Baixe Slides - projeto de estrutura e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! 1 LAJES • Elementos planos, apresentam uma dimensão, a espessura, muito menor em relação às demais. • As lajes recebem os carregamentos atuantes e os transferem aos apoios dispostos no contorno, geralmente vigas, e destes para os pilares até as fundações. Tipos de lajes • Lajes maciças: De seção homogênea, executadas sobre formas, Recomendadas para vãos até 6 metros de comprimento. • Lajes nervuradas: Apresentam nervuras, onde ficam concentradas as armações, Esse sistema é empregado em grandes vãos, onde é necessário trabalhar com espessuras elevadas a fim de atender as flechas e solicitações. • Lajes lisas (cogumelo): São lajes apoiadas diretamente pelos pilares (sem vigas). vantagens: facilidade de execução (forma e armação), redução de pé direito, facilita a passagem de tubulações, flexibiliza o arranjo de alvenarias e/ou divisórias (forro liso). A possibilidade de ruptura por punção e colapso progressivo deve ser cuidadosamente analisada. 2 • Lajes pré-moldadas (treliçadas): Lajes nervurada com nervuras parcialmente pré-moldadas. A armação fica concentrada nas nervuras. Vantagem: ser pré-fabricação, reduzindo o uso de formas e escoramentos Lajes Alveolar • A Laje Alveolar é constituída de painéis de concreto protendido que possuem seção transversal com altura constante e alvéolos longitudinais, Montagem na Obra 5 • AÇÕES VARIÁVEIS - São aquelas que atuam na estrutura em função de seu uso, tais como: pessoas, móveis, veículos, etc – 1,5 kN/m2 : edifícios residenciais (salas, dormitórios, cozinha e banheiros); – 2 kN/m2 : escritórios – 0,5 kN/m2 : forro / terraço sem acesso ao público; – 3 kN/m2 : garagem / estacionamento para veículos de passageiros com carga máxima de 25 kN por veículo; Lajes Nervuradas Unidirecionais de Vigotas Pré-moldadas São lajes formadas por nervuras pré- moldados (trilho ou treliça), lajotas (normalmente cerâmicas) e uma “capa de concreto” moldada no local. Detalhes construtivo de lajes pré- moldadas • A armadura do trilho é composta de barras retas colocadas na parte inferior do mesmo • O elemento treliça, é uma treliça espacial de aço composta por três banzos paralelos e diagonais laterais de forma senoidal 6 Modelo do comportamento da laje pré-moldada • são dispostos em uma única direção (geralmente a do menor vão) e simplesmente apoiados nas extremidades. • Estas lajes são armadas em uma direção • Para o cálculo de flecha, e o momento fletor, será considerado um comportamento de elementos isolados • As nervuras estarão solicitadas a flexão normal simples e a determinação da armadura de flexão será feita no estado limite último, • A seção será admitida, por simplificação, funcionando como um “T” Comparação das ações da laje nas vigas Diagrama das ações das nervuras nas vigas V1 e V2 7 Ações da laje nas vigas do pavimento • Processo simplificado – Ação nas vigas perpendiculares às nervuras – Ação nas vigas paralelas às nervuras y yx vy l llp P × ×× = 2 x yx vx l llp P × ××× = 2 25,0 • Processo racional – Ação nas vigas perpendiculares às nervuras – Ação nas vigas paralelas às nervuras – Com sendo lx o valor do vão na direção paralela às nervuras, e ly o valor do vão na direção perpendicular às nervuras e para deve-se considerar ( ) 200 1758 x vy lp p ×××+ = λ ( ) 200 1742 y vx lp p ×××− = λ x y l l =λ xy ll ≥ xy ll .2≥ xy ll .2= Determinação das flechas nas lajes pré-moldadas • O cálculo da flecha ou deslocamento é feito considerando o comportamento de elementos isolados • O efeito da fluência do concreto (deformação ao longo do tempo sob ações permanentes) deve ser considerado na avaliação da flecha final • Flecha máxima, ainda sem os efeitos da fluência para nervuras simplesmente apoiadas nas extremidades mC IE lp a ×× ×× = 384 5 4 •P – ação atuante em uma nervura •l – vão do tramo (distância entre os eixos das vigas) •Ec – módulo de deformabilidade do concreto •Im – Inércia média 10 4. Calcular, para o problema anterior, a reação da laje nas vigas, usando os processos simplificados e racional e compara-los 5. Para o problema anterior, qual a carga que a viga V101 transmite ao pilar P1, considerando o processo simplificado? Admitir que a viga é de concreto aparente com largura de 20cm e que sobre ela há um parapeito de tijolos cerâmicos (γ=18KN/m3) de 1,50m de altura e espessura 15 cm e que o aço empregado é o CA-50. 6. Calcular a reação da laje nervurada nas vigas pelo método simplificado. Considere peso próprio da laje 150 Kg/m2, carga acidental 200Kg/m2, sobrecarga permanente 100kg/m2 e o sentido da nervura no menor vão. V 1 V 2 V3 V4 7. A partir da planta de fôrmas do pavimento, dada a seguir (cotas em cm),obter o carregamento na viga V101 considerando os seguintes dados: (Usar método simplificado) • paredes e vigas externas com 25 cm de largura; • paredes e vigas internas com 15 cm de largura; • altura das vigas externas igual a 40 cm; • altura das vigas internas igual a 30 cm; • pé-direito de 2,80 m; • carga acidental em todos os cômodos: q = 2,5 kN/m2 • peso próprio adotado das lajes pré-moldadas: g = 1,5 kN/m2 • revestimento e pisos com 0,06 m de espessura;  γ concreto =25kN/m3  γ alvenaria =l6kN/m3  γ revestimento =l9kN/m3 • viga V102 apóia-se no pilar P5 e na viga V105; • viga V105 apóia-se no pilar P7 e na viga V101; • viga V101 apóia-se nos pilares P1, P2 e P3. 11 • Roteiro para o exercício 7 a) Direção das nervuras b) Carga atuante nas lajes c) Carga na viga V102 (15x30) d) Reações na viga V105 e) Carga na viga V105 (15x30) f) Reação de V105 em V101 g) Carga na viga V101 (25x40) 8. Calcule o carregamento na viga V1 e V3 e a carga no pilar P. Use o método simplificado. Sabendo que existe paredes de 15cm de espessura em cima de cada viga Dados: V1 (15X50cm) V3 (15X30cm) Pé direito 3,0m γc = 2500 Kg/m3 γp = 1300 Kg/m3 Peso próprio da laje 150Kg/m2 Carga acidental 200Kg/m2 Carga revestimento + piso 100 Kg/m2 9. Para a questão anterior calcule o momento fletor máximo nas vigas V1 e V3. Sugestão: Use o programa ftools Planta de forma do exercício 8 P1 P2 P3 P4 V1 V2 V3 V4 5,5 L1 3 ,5