deter- minação das seções dos condutores pela capacidade de cor- rente. Mas não é só. O uso correto dessas tabelas requer que seus dados sejam devidamente traduzidos para a situa- ção concreta, real, que o projetista tem pela frente. Ou, o que dá no mesmo, que o projetista converta os dados reais do circuito que está dimensionando em equivalências har- monizadas com as condições nas quais foram baseados os números fornecidos pela norma. Na prática, aliás, é este o processo que efetivamente ocorre. Por isso, para possibilitar esse casamento entre as situa- ções reais dos projetos e as situações assumidas na obten- ção dos valores de capacidade de condução de corrente por ela fornecidos, a norma inclui, na mesma seção 6.2.5, uma série de fatores de correção. O artigo “Capacidade de condução: o que diz a norma” promove uma visita circunstanciada à seção 6.2.5 da NBR 5410 e, assim, uma análise objetiva de como é reali- zado o dimensionamento de um circuito pelo critério da ca- pacidade de condução de corrente. Queda de tensão Este critério é tratado em 6.2.7 da NBR 5410. Nessa se- ção, mais precisamente na tabela 46, a norma fixa os limi- tes máximos admissíveis de queda de tensão nas instala- ções alimentadas por ramal de baixa tensão (4%) e por transformador/gerador próprio (7%) (figura 1). Em outro ponto, 6.5.3.4.4, é abordada a queda de ten- são máxima permitida durante a partida de motores. Ela é fixada em, no máximo, 10% nos terminais do motor, desde 188 Guia EM da NBR 5410 Dimensionamento de Cicuitos6 © Copyright - Revista Eletricidade Moderna Fig. 1 – Limites de queda de tensão fixados pela NBR 5410: 4% para as instalações alimentadas diretamente pela rede de distribuição pública de baixa tensão; e 7% para as insta- lações que contam com subestação própria ou com geração própria. Além disso, a queda de tensão máxima admissível nos circuitos terminais é de 4%. ! ! artigo “Roteiro das linhas elétricas”], fatores de correção (por agrupamento) para uma grande variedade de tipos de linhas. Na verdade, ela só não se presta às linhas enterradas. No mais, a tabela 37 é pau para toda a obra: linhas fechadas de todos os tipos e também todo gênero de linha aberta. As linhas elétricas fechadas são atendidas pelos valores dados na linha 1 da tabela; e as linhas elétricas abertas pelos valo- res indicados nas linhas 2 a 5 da tabela (a tabela I aqui pu- blicada reproduz esta parte — linhas 2 a 5 — da tabela 37). Só que tem um detalhe. E que envolve, em particular, as linhas abertas. Os fatores de correção da tabela 37, como ela própria adverte, são válidos para cabos dispostos em uma única camada. O que fazer, se a linha elétrica contiver mais de uma camada de cabos? 193 6 Guia EM da NBR 5410 Dimensionamento de Circuitos © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 1 Seja a instalação mostrada na figura 1, composta de 10 cir- cuitos, cujas correntes de projeto estão indicadas na tabela B1. Pelos valores das correntes de projeto indicadas, percebemos que os circuitos são semelhantes, uma vez que as seções resultan- tes para os cabos provavelmente estarão contidas em um intervalo de três valores sucessivos normalizados. Pela figura, vemos que os cabos multipolares estão em camada única e, portanto, estamos tra- tando de um caso típico de aplicação da tabela I (tabela 37 da NBR 5410). Entrando com 10 circuitos na tabela, encontramos o fa- tor de correção por agrupamento de 0,72. 2 Seja a instalação mostrada na figura 2, composta de 30 circuitos, cujas correntes de projeto resultariam em cabos seme- lhantes, ou seja, contidos em um intervalo de três seções nomi- nais consecutivas. Pela figura, vemos que os cabos multipolares estão em vá- rias camadas e, portanto, estamos tratando de um caso típico de aplicação da tabela II (tabela 42 da NBR 5410). Entrando na tabe- la com 10 cabos multipolares num plano horizontal, encontramos o multiplicador 0,70. Para três cabos num plano vertical, temos o multiplicador 0,73. Portanto, o fator de correção por agrupamento neste exemplo é de 0,70 x 0,73 = 0,51. 