Cordas vibrantes

  • Alexandre Suaide

  • Notas de aula http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/fep2198/

Objetivos da experiência

  • Explorar os modos de vibração de um fio tencionado

    • Estudo do fenômeno de ressonância
    • Determinar empiricamente uma expressão para as freqüências de ressonância
  • Aprender a utilizar papel di-log

Arranjo experimental

Modos de vibração de um fio

  • Fio preso nas duas extremidades

    • Essa condição limita as configurações possíveis de ondas estacionárias somente àquelas onde o comprimento de onda é sub-múltiplo de 2L

Equação de onda

  • Equação de onda

  • Solução para fio tencionado

    • Ver Física Básica vol 2, H. Moysés Nussenzveig

Determinar experimentalmente uma expressão para fn

  • Determinar dependência de fn com n, L, T e 

  • Método

    • Fixar todos os parâmetros e variar apenas um deles
    • Exemplo: determinar dependência com n
      • Fixar L, T e 

Exemplo: determinar B e 

  • Fixar todos os parâmetros e variar somente n

  • Medir

  • Como determinar B e ?

    • Extrair log da expressão

Resolvendo graficamente

  • Papel milimetrado

    • Fazer gráfico de log(fn) vs log(n)
    • Coeficiente angular é 
    • Coeficiente linear é log(B)
    • Não esquecer erros

Solução mais elegante: papel di-log

  • Usado para fazer gráficos do tipo

    • y = axb
  • O papel di-log já tem as escalas proporcionais a log(x)

  • Dividido em décadas

    • Cada década representa uma ordem de grandeza
  • Leitura direta dos valores

    • Coeficiente angular é a inclinação do gráfico
    • Coeficiente linear diretamente lido da escala

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