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Guias e Dicas
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Apostila Pre-cálculo, Notas de estudo de Engenharia Química

Exercicios de pré-cálculo

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010

Compartilhado em 11/05/2009

tatiane-lima-amorim-2
tatiane-lima-amorim-2 🇧🇷

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Baixe Apostila Pre-cálculo e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Química, somente na Docsity! Unifran Universidade de Franca Pré-Cálculo Série de Exercícios 2º. Bimestre I. Revisão de Função Real 1. Funções Lineares 2. Funções Quadráticas 3. Translação no Plano Cartesiano 4. Funções Racionais Docente: Maurício Chiarello PAGE \* MERGEFORMAT 36 Unifran Disciplina: Pré-Cálculo Docente: Maurício Chiarello Série de Exercícios N. 1 Funções Lineares Gráficos de funções de 1º. Grau: Esboce o gráfico das retas seguintes; para tanto, determine o zero da função e o ponto em que a reta intercepta o eixo y: I. Funções incompletas da forma 1) 2) II. Funções incompletas da forma 3) 4) III. Funções na forma completa 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) IV. Equações da reta: retas paralelas e normais. 12) Determine a equação da reta que passa pelos pontos e . Esboce seu gráfico encontrando os pontos de intersecção da reta com os eixos x e y. 13) Determine as equações das retas paralelas à reta (da questão anterior) que passam pelos pontos e . Esboce os gráficos dessas retas. 14) Determine a equação da reta normal à reta (da questão 12) pelo ponto . Esboce seu gráfico calculando os pontos de intersecção com os eixos coordenados. PAGE \* MERGEFORMAT 36 Unifran Disciplina: Pré-Cálculo Docente: Maurício Chiarello Série de Exercícios N. 2 Funções Quadráticas Gráficos de funções de 2º. Grau: Esboce o gráfico das parábolas seguintes; para tanto, determine os zeros da função (se existentes), o ponto em que a curva intercepta o eixo y e as coordenadas do vértice da parábola: I. Funções incompletas da forma 1) 2) 3) 4) 5) 6) II. Funções incompletas da forma 7) 8) 9) 10) 11) 12) III. Funções na forma completa 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) PAGE \* MERGEFORMAT 36 Respostas 1) Função não possui zeros reais / Vér�ce: 2) Zeros da função: / Vér�ce: 3) Zeros da função: / Vér�ce: 4) Função não possui zeros reais / Vér�ce: 5) Zeros da função: / Vér�ce: 6) Zeros da função: / Vér�ce: 7) Zeros da função: / Vér�ce: 8) Zeros da função: / Vér�ce: 9) Zeros da função: / Vér�ce: 10) Zeros da função: / Vér�ce: 11) Zeros da função: / Vér�ce: 12) Zeros da função: / Vér�ce: 13) Zeros da função: / Vér�ce: 14) Zeros da função: / Vér�ce: 15) Zeros da função: / Vér�ce: 16) Zeros da função: / Vér�ce: 17) Zeros da função: / Vér�ce: PAGE \* MERGEFORMAT 36 18) Zeros da função: / Vér�ce: 19) Zero da função: / Vér�ce: 20) Zero da função: / Vér�ce: 21) Zero da função: / Vér�ce: 22) Zero da função: / Vér�ce: 23) Como , a função não possui zeros reais, o que significa que a parábola não intercepta o eixo x. Observando que , podemos esboçar seu gráfico por deslocamento a par�r da função . Assim: Função de par�da: Deslocamento ver�cal de 3 unidades para cima: Função de chegada: Função não possui zeros reais / Vér�ce: De outro modo, observando que , poderíamos também par�r da forma incompleta . Assim: Função de par�da: Deslocamento ver�cal de 7 unidades para cima: Função de chegada: 24) Como também esta função não possui zeros reais (), a parábola não intercepta o eixo x. Observando que , podemos esboçar seu gráfico por deslocamento a par�r da função . Assim: Função de par�da: Deslocamento ver�cal de 5 unidades para baixo: Função de chegada: Função não possui zeros reais / Vér�ce: De outro modo, observando que , poderíamos também par�r da forma incompleta . Assim: PAGE \* MERGEFORMAT 36 Respostas 1) Função de par�da: Deslocamento ver�cal de 5 unidades para cima: Função de chegada: Função não possui zeros reais / Vér�ce: 2) a) Função de par�da: Deslocamento horizontal de 4 unidades à esquerda: Função de chegada: b) Função de par�da: Deslocamento ver�cal de 1 unidade para cima: Função de chegada: c) Função de par�da: Deslocamento ver�cal de 4 unidades para baixo: Função de chegada: Esboçando as três parábolas pedidas nos 3 itens num mesmo plano cartesiano: 3) Função de par�da: Deslocamento inicial de 2 unidades à direita seguido de 1 unidade para cima: Função de chegada: 4) Função de par�da: Deslocamento inicial de 3 unidades à direita seguido de 4 unidades para baixo: Função de chegada: 5) Função de par�da: Reba�mento do gráfico em relação ao eixo y: PAGE \* MERGEFORMAT 36 Deslocamento inicial de 4 unidades à direita seguido de 3 unidades para cima: Função de chegada: 6) Função de par�da: Deslocamento inicial de 5 unidades à esquerda seguido de 2 unidades para cima: Função de chegada: 7) Função de par�da: Deslocamento inicial de 2 unidades à direita seguido de 4 unidades para cima: Função de chegada: PAGE \* MERGEFORMAT 36 Unifran Disciplina: Pré-Cálculo Docente: Maurício Chiarello Série de Exercícios N. 4 Funções Racionais Esboce o gráfico das funções racionais abaixo por meio do deslocamento das curvas . Determine, em seguida, os pontos em que as curvas interceptam os eixos x e y (caso existentes), os limites laterais à esquerda e à direita dos pontos de descontinuidade e os limites no infinito: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) PAGE \* MERGEFORMAT 36
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