Navegação CAP 22 correção da altura dos astros

Navegação CAP 22 correção da altura dos astros

(Parte 1 de 2)

Correções das Alturas dos Astros

707Navegação astronômica e derrotas

ALTURAS DOSASTROS 2

2.1ALTURA INSTRUMENTAL E ALTURA VERDADEIRA

Para o cálculo dos elementos da reta de altura (LDP astronômica), é preciso conhecer a altura verdadeira do astro observado (a), isto é, sua altura com relação ao horizonte verdadeiro, conforme indicado na figura 2.1. Assim sendo, torna-se necessário aplicar à altura obtida pelo sextante, denominada de altura instrumental (ai), medida a partir do horizonte visual (ver a figura 2.1), uma série de correções, que permitam convertê-la em altura verdadeira.

2.2CORREÇÕES DA ALTURA

As correções a serem aplicadas à altura instrumental (ai), para transformá-la em altura verdadeira (a) são as seguintes (figura 2.2):

É a primeira correção a aplicar, sendo função do instrumento empregado e da precisão da sua retificação.

Mesmo depois que todos os erros ajustáveis foram eliminados ou reduzidos o máximo possível, o sextante ainda apresenta algum erro residual.

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Navegação astronômica e derrotas708

Figura 2.2 – Sumário das Correções das Alturas dos Astros

S' – Posição aparente do astro devida à refração dos raios visuais nas camadas da atmosfera.

S – Posição real do astro

Horizonte aparente

Horizonte verdadeiro dp ap

Horizonte visual

ao = ai + eia ap = ao – dp ap a = a ap + SD – rm + P
ai = ALTURA INSTRUMENTAL

Figura 2.1 – Correções das Alturas dos Astros a = ALTURA VERDADEIRA

Elev

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Conforme visto no capítulo anterior, este erro residual, que resulta do não paralelismo do espelho grande com o espelho pequeno quando o sextante indica exatamente 0º 0,0', é denominado erro instrumental (ei).

O erro instrumental (ei) deve ser determinado freqüentemente (se possível, em cada ocasião em que o sextante for utilizado para uma série de observações).

O erro instrumental (ei) pode ser positivo ou negativo e deve ser aplicado com o seu sinal.

A altura instrumental (ai) corrigida do erro instrumental (ei) é denominada altura observada (ao).

Antes do início da observação, o navegante verificou o seu sextante pelo horizonte e determinou o erro instrumental (ei) = + 1,6'. Em seguida observou Sirius e determinou a altura instrumental (ai) = 45º 3,2'.

A altura observada (ao) será:

b.DEPRESSÃO DO HORIZONTE OU DEPRESSÃO APARENTE (dp ap)

A depressão do horizonte ou depressão aparente (dp ap) resulta de se usar o horizonte visual como origem das alturas observadas. É definida como sendo o ângulo, formado no olho do observador, entre o horizonte visual e o horizonte aparente (figura 2.3).

Figura 2.3 – Depressão do Horizonte ou Depressão Aparente

A CORREÇÃO DA DEPRESSÃO APARENTE (dp ap) É SEMPRE NEGATIVA E AUMENTA CONFORME CRESCE A ELEVAÇÃO DO OLHO DO OBSERVADOR ai + ei = ao ao – dp ap = a ap

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A depressão aparente (dp ap) depende da elevação do olho do observador sobre o nível do mar e, também, da refração terrestre (r), que é o ângulo formado no olho do observador entre a tangente à superfície da Terra e o horizonte visual (ver a figura 2.2).

A correção dp ap é sempre negativa e aumenta à medida que cresce a elevação do olho do observador.

A correção dp ap é tabulada no Almanaque Náutico (páginas A2 e XXXIV, reproduzidas nas figuras 2.7 e 2.9), sendo calculada pelas fórmulas:

ou:dp ap = – 0,97' (pés) Elevação

dp ap = – 1,76' (metros) Elevação

Estas fórmulas já incorporam o valor normal da refração terrestre (r), cujo efeito é elevar o horizonte visual acima da superfície da Terra, como mostrado na figura 2.2. Conforme ilustrado nessa figura, a depressão do horizonte é algo reduzida pela refração terrestre (refração atmosférica entre o observador e o horizonte), que eleva o horizonte visível, que aparece ligeiramente mais alto do que ocorreria se a Terra não tivesse atmosfera.

À altura observada (ao) é aplicada a correção para a depressão aparente (dp ap), a fim de obter a altura aparente (a ap), que é o argumento de entrada para as demais correções.

