Introdução a geometria algebrica

Introdução a geometria algebrica

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IV Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática ( Universidade Estadual de Maringá–PR )

Cleber Haubrichs dos Santos ( CEFET Química de Nilópolis –RJ ) apresenta m

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# 29 de Setembro a 03 de Outubro de 2008 #

O belo do infinito éque não existe um adjetivo sequer que se possa usar para defini-lo. Ele é, apenas isso: é. (...)

Que pena eu não entender de física e matemática para poder, nessa minha divagação gratuita, pensar melhor e ter vocabulário adequado para transmissão do que sinto. (...)

Qual a forma mais adequada para que o consciente açambarque o infinito?

Clarice Lispector–“Divagando Sobre Tolices” Publicado no Jornal do Brasil, 13 de Junho de 1970

Cleber Haubrichs dos SantosCEFET Química de Nilópolis –RJ Parte IV: A Geometria Projetiva mostra os pontos que estavam faltando

Parte I: A Geometria Complexa ainda não resolve tudo

Parte I: A Geometria Analítica Real éboa mas tem seus defeitos Parte I: Uma Introdução Histórica

Neste mini curso estudaremos alguns conceitos básicos da Geometria Algébrica Clássica, tendo como motivação o TEOREMA DE BEZOUT

IV Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática Introdução Ilustrada àGeometria Algébrica

IV Bienal da Sociedade Brasileira de MatemáticaIntrodução Ilustrada àGeometria Algébrica

Cleber Haubrichs dos SantosCEFET Química de Nilópolis –RJ

RESUMO do CURSO

Para entender o Teorema de Bezoutem sua versão projetiva, vamos introduzir e trabalhar os seguintes conceitos: curvas algébricas, interseção de curvas, multiplicidade de interseção, plano projetivo, coordenadas homogêneas, entre outros.

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Cleber Haubrichs dos SantosCEFET Química de Nilópolis –RJ

Deseja-se que esta apresentação alcance e seduza o maior número possível de alunos. Para tanto, as características pretendidas para este curso são:

•Poucos pré-requisitos •Conexões com a História da Geometria

•Resolução detalhada de exemplos

•Ênfase em gráficos e figuras significativas

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Noções de Geometria Analítica no R2 , vetores no R3 e um pouco de habilidade com equações polinomiais.

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Parte I: Uma Introdução Histórica

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+ Geo metria

Projetiva

Geo metria Analítica

GEOMETRIA ALGÉBRICA Para começar: o que éGeometria Algébrica?

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Um pouco de Geometria Projetiva ...

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A novidade da Geometria

Projetiva em relação à

Geometria Euclidiana éo acréscimo de pontos no infinito.

Retas concorrentes Cleber Haubrichs dos SantosCEFET Química de Nilópolis –RJ

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Introdução Histórica

Posições relativas entre duas retas distintas no plano euclidiano.

Retas paralelas

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O encontro de retas paralelas no infinito.

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Linha do Tempo

Revolução Francesa (1789)

Raffaello (séc XVI)

Masaccio (séc XV)

Renasci mento (sécXV e XVI)

Discurso do

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