3 Considerem-se os dois exemplos anteriores, mas suponha- mos, agora, que as correntes de projeto são diferentes a ponto de resultar em cabos não semelhantes, ou seja, com seções não conti- das num intervalo de três valores normalizados sucessivos. No primeiro exemplo (figura 1), não podemos mais, na no- va situação, utilizar a tabela I e devemos então calcular o fator de correção pela fórmula F = 1/√n. Como n = 10 (cabos multipola- res), temos: F = 1/√10 = 0,32 Analogamente, no segundo exemplo (figura 2), para n = 30, temos: F = 1/√30 = 0,18 Como se pode verificar, a aplicação da fórmula para cálculo do fator de correção pode levar a resultados muito severos. Isso in- dica que, para certas situações, deve-se rever a maneira de instalar e a disposição dos cabos escolhida, de forma a se obter fatores de correção menos penalizantes. Exemplos de aplicação Circuito Corrente de projeto 1 121 2 98 3 156 4 102 5 145 6 132 7 141 8 92 9 115 10 127 Tab. B1 – Circuitos do exemplo e correntes de projeto respectivas Fig. 1 – Cabos multipolares em camada única Fig. 2 – Cabos multipolares em três camadas Aí entra a tabela 42 da norma, aqui reproduzida como ta- bela II. Como se vê, a tabela fornece um par de valores, que devem ser multiplicados para a obtenção do fator de corre- ção pertinente: o projetista identifica, de um lado, o valor correspondente ao número de circuitos trifásicos ou de cabos multipolares por camada; e, de outro, o valor corresponden- te ao número de camadas; e multiplica ambos, obtendo en- tão o fator de correção para o agrupamento considerado. Ressalte-se, como reza a nota 2 da tabela original (tabe- la 42 da norma), que os valores individuais dos planos ho- rizontal e vertical não podem ser utilizados isoladamente, isto é, não podem ser aplicados a cabos instalados em ca- mada única — retomando-se, neste caso, a orientação da tabela 37 (aqui, tabela I). Recapitulando: se a tabela 37, que oferece fatores de correção para um número ilimitado de cabos ou circuitos dispostos em camada única, não é o bastante para o proje- tista, que ele se sirva então da tabela 42, que provê fatores de correção para qualquer combinação de número de cir- cuitos/cabos e número de camadas. Seria o fim da história não fosse, agora, um segun- do detalhe. Em todas as tabelas de fatores de correção dadas pela norma os condutores são assumidos semelhantes. Em outras palavras, assume-se que eles possuem a mesma temperatura máxima para serviço contínuo e que estão uniformemente carregados — vale dizer, associados a correntes de projeto tais que suas seções nominais estarão necessariamente con- tidas num intervalo de três seções normalizadas sucessivas (por exemplo, 70, 95 e 120 mm2). Novamente, uma situação que pode não corresponder àquelas encontradas na prática. Note-se, de qualquer forma, que seria mesmo virtual- mente impossível compor tabelas com fatores de correção válidos para qualquer combinação imaginável de conduto- res, tantas seriam as possibilidades. Uma saída seria então, como avisa a própria norma, calculá-los caso a caso — utili- zando, por exemplo, a NBR 11301. Mas a norma não se limita a ressalvar os fatores de cor- reção tabelados e a sugerir o uso da NBR 11301. Ele acres- centa que, não sendo viável um cálculo mais específico, o fator de correção por agrupamento (F), no caso de condu- tores de dimensões diferentes, deve ser calcu- lado pela seguinte expressão: F = 1/√n onde n = número de circuitos ou de cabos multipolares instalados no conduto, seja ele aberto ou fechado. É importante mencionar que o fator de correção F calculado desse modo substitui completamente qualquer outro fator obtido nas tabelas. Como indicado na nota de 6.2.5.5.5, “a expres- são está a favor da segurança e reduz os perigos de sobre- carga sobre os cabos de menor seção nominal; pode, no en- tanto, resultar no superdimensionamento dos cabos de se- ções mais elevadas”. O boxe “Exemplos de aplicação” ilustra os pontos aqui abordados, sobre os fatores de correção por agrupamento. Cálculos de queda de tensão (I) Numa instalação elétrica, a tensão aplicada