1. Com os dados do exemplo anterior e sabendo que a elevação do olho do observador sobre o nível do mar é 4 metros, determinar a altura aparente (a ap).

2. O navegante observou um astro com o sextante tendo obtido a altura instrumental ai = 37º 23,5'. O erro instrumental é ei = – 2,3' e a elevação do olho do observador 18 metros. Determinar a altura aparente (a ap).

dp ap(18m)=– 7,5'

Nem sempre, a bordo, as observações são efetuadas de um mesmo local. Assim, é recomendável a preparação de uma tabela que forneça as elevações, sobre o nível do mar, dos diversos conveses e pontos do navio de onde habitualmente se observa, acres- cidas da altura média de um homem (1,70 metro ou 5,6 pés).

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711Navegação astronômica e derrotas c.CORREÇÃO PARA A REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA (OU REFRAÇÃO ASTRONÔMICA)

Os raios luminosos irradiados do astro sofrem uma curvatura para baixo quando penetram na atmosfera terrestre. Por isso, a posição em que vemos e observamos um astro não é sua posição verdadeira, mas sim sua posição aparente, que é sempre mais elevada que a posição verdadeira (figura 2.4).

Figura 2.4 – Refração Atmosférica e sua Correção

Assim, a correção para a refração atmosférica é sempre negativa. Além disso, o efeito da refração aumenta à medida que a altura do astro sobre o horizonte diminui (por isso, normalmente não se observam astros com altura menor que 15º) e depende, ainda, das condições atmosféricas (principalmente da temperatura e da pressão).

A correção para a refração é tabulada no Almanaque Náutico, isoladamente (para as estrelas e planetas), ou em conjunto com outras correções (para o Sol e a Lua).

Os valores da correção para a refração tabulados no Almanaque Náutico referem-se aos efeitos da refração normal, correspondente a condições atmosféricas médias (temperatura de 50ºF, ou 10ºC, e pressão de 1010 mb). Caso as condições atmosféricas por ocasião das observações difiram muito das acima citadas e o valor da altura observada seja pequeno (menor que 10º), deve ser aplicada uma correção com- plementar para a refração (tabelada na página A4 do Almanaque Náutico), conforme adiante explicado.

A CORREÇÃO PARA A REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA (AR) É SEMPRE NEGATIVA. O EFEITO DE REFRAÇÃO AUMENTA À MEDIDA QUE A ALTURA DO ASTRO DIMINUI (NORMALMENTE, NÃO SÃO OBSERVADOS ASTROS COM ALTURAS MENORES QUE 15º).

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No cálculo dos elementos da LDP astronômica, utiliza-se o valor da altura do centro do astro observado sobre o horizonte. Entretanto, no caso do Sol e da Lua, é impossível, na prática, colimar, com o sextante, o centro do astro no horizonte, o que acarreta a necessidade de uma correção, resultante de não se observar o centro do astro, mas sim o seu limbo inferior ou superior (figura 2.5).

DO LIMBO INFERIOR) OU NEGATIVA (OBSERVAÇÃO DO LIMBO SUPERIOR).
A CORREÇÃO PARA O SEMIDIÂMETRO É SOMENTE APLICÁVEL NO CASO DO SOL
E DA LUA.

A correção para o semidiâmetro (SD) é aplicável apenas para o Sol e a Lua (as estrelas e os planetas usados em Navegação Astronômica são considerados “astros punctiformes”, isto é, pontos no firmamento).

A correção para o semidiâmetro (SD) é positiva quando se observa o limbo inferior do Sol ou da Lua. É negativa quando se observa o limbo superior do Sol ou da Lua. A correção é tabulada no Almanaque Náutico, em conjunto com outras corre- ções, para o Sol (páginas A2 e A3) e para a Lua (páginas XXXIV e XXXV).

Além disso, o Almanaque Náutico informa, nas “páginas diárias”, o valor do semidiâmetro da Lua para cada dia; o semidiâmetro do Sol é fornecido para cada grupo de 3 dias.

É a correção que se aplica para reduzir a observação efetuada ao centro da Terra.

A paralaxe pode ser definida como sendo o ângulo segundo o qual um observador no astro veria o raio da terra no ponto considerado (ou o ângulo no astro entre o observador e o centro da Terra).

