fisica Os fundamentos da física Ramallo 2

fisica Os fundamentos da física Ramallo 2

Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 2

17 Ondas

O ponto B, nesse instante, tem velocidade nula: vB 0.

P.421A partir da definição de densidade linear (µ), vem:

L ⇒ µ 600 10 kg3 m

A velocidade de propagação do pulso na corda depende apenas da intensidade da força de tração (T) e da densidade linear (µ) da corda, sendo dada por:

Do R.119, temos: vTdA ⇒ 100

P.423Na figura abaixo, representamos o pulso no instante t0 (linha cheia) e num instante imediatamente posterior (linha tracejada). A parte dianteira do pulso está se movendo para cima (vC é vertical e para cima) e a traseira, para baixo (vA é vertical e para baixo):

Assim, temos:

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17

P.424a)Ao incidir na extremidade B, fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase. Observe que o trecho 1, 2, 3, que incide primeiro, volta na frente. Assim, temos:

BA v

Pulso refletidoPulso incidente b)Sendo a extremidade B livre, o pulso reflete sem inversão de fase. Assim, temos:

B A v

Pulso refletido (o trecho 1, 2, 3 incide primeiro e volta na frente) Pulso incidente

P.425O pulso refratado não sofre inversão de fase. O pulso refletido também não sofre inversão de fase, pois o pulso incidente se propaga no sentido da corda de maior densidade linear para a corda de menor densidade linear. Assim, temos:

1cm

1cm a

λλ2

λ 20 cm ⇒

Se cada ponto da corda executa uma vibração completa em 2 s, concluímos que o período da onda é T 2 s.

Como v λf, temos: vT

20 cm

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17

P.428a)Pelo esquema são produzidas 2,5 ondas em 2 s. Assim, a freqüência pode ser calculada por regra de três simples e direta:

2 s2,5 ondas

1 sf f 2

v  λf ⇒ λλ0,5

P.429a)A partir da definição de velocidade temos:

b)A distância entre duas cristas sucessivas é o comprimento de onda λ: λ 25 cm

P.430a)A freqüência não se modifica quando a onda muda de corda: fvv12
8λ ⇒ λ21,5
b)fvf12

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17

B N' R'2 r i

Na figura a, representamos a frente de onda, no instante 5 s, se não houvesse as paredes e, na figura b, os arcos refletidos:

0,4 m 0,5 m

Figura aFigura b

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17

λ ⇒ vv12

IIx x

b)Como v λf, temos:

Exercícios propostos 6Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17

Assim: 6 vibrações1,5 s

f1 s

P.439As duas cordas estão submetidas à mesma força tensora T. As velocidades v1 e v2 dos pulsos nessas cordas serão expressas por:

v T v T

T v v T

T v v12

P.440a)A crista da onda percorre 20 cm em 2,0 s:

De vst ∆

∆ vem:

t 2,0 s 10 cm10 cm10 cm

20 cm b)Desenhando o pulso no instante t 0 e num instante t’ imediatamente pos- terior, temos a figura ao lado.A B

P.441No intervalo de tempo tA o pulso se desloca ∆sA 20 cm e no intervalo de tempo tB, ∆sB 60 cm. ∆sA vtA e ∆sB vtB t s t tAB AB AB AB 2060

Exercícios propostos 7Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17

x (cm)

v st ∆

P.444a)Da figura, temos: a 5 cm

b)Também, a partir da figura é possível observar que:

c)De vst ∆∆

, vem:

5 cm x (m)

P.445a)Do gráfico, concluímos que o período da onda é T 2 s. Sendo λ 0,84 m, vem:

b)A velocidade da rolha é nula nos instantes em que há inversão no sentido do movimento. Isso ocorre nos instantes: 0,5 s; 1,5 s; 2,5 s etc.

Exercícios propostos 8Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17

P.448Se as ondas chegam de 10 em 10 s a um ponto da margem, concluímos que o período é T 10 s.

b)Aumentando apenas a amplitude de vibração, a freqüência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda não se alteram. De fato, a freqüência da onda é a freqüência da fonte (vibrador) que lhe dá origem, e essa não se alterou. A velocidade de propagação depende apenas do meio em que a onda se propaga, e esse não mudou. Se a freqüência e a velocidade não se alteram,

P.447a)Quando ancorado: v  2 m/s e λ  10 m. Logo: fvf2

b)Se o barco se movimenta com velocidade de 8 m/s, a velocidade relativa das ondas em relação ao barco é v’ 2 8 ⇒ v’ 10 m/s. Sendo λ 10 m, vem:

30 cm/s v

A velocidade da bóia em relação à onda (ou da onda em relação à bóia) é 30 v, sendo v a velocidade de propagação das ondas. Assim, se a bóia leva 5 s (t 5 s) para ir de uma depressão a outra, transpondo 8 cristas, concluímos que a bóia se desloca 8λ. Assim: (30 v) 5 8λ.

v0,1,λλ⇒ temos:

Exercícios propostos 9Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17

P.449O período da onda é o período com que as gotas tocam a superfície da água e esse é igual ao tempo de queda das gotas:

ssvtgt1

P.450Com velocidade 2,0 m/s, em 1,5 s a crista AB percorrerá 3,0 m. Como está a 2,0 m da região tracejada, parte da crista será refletida pelas comportas:

2,0 m 1,0 m

4,0 m A'

P.451a)A freqüência das ondas que se propagam do meio B é igual à das que se propagam no meio A, pois a freqüência de uma onda é a da fonte que a emite, no caso o vibrador.

vvAB AB λ ⇒ 340 vB A

e sabendo que v1 340 m/s,

temos:

sen sen 12ir v v

Exercícios propostos 10Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 17 b)Na corda 2 a freqüência da onda é também f 5,0 Hz. A distância entre duas

P.454O som se difrata muito mais do que a luz, pois seu comprimento de onda é muito maior do que o da luz.

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