aos ter-minais das cargas, isto é, dos equipamentos de uti-lização, deve manter-se dentro de determinados li- mites. Cada equipamento, como sabemos, possui uma ten- são nominal (Un), sendo sempre fixada, seja pela norma respectiva, seja pelo fabricante, uma pequena variação ad- mitida (∆Un). Tensões abaixo do limite, ou seja, inferiores a Un – ∆Un , prejudicam o desempenho do equipamento de utilização, podendo reduzir sua vida útil ou mesmo impe- dir seu funcionamento. A queda de tensão deve ser calculada durante o projeto, sendo o dimensionamento dos circuitos feito de modo a mantê-la dentro dos valores máximos fixados pela NBR 5410. Esses limites máximos, entre a origem da ins- talação e qualquer ponto destinado à ligação de equipa- mento de utilização, são de 4% para instalações alimenta- das por rede pública de baixa tensão e de 7% para as ali- mentadas a partir de transformadores próprios. A figura 1 ilustra o problema das quedas de tensão nu- ma instalação de baixa tensão — no caso, uma instalação alimentada por transformador próprio. As expressões exatas da queda de tensão em circuitos monofásicos e trifásico equilibrado, com carga concentrada 195 6 Guia EM da NBR 5410 Dimensionamento de Circuitos © Copyright - Revista Eletricidade Moderna √ na extremidade, são indicadas na figura 2. Nos circuitos usuais de instalações de baixa tensão, o ângulo α, mostrado nos diagramas fasoriais da figura, é muito pequeno e pode- mos admitir ∆U = ∆U'. Nessas condições, podemos escrever: circuitos monofásicos: circuitos trifásicos equilibrados: queda de tensão de fase (fase–neutro). Lembrando que a tensão de linha é √3 vez a de fase, a queda de tensão de li- nha (entre fases) será dada por Podemos escrever uma expressão única para a queda de tensão num circuito com carga concentrada na extremida- de, ou seja, onde ∆U = queda de tensão, em V; l = comprimento do circuito, em km; I = corrente do circuito (corrente de projeto), em A; r = resistência de um condutor do circuito numa dada tem- peratura, geralmente 70°C, em Ω/km; x = reatância indutiva de um condutor do circuito, em Ω/km; cosφ e senφ = fator de potência (indutivo) e o fator reativo, respectivamente, da carga. t = coeficiente que depende do tipo de circuito e do tipo de tensão, de fase (entre fase e neutro) ou de linha (entre fa- ses) (tabela I). Como indica a expressão geral, a queda de tensão de- pende do tipo de circuito (t), do comprimento do circuito (l), da corrente (I), da seção dos condutores (r, x), do tipo de linha (x) e do fator de potência da carga (cosφ). Existem tabelas em catálogos de fabricantes e em pu- blicações técnicas que fornecem a queda de ten- são unitária, em V/A.km, para os tipos mais comuns de linha e para os fatores de potência 0,8 e 0,95 (indutivos). Nesse caso, teremos (2) Para um circuito com cargas distribuídas, admitidas de mesmo fator de potência, com condutores de mesma seção (figura 3), que constitui o caso mais freqüente, as quedas de tensão serão calculadas por trecho de circuito, sendo a que- da total obtida da soma das quedas dos trechos, isto é: 197 6 Guia EM da NBR 5410 Dimensionamento de Circuitos © Copyright - Revista Eletricidade Moderna Fig. 1 – Queda de tensão em uma instalação alimentada por transformador próprio Fig. 2 – Expressões da queda de tensão em circuitos monofásico e trifásico equilibrado, com carga concentrada na extremidade Fig. 3 – Queda de tensão com cargas distribuídas l l l l l Recalculando a queda: ∆U'2 = √3 × 148 × 0,05 × (0,322 × 0,88 + 0,0963 × 0,475) = 4,22 V Tensão no QD2: U'2 = 218,3 − 4,22 = 214,1 V. no motor, considerando os valores apurados anterior- mente, ∆U3 = 4,88 V e U3 = 209,3 V, a correção da corrente fica Recalculando a queda: ∆U'3 = √3 × 15,1 × 0,025 × 8,89 × 0,88 = 5,12 V no circuito CD4, considerando os valores apurados an- teriormente, ∆U4 = 6,89 V e U4 = 211,4 V, a correção da corrente fica Recalculando a queda: ∆U'4 = √3 × 97,1 × 0,07 × (0,629 × 0,9 + 0,0980 × 0,436) = 7,17 V A queda de tensão total nos trechos 1–2–3 será: ∆U' = 1,71 + 4,22 + 5,12 = 11,05 V, correspondendo