Figura 2.5 – Correção para o Semidiâmetro

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713Navegação astronômica e derrotas

A paralaxe depende da altura do astro e de sua distância à Terra. No que se refere à altura do astro, a paralaxe é máxima com o astro no horizonte, quando é chamada de paralaxe horizontal (Ph) e nula com o astro no Zênite, como se observa na figura 2.6. Com relação à distância à Terra, a paralaxe é tanto menor quanto mais afastado estiver o astro observado. Na prática, a correção para a paralaxe é aplicável apenas nos casos do Sol, Lua, Vênus ou Marte. Para os outros astros usados em Navegação Astronômica, que estão muito mais distantes, o seu valor é desprezível.

Figura 2.6 – Correção para a Paralaxe

A CORREÇÃO PARA A PARALAXE, SEMPRE POSITIVA, DEPENDE DA ALTURA DO
A CORREÇÃO SÓ É APLICÁVEL AO SOL, LUA, VÊNUS E MARTE.

A correção para a paralaxe é sempre positiva. Como se observa na figura 2.6, a correção para a paralaxe (PA) deve ser sempre somada à altura aparente (após aplicadas as outras correções) para obtenção da altura verdadeira, isto é:

a = a' + PA

O Almanaque Náutico fornece, para cada hora inteira (HMG), a paralaxe horizontal (Ph) da Lua, para ser usada como argumento de entrada nas tábuas para correções da altura da Lua, como veremos ainda neste mesmo capítulo.

2.3 USO DAS TÁBUAS DO ALMANAQUE NÁUTICO PARA CORREÇÕES DAS ALTURAS

2.3.1 CORREÇÕES DAS ALTURAS DO SOL

As tábuas para correções das alturas do Sol são apresentadas nas páginas A2

(para alturas de 10º a 90º) e A3 (para alturas de 00º a 10º) do Almanaque Náutico (figuras 2.7 e 2.8).

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Figura 2.7 – Tábuas para Correção de Alturas (10º– 90º) A2 CORREÇÃO DE ALTURA DE 10º–90º–SOL, ESTRELAS E PLANETAS

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Figura 2.8 – Tábuas para Correção de Alturas (00º–10º) CORREÇÃO DE ALTURA DE 0º–10º–SOL, ESTRELAS E PLANETAS A3

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Os argumentos de entrada são: DATA (período do ano: out–mar ou abr–set) ALTURA APARENTE (a ap) LIMBO OBSERVADO (limbo inferior ou limbo superior)

A correção obtida engloba todas as correções aplicáveis ao Sol (refração atmosférica média, correção para o semidiâmetro e paralaxe).

Não esquecer que, para obter a altura aparente, que é um dos argumentos de entrada nas tábuas de correções, deve-se antes aplicar as correções do erro instrumental (ei) e da depressão aparente (dp ap) à altura medida com o sextante (altura instrumental).

1. Um observador (elevação do olho = 5m) observou o limbo inferior do Sol no dia 26/09/93, obtendo a altura instrumental ai = 35º 25,9'. Sabendo-se que o erro instrumental do sextante é ei = – 2,0', calcular a altura verdadeira (a).

dp ap (5m)=– 3,9'
a ap=35º20,0'
c= +14,7'

2. Um observador (elevação do olho = 13m) observou o limbo superior do Sol no dia 20/10/93, obtendo a altura instrumental ai = 27º 08,6'. Sabendo-se que o erro instrumental do sextante é ei = + 1,4', calcular a altura verdadeira (a).

dp ap (13m)=– 6,3'

2.3.2 CORREÇÕES DAS ALTURAS DAS ESTRELAS

As correções para as alturas das estrelas estão tabuladas nas páginas A2 (alturas de 10º a 90º) e A3 (alturas de 00º a 10º) do Almanaque Náutico (ver as figuras 2.7 e 2.8).

O argumento de entrada é apenas a altura aparente (a ap). Não esquecer que, para obter a altura aparente (a ap), é necessário aplicar à altura medida com o sextante (altura instrumental) as correções para o erro instrumental (ei) e para a depressão aparente ou depressão do horizonte (dp ap).

A correção obtida leva em consideração o efeito da refração média, sendo sempre negativa.

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1. Um observador (elevação do olho = 4m) observou a estrela Sirius, obtendo a altura instrumental ai = 48º 32,0'. Sabendo-se que o erro instrumental do sextante é ei = + 1,0', determinar a altura verdadeira (a).

2. Um observador (elevação do olho = 13,5m) observou a estrela Canopus, obtendo a altura instrumental ai = 19º 5,5'. Sabendo-se que o erro instrumental do sextante é ei = – 2,5', calcular a altura verdadeira (a).

2.3.3 CORREÇÕES DAS ALTURAS DOS PLANETAS

As correções para as alturas dos planetas também estão tabuladas nas páginas A2

(alturas de 10º a 90º) e A3 (alturas de 00º a 10º) do Almanaque Náutico (ver as figuras 2.7 e 2.8).

O argumento de entrada é a altura aparente (a ap) que, como vimos, é a altura instrumental (ai) corrigida do erro instrumental (ei) e da depressão aparente (dp ap). A correção (c) obtida leva em consideração o efeito da refração média, sendo sempre negativa. Para Vênus e Marte é necessária uma correção adicional (c ad) para a paralaxe. Os argumentos de entrada para obter esta correção adicional são a data e a altura aparente (a ap). A correção adicional é sempre positiva.

1. Um navegante (elevação do olho = 3m) observou o planeta Saturno e obteve a altura instrumental ai = 40º 28,6', sendo o erro instrumental do sextante ei = +1,0'. Calcular a altura verdadeira (a).

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2. Um navegante (elevação do olho = 10m) observou o planeta Vênus em 3 de maio de 1993, obtendo a altura instrumental ai = 18º 13,8', sendo o erro instrumental do sextante ei = + 2,0'. Calcular a altura verdadeira (a).

2.3.4 CORREÇÕES DAS ALTURAS DA LUA

As tábuas de correção de alturas para a Lua, apresentadas nas páginas XXXIV e

XXXV, no final do Almanaque Náutico (ver as figuras 2.9 e 2.10), incluem os efeitos da refração média, semidiâmetro, paralaxe e acréscimo (“augmentation”).

As correções para as alturas de 00º a 35º estão na página XXXIV. As correções para as alturas de 35º a 90º são mostradas na página XXXV. As tábuas da Lua estão divididas em 2 partes. A correção principal (c) fornecida na parte superior da tabela, é função apenas da altura aparente (a ap); a outra correção (c ad) depende, também, do limbo observado (I – limbo inferior; S – limbo superior) e da paralaxe horizontal (Ph), que deve ser obtida na página correspondente à data, para a Hora Média de Greenwich (HMG) inteira mais próxima do instante da observação. A correção adicional (c ad), fornecida na parte inferior da tabela, deve ser lida na mesma coluna que a correção principal (c), na linha correspondente ao valor da paralaxe horizontal (Ph) e no conjunto de dados referentes ao limbo observado (I – inferior; S – superior).

As duas correções (c e c ad) são positivas. Entretanto, subtrair 30' quando for observado o limbo superior.

1. Um navegante observou a Lua (limbo inferior), obtendo ai = 33º 28,6', sendo ei = – 1,0'. A elevação do olho do observador é 5,4m. A data é 04 de maio de 1993 e a HMG da observação é 10h 05m 0,0s. Determinar a altura verdadeira (a).

2. Um navegante (elevação do olho = 5,4m) observou a Lua (limbo superior) em 26/09/93, HMG = 21h 15m 0,0s, obtendo ai = 26º 04,7’, sendo ei = + 2,0'. Determinar a altura verdadeira (a).

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Figura 2.9 – Correções de Altura da Lua (00º– 35º) TÁBUAS PARA CORREÇÕES DE ALTURA 0º–35º–LUA

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Figura 2.10 – Correções de Altura da Lua (35º– 90º) TÁBUAS PARA CORREÇÕES DE ALTURA 35º–90º–LUA

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721Navegação astronômica e derrotas

a ap=26º02,6'

A correção para o acréscimo (em inglês, “augmentation”), mencionada no início deste artigo, pode ser explicada da seguinte maneira: o semidiâmetro de um astro depende da sua distância ao observador. Quando o astro está no horizonte, sua distância ao observador é maior do que quando ele está no Zênite, sendo a diferença em distância igual ao raio da Terra. Como o raio da Terra é muito pequeno, comparado com a sua distância ao Sol, às estrelas ou aos planetas utilizados em Navegação Astronômica, o acréscimo não acarreta efeito mensurável nas alturas desses astros medidas com o sextante. No caso da Lua, entretanto, devido à sua comparativa proximidade da Terra, o seu acréscimo (“augmentation”) desde o horizonte até o Zênite do observador é de cerca de 0,3' (à distância lunar média). A correção para o acréscimo, portanto, somente é significativa para a Lua e está incluída nas Tábuas para Correções de Altura da Lua constantes do Almanaque Náutico e reproduzidas nas figuras 2.9 e 2.10.

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