a 5,02% (e, portanto, menor que os 7% máximos fixados pela NBR 5410). Quedas de tensão durante a partida de motor Admitindo, como mencionado inicialmente, as corren- tes constantes e assim também a tensão de 220 V no secun- dário do transformador, calculemos agora as quedas de ten- são com partida direta de um dos motores. Motor sob partida: Ip3 = 6 × 14,4 = 86,4 , com cosφ3 = 0,3 e senφ3 = 0,95. P3 = √3 × 86,4 × 220 × 0,3 × 10-3 = 9,88 kW Q3 = √3 × 86,4 × 220 × 0,95 × 10-3 = 31,3 kvar Quadro QD2: tgφ2 = 54,8 ÷ 53,4 = 1,03 cosφ2 = 0,70; senφ2 = 0,71 Quadro QD1: P1 = P2 + P4 = 85,4 kW Q1 = Q2 + Q4 = 70,2 kvar tgφ1 = 70,2 ÷ 85,4 = 0,82 cosφ1 = 0,77; senφ1 = 0,64 Quedas de tensão Em CD1: ∆U1 = √3 × 291 × 0,02 × (0,184 × 0,77 + 0,0933 × 0,64) = 1,78 V Em CD2: ∆U2 = √3 × 200 × 0,05 × (0,322 × 0,70 + 0,0963 × 0,71) = 5,08 V Em CD4: ∆U4 = 6,89 V (sem alteração) Motor: ∆U3 = √3 × 86,4 × 0,025 × 8,89 × 0,3 = 9,98 V 203 6 Guia EM da NBR 5410 Dimensionamento de Circuitos © Copyright - Revista Eletricidade Moderna © Copyright - Revista Eletricidade Moderna 205 6 Guia EM da NBR 5410 Dimensionamento de Circuitos A queda de tensão nos trechos 1–2–3 será: ∆U = 1,78 + 5,08 + 9,98 = 16,84 V = 7,65% (< 10%) Portanto, uma queda inferior ao limite máximo que a NBR 5410 estabelece para o caso. De fato, em 6.5.3.4.4 a norma diz que “o dimensionamento dos condutores que ali- mentam motores deve ser tal que, durante a partida do mo- tor, a queda de tensão nos terminais do dispositivo de par- tida não ultrapasse 10% da tensão nominal do mesmo”. Dimensionamento econômico de condutores Por menor que seja sua resistência elétrica, os cabosde potência dissipam, na forma de calor, uma parteda energia que transportam da fonte à carga. Essa dissipação de energia ocorre ao longo de toda a vida do ca- bo, representando um ônus financeiro apreciável, depen- dendo das características da instalação. É possível reduzir a perda de energia aumentando-se a seção do condutor. Mas como um cabo de maior seção tem, naturalmente, um custo maior de aquisição, esse custo não pode ser alto o suficiente para anular a economia consegui- da com a redução de perdas, ao longo do tempo. Assim, é necessário encontrar uma solução de compromisso entre custo inicial e custo de perdas no tempo. Para determinar a seção de um condutor, o procedimen- to usual é recorrer aos seis critérios técnicos de dimensio- namento previstos na NBR 5410 [ver artigo “Os seis cri- térios de dimensionamento de circuitos de BT”]. São eles, resumidamente: seção mínima, capacidade de condução de corrente, queda de tensão, sobrecarga, curto-circuito e con- tatos indiretos. Nesse jogo, o do dimensionamento técnico, o objetivo é encontrar a menor seção possível de condutor que satisfaça os seis critérios — vale dizer, sem risco para a segurança, a qualidade e a durabilidade da instalação elétrica. No entanto, quanto menor a seção do condutor, maior a sua resistência elétrica e, conseqüentemente, maior a perda de energia ao longo do circuito. É nesse contexto que surge o critério de di- mensionamento econômico, que examinaremos a seguir. Seção econômica Os métodos de referência para se determinar a seção econômica de um condutor, para um dado circuito, seja ele de baixa ou de média tensão, constam da publicação IEC 60287-3-2 – Electric cables – Calculation of the current rating - Part 3: Sections on operating conditions – Section 2: Economic optimization of power cable size. A IEC 60287-3-2 apresenta duas alternativas de dimen- sionamento econômico: o método completo e o método simplificado. Trataremos apenas do método simplificado, por entendermos que ele se aplica, com aproximação sufi- ciente, na maioria dos casos, com a vantagem de requerer uma menor quantidade de cálculos. As fórmulas envolvidas no método simplificado são as seguintes: (1) onde (2)4) sendo: SE = seção econômica, em mm2; IB = corrente de projeto do circuito, em ampères; e = custo da energia elétrica (ativa), em R$/kWh; G' = custo do cabo, em R$/mm2.km; H = número de horas/ano de funcionamento do circuito; N = número de anos considerado no cálculo; P1 , P2 = preços dos cabos; S1 , S2 = seções dos cabos. Naturalmente, para calcular G' é preciso consultar um fornecedor de cabos e obter seus preços. A tabela I traz, co- mo exemplo, preços de cabos unipolares, classe de tensão 0,6/1 kV, com isolação termofixa e cobertura de PVC. [Nota - Os preços não são atuais. Mas o importante não são os valores, em si, e sim o método]. A tabela I também indica os valores de G', calculados usando-se fórmula (4). A IEC 60287-3-2 recomenda que seja tirada a média dos valores de G' calculados para todas as combinações de seções. No exemplo da tabela I, o valor médio de G' é igual a R$ 117/mm2.km. Exemplo de aplicação da fórmula para dimensionamento econômico Suponhamos um circuito, alimentando um quadro de distribuição, constituído por três cabos unipolares com con- dutor de cobre, isolação termofixa e cobertura de PVC, dis- postos em trifólio, em um leito para cabos. O circuito tem 100 m de comprimento, a temperatura ambiente é de 30°C e a corrente de projeto é de 320 A. Estima-se que esse cir- cuito deverá operar 4000 horas por ano. Decidiu-se que a análise seria feita para um período de 10 anos. O valor da ta- rifa de energia elétrica considerado é de R$ 0,036/kWh. Qual seria, então, a seção econômica de cabo para esse circuito? As características do cabo (cobre, unipolar, isola- ção termofixa, cobertura de PVC) correspondem exata- mente àquelas do exemplo dado na tabela I. Por isso, o va- lor médio de G' é o mesmo já citado, isto é, G'= R$ 117/mm2.km. Assim, temos: de (2): de (3): e, finalmente, de (1): Neste caso, adota-se a seção padronizada mais próxima — 150 mm2, como mostra a tabela I. E qual seria a seção de cabo, para o circuito-exemplo, seguindo-se apenas os critérios técnicos, de acordo com a NBR 5410? Vamos considerar aqui, por razões práticas, apenas o critério da capacidade de condução de corrente, supondo os demais automaticamente atendidos (algo perfeitamente plausível, dado o próprio exemplo). Ora, para se determinar a seção de um cabo pelo crité- rio da capacidade de condução de corrente (Iz), a NBR 5410 oferece quatro tabelas (31 a 34). O exemplo da- do — três cabos unipolares com isolação termofixa, dispo- sição em trifólio, instalados em leito, temperatura ambien- te de 30°C — nos conduz diretamente à coluna 5 da tabela 34. Como a corrente de projeto IB do nosso exemplo é da- da e igual a 320 A, a menor seção de condutor que, no en- dereço indicado (tabela 34, coluna 5), proporciona uma Iz igual ou superior a IB é a de 95 mm2. O valor de Iz aí indi- cado é, exatamente, de 328 A. Portanto, e recapitulando, o dimensionamento técnico resulta em uma seção de 95 mm2, com uma Iz de 328 A. Temos, agora, as duas seções: a o dimensionamento “apenas” técnico (95 mm2) e a do dimensionamento econô- mico, que nos apontou uma seção de 150 mm2. Uma aná- lise econômica que revele qual delas representa realmente o melhor investimento (e não apenas o menor custo inicial, de aquisição, que seria obviamente favorável ao cabo de 95 mm2) deve levar em conta o custo total dessas opções, ao longo da vida do cabo. Isso significa lembrar, mais uma vez, que além do custo inicial, de compra e de instalação, um cabo acarreta custos “operacionais” inevitáveis, que são as perdas de energia inerentes às suas características e à sua missão. Afinal, todo cabo dissipa energia, por efeito Joule. E alguém paga essa energia. Portanto, estamos falando de Ce = I2 . R . n . H . e (5) onde: Ce = custo da energia perdida (dissipada) no cabo, em R$/ano; I = corrente que percorre o condutor, em ampères; R = resistência elétrica do condutor, em ohms; n = número de condutores do circuito; H = número de horas de funcionamento do circuito por ano; e = o mesmo e já visto anteriormente, isto é, tarifa de ener- gia elétrica ativa (R$/kWh). O nosso exemplo já inclui todos os ingredientes da ex- pressão, com uma única exceção: a resistência elétrica do condutor. Vamos a ela, pois. 207 6 Guia EM da NBR 5410 Dimensionamento de Circuitos © Copyright - Revista Eletricidade Moderna